2023屆浙江省高考物理模擬試題訓(xùn)練：電磁學(xué)解答題3

2023屆浙江省高考物理模擬試題知識(shí)點(diǎn)分類訓(xùn)練：電磁學(xué)解

答題3

一、解答題

1.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))某課題小組為測(cè)定小球的帶電量，在光滑絕緣水平面上豎直

放置兩平行金屬板，其右側(cè)為豎直擋板PQ,。為PQ中點(diǎn)，在擋板PQ右側(cè)及PM、MN、

QN均有收集設(shè)備，整個(gè)裝置位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,實(shí)驗(yàn)裝置

俯視圖如圖甲所示。在平行金屬板而兩端加適當(dāng)電壓，帶電小球以速度V從左側(cè)平行金

屬板射入，恰能沿直線從小孔。進(jìn)入擋板右側(cè)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后被收集。已知小球質(zhì)量為

金屬板間距為d,擋板右側(cè)水平面寬為Z,,長(zhǎng)為2L,小球可視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)要使小球沿直線穿過(guò)。點(diǎn)，求極板〃、6間的電壓U；

(2)若小球恰能擊中。點(diǎn)，求小球的電性與帶電量：

(3)研究小組想在擋板PQ右側(cè)及邊緣PM、MN、QN分別標(biāo)記電量刻度，請(qǐng)通過(guò)計(jì)

算說(shuō)明小球經(jīng)擋板右側(cè)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)到達(dá)收集設(shè)備不同位置所對(duì)應(yīng)的電量4(以。點(diǎn)為坐標(biāo)

原點(diǎn)建立如圖乙所示坐標(biāo)系，結(jié)果用機(jī)、“B、x、y表示)

2.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，寬度為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌I,左端連接阻值

為R的電阻，右端連接半徑為"的四分之三光滑圓弧導(dǎo)軌，圓弧最高端eg與足夠長(zhǎng)且寬

度為L(zhǎng)的水平粗糙平行金屬導(dǎo)軌∏右端力對(duì)齊、上下錯(cuò)開。圓弧所在區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)

度為與、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌II所在區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為風(fēng)、方向豎直向

上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)軌∏左端之間連接電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R的直流電源。一根質(zhì)量為加、

電阻為R金屬桿從導(dǎo)軌I上必處?kù)o止釋放，沿著圓弧運(yùn)動(dòng)到最低處Cd時(shí)，對(duì)軌道的壓

力為2mg。金屬桿經(jīng)過(guò)最低處時(shí)施加外力使金屬桿沿圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到eg時(shí)

立即撤去外力，金屬桿進(jìn)入導(dǎo)軌∏穿過(guò)瓦、疊加磁場(chǎng)區(qū)域后，在與磁場(chǎng)區(qū)域做加速

運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定速度，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌II對(duì)金屬桿的摩擦力為K。金屬

桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，求：

(1)金屬桿滑至Cd處時(shí)的速度大小U；

(2)金屬桿從而處滑至Cd處的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量4；

(3)金屬桿從Cd處運(yùn)動(dòng)到eg處的過(guò)程中，外力對(duì)金屬桿所做的功W；

(4)若導(dǎo)軌∏所在區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與大小可調(diào)節(jié)，求穩(wěn)定速度的最大值

3.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場(chǎng)來(lái)改變或控制

帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示的裝置由加速區(qū)、靜電分析器和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)三部分組成。在

發(fā)射源S處?kù)o止釋放比荷未知的正離子，經(jīng)過(guò)豎直放置的A、2板間的加速電壓U。后進(jìn)

入電場(chǎng)均勻輻射方向分布的靜電分析器，從C點(diǎn)射入沿半徑為R的圓心角為53。的圓弧

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從。點(diǎn)射出，經(jīng)O尸從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的尸點(diǎn)射入，水平放置的G、〃板

間距為“，兩板間加上如圖乙的變化電壓，G為正極板，該變化電壓的最大值也為，

且周期T遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，G、〃板足夠長(zhǎng)，離子重力不計(jì)，已

知sin53°=0.8,cos53°=0.6。求：

(1)圓弧虛線CO所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)若離子源S在7時(shí)間內(nèi)均勻發(fā)射N個(gè)正離子，則7時(shí)間內(nèi)在G板上收集到的離子

數(shù)?；

(3)離子打到G板上的長(zhǎng)度。

試卷第2頁(yè)，共22頁(yè)

4.（2023?浙江?一模）如圖所示儀器是一種質(zhì)譜儀，專門用來(lái)研究月球稀薄大氣的成分,

檢測(cè)結(jié)果表明月球大氣中含有氨氣、然氣和僦氣。被研究的氣體進(jìn)入離子生產(chǎn)裝置后會(huì)

被電離，根據(jù)需要被電離的氣體離子經(jīng)動(dòng)能控制裝置加速獲得適當(dāng)動(dòng)能，再經(jīng)由一個(gè)方

向限制微孔垂直磁場(chǎng)邊界OP進(jìn)入垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有的離子穿過(guò)磁場(chǎng)邊界CD

分別進(jìn)入①、②接收裝置，有的離子穿過(guò)磁場(chǎng)邊界C。進(jìn)入③接收裝置，因?yàn)槿齻€(gè)離子

接受裝置固定安裝，只能各自接受一定軌道半徑的離子進(jìn)入，①、②、③分別對(duì)應(yīng)半徑

〃=12.1mm、r2=42.0mm、rj==63.5mm0磁場(chǎng)由永磁體提供，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.43T,元

