平?jīng)鍪腥A亭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪腥A亭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)九年級(jí)（上）第2周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）下面性質(zhì)中菱形具有而平行四邊形沒(méi)有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)邊平行2.（2019?易門縣一模）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2021?黃石模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a3C.?(?D.?(?a-2)4.（期中題）5.（2021?上城區(qū)校級(jí)一模）若多項(xiàng)式??9x2+mx+1??是一個(gè)完全平方式，則?m??的值是?(??A.?±3??B.?±6??C.3D.?±9??6.（2021?江岸區(qū)模擬）計(jì)算?(??-a2)3A.??-a5B.??-a6C.??a5D.??a67.（山東省德州市夏津縣萬(wàn)隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)應(yīng)為（）A.B.C.D.8.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°）（）A.B.C.D.9.（江蘇省南通市海安縣李堡中學(xué)八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）若分式中，x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則分式的值（）A.不變B.變?yōu)樵瓉?lái)的3倍C.變?yōu)樵瓉?lái)的D.變?yōu)樵瓉?lái)的10.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））多項(xiàng)式：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是．12.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么a=．13.（2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（））購(gòu)買m千克蘋果花費(fèi)p元，則按同樣的價(jià)格購(gòu)買n千克蘋果，需花費(fèi)元（用含p、m、n的代數(shù)式表示）．14.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問(wèn)題）210的正偶約數(shù)的個(gè)數(shù)是．15.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在?⊙O??內(nèi)放置兩個(gè)全等的菱形?ABCD??和菱形?EFGH??．點(diǎn)?A??，?C??，?E??，?G??均在同一直徑上，點(diǎn)?A??，?B??，?F??，?G??，?H??，?D??均在圓周上，已知?AB=413??，?AE=10??．則16.（2020?霍邱縣一模）因式分解??m317.（2021?天心區(qū)二模）如圖，矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在?AD??上，過(guò)點(diǎn)?E??作?EF⊥BE??交?CD??于?F??，且?BC=BE=10??，?FC=FE=5??，點(diǎn)?M??是線段?CF??上的動(dòng)點(diǎn)，連接?BM??，過(guò)點(diǎn)?E??作?BM??的垂線交?BC??于點(diǎn)?N??，垂足為?H??．以下結(jié)論：①?∠FED=∠EBA??；②?AE=6??；③?AE?ED=CD?DF??；④連接?CH??，則?CH??的最小值為?6518.（2021年春?天水期末）（2021年春?天水期末）如圖所示：在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF．（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；（2）探究下列問(wèn)題：（只填條件，不需證明）①當(dāng)∠BAC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；②當(dāng)∠BAC滿足條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；③當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是正方形．19.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=；x3m+4÷xm-1=．20.（2021年春?宣威市校級(jí)月考）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：16x2-9=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）下面是“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：?∠AOB??，求作：一個(gè)角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過(guò)點(diǎn)?D'??作射線?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）該作圖的依據(jù)是______．（填序號(hào)）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請(qǐng)證明?∠A'O'B'=∠AOB??．22.（2021?兩江新區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-2y)（2）?(a+3a-423.已知1+a3+a6+…+a2013=0，求1+a+a2+a3+…+a2015的值．24.（四川省宜賓市涼水井中學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)題型練習(xí)（））計(jì)算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．25.已知如圖，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形；（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，畫出一個(gè)以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．26.（北京市豐臺(tái)區(qū)普通中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）x2-2x-3=0（2）y2+8y-1=0（3）+=3解方程組：（4）．27.某廣場(chǎng)是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測(cè)得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=60°，試求水池兩旁B，D兩點(diǎn)之間的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：菱形具有而平行四邊形沒(méi)有的性質(zhì)是對(duì)角線互相垂直．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得答案．2.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，記住：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．3.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，?2a+3b≠5ab??，那么?A??不符合題意．?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3?a2?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，?(??-a3?D??．根據(jù)完全平方公式，得?(?a-2)2=故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解析】5.【答案】解：?∵?多項(xiàng)式??9x2??∴9x2+mx+1=(?3x+1)即??9x2+?mx+1=9x?∴m=6??或?m=-6??．故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式得到??9x2+mx+1=(?3x+1)2??或??9x2+mx+1=(?3x-1)2??，然后把等式右邊展開(kāi)，從而得到?m??的值．本題考查了完全平方式：對(duì)于一個(gè)具有若干個(gè)簡(jiǎn)單變?cè)恼?.