保定定州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前保定定州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AD??平分?∠BAC??，?BC=10cm??，點(diǎn)?D??到?AB??的距離為?4cm??，則?DB=(???)??A.?6cm??B.?8cm??C.?5cm??D.?4cm??2.（2021?撫順）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣．某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多15元．設(shè)甲種水杯的單價為?x??元，則列出方程正確的是?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7203.（河北省保定二十六中、列電中學(xué)、百花中學(xué)三校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作線段AB，使α=ABB.延長線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以O(shè)為圓心作弧4.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡-，下面結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.15.（北京理工附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））點(diǎn)M（，-1），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-，-1）B.（-，1）C.（，1）D.（-1，）6.（2022年四川省成都市外國語學(xué)校中考直升數(shù)學(xué)模擬試卷）若多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），則mn的值是（）A.100B.0C.-100D.507.（廣東省東莞市東坑中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不能判定兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩個銳角對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等8.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（）A.65°B.70°C.75°D.80°9.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列運(yùn)算中正確的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=210.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.7D.8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））分解因式：x2-2xy-3y2=．12.（2016?張家港市校級模擬）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（1，-3）．求：（1）直接寫出一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（3）請?jiān)趚軸上找到一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標(biāo)．13.（2022年春?江寧區(qū)期中）在下列圖形，等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中選擇一個圖形，選擇的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是．14.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））若x2+4y2-6x+4y+10=0，則yx=．15.（2022年春?鹽都區(qū)期中）所謂完全平方式，就是對于一個整式A，如果存在另一個整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2-4a+1=（2a-1）2．（1）下列各式中完全平方式的編號有；①a6；②a2-ab+b2；③4a2+2ab+b2；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2-6x-9．（2）若x2+4xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，求（m-）-1的值；（3）多項(xiàng)式9x2+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？（請列出所有可能的情況，直接寫答案）16.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮在鏡子中看到一輛汽車的車牌號為，實(shí)際車牌號為．17.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?焦作校級期中）如圖，點(diǎn)C在AB的延長線上，CE⊥AF于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)D．若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBC的度數(shù)為．18.（2022年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學(xué)一模試卷）小明上周日在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，“五一”節(jié)再去買時，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多買了2袋牛奶．只比上次多用了2元錢．若設(shè)他上周日買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?汕頭）把x2+kx+16分解成兩個一次二項(xiàng)式的積的形式，k可以取的整數(shù)是．（寫出符合要求的三個整數(shù)）．20.觀察分析下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，請利用他們所蘊(yùn)含的規(guī)律，寫出這一組方程中的第n個方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?鞍山）計算：?(?a22.（2021?陜西）化簡：?(2a-123.（河西區(qū)一模）如圖，將△BCE繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，AC交BE與點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)G，AD交BE于點(diǎn)P，連接AB和ED．（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說明理由；（2）求證：△ABF∽△CGD．24.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．25.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．（1）說明∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度數(shù)．26.如圖，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．27.計算：（1）（+）÷（2）÷（x+2-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，由題意得，?DE=4cm??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠ACB=90°??，?DE⊥AB??，?∴DC=DE=4(cm)??，?∴BD=BC-DC=6(cm)??，故選：?A??．【解析】過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?DC=DE??，結(jié)合圖形計算，得到答案．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：設(shè)甲種水杯的單價為?x??元，則乙種水杯的單價為?(x-15)??元，依題意得：?720故選：?A??．【解析】設(shè)甲種水杯的單價為?x??元，則乙種水杯的單價為?(x-15)??元，利用數(shù)量?=??總價?÷??單價，結(jié)合用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：作線段AB，使AB=α，故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯誤；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本選項(xiàng)正確；D、需要說明半徑的長，故選項(xiàng)錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．4.【答案】【解答】解：-====1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的減法法則計算即可．5.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（，-1），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（，1）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．6.【答案】【解答】解：設(shè)x4+mx3+nx-16=（x-1）（x-2）（x2+ax+b），則x4+mx3+nx-16=x4+（a-3）x3+（b-3a+2）x2+（2a-3b）x+2b．比較系數(shù)得：，解得，所以mn=-5×20=-100．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解，因?yàn)槎囗?xiàng)式x4+mx3+nx-16的最高次數(shù)是4次，所以要求的代數(shù)式的最高次數(shù)是3次，再根據(jù)兩個多項(xiàng)式相等，則對應(yīng)次數(shù)的系數(shù)相等列方程組求解．7.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、符合判定SAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．8.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故選C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．9.【答案】【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、-|-2|=-2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對等邊，即可求得答案．二、填空題11.【答案】【答案】將原式看作關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-3y2可分解為y，-3y，∴x2-2xy-3y2=（x+y）（x-3y）．故答案為：（x+y）（x-3y）．12.【答案】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（1，-3），∴，解得，∴一次函數(shù)為y=-x-2；（2）在y=-x-2中，分別令x=0、y=0，可求得一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-2）、（-2，0），∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：S=×2×2=2；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n，將點(diǎn)A′（-1，1）和點(diǎn)B（1，-3）代入可得：，解得：．故直線BA′的解析式為y=-2x-1，令y=0，可得-2x-1=0，解得：x=-，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）．故答案為y=-x-2；2．【解析】【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．13.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中，其中卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：矩形、菱形和圓，∴這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是，故答案為．【解析】【分析】首先找出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖形個數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．14.【答案】【解答】解：∵x2+4y2-6x+4y+10=0，∴（x-3）2+4（y+）2=0，則x-3=0且y+=0，解得x=3，y=-．∴yx=（-）3=-．故答案是：-．【解析】【分析】先利用完全平方公式把x2+4y2-6x+4y+10=0，變?yōu)椋▁-3）2+4（y+）2=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．15.【答案】【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②x2+4x+4y2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④a2-ab+b2，不是完全平方式；⑥x2-6x-9，不是完全平方式；⑤a2+a+0.25=（a+）2，各式中完全平方式的編號有①②⑤；故答案為：①②⑤；（2）∵4x2+5xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，∴m=，n=±1，當(dāng)n=1時，原式=；當(dāng)n=-1時，原式=；（3）單項(xiàng)式可以為-1，-9x2，6x，-6x．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；（2）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m與n的值，即可確定出原式的值；（3）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實(shí)際車牌號是100968．故答案為：100968【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．17.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案為：110°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBC的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：設(shè)他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，由題意得，-0.5=．故答案為：-0.5=．【解析】【分析】設(shè)他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，根據(jù)同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，列方程．19.【答案】【答案】那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就應(yīng)該是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．20.【答案】【解答】解：∵第1個方程為x+=1+2，第2個方程為x+=2+3，第3個方程為x+=3+4，…∴第n個方程為x+=n+（n+1）．故答案是：x+=n+（n+1）．【解析】【分析】方程中的分式的分子變化規(guī)律為：n（n+1），方程的右邊的變化規(guī)律為n+（n+1）．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?a?=1?=1【解析】首先通分，計算括號里面的減法，然后再計算除法即可．此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計算順序，掌握分式的計算法則．22.【答案】解：原式?=[2a-1?=?2a-1-a?=-?=-1【解析】先將小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計算，然后再算括號外面的．本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．23.【答案】（1）△ABC和△ECD都是等邊三角形．理由如下：∵將△BCE繞C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，∴BC=AC，∠BCD=60°，同理CE=CD，∠ECD=60°∴△ABC和△ECD都是等邊三角形．（2）證明：∵△BCE繞C順時針旋轉(zhuǎn)得到△ACD．∴△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC∵△ABC和