阿克蘇地區(qū)拜城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前阿克蘇地區(qū)拜城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，分別以點(diǎn)?A??和點(diǎn)?B??為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于?12AB)??為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和點(diǎn)?N??，作直線?MN??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，連接?CD??．已知?ΔCDE??的面積比?ΔCDB??的面積小5，則?ΔADE??的面積為?(?A.5B.4C.3D.22.（2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，以平面鏡AD和DC為兩個(gè)側(cè)面的一個(gè)黑盒子的另一個(gè)側(cè)面BC上開有一個(gè)小孔P，一位觀察者在盒外沿與BC平行方向走過時(shí)，則通過小孔能幾次看到光源S所發(fā)出的光線（）A.1次B.2次C.3次D.4次3.（2016?南崗區(qū)模擬）麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個(gè)書桌，計(jì)劃用14天完成任務(wù)，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)21個(gè)書桌，才能恰好用14天完成任務(wù)．設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個(gè)書桌，下面所列方程正確的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=144.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）在方程=，+1=，+=1，=（a，b為已知數(shù)）中，分式方程有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.（2022年福建省南平市建陽(yáng)市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)200平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積．設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，列出滿足題意的方程是（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=37.（四川省達(dá)州市達(dá)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）3m（a-b）-9n（b-a）的公因式是（）A.3（a-b）B.m+nC.3（a+b）D.3m-9n9.（2016?邵東縣一模）下列敘述正確的是（）A.方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似C.在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變D.兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等10.（2016?南崗區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3=a5B.2a-2=C.a6÷a2=a3D.（ab2）2=a2b4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市寧津縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫，三角形三條中線的交點(diǎn)叫，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫．12.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．13.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?建湖縣期中）（1）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)為4a；長(zhǎng)方形AEFG的長(zhǎng)為，寬為，周長(zhǎng)為．（2）比較正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG的面積大??；（3）請(qǐng)用語言表述你上面研究的結(jié)果．14.（福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣汀西南片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?長(zhǎng)汀縣期中）如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是．15.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．16.方程|x|一=的解為．17.（四川省雅安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）將下列左圖剪切拼成右圖，比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用式子表達(dá)）．（2）運(yùn)用你所得到的乘法公式，計(jì)算：（a+b-c）（a-b-c）．18.（四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））閱讀下列文字：對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如：由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片，長(zhǎng)為b和寬為a的長(zhǎng)方形紙片，利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得計(jì)算它的面積能得到數(shù)學(xué)公式：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．19.（江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?新浦區(qū)校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為．20.（江蘇省泰州市永安中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運(yùn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算：?|1-222.現(xiàn)在有三種規(guī)格的地磚，A型：m×m，B型：m×n，C型：n×n．小明家要在邊長(zhǎng)為（10m+12n）的正方形場(chǎng)地鋪地，應(yīng)選A、B、C磚各多少塊？23.分解因式：x（x-y）+3（y-x）24.計(jì)算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）?ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）?3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）?（4x2-x+1）25.（2022年春?張家港市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）-22+30-（-）-1（2）2m3m2-（2m4）2÷m3（3）（2x+3y）2（2x-3y）2（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．26.（重慶市巴南區(qū)全善學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解下列因式：（1）a2-4b2．（2）（y-x）2+2x-2y．27.（2016?拱墅區(qū)一模）（1）解方程：-2=；（2）設(shè)y=kx，且k≠0，若代數(shù)式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡(jiǎn)的結(jié)果為2x2，求k的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由尺規(guī)作圖可知，?MN??是線段?AB??的垂直平分線，?∴??點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，??∴SΔADC?∵?S??∴SΔADC??-S故選：?A??．【解析】根據(jù)題意得到?MN??是線段?AB??的垂直平分線，進(jìn)而得到點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：有4條：分別是：由S發(fā)出的線SP；由S發(fā)出，經(jīng)過AD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射再經(jīng)過AD反射通過P的光線．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)光線的反射，即可確定．3.