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】?jī)绲某朔椒▌t：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此解答即可．本題主要考查了冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作答．9.【答案】【解答】解：====×，所以變?yōu)樵瓉?lái)的．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．二、填空題11.【答案】【解答】解：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案為：4（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義：系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取分子和分母共有的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)解答．12.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．13.【答案】【答案】先由單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，得出蘋果的單價(jià)元，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可求解．【解析】∵購(gòu)買m千克蘋果花費(fèi)p元，∴蘋果的單價(jià)元，∴按同樣的價(jià)格購(gòu)買n千克蘋果，需花費(fèi)：×n=（元）．故答案為．14.【答案】【解答】解：210=2×3×5×7．2×3=6．2×5=10．2×7=14．2×3×5=30．2×3×7=42．2×5×7=70．2×3×5×7=210．加上2共有8個(gè)．故答案為8．【解析】【分析】偶數(shù)肯定含有約數(shù)2，此題可將210分解質(zhì)因數(shù)，再用2去分別與其他數(shù)相乘，清點(diǎn)個(gè)數(shù)即可解答．15.【答案】解：連接?BD??交?AG??于?J??，連接?OA??．由題意?AE=CG=10??，?∵OA=OG??，?∴OE=OC??，設(shè)?OE=OC=x??，則?OA=OB=x+10??，?AC=AE+EC=10+2x??，?∵OA⊥BD??，?AJ=JC??，?∴AJ=JC=5+x??，?OJ=x+10-(5+x)=5??，?∵B?J?∴(?4?∴x=3??或?-18??（舍棄），?∴OA=13??，故答案為：13．【解析】連接?BD??交?AG??于?J??，連接?OA??．設(shè)?OE=OC=x??，則?OA=OB=x+10??，?AC=AE+EC=10+2x??，根據(jù)??BE216.【答案】解：原式?=m(?m故答案為：?m(m+2)(m-2)??【解析】原式提取?m??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：連接?BF??，?CE??交于點(diǎn)?O??，由?BE=BC??，?EF=FC??可得?BF??垂直平分?EC??，?∵BF??垂直平分?EC??，?∴??在??R??t?Δ?B?BO=55-5=45設(shè)?DF??為?x??，?DC=5+x??，?DE=?52-?x2在??R??t?Δ?E??G?∴DC=8??，?DE=4??，?AE=6??，②正確；?∵??AE?∴ΔABE∽ΔDEF??，?∵AB=CD??，?∴???AECD=?∵ΔABE∽ΔDEF??，?∴∠FED=∠EBA??，①正確；?∵EN⊥BM??，?BE=10??，?∴??點(diǎn)?H??的運(yùn)動(dòng)軌跡為以?BE??中點(diǎn)?I??為圓心，5為半徑的?OHG過(guò)?I??作?IT⊥DC??于?T??，?CI=?4在?ΔIHC??中，?CH?CI-IH=65故答案為：①②③④．【解析】連接?BF??，?CE??交于點(diǎn)?O??，由?BE=BC??，?EF=FC??可得?BF??垂直平分?EC??，在??R??t?Δ?B??E??F???中，利用射影定理，?EO??，?FO??，?BF??均可求解，設(shè)?DF??為?x??，?DC=5+x??，?DE=?52-?x2??，在??R??t?Δ?E??G??C18.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等邊三角形，∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCA=∠FCE=60°-∠ACF，在△BCA和△FCE中，，∴△BCA≌△FCE（SAS），∴EF=BA=AD，同理：DF=AC=AE，∴四邊形DAEF是平行四邊形；（2）解：①當(dāng)∠A=150°時(shí)，四邊形DAEF是矩形，理由如下：∵△ABD、△ACE是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是矩形，故答案為：=150°；②當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；理由如下：∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°，∴點(diǎn)D、A、E共線，∴以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；故答案為：∠BAC=60°；③當(dāng)△ABC滿足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC時(shí)，四邊形DAEF是正方形，理由如下：由①得：當(dāng)∠BAC=150°時(shí)，四邊形DAEF是矩形；當(dāng)AB=AC時(shí)，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE，∵AB=AC，∴AD=AE，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是菱形，∴四邊形DAEF是正方形．故答案為：∠BAC=150°，AB=AC．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，證△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出結(jié)論；（2）①求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定得出即可；②證出D、A、E三點(diǎn)共線，即可得出結(jié)論；③由①得出四邊形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四邊形DAEF是菱形，即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：3m+n+1=3m×3n×3=3ab，x3m+4÷xm-1=32m+5=32m×35═243×（3m）2=243b2，故答案為：3ab，243b2．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．20.【答案】【解答】解：16x2-9=（4x+3）（4x-3）．故答案是：（4x+3）（4x-3）．【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．三、解答題21.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據(jù)“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據(jù)全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對(duì)應(yīng)角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．22.【答案】解：（1）?(?x-2y)??=x2??=2x2（2）?(a+3a-4?=a(a-3)+(3a-4)?=?a?=(a+2)(a-2)?=a-2【解析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：∵1+a3+a6+…+a2013=0，∴1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013）=0．【解析】【分析】把每三項(xiàng)作為一組，利用分組分解法得到1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013），再將1+a3+a6+…+a2013=0代入，即可求解．24.【答案】【答案】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，注意：（）-1=3，（2005-）=1．【解析】原式=3+16÷（-8）+1-×=3-2+1-3=-1．25.【答案】（1）如圖①所示D1，D2，D3，都是符合要求的位置；（2）如圖②所示：E1，E2，都是符合要求的位置．【解析】26.【答案】【解答】解：（1）方程左邊因式分解，得：（x+1）（x-3）=0，則x+1=0或x-3=0，解得：x1=-1，x2=3；（2）由原方程得：y2+8y=1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：y2+8y+16=1+16，