《2.2 基本不等式》課件與導學案

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第2章

一元二次函數(shù)、方程和不等式2.2基本不等式

基本不等式及其推導

基本不等式及其推導【問題】上述均值不等式是如何推導的？

【證法二】當然我們也可以利用倒推法：

基本不等式及其推導

基本不等式鏈

高中數(shù)學需要掌握的幾個公式

完全立方公式完全立方公式立方和公式立方差公式基本不等式的推廣①三元不等式：

②n元基本不等式：

基本不等式的幾何意義

ABDCE

利用基本不等式求最值題【1】

利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值【1】利用基本不等式解決最值問題要牢記三個關鍵詞：一正二定三相等.一正：各項必須為正二定：各項之和或各項之積為定值三相等：必須驗證取等號時的條件十分具備【2】利用基本不等式求最值的關鍵：根據定值求最值，配湊變換不可少.

什么是最值定理？

基本不等式的實際應用【例題】(1)用籬笆圍成一個面積為100平方米的矩形菜園，當這個矩形的邊長

為多少時，所用的籬笆最少，最短長度是多少？

基本不等式的實際應用【例題】(2)用一段長為36米的鐵絲網圍成一個矩形菜園，當這個矩形的長和

寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

基本不等式的實際應用【例題】（3）某工廠要建造一個長方體形狀的無蓋蓄水池，其容積為4800立

方米，深為3米.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方

米的造價為120元，那么怎樣設計水池才能使總造價最低？最低

造價是多少？

練習④：已知直角三角形的面積為50，當兩條直角邊的長度各為多少時，

兩條直角邊的和最小？最小值是多少？.

《2.2基本不等式》導學案第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式第1課時基本不等式自主預習探新知合作探究提素養(yǎng)當堂達標固雙基《2.2基本不等式》導學案第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式第2

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