2023年天津市部分區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023年天津市部分區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試

第二次模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

本試卷分為第I卷（選擇題）、第∏卷（非選擇題）兩部分。第I卷為第1頁至第3頁，第π

卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。

答卷前，請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并

在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無

效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。

祝你考試順利！

第I卷（共36分）

注意事項(xiàng)：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。

2.本卷共12題，共36分。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.計(jì)算4÷（-2）的結(jié)果等于（）

A.-2B.-8C.2D.8

2.2cos450的值等于（）

1應(yīng)

A.-B.—C.忘D.√3

22

3.2023年1月6日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，我國(guó)最大原油生產(chǎn)基地渤海油田2022年全年油氣總量超34500000

噸，躍升為我國(guó)第二大油氣田.將34500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.345×IO8B.3.45×IO7C.34.5×IO6D.345×IO5

4.下列美術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A艱B苦C奮D斗

5.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

6.估計(jì)JJT的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.7和8之間

X=y+3,

7.方程組1?的解是（）

2x-5y=9

X=OX=2,

AJCJ

y=-3Iy=T

8.如圖，菱形ABC。的頂點(diǎn)A,。坐標(biāo)分別是（一1,0）,（0,2）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.(3,2)B.(2,3)C.(√5,3)D.(√5,2)

9.計(jì)算一三一一士上的結(jié)果是（）

2x-y2x-y

3

A.1B.2x+yC.---------D

2χ-y≡

7

10.若點(diǎn)A（-2,yJ,3（Ty2），C（Ly3）都在反比例函數(shù)丁二一［的圖象上，則必，%，%的大小關(guān)系是

（）

A.必<為V必B.%<M<%C.當(dāng)<M<必D.%<%<M

11.如圖，在八45C中，NABC=65。，BC>AC,將人鉆。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Z?ADE,點(diǎn)3的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)。恰好落在BC邊上，。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E則下列結(jié)論一定正確的是（）

C

BD

A.AB=ADAC=DEC.ZCAE=65°D.ZABC=ZAED

12.如圖是拋物線y="V+bχ+c（α,匕，c是常數(shù),a≠0）的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（l,4）,與X

軸的交點(diǎn)是8（3,0）.有下列結(jié)論：

①拋物線與無軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（—1,0）；

②關(guān)于X的方程62+Zzx+c—4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

@x^cιx+b）＜cι+b.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.lC.2D.3

2023年天津市部分區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試

第二次模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

第∏卷（共84分）

注意事項(xiàng)：

1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）。

2.本卷共13題,共84分。

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計(jì)算的結(jié)果等于

14.計(jì)算（"Γ+√Σ）（舊-0）的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有13個(gè)球，其中有6個(gè)紅球、7個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1

個(gè)球，則它是紅球的概率是.

16.若一次函數(shù)y=—2x+。的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則人的值可以是（寫出一個(gè)即可）.

3

17.如圖，?A5C是等邊三角形，AB=IO,。為AB上一點(diǎn)，DB=-AB,OELAB與BC的延長(zhǎng)線相

5

交于點(diǎn)E,F為QE的中點(diǎn)，H為BC的中點(diǎn)，連接FH.則FH的長(zhǎng)為.

A

D1

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)。在BC上.

(I)AB的長(zhǎng)為.

(H)點(diǎn)P在圓上，滿足NAr)P+NABD=180。.請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P,并

簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到(不要求證明).

三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

19.(本小題8分)

'2x≥-2,(T)

解不等式組＜

4x-1≤x+5.(2)

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得.

(II)解不等式②，得.

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-------------L1，J,1，IA

-2-101234

(IV)原不等式組的解集為.

20.(本小題8分)

某校為了解初中學(xué)生每天的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初中學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間(單位：h).根據(jù)調(diào)

查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

第(20)題

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(I)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中加的值為.

(Il)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(III)全校共有IOOO名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不低于8h的人數(shù).

21.(本小題10分)

已知A3是1O的直徑，AC是弦，。為-Q上異于A,C的一點(diǎn).

F

(I)如圖①，若。為AC的中點(diǎn)，ZADC=130°,求NC48和NZMB的大??；

(II)如圖②，過點(diǎn)。作:。的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,QD〃BC交AC于點(diǎn)尸，若。的半徑

為5,BC=6,求OE的長(zhǎng).

