黃岡市羅田縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前黃岡市羅田縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（2021?拱墅區(qū)二模）你聽說過著名的牛頓萬有引力定律嗎？任何兩個(gè)物體之間都有吸引力，如果設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為??m1??，??m2??，它們之間的距離是?d??，那么它們之間的引力就是?f=?gm1??m2??d2(g?A.?5B.?2C.25倍D.4倍3.（2019?邵陽縣二模）如圖所示，在平行四邊形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，過點(diǎn)?O??作?EF//BC??，?EF??與?AB??、?CD??分別相交于點(diǎn)?E??、?F??，則?ΔDOF??的面積與?ΔBOA??的面積之比為?(???)??A.?1:2??B.?1:4??C.?1:8??D.?1:16??4.（2021?襄陽）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?5.（2021?望城區(qū)模擬）為了抵消美國(guó)關(guān)稅提高帶來的損失，某廠商不得不將出口到美國(guó)的?A??類產(chǎn)品每件提高3美元，結(jié)果美國(guó)人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在用900美元購進(jìn)?A??類商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購進(jìn)?A??類商品的數(shù)量相同，設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，根據(jù)題意可列分式方程為?(???)??A.?900B.?900C.?900D.?9006.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為0，則x的值是（）A.1B.0C.-1D.±17.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，一腰上的中線把周長(zhǎng)分為兩部分，這兩部分的差為6cm，則腰長(zhǎng)為（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm8.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））2022年10月6日開幕的第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)共招募了6800名志愿者，某服裝加工廠為這些志愿者趕制服裝，若每天按原計(jì)劃制作服裝，則要比規(guī)定的時(shí)間晚6天完成；若每天比原計(jì)劃多制作34件，則比規(guī)定的時(shí)間早4天完成，求原計(jì)劃每天制作服裝的件數(shù)．若設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意，下面所列方程正確的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-49.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.10.（2022年春?重慶校級(jí)月考）已知x+=7，則x2+的值為（）A.51B.49C.47D.45評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長(zhǎng)是．12.（2022年春?宜興市校級(jí)期中）若（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則P=．13.（浙江省溫州市平陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)是2000元，若按原價(jià)的八折出售，則購買a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元．14.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有條．15.將分式和進(jìn)行通分時(shí)，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡(jiǎn)公分母是．16.（2022年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)練習(xí)（三））（2012?德清縣自主招生）如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，若這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無三點(diǎn)共線，則該正六邊形被這些點(diǎn)分成互不重合的三角形共個(gè)．17.（2021?兩江新區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-2)18.（2021?嘉興二模）已知，如圖，?ΔABC??中，?∠B=30°??，?BC=6??，?AB=7??，?D??是?BC??上一點(diǎn)，?BD=4??，?E??為?BA??邊上一動(dòng)點(diǎn)，以?DE??為邊向右側(cè)作等邊三角形?ΔDEF??．（1）當(dāng)?F??在?AB??上時(shí)，?BF??長(zhǎng)為______；（2）連結(jié)?CF??，則?CF??的取值范圍為______．19.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有個(gè)．20.（2016?張家港市校級(jí)模擬）分解因式：a2-9=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?隨州）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+1x+1)÷22.用換元法解下列方程：（1）x2-x+1=．（2）-=1．23.A，B兩個(gè)港口相距300公里．若甲船順?biāo)訟港口駛向B港口，乙船同時(shí)逆水駛向A港口，兩船在C處相遇，若乙船自A港口駛向B港口，同時(shí)甲船自B港口駛向A港口，則兩船在D處相遇，C處與D處相距30公里，已知甲船的速度為27km/h．請(qǐng)解答下列問題：（1）若水流的速度為2km/h，求乙船的速度．（2）若不知水流的速度，只知乙船的速度比甲船的速度大，你還能求出乙船的速度嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．24.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，AE=AD，求∠EDC的度數(shù)．25.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：線段AB．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)C為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合），連接CB，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．①當(dāng)垂足E在線段BC上時(shí)，直接寫出∠ABC度數(shù)的取值范圍．②請(qǐng)你畫出一個(gè)垂足E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)的圖形，并求證∠BAE=∠BCD．26.