電荷e=1.60xl0-"C,核子質(zhì)量m=l.67x1027kg,氯、頰、氧原子質(zhì)量數(shù)分別為4、20、

40。設(shè)定NCDP=NDCGI350,求：

（1）若氮原子脫去一個(gè)電子，加速后通過(guò)磁場(chǎng)恰好進(jìn)入接收裝置①，求給氮離子加速

所需的電壓切的大??；

（2）若領(lǐng)原子脫去一個(gè)電子，加速后通過(guò)磁場(chǎng)恰好垂直。進(jìn)入接收裝置②，求就離

子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）若氮原子脫去一個(gè)電子，加速后通過(guò)磁場(chǎng)恰好垂直CQ進(jìn)入接收裝置③，如果離

子束在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向有一個(gè)很小的發(fā)散角2α=60,求氮離子通過(guò)邊界C。的寬度

X。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

5.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示裝置用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)控制電子的運(yùn)動(dòng)，矩形區(qū)域

AA'。力存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?長(zhǎng)5/、寬為/的矩形區(qū)域

存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8；”為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分界線，點(diǎn)M、

N間安裝一個(gè)探測(cè)裝置（M、N點(diǎn)為CD的三等分點(diǎn)）。一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為機(jī)的電

子從A點(diǎn)由靜止被電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，最后電子從磁場(chǎng)邊界CD'飛出。不計(jì)電子

受到的重力。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值；

（2）若探測(cè)裝置只能接收垂直邊界C'Z＞方向的電子（不包含M、N兩點(diǎn)）。調(diào)節(jié)勻強(qiáng)電

場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，求接收裝置能接收的電子中速度的最小值；

（3）若電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分界線。。存在薄隔離層，電子每次穿薄隔離層有動(dòng)能損耗，其

動(dòng)能損失是每次穿越前動(dòng)能的20%,穿越后運(yùn)動(dòng)方向不變，調(diào)節(jié)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，

使電子垂直MN被探測(cè)裝置接收（不包含M、N兩點(diǎn)），求被探測(cè)裝置接收的電子在磁

場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（可能用到的數(shù)據(jù):0.82=0.64,0.83=0.512,0.84=0.4096,0.85=0.3277）

C

M

N

D'

A'

6.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，間距L=0?8m?傾角。=37。的兩根平行傾斜光滑

導(dǎo)軌與間距相同的兩根平行水平光滑導(dǎo)軌在氏e處平滑連接，導(dǎo)軌全部固定且水平導(dǎo)

軌足夠長(zhǎng)。其中MN、PQ兩段用特殊光滑絕緣材料替代，導(dǎo)軌其余部分用電阻不計(jì)的

金屬材料制成，在導(dǎo)軌的八d兩點(diǎn)間串接一個(gè)阻值為R=2.4。的電阻，傾斜導(dǎo)軌所在

區(qū)域分布著垂直導(dǎo)軌平面向上的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=IT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平導(dǎo)軌的NQ右

側(cè)區(qū)域分布著豎直向下的、磁感應(yīng)強(qiáng)度亦為8=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將長(zhǎng)度比導(dǎo)軌間距略大

的金屬棒A和C分別垂直導(dǎo)軌靜置于導(dǎo)軌上，位置如圖中所示，其中金屬棒C離N。邊

界的距離為X=Im,某一時(shí)刻靜止釋放金屬棒A,在其沿傾斜導(dǎo)軌下滑過(guò)程中始終受

O

到一個(gè)與其運(yùn)動(dòng)方向相反且大小等于其對(duì)地速度Z倍的阻力作用，其中％=0.2N?s∕m,

金屬棒A在到達(dá)6e位置前已處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。已知金屬棒A的質(zhì)量為叫=OJkg、

電阻為M=4。，金屬棒C的質(zhì)量為？=0.4kg、電阻為&=6C。

（1）金屬棒A下滑過(guò)程中，“兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？

（2）求金屬棒A勻速下滑的速度大??；

（3）判斷金屬棒A能否與金屬棒C發(fā)生碰撞？若能，請(qǐng)計(jì)算金屬棒A進(jìn)入NQ右側(cè)區(qū)

域至碰撞前產(chǎn)生的焦耳熱；若不能，請(qǐng)計(jì)算金屬棒A進(jìn)入N。右側(cè)區(qū)域至到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)

試卷第4頁(yè)，共22頁(yè)

a

R,

B

的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。y?bMN__________________e

//X-'」C

ePQf

7.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在Xoy平面內(nèi)，y軸的左側(cè)存在著一個(gè)垂直紙面向

外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bl="詈的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在直線X=L的右側(cè)存在著另一個(gè)垂直紙面

qL

向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為鳥（未知）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y軸與直線X=L之間存在著一個(gè)

平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向關(guān)于X軸對(duì)稱，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=誓，在原點(diǎn)。處可沿

4qL

X軸負(fù)向發(fā)射初速度大小為％、質(zhì)量為機(jī)、電量為4的帶正電粒子。求：

（1）粒子第一次穿過(guò)y軸的位置坐標(biāo)；

（2）若粒子經(jīng)磁場(chǎng)層和X軸下方的電場(chǎng)各自偏轉(zhuǎn)1次后，能回到原點(diǎn)，求生的大小；

（3）若電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小可調(diào)，B2=粵，最終粒子能回到原點(diǎn)，求滿足條件的所有場(chǎng)強(qiáng)

5qL

4的值。

jky,

??八八:??

Bχ?B2

I

????

??IL??

E；

??VV??

