汕尾市城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前汕尾市城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省婁底市五縣市聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式-的最簡公分母是（）A.x2y2B.3x2yxy2C.3x2y2D.3x2y32.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（一））在數(shù)學符號“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.9B.10C.11D.123.（福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數(shù)學試卷）兩個長方形可排列成圖（1）或圖（2），已知數(shù)據(jù)如圖所示，則能利用此圖形說明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab4.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）?(?-2)-1??的結(jié)果為?(?A.2B.?-2??C.?-1D.?15.（2020?黃州區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=45°??，?CD⊥AB??于點?D??，?AE⊥BC??于點?E??，?AE??與?CD??交于點?F??，連接?BF??，?DE??，下列結(jié)論中：①?AF=BC??；②?∠DEB=45°??，③?AE=CE+2BD??，④若?∠CAE=30°??，則?AF+BFAC=1??，正確的有?(?A.4個B.3個C.2個D.1個6.（2016?蕭山區(qū)二模）已知一個正n邊形的一個內(nèi)角是它外角的5倍，則n等于（）A.8B.10C.12D.147.（貴州省黔東南州七年級（下）期末數(shù)學試卷）有下列說法：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．③△ABC在平移過程中周長不變．④三角形的中線、角平分線、高線都在三角形內(nèi)部．其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗萃英學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖中不是凸多邊形的是（）A.B.C.D.9.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A.（2a+b）（a-b）B.（-a-b）（-a+b）C.（a+b）（-a-b）D.（-a+b）（a-b）10.多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則∠DFB=．12.若關(guān)于x的分式方程-=0的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是．13.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?蘭州）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-4x-2的結(jié)果是．14.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．15.（2021?黔東南州模擬）使式子?x+2x-1?16.下面規(guī)定一種運算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計算結(jié)果是．17.（《第21章二次根式》2022年數(shù)學檢測（））若實數(shù)x，y滿足，則以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長為．18.（2021?浙江模擬）在邊長為1的正方形?ABCD??中，以各邊為邊向其外作等邊三角形，得到?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??，則四邊形?EFGH??的面積為______．19.（2022年福建省廈門市海滄區(qū)初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（））分解因式：x2-x-2=．20.（2022年春?滕州市校級月考）（2022年春?滕州市校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為4，則C點的坐標是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知：在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD⊥AC??交?AC??于?D??．（1）尺規(guī)作圖：作線段?BC??的垂直平分線交?BD??于?O??，交?BC??于?E??，連接?CO??；（2）若?∠BAC=56°??，求?∠DOC??的度數(shù)．22.（2019?張家界）先化簡，再求值：?(2x-323.已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，（1）當b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號，并說明理由．24.已知代數(shù)式x2+2（n+1）x+4n2（1）若此代數(shù)式是一個關(guān)于x的完全平方式，求n的值．（2）用配方法求此代數(shù)式的最小值，并求出此時x的值．25.小剛不慎將一塊三角形模具壓碎成三塊（如圖），他能否只帶其中的一塊碎片到工廠去，就可以配一個與原來一摸一樣的三角形模具？如果可以，帶哪塊去合適？如果不可以，他至少要帶幾塊去？哪幾塊？請說明這樣做的理由．26.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）解方程：=-3（2）計算：（2m-1n-2）-2?（-）÷（-）27.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．（1）求證：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，請判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-的最簡公分母是3x2y3；故選D．