山東省濱州市鄒平縣2023-2024學年八上數(shù)學期末監(jiān)測試題含解析

山東省濱州市鄒平縣2023-2024學年八上數(shù)學期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（）A．2B．8C．8D．122．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負半軸于點P1，則P1表示的數(shù)是()A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－13．已知點、點關(guān)于軸對稱，點在第()象限A．一 B．二 C．三 D．四4．如圖，在中，高相交于點，若，則（）A． B． C． D．5．一個三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A． B． C． D．6．下列多項式中能用完全平方公式分解的是()A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣17．如圖，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，AD=3，BC=10，則ΔBDC的面積是（）

A．15 B．12 C．30 D．108．化簡的結(jié)果是A．+1 B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進行下去，則點的坐標為（）．A． B．C． D．10．將多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．11．已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．12．下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是()．A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－1二、填空題（每題4分，共24分）13．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為kg14．因式分解=．15．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)16．在平面直角坐標系中，將點（-b，-a）稱為點（a，b）的“關(guān)聯(lián)點”（例如點（-2，-1）是點（1，2）的“關(guān)聯(lián)點”）．如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點在第_______象限．17．若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為_________．18．估計與0.1的大小關(guān)系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）三、解答題（共78分）19．（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標.20．（8分）（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過點F作DF∥BC，求證：BD=DF．（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系．（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想．（不需證明）21．（8分）計算題：（1）（2）22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題，例如：,即,的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（1）試解答：的整數(shù)部分是____________，小數(shù)部分是________（2）已知小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值．23．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；并寫出B點坐標；（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；（3）請作出將△ABC向下平移的3個單位，再向右平移5個單位后的△A1B1C1；則點A1的坐標為_____；點B1的坐標為______，24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E，F(xiàn)兩點分別在AB，AC邊上且BE=CF．求證：DE=DF．25．（12分）如圖，已知，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE交BC的延長線于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度數(shù)．26．先化簡，再求值：，a取滿足條件﹣2＜a＜3的整數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD＝2，求出DE＝4，AD＝2，即可得出答案．【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，∵點B的坐標為(8，2），點D的坐標為(0，2)，∴OD＝2，BD＝8，∴AE＝OD＝2，DE＝4，∴AD＝＝2，∴菱形的周長＝4AD＝8；故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．2、C【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得出QP1的長度，再由Q點表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP==2，∵Q表示的數(shù)為1,∴P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【點睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.3、C【分析】根據(jù)點A、點B關(guān)于軸對稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點的符號特點即可解答.【詳解】∵點、點關(guān)于軸對稱，∴a=3，b=3，∴點P的坐標為，∴點P在第三象限，故答案為：C.【點睛】本題考查了軸對稱和象限內(nèi)點的符號特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).4、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360°，根據(jù)已知條件知BD⊥AC，CF⊥AB，得∠AFC=∠ADB=90°，因，即可得出的度數(shù).【詳解】解：∵高相交于點∴∠AFC=∠ADB=90°∵∴故選：B.【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運算，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長最大值．【詳解】解：∵一個三角形的兩邊長分別為和∴5－2＜第三邊長＜5＋2解得：3＜第三邊長＜7∵第三邊長為整數(shù)，∴第三邊長可以為4、5、6∴第三邊長的最大值為6∴三角形的周長最大值為2＋5＋6=13故選C．【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長公式是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【詳解】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；B．1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項正確；C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；D．4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用．7、A【分析】作垂直輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證△ABD與△EBD全等，最后結(jié)合全等性質(zhì)以及三角形面積公式求解本題．【詳解】作DE⊥BC，如下圖所示：

∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠EBD．又∵∠A=∠DEB=90°，BD=BD，∴，∴DE=DA=1．在△BDC中，．故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會清晰，后續(xù)只需保證計算準確即可．8、D【解析】試題分析：．故選D．9、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=504×4+2即可找出點A2018的坐標．【詳解】解：當x=1時，y=2，

