邵通市鎮(zhèn)雄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前邵通市鎮(zhèn)雄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省太原市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y2.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（8，6）B.（7，7）C.（7，7）D.（5，5）3.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，矩形?ABCD??中，?AB=2??，點(diǎn)?E??在邊?AD??上，?EB??平分?∠AEC??，?∠DCE=45°??，則?AE??長?(???)??A.?2B.?22C.?2-2D.24.（江西省期末題）已知△ABC，（1）如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°+∠A；（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°﹣∠A；（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°﹣∠A．上述說法正確的個(gè)數(shù)是[]A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項(xiàng)，則a的值是（）6.（2019?開平區(qū)二模）如圖正六邊形?ABCDEF??中，連接?CF??，?∠FCD=(???)??A.?120°??B.?72°??C.?60°??D.?36°??7.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④8.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長為（）A.1B.2C.4D.69.（期末題）10.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式能分解因式的有（）個(gè)．-9x2+4y2；-4ab-a2+4b2；6x-9-x2；14x2-6xy+9y2-1．評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市朝陽區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)長為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線l上（如圖（1）），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，將矩形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°（如圖（2）），四邊形MHND的面積是cm2．12.（2022年春?郴州校級月考）（2022年春?郴州校級月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．13.（河北省保定市淶水縣林清寺中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少需要加1根木條固定，要使五邊形木架不變形，至少需要加2根木條固定，要使六邊形木架不變形，至少需要加3根木條固定，以此類推，如果要使一個(gè)n（n＞3）邊形木架不變形，至少需要加根木條固定．14.（1）分式、的最簡公分母是．（2）分式、、的最簡公分母是．15.（2021?荊門）計(jì)算：?|1-216.（江蘇省蘇州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a+b-2c）（a-b+2c）．17.（2016?張家港市校級模擬）分解因式：a2-9=．18.（浙江省溫州市平陽縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?平陽縣期中）我們把如圖1的一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿虛線剪成四個(gè)小長方形，再按如圖2圍成一個(gè)較大的正方形，則：（1）大正方形的邊長為；（2）中間正方形（陰影部分）的邊長為；（3）陰影部分的面積可表達(dá)為；也可表達(dá)為．（4）比較以上兩種方法，你能得到的等量關(guān)系式為；（5）你能借助于所得的等量關(guān)系式解決以下問題嗎？試一試！已知a-b=，ab=2，求（a+b）2的值．19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為2cm，則其面積為cm2．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?句容市期中）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，則∠OAD=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在四邊形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．（1）若BD=3，求AD-CE的值；（2）若S四ABEC=16，在（1）中，求AB的長．22.（2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））如圖所示，AB//CD,∠ACD=．⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）23.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗(yàn)證哪個(gè)公式？24.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需10天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？25.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（a+b+c）2（2）-．26.（模擬題）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：BC=AB；（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值。27.（2021?蕭山區(qū)二模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，?EF??垂直平分對角線?AC??，分別與邊?AD??，?BC??交于點(diǎn)?F??，?E??．（1）求證：四邊形?AECF??為菱形；（2）若?AD=3??，?CD=2??，且?∠D=45°??，求菱形參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：這個(gè)兩位數(shù)表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數(shù)字y乘以10后加上x即可．2.【答案】【解答】解：如圖，作PH⊥x軸于H，連結(jié)PA、PB，∵∠AOB=90°，∴AB為△AOB外接圓的直徑，∴∠BPA=90°，∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，∵∠AOP=45°，∴∠ABP=45°，∴△PAB和△POH都為等腰直角三角形，∴PA=AB=5，PH=OH，設(shè)OH=t，則PH=t，AH=8-t，在Rt△PHA中，∵PH2+AH2=PA2，即t2+（8-t）2=（5）2，解得t1=7，t2=1（舍去），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）．故選B．【解析】【分析】作PH⊥x軸于H，連結(jié)PA、PB，由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求出AB，由△PAB和△POH都為等腰直角三角形，得出PA=AB，PH=OH，設(shè)OH=t，在在Rt△PHA中，運(yùn)用勾股定理求出t的值，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD=2??，?∠A=∠D=∠DCB=90°??，?∵∠DCE=45°??，?∴DE=DC=2??，?∴EC=22?∵∠DCE=45°??，?∴∠DEC=45°??，?∵EB??平分?∠AEC??，?∴∠BEC=∠AEB=1?∴∠EBC=180°-67.5°-45°=67.5°??，?∴∠BEC=∠EBC??，?∴BC=CE=22?∴AD=BC=22?∴AE=AD-DE=22故選：?B??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得出?BE=CE??，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)解答．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+（3-6a）x4-30x3，（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項(xiàng)，得3-6a=0．解得a=，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，可得多項(xiàng)式，根據(jù)四次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得答案．6.【答案】解：由正六邊形?ABCDEF??可得?∠BCD=(6-2)×180°由?CF??平分?∠BCD??可得?∠FCD=1故選：?C??．