【答案】【解答】解：設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個(gè)書桌，可得：+=14，故選B【解析】【分析】先根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，用實(shí)際天數(shù)+計(jì)劃天數(shù)=14列出方程解答即可．4.【答案】【解答】解：第（3）、（4）個(gè)方程中的分母中不含表示未知數(shù)的字母，故不是分式方程；而（1）（2）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．5.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．6.【答案】【解答】解：設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，等量關(guān)系為：6名工人比8名工人完成任務(wù)多用3小時(shí)，據(jù)此列方程即可．7.【答案】【解答】解：A、原式是最簡(jiǎn)分式，無需化簡(jiǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式==-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，故本選項(xiàng)正確；D、原式是最簡(jiǎn)分式，無需化簡(jiǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】首先把分式的分子分母分別分解因式，再約分即可．8.【答案】【解答】解：3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n），公因式是3（a-b）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個(gè)項(xiàng)都有的因式，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、方差越小，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，故本選項(xiàng)正確；C、在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)方差的意義、相似三角形的判定、不等式的性質(zhì)和全等三角形的判定分別進(jìn)行分析，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：∵（a2）3=a6，2a-2=，a6÷a2=a4，（ab2）2=a2b4，∴選項(xiàng)D正確，故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的各個(gè)式子計(jì)算出正確的結(jié)果再與選項(xiàng)中的答案對(duì)照即可得到正確的選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．12.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再比較出其大小即可．13.【答案】【解答】解：（1）長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，周長(zhǎng)為4a．故答案為a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S長(zhǎng)=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S長(zhǎng)=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S長(zhǎng)．（3）結(jié)論：若正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，則正方形的面積較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再由周長(zhǎng)公式即可得出答案；（2）根據(jù)面積公式求出正方形和長(zhǎng)方形的面積，再進(jìn)行比較大小；（3）在周長(zhǎng)相等的條件下，正方形面積大．14.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“10：05”與“21：05”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是20：01．故答案為：20：01．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．15.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個(gè)用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．16.【答案】【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，原方程可化為：x-=3，解得：x=4；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解為x=4，故答案為：x=4．【解析】【分析】由絕對(duì)值可分x＞0、x＜0兩種情況，去絕對(duì)值后分別解每一個(gè)方程即可得．17.【答案】【解答】解：（1）乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案為：a2-b2．（2）（a+b-c）（a-b-c）=[（a-c）+b][（a-c）-b]=（a-c）2-b2=a2-2ac+c2-b2．【解析】【分析】（1）首先利用平行四邊形與正方形面積求解方法表示出兩個(gè)圖形中的陰影部分的面積，又由兩圖形陰影面積相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可簡(jiǎn)單的計(jì)算．注意將a-c看作一個(gè)整體．18.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面積之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=112-2×38=45．（3）如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．（3）找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它滿足所給的條件19.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵∠AED=90°，∴四邊形EMON是矩形，∵正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴∠AOD=90°，OA=OD，∴∠AOD+∠AED=180°，∴點(diǎn)A，O，D，E共圓，∴=，∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，∴OM=ON，∴四邊形EMON是正方形，∴EM=EN=ON，∴△OEN是等腰直角三角形，∵OE=8，∴EN=8，∴EM=EN=8，在Rt△AOM和Rt△DON中，，∴Rt△AOM≌Rt△DON（HL），∴AM=DN=EN-ED=8-6=2，∴AE=AM+EM=2+8=10．故答案為：10．【解析】【分析】首先過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，易得四邊形EMON是正方形，點(diǎn)A，O，D，E共圓，則可得△OEN是等腰直角三角形，求得EN的長(zhǎng)，繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON，得到AM=DN，繼而求得答案．20.【答案】【解答】解：一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運(yùn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】當(dāng)一棵小樹被風(fēng)刮歪了，用兩根木棒撐住這棵小樹，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求一個(gè)數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：A類1塊的面積為m2，B類1塊的面積為mn，C類1塊的面積是n2，邊長(zhǎng)為（10m+12n）的正方形場(chǎng)地的面積為：（10m+12n）2=100m2+240mn+144n2，所以需要100塊A型，240塊B型，144塊C型．【解析】【分析】首先分別計(jì)算A類1塊的面積，B類1塊的面積，C類1塊的面積，再計(jì)算邊長(zhǎng)為（10m+12n）的正方形場(chǎng)地的面積，結(jié)合完全平方公式即可得出需要A、B、C磚的塊數(shù)23.【答案】【解答】解：x（x-y）+3（y-x）=x（x-y）-3（x-y）=（x-y）（x-3）．【解析】【分析】首先找出公因式（x-y），進(jìn)而提取公因式得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（2）（ab2-2ab）?ab=a2b3-a2b2；（3）（4ab-b2）（-2bc）=-8ab2c+2b3c；（4）（3x2y-xy2）?3xy=9x3y2-3x2y3；（5）2x（x2-x+1）=2x3-x2+2x；（6）（-3x2）?（4x2-x+1）=-12x2+x3-3x2．【解析】【分析】（1）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（2）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（4）直接利用單