I

I

8.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為町=0?2kg,電阻為4=0.5C的均勻金屬棒必

垂直架在水平面內(nèi)間距為L(zhǎng)=Im的兩光滑金屬導(dǎo)軌的右邊緣處。下方的光滑絕緣圓弧軌

道與光滑水平金屬導(dǎo)軌相切，圓弧軌道半徑為R=0.1m、對(duì)應(yīng)圓心角為60°、水平金屬

導(dǎo)軌間距為Z,=lm,W1=PZV2=0.4moc.是質(zhì)量S=O.2kg、電阻4=1.5。、各邊

長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=Im的“CT形金屬框，金屬框上c、/兩點(diǎn)與導(dǎo)軌M、M兩點(diǎn)接觸良好，所

有導(dǎo)軌的電阻都不計(jì)。以外點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平向右方向建立X坐標(biāo)軸，整個(gè)空間

存在豎直方向的磁場(chǎng)（未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律為於;工：:0（取豎直

9

向上為正方向)。閉合開關(guān)S,金屬棒油水平拋出，下落高度∕ι=床m時(shí)，恰好沿圓弧

80

軌道上端的切線落入，接著沿圓弧軌道下滑進(jìn)入例NEN2水平導(dǎo)軌；起始時(shí)刻C呵金屬

框固定，當(dāng)必棒與其碰前瞬間解除固定，且兩者碰撞粘連后形成閉合金屬框C何，ab

棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，右側(cè)水平面光滑絕緣。重力加速度g=IOm/s?。

(1)求必棒從閉合開關(guān)S到水平拋出的過(guò)程中產(chǎn)生的沖量;

(2)求必棒與金屬框Cdef碰撞后瞬間的速度大?。?/p>

(3)求閉合金屬框C時(shí)最終靜止時(shí)更邊的位置坐標(biāo)。

9.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，MN是間距為"=Im的表面涂有特殊材料的傾斜金

屬導(dǎo)軌(傾角為30。)和光滑水平金屬導(dǎo)軌的分界線，MN左側(cè)的水平面上有勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B=0.5T,水平金屬導(dǎo)軌間接有電阻R=4Ω,已知導(dǎo)體棒油始終居中放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)

軌接觸良好，導(dǎo)體棒出?質(zhì)量m=lkg、長(zhǎng)/=2m、電阻為2C。建立水平坐標(biāo)系如圖所示,

導(dǎo)體棒必開始靜止在x=0處，現(xiàn)在施加水平拉力讓導(dǎo)體棒浦運(yùn)動(dòng)到IOm處撤去拉力，

導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動(dòng)20m到MN,已知水平拉力F1與速度v的大小關(guān)系式為

0.05V+0.8(N),0≤Λ≤IOm

FL。重力加速g=I0m∕s2,求:

O(N),10m<x≤30m

(1)導(dǎo)體棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)IOm做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到IOm處時(shí)浦兩端的電勢(shì)差大小并指出R√兩端電勢(shì)誰(shuí)高誰(shuí)低；

(3)畫出30In運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的Vj圖大致輪廓；(需要標(biāo)出縱軸關(guān)鍵數(shù)據(jù))

(4)當(dāng)導(dǎo)體棒"運(yùn)動(dòng)到MN時(shí)立刻施加平行傾斜金屬導(dǎo)軌向上的拉力F2=0Λv+5(N),

己知導(dǎo)體棒他在傾斜金屬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力與速度大小關(guān)系式為戶0.05U(N),

求導(dǎo)體棒仍在傾斜金屬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)20m時(shí)速度大小以及摩擦力做的功。(不考慮導(dǎo)體

棒經(jīng)過(guò)MN處動(dòng)能損失)

試卷第6頁(yè)，共22頁(yè)

Av∕(m?s^')

a

4-

3-

2-

1-

5io2030x(m)

10.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))2021年7月20日，世界首套時(shí)速600公里高速磁浮交通系

統(tǒng)在青島亮相，這是當(dāng)前速度最快的地面交通工具，如圖甲所示。超導(dǎo)磁懸浮列車是通

過(guò)周期性變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力。其原理如下：固定在列車下端的矩形金屬框隨

車平移，金屬框與軌道平行的一邊長(zhǎng)為"。軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面磁場(chǎng)，如

圖乙所示磁感應(yīng)強(qiáng)度隨到MN邊界的距離大小而按圖丙所呈現(xiàn)的正弦規(guī)律變化，其最大

值為綜。磁場(chǎng)以速度匕、列車以速度匕沿相同的方向勻速行駛，且匕＞匕，從而產(chǎn)生感

應(yīng)電流，金屬線框受到的安培力即為列車行駛的驅(qū)動(dòng)力。設(shè)金屬框電阻為R,軌道寬為

I,求:

(I)線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值；

(2)如圖丙所示，f=O時(shí)刻線框左右兩邊恰好和磁場(chǎng)I兩邊界重合，寫出線框中感應(yīng)

電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

(3)從/=O時(shí)刻起列車勻速行駛S距離的過(guò)程中，矩形金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱。

—‰M

×××××××××××X

XXXX

×^××^X×^××^X

×××X××××

XYXXYXXMXXYX

XXXXXXX

×××××X×××××X

乙dN

11.(2023?浙江?一模)如圖所示，間距為L(zhǎng)=0.8m、傾角為夕=37。的兩根平行傾斜光滑

導(dǎo)軌與間距相同的兩根平行水平光滑導(dǎo)軌在6、e處平滑連接，導(dǎo)軌全部固定，其中MN、

PQ兩段用絕緣材料制成，其余部分用電阻不計(jì)的金屬材料制成。d兩點(diǎn)間有一個(gè)電容

為C=IF的電容器，整個(gè)導(dǎo)軌區(qū)域存在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