22.(本小題10分)

如圖，海中有一個(gè)小島P,一艘漁船跟蹤魚群由西向東航行，在A點(diǎn)測(cè)得小島尸在北偏東57。方向上，航行

40km到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東35。方向上.求小島P到航線AB的距離.(結(jié)果取整數(shù))

參考數(shù)據(jù)：tan570a1.54,taπ35o≈0.70.

23.(本小題10分)

在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境.

大熊貓被譽(yù)為“中國(guó)國(guó)寶”，屬于國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物.為了更好地保護(hù)大熊貓，四川栗子坪自然保護(hù)區(qū)工作人

員給大熊貓?zhí)蕴耘宕鱃PS頸圈監(jiān)測(cè)它的活動(dòng)規(guī)律.觀測(cè)點(diǎn)A,B,C依次分布在一條直線上，觀測(cè)點(diǎn)B距離A

處150m,觀測(cè)點(diǎn)C距離A處300m.監(jiān)測(cè)人員發(fā)現(xiàn)淘淘某段時(shí)間內(nèi)一直在A,B,C三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間活動(dòng)，

從A處勻速走到B處，停留4min后，繼續(xù)勻速走到C處，停留6min后，從C處勻速返回A處.給出的圖象

反映了淘淘在這段時(shí)間內(nèi)離觀測(cè)點(diǎn)4的距離ym與離開觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間Xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(I)填表：

離開觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間∕min810233036

離觀測(cè)點(diǎn)A的距離/m60240

(II)填空：

①淘淘從觀測(cè)點(diǎn)A到B的速度為π√min

②觀測(cè)點(diǎn)B與C之間的距離為mi

③當(dāng)淘淘離觀測(cè)點(diǎn)A的距離為18Om時(shí)，它離開觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間為min.

(Ill)當(dāng)0≤x≤34時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于X的函數(shù)解析式.

24.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，四邊形Q43C為矩形，點(diǎn)A在X軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上,

點(diǎn)8的坐標(biāo)為(6,3)?點(diǎn)E,尸同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E沿CB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸沿CO方向運(yùn)動(dòng)，且

NCFE=30°.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)尸也隨之停止運(yùn)動(dòng).作ACEE關(guān)于直線EF對(duì)稱的圖形，得到

ΛC'FE,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',設(shè)CE=九

(I)如圖①，當(dāng)點(diǎn)F與原點(diǎn)。重合時(shí)，求NCOA的大小和點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

(∏)如圖②，點(diǎn)C落在矩形OABC內(nèi)部(不含邊界)時(shí)，EF,C戶分別與X軸相交于點(diǎn)M,N,若

△CFE與矩形OAeC重疊部分是四邊形MNC'E時(shí)，求重疊部分的面積S與/的函數(shù)關(guān)系式，并寫出，的

取值范圍；

(III)當(dāng)ACEE與矩形Q4BC重疊部分的面積為36時(shí)，則，的值可以是(直接寫出吧個(gè)不同的值

即可).

25.(本小題10分)

己知拋物線>=αχ2+40c-12α為常數(shù)，α<0)與X軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè))，與y

軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)。是該拋物線的頂點(diǎn).

(I)當(dāng)。=一1時(shí)，求點(diǎn)C,。的坐標(biāo)；

9

(II)直線x=m(機(jī)是常數(shù))與拋物線相交于第二象限的點(diǎn)P,與AC相交于點(diǎn)Q,當(dāng)尸。的最大值為彳

時(shí)，求拋物線的解析式;

(Ill)將線段AC沿X軸方向平移至AC,A'為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接ZM',OC'.當(dāng)

為何值時(shí)，D4'+OC'的最小值為5,并求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

2023年天津市部分區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試

第二次模擬練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)

LA2.C3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.A10.B11.A12.D

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

6

13.*614.1915,—

13

16.-1(答案不唯一)17.JiI

18.(I)√io：

(II)如圖，連接AC,取格點(diǎn)E,連接OE,與AC相交于點(diǎn)F,連接B尸并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為

所求.

