北京市延慶縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前北京市延慶縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?福建校級月考）計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-2.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，則CD=（）A.4B.8C.6D.43.（2021?黃梅縣模擬）下列運算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x34.（重慶市墊江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式變形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）25.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a106.下列說法中正確的是（）A.設A、B關于直線MN對稱，則AB垂直平分MNB.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形C.如果△ABC≌△A′B′C′，則一定存在一條直線MN，使△ABC與△A′B′C′關于MN對稱D.兩個圖形MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)7.（海南省東方市四更中學八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸B.平行四邊形的對角線垂直平分C.矩形的對角線互相垂直D.菱形的對角線相等8.（2021?福州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.??x3D.?(?9.（2022年湖北省黃石市中考數(shù)學模擬試卷（））有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A.米B.米C.米D.（）米10.（江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市八橋中學七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（三））由下面的圖形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）2-（a-b）2=4ab評卷人得分二、填空題（共10題）11.（海南省國科園實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）2x?=6x3y．12.（2021?鄂城區(qū)一模）若分式??1-x2x+113.下列方程：（1）=2；（2）=；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）；（4）+=4．其中是分式方程的是．14.（湖南省益陽市安化縣木孔中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?安化縣校級月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．15.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(216.（2021?余姚市一模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，點?D??在?AB??的延長線上，且?BD=AB??，連接?DC??并延長，作?AE⊥CD??于?E??．若?AE=10??，則17.（湖北省黃岡市團風縣楚天學校九年級（上）期中數(shù)學試卷）（2010秋?團風縣校級期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．18.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?懷集縣期末）如圖，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，則∠ADC=．19.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為．20.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）頂角為?36°??的等腰三角形稱為黃金三角形，即此三角形底邊與腰的比為?5-12??．如圖，?ΔABC??、?ΔBDC??都是黃金三角形，已知評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2．22.（2021?嘉善縣一模）（1）計算：?(?π-2)（2）解方程：?x(x-1)-2(1-x)=0??．23.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷）王鵬踢足球時，不慎將一塊三角形玻璃打碎，如圖所示，請你利用尺規(guī)作圖，畫出與該三角形玻璃全等的圖形，從而方便王鵬去配新的玻璃（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．24.牧馬人某天要從馬廄牽出馬，先到草地邊的某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，為了便于研究，以河邊為x軸、草地邊為y軸建立平面直角坐標系，如圖所示，馬廄P的坐標為（2，-4），帳篷Q的坐標為（6，-2），請你幫他確定這一天的最短路線．（1）請你作出最短路線并簡要說明作法；（2）求最短路線中草地邊的牧馬點M和河邊飲水點N的坐標；（3）求這個最短路線的長度．25.解下列分式方程：（1）+1=；（2）+=4；（3）+=1；（4）=-1．26.已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，化簡（）2-．27.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，F(xiàn)E⊥AB于點E，AC⊥BF于點C，連結(jié)AF，EC，點M，N分別為AF，EC的中點，連結(jié)ME，MC．（1）求證：ME=MC．（2）連結(jié)MN，若MN=8，EC=12，求AF的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．2.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=30°，∴AD=BD=4，∴CD=2AD=8．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠B=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=120°，由垂直的定義得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．3.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進行計算，再逐個判斷即可．本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，注意：?(?ab)6.