O

(圖中未標(biāo)注)將長(zhǎng)度比導(dǎo)軌間距略大、質(zhì)量均為機(jī)=O?4kg?電阻均為R=0.IC的導(dǎo)

體棒A和B靜止置于導(dǎo)軌上，鎖定導(dǎo)體棒B,給導(dǎo)體棒A施加一個(gè)在傾斜導(dǎo)軌平面內(nèi)且

垂直于導(dǎo)體棒A的外力F,使其沿傾斜導(dǎo)軌向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。外力

作用r°=2s時(shí)間，導(dǎo)體棒A恰好以％=3m∕s的速度運(yùn)動(dòng)至加處并進(jìn)入水平導(dǎo)軌，此時(shí)

撤去外力F,同時(shí)釋放導(dǎo)體棒8。兩根導(dǎo)體棒在到達(dá)MP前發(fā)生彈性相碰，碰撞剛結(jié)束,

馬上移去導(dǎo)體棒A。整個(gè)過(guò)程中兩根導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，水平導(dǎo)軌右側(cè)部分足夠長(zhǎng)。

導(dǎo)體棒8初始所在位置離傾斜導(dǎo)軌末端區(qū)的距離x=0.5m,試求：

(1)外力F作用期間，其大小隨時(shí)間，的變化關(guān)系式；

(2)從釋放導(dǎo)體棒8至發(fā)生彈性碰撞前，導(dǎo)體棒8上產(chǎn)生的焦耳熱。八

(3)最終穩(wěn)定時(shí)，電容器所帶電量

PQ

3

12.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，平面直角坐標(biāo)系XOy中，在X軸上方和)，=-；L

下方存在場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反(均平行與y軸)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在X軸下方和y=-∣λ

間存在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)過(guò)y

軸上的點(diǎn)6(o,L)時(shí)的速率為%,方向沿X軸正方向，然后經(jīng)過(guò)X軸上的點(diǎn)E[∣L,O]進(jìn)

33

入磁場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)垂直y=-]L虛線進(jìn)入下方電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，Sin37。=

4

cos37°=—,求：

(1)粒子到達(dá)6點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大?。?/p>

(3)粒子從4點(diǎn)出發(fā)后至第5次經(jīng)過(guò)X軸所經(jīng)歷的時(shí)間及此時(shí)經(jīng)過(guò)X軸的位置坐標(biāo)。

試卷第8頁(yè)，共22頁(yè)

t5

/V

,、，'R

->

oX

13.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)X。），中，在第三象限有一電壓

U=LOXl04v的加速電場(chǎng)，第二象限有一圓弧狀靜電分析器，靜電分析器通道內(nèi)有均勻

輻向分布的電場(chǎng)，其圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)。處。在第一象限及y<-0?5m區(qū)域存在場(chǎng)強(qiáng)大小相

同方向相反（均垂直My平面）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,在-0.5m<y<0區(qū)域范圍存在沿y軸正方

向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.5xl（）4N∕C,在第一象限戶1.3m處有一垂直X軸的足夠

大的熒光屏。靜止于P處的一質(zhì)量為"?=2.0xl0-26kg,電荷量為q=1.6xlθ"9c的帶正電

粒子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，從），軸上Q點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入

第一象限，然后垂直X軸射出第一象限，最后打在熒光屏上。已知圓弧虛線所在處場(chǎng)強(qiáng)

大小為EO=LOXlo5N∕C,粒子重力不計(jì)。

（1）求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大??；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

（3）若從粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，求最后打在熒光屏上的時(shí)刻。（結(jié)果保留3位有效數(shù)

字）

??/m

14.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)/=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可

視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角g37。。

已知小球所帶電荷量4=1.0x10-5c,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0X103N/C,取重力加速度g=10

m∕s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8求：

（1）小球所受電場(chǎng)力F的大小。

（2）小球的質(zhì)量，幾

（3）將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度V的大小。

15.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖，坐標(biāo)系Xoy中，OX水平向右、Oy豎直向上。第二、

三象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第一、四象限存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為

E2-,E2=%,第一、四象限還分別存在方向均垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度不同的兩

q

個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)以X正半軸為邊界。帶正電小球從第三象限內(nèi)的某點(diǎn)4以大小為V

的速度豎直向上射入，依次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。和坐標(biāo)為（〃，0）的P點(diǎn)。已知小球質(zhì)量為〃八

帶電量為4，到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度大小也為V、方向與），軸正向夾角為6=37;重力加速度

為go

（1）求第一象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B”

（2）求第二、三象限電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度臼；

（3）小球經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)后，若要使它僅在第一、四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)且能再次經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)，求第四

象限內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的所有取值。

試卷第10頁(yè)，共22頁(yè)

16.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中存在一個(gè)半徑R=O.2m的圓形

勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓心與原點(diǎn)重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度4="r,方向垂直紙面向外，y≤-O-2m

區(qū)域有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向，現(xiàn)從坐標(biāo)為(0.2m,-0.3m)的

P點(diǎn)發(fā)射出質(zhì)量m=2.0xKT9kg、帶電荷量g=5.0xl0-5c的帶正電粒子,以速度大小

%=5?0χl0'm∕s沿X軸負(fù)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰從圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最低點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。(粒

子重力不計(jì))

