湖南省常德市鼎城區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試卷(含答案)

2023年上學期八年級期末考試試卷數(shù)學考試注意：1.請考生在試題卷首填好考號及姓名。2.請考生將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效。3.本試題卷滿分120分，考試時量120分鐘。一、選擇題（本大題8個小題，每小題四個選項中只有一個符合題意，每小題3分，共24分）1.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～42（歲）組內(nèi)有職工32名，那么這個小組的頻率是（）A.0.12 C.0.38 D.0.24 B.0.323.如圖，已知中，，斜邊長，那么（）A.2 B. C.4+2 D.4.關(guān)于一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象與直線平行 B.圖象與軸的交點坐標是（1，0）C.圖象經(jīng)過第一、二、四象限 D.y隨自變量的增大而減小5.如圖，在中，AD為的平分線，于E，于F，的面積是，，，則DF的長為（）A.5cm B.2.5cm C.2cm D.1cm6.如圖，點A、B的坐標分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至，則（）A.5 B.4 C.3 D.27.已知一次函數(shù)和的圖像都經(jīng)過點，且與y軸交于B點，O為坐2標系原點，那么的面積是（）A.2 B.3 C.4 D.68.如圖，矩形紙片ABCD中，，，將沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于（）A. B. C. D.二、填空題（共8小題，每小題3分，合計24分）9.點關(guān)于y軸對稱的點的坐標為___________.10.，某中學在全區(qū)中學生運動會上，共派出了30名運動員，占所有運動員總數(shù)的5%，則這次運動會全區(qū)共有__________名運動員.11.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的4倍，則該多邊形的邊數(shù)___________12.已知函數(shù)（m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則____________.13.如圖，點D，E，F(xiàn)分別為三邊的中點，若的周長為16，則的周長為____________.14.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，，則BD的長為____________.15.若直線（k為常數(shù)）與兩坐標軸所圍成的三角形面積是18，則_____________.16.如圖，在等腰中，底邊BC的長為6cm，面積是，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，若點D為邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則的最小值為____________cm.三、（共2小題，每小題5分，合計10分）17.如圖是某中學的校區(qū)平面示意圖（一個方格的邊長代表1個單位長度），若在平面示意圖中建立平面直角坐標系，使旗桿的位置為（-2，3），實驗室的位置為（1，4）.（1）畫出相應(yīng)的平面直角坐標系；（2）用坐標表示位置：食堂__________，圖書館__________；（3）已知辦公樓的位置是，教學樓的位置是，在圖中分別標出辦公樓和教學樓相對應(yīng)的A，B兩點的位置.18.如圖，在中，，垂足為D，，.求證：.四、（共2小題，每小題6分，合計12分）19.如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，點F在邊BC的延長線上，且.求證：（1）；（2）.20.如圖，菱形ABCD中，過點C分別作邊AB，AD上的高CE，CF.（1）求證：；（2）若，，求菱形ABCD的面積.五、（共2小題，每小題7分，合計14分）21.在平面直角坐標系中，已知點，分別根據(jù)下列條件，求出M點的坐標.（1）點M在y軸上；（2）點M到x軸的距離為1；（3）點N的坐標為（5，-1），且軸.22.在世界環(huán)境日到來之際，某中學開展了“環(huán)境與人類生存”主題研討活動。其中有一項活動是對我們的生存環(huán)境進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行評比。某中學八年級（1）班將本班學生調(diào)查報告得分進行整理（得分均為正整數(shù)，滿分為100分），繪制以下不完整的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表，回答下列問題：組別分組頻數(shù)頻率190.1823210.4240.06520.04（1）根據(jù)頻率分布表分別求a，b，m的值；（2）甲同學說“我的測試分數(shù)是此次抽查數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學的測試分數(shù)在哪個范圍內(nèi)?（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖分析此次抽查數(shù)據(jù)的分布特征.六、（共2小題，每小題8分，合計16分）23.一客車一出租車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，設(shè)客車離甲地距離為千米，出租車離甲地距離為千米，兩車行駛的時間均為小時，、關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，求、關(guān)于的函數(shù)表達式，并分別寫出自變量的取值范圍；（2）求經(jīng)過多少小時，兩車之間的距離為120km?24.如圖，在中，，垂足為D，E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點，連接DE，EF.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，，求的周長.七、（共2小題，每小題10分，合計20分）25.如圖，在中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線于F，且，連接BF.（1）求證：；（2）如果，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）當滿足什么條件時，四邊形AFBD為正方形?并證明你的結(jié)論.26.如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C是OB的中點.（1）求點C的坐標：（2）在x軸上找一點D，使得，求點D的坐標；（3）在x軸上是否存在一點P，使得是直角三角形?若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

2023年上學期八年級期末考試參考答案數(shù)學一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）CBABCCBB二、填空題（共8小題，每小題3分，合計24分）9.（-2，3）10.60011.1012.-213.814.15.16.8三、（共2小題，每小題5分，合計10分）17.解：（1）（2）由圖知，食堂的坐標為（-5，5），圖書館的坐標為（2，5）（3）如上圖，（一個位置一分）18.解：∵，，∴，又∵，，∴，∴，.四、（共2小題，每小題6分，合計12分）19.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∴∴，∵，∴，∴；（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴.∵，∴∴，∴.20.（1）證明：∵ABCD是菱形，∴，.又∵，，∴∴，∴.（2）解：∵ABCD是菱形，∴∵，∴在中，.∴.五、（共2小題，每小題7分，合計14分）21.解：（1）∵點在y軸上，∴，即∴.（2）∵點到軸的距離為1，∴解得或.點的坐標為（-2，1）或（-3，-1）（3）∵點，點且軸，∴.解得故點的坐標為（-3，-1）.22.解：（1）學生人數(shù)為：9÷0.18=50（人）.，，.（2）甲的測試成績在范圍內(nèi)；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知：①分數(shù)在范圍內(nèi)所占比例最大（或人數(shù)最多）；②分數(shù)在范圍內(nèi)所占比例最?。ɑ蛉藬?shù)最少）；③隨著分數(shù)的增高，頻數(shù)先增大后減小.（此問只要能回答出一種分布特征，或其它符合圖表特征的結(jié)論，就給2分）六、（共2小題，每小題8分，合計16分）23.解：（1）設(shè)，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），∴，解得：，∴，設(shè)，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得，∴；（2）兩車相遇前，兩車之間的距離為120千米，則，即解得；兩車相遇后，兩車之間的距離為120千米，則，即解得，綜上所述，經(jīng)過3小時或4.5小時，兩車之間的距離為120千米.24.解：∵E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點，∴，∴，∵，E為邊AC的中點，∴，∴，∴.（2）在中，，，由勾股定理得：，∵E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點∴，在中，，，由勾股定理得：，∴，∵，，∴，∵F為邊BC的中點，∴，∴，∴的周長.七、（共2小題，每小題10分，合計20分）25.（1）證明：∵，∴.∵E是AD的中點，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴；（2）結(jié)論：四邊形AFBD為矩形證明如下：∵，，∴四邊形AFBD為平行四邊形，∵，，∴，∴，∴四邊形AFBD為矩形；（3），且；證明如下：當時，由（2）知四邊形AFBD為矩形，由（1）知，當時，∴∴四邊形AFBD為正方形.26.解：（1）∵直線與y軸交于點B，令得，，∴∴，∵點C