三、解答題(本大題共7小題，共66分)

19.(本小題8分)

解：(I)X≥—1；2分

(II)X≤2；...4分

(In)-2-101234.........6分

(IV)-l≤x≤2.……8分

20.(本小題8分)

解：(I)50,40.……2分

(II)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

-6×5+7×15+8×20+9×10__

,/X=--------------------------=7.7,

5+15+20+10

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.7.……4分

在這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8.

?.?將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是8,有——=8,

2

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8.……7分

（111）VIOOOx20+1°=600.

50

.?.估算全校學(xué)生平均睡眠時(shí)間不低于8h的大約有600人.……8分

21.（本小題10分）

解：（I）如圖，連接Be

；在0。中，NAz）C=I30°,

.?.ZABC=180°—"=50°.……1分

;AB為OO的直徑，.?.NACB=90°.……2分

.?.ZCAB?90°-ZABC=40°.……3分

為Ae的中點(diǎn)，；.ZM=OC.

.?.NOAC=B（180。-/4。。）=25。.……4分

ΛZDAB=ZDAC+ZCAB65°.……5分

C

(H)由(I)知，ZAcB=90°,

在RtAACB中，AC=?∣AB2-BC2=√102-62=8.……6分

?：OD//BC,ZAFO=ZACS=90°.即。OLAC.

FC=FA=?AC=4.......8分

2

,.?￡)￡是。0的切線，；.0￡>_1。七，即NQDE=90°.

.?.四邊形尸CE。是矩形.

：.DE=FC=4.……IO分

22.（本小題10分）

解：如圖，過點(diǎn)P作PCLA6,交A6的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

根據(jù)題意，ZAPC=57°,ZBPC=35°,AB=40.1分

BC

：在RtZ√55C中，tanZBPC

~PC

ΛBC=PC-tan35o.……3分

AΓ

：在RtaAPC中，IanZAPC=——

PC

：.AC=PC?tan57o.……5分

又AB=AC—BC,

.?.PC-tan57o-Pctan350=40.

可得pc=------------------≈———≈48.

tan57o-tan35o1.54-0.70

小島P到航線AB的距離約為48km.……10分

23.（本小題10分）

解：（I）75,150,300.......3分

（H）①7.5；②150；③26或49.6........7分

（III）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=7.5x;

當(dāng)20<x≤24時(shí)，y=150；

當(dāng)24<x≤34時(shí)，j=15x-210.……10分

24.（本小題10分）

解：（I）過點(diǎn)C'作C7∕"LQ4,垂足為

?..四邊形。48。是矩形，，/0。8=/。。4=90°,OC=AB=3,OΛ=CB=6.

如圖①，當(dāng)點(diǎn)F與原點(diǎn)。重合時(shí)，

根據(jù)軸對(duì)稱可知，ZCfOE=ZCOE=30o,OC'=OC=3.

：.ZCOA=90°-ZCOE-ZCOE=30°.……2分

13

在RtzSC'OH中，CH=-OC=L

22

有OH=JOC/_CH?=卜2_1=∣√3.

.?.點(diǎn)C'的坐標(biāo)為[3后，3]……4分

(H)如圖②，當(dāng)G<f<2后時(shí)，點(diǎn)下落在y軸負(fù)半軸上.

由題意，CE=t,CF=M.

根據(jù)軸對(duì)稱可知，NcFE=NCFE=30。,

：.ZOFN=2ZCFE=60°.

?.?OF=CF-OC=B-3,

.?.OM=OF-tan30o=z-√3,ON=OF-tan60o=3r-3√3,

MN=ON-OM=2t-2y∕3.

2

SΛFMN=?MTV?OF=?(2r-2√3)(√3r-3)=√3r-6z+.

由①知‘S5=S皿=等,

S=S一S"MN=玄/一(石尸_6f+3括)=—-γt2+6t-3?∣3.

Λ5=--r2+6∕-3√3,y∣3<t<2>∕3.……8分

2

（III）2√3,4.（答案不唯一，滿足2jJ≤f≤6-6即可）IO分

25.（本小題10分）

解：(I)當(dāng)。=—1時(shí)，拋物線的解析式為y=-Y-4元+12.

當(dāng)X=O時(shí)，γ=12,則C((U2).

*?*y———4x+12=—(X+2)~+16,

???拋物線的頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(一2,