(1)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大??；

(2)求粒子在磁場(chǎng)4中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑4；

(3)該帶電粒子離開磁場(chǎng)進(jìn)入第一象限后希望能夠垂直于X軸，打在坐標(biāo)為(0?4m,0m)

的。點(diǎn)，可在丫軸的右側(cè)加一圓形區(qū)域磁場(chǎng)區(qū),且圓形區(qū)域邊界過(guò)。點(diǎn)，試求所加勻

強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小和圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積5minθ

17.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))回旋加速器的工作原理如圖1所示，置于真空中的。形金屬

盒半徑為R,兩盒間距很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。在下極板的中心。處粒子源產(chǎn)生的粒子(初速度可視為零)，質(zhì)

量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速，加速電壓。隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示。

加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和變化電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)分布的影響。

(1)若帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心始終認(rèn)為在金屬盒的圓心。點(diǎn)，粒子被加

速后離開加速器時(shí)的動(dòng)能E是多大？

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心并不是金屬盒的圓心0,而且在不斷地變動(dòng),

設(shè)第一次加速后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為第二次加速后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為。2,第三

次加速后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為。3,求0。3的距離總；

(3)回旋加速器使用時(shí)，實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度B會(huì)和瓦有偏差，可能導(dǎo)致粒子不能每次

L、πtn37rm

經(jīng)過(guò)電場(chǎng)都被加速。若有大量粒子在Ik到［屋的時(shí)間范圍內(nèi)，第一次進(jìn)入電場(chǎng)被加

4旭4qB°

速(不考慮粒子間的相互作用)，要使每個(gè)粒子都實(shí)現(xiàn)至少連續(xù)”次加速(不考慮金屬

盒半徑的限制)，求8的取值范圍.

圖1

八U

Uo—

圖2

18.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌P。、P'Q'水平固定，

處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其右端通過(guò)一小段圓弧形絕緣材質(zhì)導(dǎo)軌與傾角為6傾斜固

定導(dǎo)軌MMM'N'平滑相連，傾斜導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩部分磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為瓦在水平導(dǎo)軌靠近尸P的位置靜止放置一根電阻為R、質(zhì)量為〃?

的金屬棒。，在傾斜導(dǎo)軌上靠近MM'的位置靜止鎖定一根電阻也為&質(zhì)量也為〃，的

金屬棒兒已知金屬棒長(zhǎng)度和導(dǎo)軌間距均為心重力加速度為g,電容器的儲(chǔ)能公式

2

Ec=^CU,且金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其他電阻，不計(jì)一切摩擦，不考慮電磁輻

射，現(xiàn)在PP'之間用導(dǎo)線接一個(gè)電阻為R的定值電阻，并給金屬棒。一個(gè)水平向右的

初速度VOo

(1)試求金屬棒α在水平導(dǎo)軌上向右滑動(dòng)過(guò)程中，金屬棒α上產(chǎn)生的焦耳熱。

(2)若將定值電阻R換成一個(gè)電容為C的電容器，仍然在靠近PP'的位置給金屬棒“一

個(gè)水平向右的初速度如,試求金屬棒。在水平導(dǎo)軌上向右滑動(dòng)過(guò)程中，金屬棒α上產(chǎn)生

的焦耳熱。

(3)在第(2)問(wèn)基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，金屬棒α到達(dá)絕緣材質(zhì)導(dǎo)軌并滑離，然后以大

小為V的速度從MM'滑入傾斜導(dǎo)軌，與此同時(shí)解除對(duì)金屬棒6的鎖定，金屬棒b由靜

止開始運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間f,金屬棒”的速度大小變?yōu)槎?，試求此時(shí)金屬棒“、人的加速

度可、B的大小，設(shè)整個(gè)過(guò)程中兩棒沒有相撞。

試卷第12頁(yè)，共22頁(yè)

19.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)電阻的光滑金屬軌道如圖甲所示放置，間距

為4=0.5相，在左端弧形軌道部分高/『1.8相處放置一金屬桿α,弧形軌道與平直軌道的

連接處光滑無(wú)摩擦，在平直軌道右端放置另一金屬桿6,桿小6的電阻分別為R=3C、

R=6Ω,在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=4T?，F(xiàn)桿〃以初速度大

小v0^6m∕s開始向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿”,桿。由靜止滑到水平軌道的過(guò)程中，

通過(guò)桿匕的平均電流為0.5A；從〃下滑到水平軌道時(shí)開始計(jì)時(shí)，“、匕運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)

間圖像如圖乙所示（以。運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍渲?，?3kg,m=2kg,g取10nτ∕s2,求：

（1）桿〃在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）桿“在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)其截面的電荷量；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿。產(chǎn)生的焦耳熱。

lv∕(m?s^l)

20.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）一小型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)水平桌面上放兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，

導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)如圖甲（俯視）所示。虛線例N左側(cè)區(qū)域I有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B/,

虛線PQ右側(cè)區(qū)域HI有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)BJ,中間區(qū)域∏有水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,

Bi=Bi=B,Bj=2Bo中間區(qū)域處于一向上的風(fēng)洞中，當(dāng)棒經(jīng)過(guò)此區(qū)域時(shí)會(huì)受到豎直向上

的恒定風(fēng)力尸=mg的作用。長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒必、Cd與導(dǎo)軌接觸良好，兩棒質(zhì)量均

D

為“，棒油電阻為2,棒Cd電阻為R,其余電阻不計(jì)。兩棒最初靜止，現(xiàn)給棒必一

2

個(gè)水平向右的瞬間沖量使得其獲得初速度vo,已知棒〃到達(dá)MN前兩棒不相碰且均已

勻速。當(dāng)棒Cd剛進(jìn)入?yún)^(qū)域∏時(shí)，對(duì)棒加施加一水平向右的外力使棒時(shí)向右做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，外力隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知直線斜率為九仍時(shí)刻棒仍恰好進(jìn)