如圖，P為正三角形ABC的外接圓O的劣弧BC上的任意一點(diǎn)，PA與BC交于D，連接PB、PC（1）求證：PB?PC=PA?PD；（2）求的最大值．27.（海南省瓊海市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，幼兒園的滑梯有兩個(gè)長(zhǎng)度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等．（1）△ABC與△DEF全等嗎？（2）兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小有什么關(guān)系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.【答案】解：設(shè)木球的質(zhì)量為?M??，則地球的質(zhì)量為?1318M??∵?地球的半徑為?R??，地球的半徑約占木星半徑的?4?∴??木星的半徑為?R÷4?∴??站在地球上的人所受的地球重力約是他在木星表面上所受木星重力的：?gm故選：?B??．【解析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以表示出地球上一個(gè)人受的重力和木星上一個(gè)人受的重力，然后作商即可．本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是表示出一個(gè)人在地球和木星上的重力．3.【答案】解：在??ABCD??中，?∵AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，?∴OD=OB??，?AB//CD??，?∴∠ODF=∠OBE??，在?ΔODF??和?ΔOBE??中，???∴ΔODF?ΔOBE(ASA)??，?∴DF=BE??，?∵CF//BE??，?EF//BC??，?∴??四邊形?EBCF??是平行四邊形，?∴CF=BE??，?∴DF=CF??，?∴AE=BE??，?∴ΔDOF??的面積與?ΔBOA??的面積之比?=BE故選：?A??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?OD=OB??，?AB//CD??，由平行線的性質(zhì)得到?∠ODF=∠OBE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?DF=BE??，推出四邊形?EBCF??是平行四邊形，得到?AE=BE??，于是得到結(jié)論．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?A??、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減：??a3?B??、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加：??a3?C??、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘：?(??D??、積的乘方等于乘方的積：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則，可得答案．本題考查了整式的運(yùn)算，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5.【答案】解：設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，依題意得：?900故選：?A??．【解析】設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，根據(jù)數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合現(xiàn)在用900美元購進(jìn)?A??類商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購進(jìn)?A??類商品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?m??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|x|-1=0且2x+2≠0．解得x=1，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案．7.【答案】【解答】解：如圖所示：∵BD是腰AC的中線，∴AD=CD，設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分為兩部分之差為6厘米，∴分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時(shí)，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合題意，∴AB=AC=7厘米；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時(shí)，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合題意，綜上所述：腰長(zhǎng)為7厘米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時(shí)；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時(shí)；由題意得出方程，解方程即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意得：+4=-6，故選：A．【解析】【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-6=實(shí)際用的時(shí)間+4，把相關(guān)數(shù)值代入即可．9.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：把x+=7，兩邊平方得：（x+）2=x2++2=49，則x2+=47，故選C．【解析】【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求式子的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．12.【答案】【解答】解：（x2+px+8）?（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．13.【答案】【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案為1600a【解析】【分析】現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%，把原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．14.【答案】【解答】解：如圖：一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有5條．故答案為：5．【解析】【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．15.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡(jiǎn)公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無三點(diǎn)共線，∴共有2008+6=2014個(gè)點(diǎn)．