∴點A1的坐標為（1，2）；

當y=-x=2時，x=-2，

∴點A2的坐標為（-2，2）；

同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），

A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2018=504×4+2，

∴點A2018的坐標為（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．

故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．11、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0≤t≤3），將C（3，80）代入，得k=，∴OC的函數(shù)解析式為s=t（0≤t≤3），，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1≤t≤3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，∴設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t﹣60（1≤t≤3），則t=0時，甲乙相距0千米；當t=1時，甲乙相距千米；當t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當t=3時，甲到達B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標表示的量.12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次分析各項即可．【詳解】解：A、C、D中，y的值隨著x值的增大而增大，不符合題意；B、，y的值隨著x值的增大而減小，本選項符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當時，y的值隨著x值的增大而增大；當時，y的值隨著x值的增大而減?。?、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】設(shè)函數(shù)表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當y=0時x=20所以免費行李的最大質(zhì)量為20kg14、．【詳解】試題分析：原式=．故答案為．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．15、<【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．16、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點的特征可知：如果一個點在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點在第三象限.如果一個點在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點在第二象限.如果一個點在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點在第一象限.如果一個點在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點在第四象限.故答案為二，四.17、（-3，-2）．【解析】試題解析：∵+（b+2）2=0，∴a=3，b=-2；∴點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（-3，-2）．考點：1．關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標；2．非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3．非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．18、>【解析】∵.,∴,∴,故答案為>.三、解答題（共78分）19、；函數(shù)圖像與y軸交點的坐標為（0，6）【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把時，y=1；當x=1時，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點的坐標．【詳解】解：∵與成反比例，與成正比例，∴設(shè)，，其中都是非零常數(shù)又，所以當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1．∴，解得∴令，得．∴函數(shù)圖像與y軸交點的坐標為（0，6）．【點睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k≠0）中，特別注意不要忽略k≠0這個條件．20、（1）見詳解；（2）BD+CE＝DE，證明過程見詳解；（3）BD﹣CE＝DE，證明過程見詳解【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠DFB＝∠CBF，∠ABF＝∠CBF，推出∠DFB＝∠DBF，根據(jù)等角對等邊推出即可；（2）與（1）證明過程類似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出結(jié)論；（3）與（1）證明過程類似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；（2）BD+CE＝DE，理由是：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；同理可證：CE＝EF，∵DE＝DF+EF，∴BD+CE＝DE；（3）BD﹣CE＝DE．理由是：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；同理可證：CE＝EF，∵DE＝DF﹣EF，∴BD﹣CE＝DE．【點睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點，本題具有一定的代表性，三個問題證明過程類似．21、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝+1+4﹣3＝＝.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算律，注意乘法公式的運用.22、（1）4，；（2）【分析】（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

（2）首先估算出m，n的值，進而得出m+n的值，可求滿足條件的x的值．【詳解】（1）∵，即，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答案是：4；；（2）∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，∵，∴，∴的整數(shù)部分是13，小數(shù)部分是，∵所以解得：．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，無理數(shù)的整數(shù)部分及小數(shù)部分的確定方法：設(shè)無理數(shù)為m，m的整數(shù)部分a為不大于m的最大整數(shù)，小數(shù)部分b為數(shù)m減去其整數(shù)部分，即b=m-a；理解概念是解題的關(guān)鍵．23、（1）坐標系見解析；B（-2，1）（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（1，2），（4，0）；【分析】（1）根據(jù)坐標性質(zhì)即可畫出平面直角坐標系,根據(jù)圖形可知B點坐標（2）根據(jù)y軸對稱即可畫出（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可畫圖，直接寫出坐標.【詳解】解：（1）平面直角坐標系如圖所示：依據(jù)圖形，可知B點坐標為（-2，1）（2）△A'B'C'如圖所示；（3）△A1B1C1如圖所示．則點A1的坐標為（1，2）；點B1的坐