入?yún)^(qū)域ΠI,棒c?d進(jìn)入?yún)^(qū)域HI后瞬間撤去棒岫上的外力。區(qū)域I、In導(dǎo)軌光滑，中間區(qū)

域?qū)к壌植谇遗c棒W的動(dòng)摩擦因數(shù)為小兩棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良

好，棒他始終在區(qū)域I運(yùn)動(dòng)。已知i=回濟(jì)，〃=黑簧，重力加速度為g。求：

（1）棒時(shí)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的電勢(shì)差U他；

（2）圖乙中Uo時(shí)刻外力FO多大，m時(shí)刻棒M的速度多大；

（3）棒〃進(jìn)入?yún)^(qū)域HI后的過(guò)程中閉合回路產(chǎn)生的焦耳熱多大。

21.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有一間距為d且與水平方向成。角的光滑平行軌

道，軌道上端接有電感線圈（不計(jì)電阻）和定值電阻，S為單刀雙擲開關(guān)，空間存在垂

直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將單刀雙擲開關(guān)接到6點(diǎn)，一根電阻不

計(jì)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在軌道底端獲得初速度％后沿著軌道向上運(yùn)動(dòng)位移S到達(dá)最高點(diǎn)

時(shí)，單刀雙擲開關(guān)接。點(diǎn)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間導(dǎo)體棒又回到軌道底端，已知定值電阻的阻值

為R,電感線圈的自感系數(shù)為3重力加速度為g,軌道足夠長(zhǎng)，軌道電阻不計(jì)，求：

（1）求導(dǎo)體棒上滑過(guò)程中定值電阻產(chǎn)生的熱量；

（2）求導(dǎo)體棒上滑過(guò)程中通過(guò)定值電阻的電量及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）求棒下滑過(guò)程中電流i隨位移X的變化關(guān)系，并分析導(dǎo)體棒的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（已知

棒在到達(dá)斜面底端前達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）

22.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）宇宙中的暗物質(zhì)湮滅會(huì)產(chǎn)生大量的高能正電子，正電子的質(zhì)

量為如電量為e,通過(guò)尋找宇宙中暗物質(zhì)湮滅產(chǎn)生的正電子是探測(cè)暗物質(zhì)的一種方法

（稱為“間接探測(cè)如圖所示是某科研攻關(guān)小組為空間站設(shè)計(jì)的探測(cè)器截面圖，粒子

入口的寬度為4,以粒子入口處的上沿為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xθy平面直角坐標(biāo)系，以虛線AB、

CD、EF為邊界,O<x<d區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，d<x<2d區(qū)域有垂直紙

試卷第14頁(yè)，共22頁(yè)

面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，0<x<2d區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為8；21<%<34區(qū)域有沿丁

軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為空過(guò)；x=5d處放置一塊與y軸平行的足夠長(zhǎng)

m

的探測(cè)板PQ。在某次探測(cè)中，僅考慮沿X軸正方向射入的大量速度不等的正電子，正

電子的重力以及相互作用不計(jì)，其中一些正電子到達(dá)邊界AB時(shí)，速度與X軸的最小夾

角為30。,對(duì)此次探測(cè),求:

(1)初速度多大的正電子不能到達(dá)探測(cè)板PQ?

(2)正電子自入口到探測(cè)板PQ的最短時(shí)間；

(3)正電子經(jīng)過(guò)邊界CO時(shí)的)，軸坐標(biāo)范圍；

(4)自坐標(biāo)原點(diǎn)O射入的速度最大的正電子到達(dá)探測(cè)板PQ時(shí)的y軸坐標(biāo)。

L

23.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，兩根“L”形金屬導(dǎo)軌平行放置，間距為d,豎直

導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面均足夠長(zhǎng)，整個(gè)裝置處于方向豎直向上，大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。

兩導(dǎo)體棒ab和Cd的質(zhì)量均為〃?，阻值均為凡與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃。M棒在

豎直導(dǎo)軌平面左側(cè)垂直導(dǎo)軌放置，Cd棒在水平導(dǎo)軌平面上垂直導(dǎo)軌放置。當(dāng)導(dǎo)體棒Cd

在水平恒力作用下以速度加沿水平導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，釋放導(dǎo)體棒ab,它在豎直導(dǎo)

軌上勻加速下滑。某時(shí)刻將導(dǎo)體棒加所受水平恒力撤去，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后Cd棒靜止，

已知此過(guò)程中流經(jīng)導(dǎo)體棒Cd的電荷量為4(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點(diǎn)

及金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知重力加速度為g),試求：

(1)導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時(shí)的加速度大?。?/p>

(2)撤去水平恒力后到cd棒靜止的時(shí)間內(nèi)cd棒產(chǎn)生的焦耳熱。

是兩個(gè)豎直放置的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑-0.2m。水平部分是兩段均足夠長(zhǎng)但

不等寬的光滑導(dǎo)軌，CC=3AA'=O.6m,水平導(dǎo)軌與圓弧導(dǎo)軌在AA'平滑連接。整個(gè)

裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT,導(dǎo)體棒PQ的質(zhì)量分別

為ffW=0.2kg、"72=O.6kg,長(zhǎng)度分別為//=0.2m、∕2=O.6m,電阻分別為R/=1.0Q、R2=3.OΩ,

PQ固定在寬水平導(dǎo)軌上?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒MN一個(gè)初速度，使其恰好沿圓弧導(dǎo)軌從最高點(diǎn)

