人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理 單元解讀課件（課件）

勾股定理單元教材解讀課標(biāo)解讀教學(xué)內(nèi)容課標(biāo)要求17.1勾股定理探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題17.2勾股定理的逆定理教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)17.1勾股定理1.經(jīng)歷勾股定理的探索過程，了解關(guān)于勾股定理的文化歷史背景.2.會(huì)運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上確定無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).3.能利用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)17.2勾股定理的逆定理1．了解互逆命題、互逆定理之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能寫出一個(gè)命題的逆命題．2．掌握勾股定理的逆定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系．3．了解勾股數(shù)，會(huì)判斷三個(gè)數(shù)是不是勾股數(shù)．4．經(jīng)歷勾股定理的逆定理的探索過程，體驗(yàn)用全等三角形證明勾股定理的逆定理的過程．學(xué)習(xí)目標(biāo)勾股定理分為兩節(jié)。第17.1節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第17.2節(jié)介紹勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.教材內(nèi)容17.1勾股定理.首先結(jié)合引言了解到在我國(guó)古代就對(duì)直角三角形有了初步認(rèn)識(shí)，然后通過對(duì)等腰直角三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行探究到一般的直角三角形的三邊關(guān)系，最后介紹了我國(guó)古代，“趙爽弦圖”通過對(duì)圖形的切割，拼接巧妙地證明了勾股定理.通過這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.教材內(nèi)容17.2勾股定理的逆定理.首先通過傳言中的古埃及人確定直角的方法來對(duì)勾股定理的逆定理提出猜想，然后通過全等三角形證明了勾股定理的逆定理.并在其中穿插介紹了逆命題、逆定理的概念，通過舉例說明原命題成立其逆命題不一定成立.通過這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)結(jié)論的探索興趣和熱情，并培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密審慎的思考習(xí)慣.勾股定理分為兩節(jié)。第17.1節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第17.2節(jié)介紹勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.勾股定理直角三角形（a,b為直角邊長(zhǎng)，c為斜邊）內(nèi)容證明結(jié)合圖形的切割、拼接，通過面積證明應(yīng)用已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng)解決實(shí)際問題知識(shí)結(jié)構(gòu)如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.互逆命題互逆定理一般的，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理互為逆定理.知識(shí)結(jié)構(gòu)勾股定理的逆定理

（a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng)）直角三角形內(nèi)容應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形勾股數(shù)能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)互逆定理勾股定理知識(shí)結(jié)構(gòu)直角三角形是一種極常見而特殊的三角形，它有許多性質(zhì).本章所研究的勾股定理，就是直角三角形非常重要的性質(zhì)之一，有極其廣泛的應(yīng)用．不僅在平面幾何中是重要的定理，而且在三角學(xué)、解析幾何學(xué)、微積分學(xué)中都是理論的基礎(chǔ)，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展也產(chǎn)生了重要而深遠(yuǎn)的影響．本章教學(xué)時(shí)間約需9個(gè)課時(shí)，具體安排如下（僅供參考）：17.1勾股定理4課時(shí)17.2勾股定理的逆定理3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)2課時(shí)小結(jié)課時(shí)安排1.重視提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

在勾股定理的教學(xué)中，一方面要重視學(xué)生觀察、猜想能力的培養(yǎng)，另一方面也要重視從特殊結(jié)論到一般結(jié)論的嚴(yán)密邏輯思維能力的培養(yǎng).從勾股定理到它的逆定理，學(xué)生往往會(huì)從直覺出發(fā)想當(dāng)然地認(rèn)為勾股定理的逆命題也一定成立.而從這種直覺上升到邏輯嚴(yán)密的思考和證明，認(rèn)識(shí)到兩個(gè)結(jié)論有聯(lián)系但卻并不相同，認(rèn)識(shí)到新的結(jié)論仍需要經(jīng)過嚴(yán)格的證明，這是思維能力提高的重要體現(xiàn)，這在教學(xué)中是應(yīng)該引起重視的另外，逆命題的教學(xué)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，怎樣寫出一個(gè)命題的逆命題，原命題和逆命題真假的多種可能性，怎樣的命題可以稱為逆定理，這些都是學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn).教學(xué)建議教學(xué)建議2.圍繞證明勾股定理培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心在數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而培養(yǎng)更廣泛的自信心.了解、理解甚至獨(dú)立發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要定理的證明方法，對(duì)樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心往往能起到特別的作用.勾股定理的證明方法相當(dāng)多，讓學(xué)生從定理?xiàng)l件和結(jié)論去分析找到一個(gè)新的證明方法并非高不可攀.在本定理的教學(xué)中，除正文介紹的有關(guān)內(nèi)容外，可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，對(duì)學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，可以讓學(xué)生自主探究定理的證明，也可以安排收集定理多種證法的數(shù)學(xué)課外活動(dòng).通過這些活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)勾股定理有較好的理解，從而培養(yǎng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)建議3.適當(dāng)總結(jié)和定理、逆定理有關(guān)的內(nèi)容本章引出了逆定理的概念，為了讓學(xué)生對(duì)這一概念掌握得更好，可以在小結(jié)時(shí)結(jié)合已學(xué)過的一些結(jié)論來加深理解.如：“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”和“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.還可以舉出其他的一些例子．這樣就可以從定理、逆定理的角度認(rèn)識(shí)已學(xué)的一些結(jié)論.明確其中一些結(jié)論之間的關(guān)系.對(duì)互逆命題、互逆