∵在正六邊形內(nèi)放入1個(gè)點(diǎn)時(shí)，該正六邊形被這個(gè)點(diǎn)分成互不重合的三角形共6個(gè)；即當(dāng)n=1時(shí)，有6個(gè)；然后出現(xiàn)第2個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)必然存在于開始的6個(gè)中的某一個(gè)三角形內(nèi)，然后此點(diǎn)將那個(gè)三角形又分成3個(gè)三角形，三角形數(shù)量便增加2個(gè)；又出現(xiàn)第3個(gè)點(diǎn)時(shí)，同理，必然出現(xiàn)在某個(gè)已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個(gè)…，∴內(nèi)部的點(diǎn)每增加1個(gè)，三角形個(gè)數(shù)便增加2個(gè)．于是我們得到一個(gè)等差數(shù)列：存在n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個(gè)點(diǎn)的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個(gè)）．【解析】【分析】先求出點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個(gè)數(shù)．17.【答案】解：?(?-2)?=1?=3故答案為：?3【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18.【答案】解：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)?F??在?AB??上時(shí)，?∵ΔDEF??為等邊三角形，?∴∠AED=∠EFD=∠EDF=60°??，?∵∠B=30°??，?∴∠FDB=180°-∠B-∠EFD=180°-30°-60°=90°??，?∵??BD?∴BF=BD故答案為：?8（2）①當(dāng)點(diǎn)?E??與點(diǎn)?B??重合時(shí)，如圖2，連接?CF??，過點(diǎn)?F??作?FH⊥BC??于點(diǎn)?H??，?∵ΔDEF??為等邊三角形，?∴DF=BD=4??，?∠BDF=60°??，?BH=DH=2??，?∴FH=DF?sin∠BDF=4?sin60°=23?∴CH=BC-BH=6-2=4??，?∴CF=?CH2+②當(dāng)點(diǎn)?E??在?BA??邊上時(shí)，以?CD??為邊在?ΔABC??內(nèi)部作等邊三角形?CDG??，延長(zhǎng)?CG??交?AB??于點(diǎn)?E??，此時(shí)?CF??最短，如圖3，?∵ΔCDG??和?ΔDEF??均為等邊三角形，?∴∠EDF=∠CDG=60°??，?DE=DF??，?DG=DC??，?∴∠∠EDF-∠FDG=∠CDG-∠FDG??，即?∠EDG=∠FDC??，?∴ΔDEG?ΔDFC(SAS)??，?∴CF=EG??，?∵?當(dāng)?EG⊥AB??時(shí)，?EG??最小，?∴??此時(shí)，?CF??最小，?∵∠B=30°??，?∠DCG=60°??，?∴??此時(shí)，?C??，?E??，?G??三點(diǎn)共線，在??R??t?∵CG=CD=2??，?∴EG=CE-CG=1??，?∴CF??的最小值為1，綜上所述，?CF??的取值范圍為：?1?CF?27故答案為：?1?CF?27【解析】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)?F??在?AB??上時(shí)，根據(jù)?ΔDEF??為等邊三角形，可證明?∠FDB=90°??，再利用?BD（2）分別求出點(diǎn)?E??在?AB??邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，?CF??的最大值和最小值，①當(dāng)點(diǎn)?E??與點(diǎn)?B??重合時(shí)，如圖2，連接?CF??，過點(diǎn)?F??作?FH⊥BC??于點(diǎn)?H??，可求出?CF=27??，此時(shí)?CF??最大；②當(dāng)點(diǎn)?E??在?BA??邊上時(shí)，以?CD??為邊在?ΔABC??內(nèi)部作等邊三角形?CDG??，延長(zhǎng)?CG??交?AB??于點(diǎn)?E??，此時(shí)?CF??最短，如圖3，先證明?ΔDEG?ΔDFC(SAS)??，根據(jù)?CF=EG=CE-CG??，即可求出19.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．20.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案為：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】解：?(1+1?=x+1+1?=x+2?=2當(dāng)?x=1??時(shí)，原式?=2【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)y=x2-x，則原方程可化為y+1=，解得y1=2，y2=-3．當(dāng)y1=2時(shí)，x2-x=2，解得x1=2，x2=-1；當(dāng)y2=-3時(shí)，x2-x=-3，x無實(shí)數(shù)根；經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=-1都是原方程的根，所以原方程的根是x1=2，x2=-1；（2）設(shè)=x，則原方程可化為x-=1，解得x1=2，x2=-1．當(dāng)x1=2時(shí)，=2，解得y1=1，y2=-；當(dāng)x2=-1時(shí)，=-1，y無實(shí)數(shù)根；經(jīng)檢驗(yàn)y1=1，y2=-都是原方程的根，所以原方程的根是y1=1，y2=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2-x，則原方程可化為y+1=，解方程求得y的值，再代入x2-x=y求出x即可；（2）根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)=x，則原方程可化為x-=1，解方程求得x的值，再代入=x求出y即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，由題意得：（27+2）-（v-2）=30或（v+2）-（27-2）=30解得：v=33或v=22，經(jīng)檢驗(yàn)v=33或v=22是原分式方程的解，答：乙船的速度33公里/小時(shí)或22公里/小時(shí)．（2）能，理由如下：已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，水流速為x公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時(shí)，逆水速為（27-x）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時(shí)，逆水速為（v-x）公里/小時(shí)．乙船的速度比甲船的速度大，則乙船比甲船多走30公里，即：[（v+x）-（27-x）]×，解得：v=33．答：若C在D的左邊，乙船速度是33公里/小時(shí)．【解析】【分析】（1）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)贋椋?7+2）公里/小時(shí)，逆水速為（27-2）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)贋椋╲+2）公里/小時(shí)，逆水速為（v-2）公里/小時(shí)，分甲比乙多行30公里和乙比甲多行30公里列出方程解答即可；（2）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，水流速為x公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時(shí)，逆水速為（27-x）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時(shí)，逆水速為（v-x）公里/小時(shí)．類比（1）的方法得出答案即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y