勻速下滑，到達(dá)圓弧最低處AA'位置時(shí)，MN克服安培力做功的瞬時(shí)功率為0.04W,

重力加速度g=10m∕s2,不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒MN、PQ與導(dǎo)軌一直接觸良好?求：

（1）導(dǎo)體棒MN到達(dá)圓弧導(dǎo)軌最低處44'位置時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；

（2）導(dǎo)體棒MN沿圓弧導(dǎo)軌下滑過(guò)程中，MN克服摩擦力做的功（保留3位有效數(shù)字）；

（3）若導(dǎo)體棒MN到達(dá)AA'位置時(shí)釋放PQ,之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)回路某截面的電量q。

25.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）我們熟知經(jīng)典回旋加速器如圖（甲）所示，帶電粒子從例

處經(jīng)狹縫中的高頻交流電壓加速,進(jìn)入與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩個(gè)。形盒中做圓周運(yùn)

動(dòng)，循環(huán)往復(fù)不斷被加速，最終離開加速器。另一種同步加速器，基本原理可以簡(jiǎn)化為

如圖（乙）所示模型，帶電粒子從M板進(jìn)入高壓縫隙被加速，離開N板時(shí)，兩板的電

荷量均立即變?yōu)榱悖x開N板后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的導(dǎo)引控制下回旋反復(fù)通過(guò)加速電場(chǎng)區(qū)不

斷加速，但帶電粒子的旋轉(zhuǎn)半徑始終保持不變。已知帶電粒子4的電荷量為+q,質(zhì)量

為〃?，帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，兩種加速器的磁場(chǎng)均為坳，加速時(shí)狹縫間電壓大

小都恒為U,設(shè)帶電粒子最初進(jìn)入狹縫時(shí)的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，不計(jì)粒

子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)

論效應(yīng)。

（1）求帶電粒子A每次經(jīng)過(guò)兩種加速器加速場(chǎng)時(shí)，動(dòng)能的增量；

試卷第16頁(yè)，共22頁(yè)

（2）經(jīng)典回旋加速器與同步加速器在裝置上的類似性，源于它們?cè)谠砩系念愃菩浴?/p>

a.經(jīng)典回旋加速器，帶電粒子在不斷被加速后，其在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)半徑也會(huì)不斷增加,

求加速〃次后r的大小；

b.同步加速器因其旋轉(zhuǎn)半徑R始終保持不變，因此磁場(chǎng)必須周期性遞增，請(qǐng)推導(dǎo)8

的表達(dá)式：

（3）請(qǐng)你猜想一下，若帶電粒子A與另一種帶電粒子B（質(zhì)量也為〃?，電荷量為+的，

k為大于1的整數(shù)）一起進(jìn)入兩種加速器，請(qǐng)分別說(shuō)明兩種粒子能否同時(shí)被加速，如果

高頻電源

（甲）（乙）

26.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖，在坐標(biāo)系Xoy的第二象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂

直于XOy平面向里；第三象限內(nèi)有沿X軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第四象限的某圓形區(qū)域內(nèi)

存在一垂直于Xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為第二象限磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的

4倍。一質(zhì)量為〃?、帶電荷量為q（q>0）的粒子以速率V自），軸的A點(diǎn)斜射入磁場(chǎng)，經(jīng)

X軸上的C點(diǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度進(jìn)入電場(chǎng)，然后從y軸負(fù)半軸上的。點(diǎn)射出，最后

粒子以沿著y軸正方向的速度經(jīng)過(guò)X軸上的。點(diǎn)。已知。4=J3d,OC=d,OD=^~d,

0Q=4d,不計(jì)粒子重力。

（1）求第二象限磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與第三象限電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

（2）求粒子由A至。過(guò)程所用的時(shí)間；

（3）試求第四象限圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

讓

鏟Z

-Q^x

1''D

27.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)控制帶電粒子的運(yùn)

動(dòng)，如圖所示，真空中存在著多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)寬度均

為乩電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向水平向左；垂直紙面向里磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,,電場(chǎng)磁場(chǎng)

的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直.一個(gè)質(zhì)量為〃八電荷量為q的帶正電粒子在第1層電

場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電

修幅超

（1）求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度V2的大小與軌跡半徑4;

（2）粒子從第〃層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí),速度的方向與水平方向的夾角為a,試求Sin劣；

第〃層

■?××

××

■＞：XX

*X×

28.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）圖（甲）是磁懸浮實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，圖（乙）是固定在

車底部金屬框HCd（車廂與金屬框絕緣）與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖.水平地面上有

兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌PQ和MN,導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)用

和層，二者方向相反.車底部金屬框的αd邊寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)4和生

同時(shí)以恒定速度VO沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框會(huì)受到磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌

運(yùn)動(dòng).設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的H邊長(zhǎng)L=0.20m、總電阻R=1.6Q,實(shí)驗(yàn)車與線框的總質(zhì)量

"z=2.0kg,磁場(chǎng)B∕=B2=l.OT,磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度％=10，〃/S.已知懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)

時(shí)受到恒定的阻力戶0.20N,求：

（1）設(shè)匚0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；

（2）求實(shí)驗(yàn)車的最大速率4；

（3）實(shí)驗(yàn)車以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)，外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供

的總能量？

（4）假設(shè)兩磁場(chǎng)由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)來(lái)啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)車，當(dāng)兩磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

/=3OS時(shí)，實(shí)驗(yàn)車正在向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)實(shí)驗(yàn)車的速度為v=4m∕s,求由兩磁

場(chǎng)開始運(yùn)動(dòng)到實(shí)驗(yàn)車開始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間4.