【解析】先求出正六邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)?CF??平分?∠BCD??即可解答．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是明確正六邊形的每條邊相等，每個(gè)角相等．7.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．8.【答案】【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴DE=EF，EF=CE，在△ADE與△AEF中，，∴△ADE≌△AFE（AAS），∴AD=AF=4，∴BF=AB-AF=6-4=2．同理可得△BCE≌△BFE，∴BC=BF=2．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=EF，EF=CE，根據(jù)AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結(jié)論．9.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：-9x2+4y2=（2y+3x）（2y-3x），能因式分解，故不符合題意；-4ab-a2+4b2不能因式分解，故符合題意；6x-9-x2=-（x2-6x+9）=-（x-3）2，能因式分解，故不符合題意；14x2-6xy+9y2-1不能因式分解，故符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，能將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，逐項(xiàng)判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵矩形ABCD、矩形EFGH都是旋轉(zhuǎn)30°，∴∠NCE=∠NEC=90°-30°=60°，∴△CEN是等邊三角形，∴CN=NE=CE=3cm，∵兩個(gè)矩形的長都是4cm，∴HN=DN=4-3=1cm，連接MN，∵在Rt△MND和Rt△MNH中，，∴Rt△MND≌Rt△MNH（HL），∴∠MND=∠MNH，∵∠DNH=∠CNE=60°，∴∠MND=∠MNH=30°，在Rt△MND中，MD=DN?tan∠MND=1×tan30°=cm，∴△MND的面積=×1×=cm2，∴S四邊形MHND=2S△MND=2×=cm2．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠NCE=∠NEC=60°，然后判斷出△CEN是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形三條邊都相等可得CN=NE=CE=3cm，然后求出HN=DN=1cm，連接MN，利用“HL”證明Rt△MND和Rt△MNH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠MND=∠MNH=30°，再根據(jù)∠MND的正切值求出MD的長，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算求出△MND的面積，再乘以2即可得到四邊形MHND的面積．12.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．13.【答案】【解答】解：∵過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，∴要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定；故答案為：（n-3）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把多邊形分成幾個(gè)三角形就會(huì)使四邊形木架不變形，再根據(jù)需要的木條數(shù)等于過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線的條數(shù)即可得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．16.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）長方形的寬為（a-b），長為（a+b），面積=長×寬=（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2．【解析】【分析】（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長方形，寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．（4）先變式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算．17.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案為：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）大正方形的邊長為：a+b；（2）中間正方形的邊長為：a-b；（3）陰影部分的面積為：（a-b）2，也可表達(dá)為：（a+b）2-4ab；（4）等量關(guān)系式：（a+b）2=（a-b）2+4ab；（5）（a+b）2=（a-b）2+4ab=5+8=13【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，可以求出大正方形、中間正方形的邊長，表示出陰影部分的面積，根據(jù)面積相等得到關(guān)系式，再運(yùn)用關(guān)系式解決問題．19.【答案】【解答】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=2cm，BD=AB?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2cm，CD=AC?cos30°=2×=（cm），所以三角形的面積為×2cm×cm=cm2，故答案為：．【解析】【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況，在等腰三角形腰上的高與另一腰構(gòu)建的直角三角形中，已知了30°的特殊角，通過解直角三角形即可求出高的長度，進(jìn)而求出面積．20.【答案】【解答】解：∵∠O=60°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-60°-20°=100°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=100°，故答案為：100．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠OBC=180°-60°-20°=100°，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過C作CF⊥AD于F，則四邊形FDEC是矩形，∴DF=CE，∵∠BAC=90°，∴∠1+∠3=∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2，在△ABD與△ACF中，，∴△ABD≌△ACF，∴AF=BD=3，∴AD-CE=AD-DF=3；（2）如圖2，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G，則四邊形ADEG是矩形，同理可證得△ABD≌△ACG，∴AG=AD，S四邊形ADEG=S四ABEC=16，∴四邊形ADEG是正方形，∴AD=4，∴AB==5．【解析】【分析】（1）如圖1，過C作CF⊥AD于F，則四邊形FDEC是矩形，得到DF=CE，通過△ABD≌△ACF，得到AF=BD=3，于是得到結(jié)果AD-CE=AD-DF=3；（2）如圖2，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G，則四邊形ADEG是矩形，同理可證得△ABD≌△ACG，得到AG=AD，S四邊形ADEG=S四ABEC=16，推出四邊形ADEG是正方形得到AD=4，由勾股定理得到結(jié)果AB==5．22.【答案】（1）如圖示：（2）△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA（共4對相似三角形）【解析】23.【答案】【解答】解：由圖可得：（a-b）2=a2-2ab-b2．【解析】【分析】觀察圖形可以看出，陰影部分是一個(gè)正方形，陰影部分的面積=（a-b）2；從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個(gè)大正方形減兩個(gè)長方形減一個(gè)小正方形得到的，陰影部分的面積=大正方形的面積-2個(gè)長方形的面積-小正方形的面積，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1．解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1÷（+）=22.5（天），則該工程施工費(fèi)用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：該工程的費(fèi)用為225000元．【解析】【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=[（a+b）+c]2=（a+b）2+c2+2c（a+b）=a2+b2+2ab+c2+2ac+2cb；（2）原式=-===．【解析】【分析】（1）把原式化為[（a+b）+c]2的形式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先通分，再把分子相加減即可．26.【答案】解：（1