【答案】【解答】解：A、A，B關于直線MN對稱，則MN垂直平分AB，故A錯誤；B、符合等邊三角形的性質(zhì)，故B正確；C、△ABC≌△A′B′C′不一定成軸對稱，所以不一定有對稱軸，故C錯誤；D、兩個圖形關于MN對稱，則這兩個圖形不一定是分別在MN的兩則，可能這兩個圖形各一部分在MN的兩側(cè)，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)逐一分析判定即可．7.【答案】【解答】解：A、正方形是軸對稱圖形，兩對角線所在直線，以及經(jīng)過對邊中點的直線是對稱軸，有4條，故選項正確；B、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定垂直，故選項錯誤；C、矩形的對角線相等，但不一定垂直，選項錯誤；D、菱形對角線互相垂直，不一定相等，選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對稱性以及矩形和菱形的對角線的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，菱形的對角線互相垂直平分即可作出判斷．8.【答案】解：?A??、??x2?B??、??x2?C??、??x3?D??、?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度．【解析】這捆鋼筋的總長度為m?=米．故選C．10.【答案】【解答】解：左圖：剪掉邊長為b的正方形的面積為：a2-b2，右圖：拼成長方形的面積為：（a+b）（a-b），所以得到的乘法公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)邊長為a的正方形剪掉邊長為b的正方形的面積和組成的長方形的面積相等解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：2?3x2y=6x3y，故答案為：3x2y．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．12.【答案】解：由題意得：??1-x2=0??，且解得：?x=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關鍵．13.【答案】【解答】解：（1）=2是分式方程；（2）=是整式方程；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）是整式方程；（4）+=4是分式方程，故答案為：（1），（4）．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．14.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．15.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16.【答案】解：如圖，過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，?∴∠BFC=∠AEC=90°??，?∴∠BCF+∠FBC=90°??，?∵∠ACB=90°??，?∴∠BCF+∠ACE=90°??，?∴∠ACE=∠FBC??，在?ΔBFC??與?ΔCEA??中，???∴ΔBFC?ΔCEA(AAS)??，?∴CF=AE=10??，?∵BF⊥CD??，?AE⊥CD??，?∴BF//AE??，?∴???AB?∴EF=DF??，又?∵AB=BD??，?∴BF=1?∴CE=BF=10?∴EF=10?∴ΔBCD??的面積?=1故答案為：?25【解析】過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，由“?AAS??”可證?ΔBFC?ΔCEA??，可得?CF=AE=10??，?BF=CE??，由平行線分線段成比例可求?EF=DF??，由三角形中位線定理可求17.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進行求解．18.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對應角相等解答即可．19.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥-2；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，-5）．故答案為：x≥-2；（-3，-5）．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等解答．20.【答案】解：?∵ΔABC??、?ΔBDC??都是黃金三角形，?∴???BCAB=?∴BC=AB×5?CD=BC×5故答案為：?3-5【解析】根據(jù)黃金三角形的腰與底的比值即可求解．本題考查了黃金三角形，熟記黃金分割的比值是解題的關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=a2b-ca2+（b2c-bc2）+（c2a-ab2）=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c）=（b-c）（a2+bc-ab-ac）=（b-c）[（a2-ab）+（bc-ac）]=（b-c）[a（a-b）-c（a-b）]=（b-c）（a-c）（a-b）．【解析】【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出即可．22.【答案】解：（1）原式?=1-1+2?=2（2）?x(x-1)+2(x-1)=0???(x-1)(x+2)=0??，解得：??x1?=1??，【解析】（1）直接利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此題主要考查了實數(shù)運算以及因式分解法解方程，正確化簡各數(shù)以及熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：如圖所示；帶③去滿足“角邊角”，可以配一塊完全一樣的玻璃；△ABC就是所求的三角形．【解析】【分析】先作一個角等于已知角，再作出已知邊，然后作出另一個角等于已知角，兩邊相交，然后連接即可得到該三角形．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，作點P關于y軸的對稱點E，點Q關于x軸的對稱點F，連接EF分別與x、y軸交于點N、M．∵PM=EM，NF=NQ，∴PM+MN+NQEM+MN+NF=EF，∴此時PM+MN+NQ最?。▋牲c之間線段最短）．（2）∵點E坐標（-2，-4），點F坐標（6，2），∴最小EF的解析式為y=x-，∴點M坐標（0，-），點N坐標（，0）．（3）延長EP、FQ交于點H，由（1）可知PM+MN+NQ的最小值=EF===10．【解析】【分析】（1）如圖，作點P關于y軸的對稱點E，點Q關于x軸的對稱點F，連接EF分別與x、y軸交于點N、M，此時PM+MN+NQ最?。?）根據(jù)E、F兩點坐標求出直線EF的解析式，再分別令x=0，y=0求出點M、N的坐標．（3）延長EP、FQ交于點H，在RT△EFH中利用勾股定理求出EF即可．25.【答案】【解答】解：（1）+1=方程兩邊同乘以x-2得：x-3+（x-2）=-3，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，故分式方程的解為x=1；（2）+=4方程兩邊同乘