試卷第18頁(yè)，共22頁(yè)

29.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)足夠長(zhǎng)的、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)

軌MN和PQ,固定在水平面內(nèi)，在導(dǎo)軌之間分布著豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)。將兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng),電阻均為R的粗糙金屬棒b和光滑金屬棒a垂直放量在導(dǎo)軌上,

質(zhì)量滿足加,=2%=2m,現(xiàn)將棒a通過(guò)不可伸長(zhǎng)的水平輕質(zhì)繩跨過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量為

，"的重物相連，重物由靜止釋放后與棒a一起運(yùn)動(dòng)，并始終保持接觸良好。經(jīng)過(guò)一段時(shí)

間后，棒a開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒b恰好開始運(yùn)動(dòng)。已知：重力加速度為g,棒b與導(dǎo)軌

間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）棒b與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）棒a勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；

（3）若b棒光滑，開始鎖定在導(dǎo)軌上，當(dāng)a開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩斷裂，同時(shí)解除鎖

定，求之后回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

口〃?

30.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，電阻不計(jì)的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N,相距

L=0.2m.兩導(dǎo)軌一端通過(guò)電阻R=2C和電源相連，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,電源內(nèi)阻r=

0.5Ω.導(dǎo)軌上面沿垂直導(dǎo)軌方向放一根質(zhì)量為m=5×10-2kg的均勻金屬桿ab,Λ=0.5Ω.如

果在裝置所在的區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使M對(duì)導(dǎo)軌的壓力恰好為零，并使就處于靜止

狀態(tài).求所加磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的大小和方向.

31?（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩平行且無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放

置，兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)=Im,兩導(dǎo)軌M、P之間接入電阻R=0.2Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，

在abed區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向垂直于兩導(dǎo)軌平面向里的磁場(chǎng)I,磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo=IT.磁場(chǎng)

的寬度XI=Im,在Cd連線以下區(qū)域有一個(gè)方向也垂直于導(dǎo)軌平面向里的磁場(chǎng)∏,磁感

應(yīng)強(qiáng)度B∣=0.5T.一個(gè)質(zhì)量為m=lkg的金屬棒垂直放在金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，

金屬棒的電阻r=0.2Ω,若金屬棒在離ab連線上端Xo處自由釋放，則金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)I

恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)∏后，經(jīng)過(guò)ef時(shí)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，cd與ef之

間的距離X2=15m.（g取1OmZs2）

MR

ab

××r××x∣

××n×.×

d

×'"×''×'

×××

×X1×X2

×××

NxxxQ

(1)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)的速度大小

(2)金屬棒從開始靜止到磁場(chǎng)∏中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)這段時(shí)間中電阻R產(chǎn)生的熱量.

(3)求金屬棒從開始靜止到在磁場(chǎng)II中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間.

32.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交流電壓為U,

靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,

質(zhì)子質(zhì)量為機(jī)求：

(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能多大；

(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大；

(3)交流電源的頻率是多少.

33.(2023?浙江?模擬預(yù)測(cè))如圖甲所示，固定軌道由傾角為。的斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌用極

短的圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，軌道所在空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),上端用阻值為R的電阻連接。在沿斜導(dǎo)軌向下的拉力(圖

中未畫出)作用下，一質(zhì)量為，〃的金屬桿MN從斜導(dǎo)軌上某一高度處由靜止開始(UO)

沿斜導(dǎo)軌勻加速下滑，當(dāng)桿MN滑至斜軌道的最低端巴。2處時(shí)撤去拉力，桿MN在水

平導(dǎo)軌上減速運(yùn)動(dòng)直至停止，其速率V隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖乙所示(其中小,和to

為已知)。桿MN始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌和桿MN的電阻以及一

切摩擦均不計(jì)。求：

(1)桿MN中通過(guò)的最大感應(yīng)電流/,“：

(2)桿MN沿斜導(dǎo)軌下滑的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；

(3)撤去拉力后，桿MN在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的路程s。

試卷第20頁(yè)，共22頁(yè)

乙

34.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相

距為L(zhǎng)=1，〃，導(dǎo)軌平面與水平面成。=30。角，上端連接阻值R=1.5C的電阻；質(zhì)量為

m=0.2kg?阻值r=0.5C的勻質(zhì)金屬棒外放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為乙2=4"，棒

與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面

垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示.（g=10,Ms2）

（?）保持岫棒靜止，在0~4s內(nèi)，通過(guò)金屬棒出＞的電流多大？方向如何？

（2）為了保持外棒靜止，需要在棒的中點(diǎn)施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F,求當(dāng)/=2S

時(shí)，外力F的大小和方向；

（3）5S后，撤去外力尸，金屬棒將由靜止開始下滑，這時(shí)用電壓傳感器將R兩端的電

壓即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時(shí)刻棒的位

置，測(cè)出該位置與棒初始位置相距24小求金屬棒此時(shí)的速度及下滑到該位置的過(guò)程

中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱?

試卷第22頁(yè)，共22頁(yè)

參考答案:

1.(1)U=Bvd；(2)q=---,小球帶正電；(3)見解析

BL

【詳解】(1)帶電小球恰能沿直線從小孔。進(jìn)入擋板右側(cè)，則有

U=Bvd

(2)小球進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，若小球恰能擊中。點(diǎn)，如圖

.1

由幾何