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．2.【答案】【解答】解：軸對稱圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．3.【答案】【解答】解：圖（1）中，陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）的面積是（a+b）（a-b），則能利用此圖形說明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選C．【解析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法，即可得到公式．4.【答案】解：原式?=-1故選：?C??．【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算．冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當成正的進行計算．5.【答案】解：?∵AE⊥BC??，?∴∠AEC=∠ADC=∠CDB=90°??，?∵∠AFD=∠CFE??，?∴∠DAF=∠DCB??，?∵AD=DC??，?∴ΔADF?ΔCDB??，?∵AF=BC??，?DF=DB??，故①正確，?∴∠DFB=∠DBF=45°??，取?BF??的中點?O??，連接?OD??、?OE??．?∵∠BDF=∠BEF=90°??，?∴OE=OF=OB=OD??，?∴E??、?F??、?D??、?B??四點共圓，?∴∠DEB=∠DFB=45°??，故②正確，如圖1中，作?DM⊥AE??于?M??，?DN⊥BC??于?N??，易證?ΔDMF?ΔDNB??，四邊形?DMEN??是正方形，?∴MF=BN??，?EM=EN??，?∴EF+EB=EM-FM+EN+NB=2EM=2DN??，?∵AE-CE=BC+EF-EC=EF+BE=2DN?∴AE-CE?如圖2中?∴EF+EB=EM-MF+EN+BN=2EN=2DN?2BD??，?∵AE-EC=ADF+EF-EC=BC_EF-EC=EF+BE?2BD??，?∴AE?EC+2BD??，故③錯誤，如圖2中，延長?FE??到?H??，使得?FH=FB??．連接?HC??、?BH??．?∵∠CAE=30°??，?∠CAD=45°??，?∠ADF=90°??，?∴∠DAF=15°??，?∠AFD=75°??，?∵∠DFB=45°??，?∴∠AFB=120°??，?∴∠BFH=60°??，?∵FH=BF??，?∴ΔBFH??是等邊三角形，?∴BF=BH??，?∵BC⊥FH??，?∴FE=EH??，?∴CF=CH??，?∴∠CFH=∠CHF=∠AFD=75°??，?∴∠ACH=75°??，?∴∠ACH=∠AHC=75°??，?∴AC=AH??，?∵AF+FB=AF+FH=AH??，?∴AF+BF=AC??，故④正確，故選：?B??．【解析】①②只要證明?ΔADF?ΔCDB??即可解決問題．③如圖1中，作?DM⊥AE??于?M??，?DN⊥BC??于?N??，易證?ΔDMF?ΔDNB??，四邊形?DMEN??是正方形，想辦法證明\(AE-CE=BC+EF-EC=EF+BE=2DN6.【答案】【解答】解：設這個正n邊形的一個外角為x°，則其內(nèi)角為（180-x）°，∵此正n邊形的一個內(nèi)角是它的外角的5倍，∴180-x=5x，解得：x=30，∵它的外角為：，∴n==12．故選C．【解析】【分析】首先設這個正n邊形的一個外角為x°，則其內(nèi)角為（180-x）°，由一個正n邊形的一個內(nèi)角是它的外角的5倍，即可得方程180-x=5x，解此方程它的外角的度數(shù)，繼而求得答案．7.【答案】【解答】解：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確．②直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，錯誤．③△ABC在平移過程中周長不變，正確．④三角形的中線、角平分線在三角形內(nèi)部，但鈍角三角形的高線在三角形的外部，錯誤；故正確的有2個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理的推論，兩條直線都與第三條直線平行則這兩條直線平行；點到直線的距離指的是線段的長度；平移的性質(zhì)；三角形的中線、角平分線、高線分析判斷即可．8.【答案】【解答】解：選項B、C、D中，畫出這個多邊形的任意一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，所以都是凸多邊形，只有A不符合凸多邊形的定義，不是凸多邊形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形．9.【答案】【解答】解：A、兩個多項式的第一項不同，故不能用平方差公式；B、是-a與b的和乘以-a與b的差，因而可以用平方差公式；C、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式；D、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式．故選B．【解析】【分析】平方差公式是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．10.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負號，進而得出公因式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)．12.【答案】【解答】解：去分母得：x+1-kx=0，解得：x=，由題意得：＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【解析】【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出k的取值范圍．13.【答案】【答案】因為x2-4x-2=0的根為x1=2-，x2=2+，所以x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．【解析】x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．14.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．15.【答案】解：由題意可知：??解得：?x?-2??且?x≠1??故答案為：?x?-2??且?x≠1??【解析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件即可求出?x??