定西市安定區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前定西市安定區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=12.（重慶八中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么它是正（）邊形．A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形3.Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，and=+，then∠Ais（）（英漢詞典acuteangle：銳角；obtuseangle：鈍角）A.acuteangleB.rightangleC.obtuesangleD.acuteangleorobtuesangle4.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（1））如圖，工人師傅為了固定六邊形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF處加三根木條，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角B.長(zhǎng)方形的對(duì)稱性C.三角形的穩(wěn)定性D.兩點(diǎn)之間線段最短5.（四川省南充市營(yíng)山縣回龍中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）式子①，②，③，④中，是分式的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④6.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋7.（2016?平房區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x2?x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x28.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（））如果a個(gè)人n天可修路x米，那么n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)是（）A.B.C.D.9.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案10.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《2.4用尺規(guī)作角》2022年同步練習(xí)（一））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長(zhǎng)射線AB到DB.以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧C.作直線l1平行于l2D.延長(zhǎng)線段AB至C，使AC=BC評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長(zhǎng)為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．12.（福建省泉州市南安三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個(gè)．13.（2021?沈陽）分解因式：??ax214.已知實(shí)數(shù)a滿足a2+-3a-=8，求a+的值．解：a2+-3a--8=0．a(chǎn)2+2?a?+（）2-3（a+）-10=0．∴（）2-3（a+）-10=0．∴a+=，或a+=．15.（2022年四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））若分式的值為0，則a=．16.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，A、B分別與D、E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∠E=25°，則∠F=°．17.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DE的最小值為．18.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：?319.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．20.分式方程=-1的根是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1）與（2），與．22.某城市美化城市期間，決定對(duì)一公園進(jìn)行改造，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)具備施工資質(zhì)，若甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元，請(qǐng)解答下列問題：（1）若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程所用時(shí)間之比為2：3，甲隊(duì)先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作24天完成，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若此項(xiàng)工程可以由每個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工完成，如何安排完成此項(xiàng)工程的施工方案，才能使付出的工程款最少？最少是多少萬元？（3）甲、乙兩隊(duì)在保持（1）的工作效率的情況下，若該工程要求甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過83天，且所付工程款不超過189萬元，則甲工程隊(duì)施工的天數(shù)有多少種方案？（施工天數(shù)為整數(shù)）23.已知1+a3+a6+…+a2013=0，求1+a+a2+a3+…+a2015的值．24.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））簡(jiǎn)便計(jì)算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013-20142．25.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？26.計(jì)算：÷（x+2）?．27.先化簡(jiǎn)，再選擇合適的x的值代入來計(jì)算分式的值：（x-1-）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；C、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．2.【答案】【解答】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，∴它的每一個(gè)外角都是180°-140°=40°，∴它的邊數(shù)為：360÷40=9，故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)正多邊形相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可得外角度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)可得邊數(shù)．3.【答案】【解答】方法一：解：若a是最大邊則，a＞ba＞c所以＜，＜，∴++＜++，∴＜+而=+，所以矛盾所以a不是最大邊，若是∠A是鈍角或直角則a是最大邊與a不是最大邊矛盾所以∠A是銳角；故選：A．方法二：解：原式=+可變形為：-=-，∴=，如果a＞b，則c＞b，此時(shí)＞，展開bc（b-a）＞ab（b-c），∴b2c-abc＞ab2-abc，∴c＞a，所以c＞a＞b，∴0°＜A＜90°，如果a＜b則c＜b，同理c＜a，c＜a＜b，∴0°＜A＜90°（邊推角是根據(jù)大邊對(duì)大角小邊對(duì)小角推出的范圍）故角A為銳角；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)反證法假設(shè)a是最大邊，得出a＞ba＞c，即可得出++＜++，進(jìn)而得出矛盾得出原命題正確；也可以原式=+可變形為：-=-，利用分式的運(yùn)算得出=，進(jìn)而利用如果a＞b，則c＞b，以及如果a＜b則c＜b，得出a，b，c的大小，從而得出A的取值范圍．4.【答案】【解答】解：原不穩(wěn)定的六邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選：C．【解析】【分析】在AC，AD，DF處加三根木條固定六邊形木架ABCDEF，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．5.【答案】【解答】解：①，③是分式，②，④是整式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．7.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，可得答案．8.【答案】【答案】由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，需先列出1個(gè)人1天的工作效率的代數(shù)式，再列出n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)．【解析】∵a個(gè)人n天可修路x米，∴1個(gè)人1天的工作效率為，∴n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)為=．故選A．9.【答案】【解答】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故選C【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．10.【答案】【解答】解：A、射線本身是無限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，此選項(xiàng)正確；C、作直線l1平行于l2，不是尺規(guī)作圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為：延長(zhǎng)線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長(zhǎng)為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．13.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：??a214.【答案】【解答】解：a2+-3a--8=0．a(chǎn)2+2?a?+（）2-3（a+）-10=0．∴（a+）2-3（a+）-10=0．∴（a+-5）（a++2）=0∴a+=5，或a+=-2．故答案是：a+；5；-2．【解析】【分析】利用配方法將已知方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于（a+）的方程，然后利用因式分解法解方程即可．15.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得|3﹣a|=0且a2﹣2a﹣3≠0．方程無解，故答案為：無．【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0分式的值為零，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A與D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案為：110°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．18.【答案】解：原式?=3?=3-1???=2??．故答案為：2．【解析】原式利用二次根式乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了二次根式的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握各自的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是6（x-1）2；故答案為：6（x-1）2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-1）得，x=-（x-1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x-1=1-=≠0，所以，x=是分式方程的根．故答案為：x=．【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x-1），把分式方程化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行驗(yàn)證即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）最簡(jiǎn)公分母：12ab2，==，==-；（2）最簡(jiǎn)公分母：60a2b3c3，==，=-=-；=-=-．【解析】【分析】（1）先找出最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分即可；（2）找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，得出最簡(jiǎn)公分母，通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需2x天，乙單獨(dú)完成需3x天，由題意得：+=1，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是分式方程的解，2x=60，3x=90，答：甲單獨(dú)完成需60天，乙單獨(dú)完成需90天；（2）當(dāng)兩隊(duì)合作時(shí)所用的天數(shù)為：1÷（+）=36（天）總費(fèi)用為：36×（2+3.5）=198（萬元），當(dāng)甲單獨(dú)完成需要的費(fèi)用為：3.5×60=210（萬元），當(dāng)乙單獨(dú)完成需要的費(fèi)用為：2×90=180（萬元），故由乙單獨(dú)完成是總的費(fèi)用最低，為180萬元；（3）設(shè)甲工程隊(duì)施工t天，由題意得：，解得：14≤t≤18，所以甲工程隊(duì)施工的天數(shù)為14、15、16、17、18天，共5種方案．【解析】【分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需2x天，乙單獨(dú)完成需3x天，根據(jù)甲隊(duì)先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作24天完成列出方程解答即可；（2）分別算出兩隊(duì)獨(dú)干、合干分別需要的工程款，比較得出結(jié)論即可；（3）設(shè)甲工程隊(duì)施工t天，則乙工程隊(duì)施工（1-）÷天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過83天，且所付工程款不超過189萬元列出不等式組解決問題．23.【答案】【解答】解：∵1+a3+a6+…+a2013=0，∴1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013）=0．【解析】【分析】把每三項(xiàng)作為一組，利用分組分解法得到1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013），再將1+a3+a6+…+a2013=0代入，即可求解．24.【答案】【解答】解：①1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=3.98；②