的范圍．本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型．16.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進而利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．17.【答案】【答案】根據(jù)已知的等式可求得兩邊的長，再分類討論哪邊是腰哪邊是底，從而不難求得周長．【解析】∵實數(shù)x，y滿足，∴x=2，y=3①當2是底邊時，周長=2+3+3=8；②當3是底邊時，周長=3+2+2=7；故答案為：7或8．18.【答案】解：連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??都是等邊三角形，?∴∠ABE=∠CBF=60°??，?AB=BE??，?BC=BF??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABC=90°??，?AB=BC??，?∴BE=BF??，?∠EBF=360°-90°-60°-60°=150°??，?∴∠BEF=∠BFE=180°-150°同理，?∠HAE=150°??，?∠AEH=15°??，?∴∠HEF=15°+60°+15°=90°??，同理，?∠EHG=∠HGF=90°??，?∴??四邊形?EFGH??是矩形，在?ΔAEH??和?ΔBEF??中，???∴ΔAEH?ΔBEF(SAS)??，?∴EH=EF??，?∴??矩形?EFGH??是正方形，?∴EG??平分?∠HEF??，?∴∠HEG=45°??，?∴∠AEG=45°-15°=30°??，?∴∠AME=90°??，?∴AM=1?∴EM=?AE同理，?NG=3?∴EG=3??∴S正方形故答案為：?2+3【解析】連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，先證明四邊形?EFGH??是正方形，求出?EG??的長，即可求出正方形?EFGH??的面積．此題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理并作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【答案】利用十字相乘法因式分解，將-2分解為1×（-2）即可分解因式．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1），故答案為：（x-2）（x+1）．20.【答案】【解答】解：過C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過C作CD⊥BA于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?O??、?E??為所作；（2）?∵AB=AC??，?OE??垂直平分?BC??，?∴??點?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠C=1?∵BD⊥AC??，?∴∠ODC=90°??，?∴∠DBC=90°-62°=28°??，?∵OB=OC??，?∴∠OBC=∠OCB=28°??，?∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°??．【解析】（1）利用基本作圖作?BC??的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到點?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，再利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得?∠ABC=∠C=62°??，接著利用互余計算出?∠DBC=28°??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計算?∠DOC??的度數(shù)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：原式?=(2x-3?=x-1?=1當?x=0??時，原式?=-1??．【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的?x??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．23.【答案】【解答】解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（a+b）2=（a+c）2∴a+b=a+c∴a=c，∴△ABC是等腰三角形．（2）結(jié)論：a2-b2-2bc-c2＜0．理由：∵a2-b2-2bc-c2=a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b-c）又∵a+b+c＞），a-b-c＜0，∴a2-b2-2bc-c2＜0．【解析】【分析】（1）兩邊加a2，利用完全平方公式因式分解即可．（2）利用分組分解法因式分解即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵x2+2（n+1）x+4n2=x2+2（n+1）x+（2n）2，此代數(shù)式是一個關(guān)于x的完全平方式，∴2（n+1）=2×1×2n，解得n=1．（2）x2+2（n+1）x+4n2=（x+n+1）2+3n2-2n-1，∴當x=-n-1時，代數(shù)式的最小值是3n2-2n-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式列出關(guān)于n的方程，解方程即可；（2）運用配方法把原式變形，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．25.【答案】【解答】解：①②③塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能單獨帶它們?nèi)?，只有第①②或①③或②③有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．【解析】【分析】根據(jù)題意應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．26.【答案】【解答】解：（1）去分母得，1=-（1-x）-3（x-2），去括號得，1=-1+x-3x+6，移項，合并同類項得，2x=4，系數(shù)化為1得，x=2，檢驗：當x=2時，x-2=0，故原方程無解；（2）