青島市2023年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

青島市2023年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c2．當時，代數(shù)式的值為1．當時，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．3．中國的“天眼"絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號，幾乎達到我們人類現(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣．數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．5．以下問題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學考試道選擇題的答題情況②調查全區(qū)初中學生的心理健康狀況③了解學校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況④調查學校營養(yǎng)餐牛奶的質量情況A．個 B．個 C．個 D．個6．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．7．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy28．數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數(shù)軸為（）A． B．C． D．9．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，310．據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若的補角為，則___________．12．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．13．小麗同學在解方程（）時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應為________．14．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結果用科學記數(shù)法表示）15．某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費.若每戶每月的用水量不超過15m3，則每立方米收費2元；若用水量超過15m3，則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費45元，則他家該月的用水量為________________16．計算：______________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：（2）解方程：18．（8分）先化簡，再求值.，其中19．（8分）（1）計算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．20．（8分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．21．（8分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．22．（10分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．23．（10分）如圖是由幾個小立方塊達成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；（2）若每個小立方體的棱長為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．24．（12分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【點睛】本題考查等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的基本性質.2、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【詳解】由題意得：解得則當時，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關鍵．3、D【分析】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億【點睛】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，一定要將小數(shù)點移至左邊第一個不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．4、B【分析】設原售價為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.5、B【分析】根據(jù)普查的特點對各項進行判斷，選出符合題意的個數(shù)．【詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．【點睛】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關鍵．6、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了三視圖，關鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎題，中考?？碱}型．7、D【解析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關鍵.8、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，在四個答案中分別去掉絕對值進行化簡，等式成立的即為答案；【詳解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正確；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正確；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正確；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正確；故選A．【點睛】本題考查數(shù)軸和絕對值的意義；熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．9、D【分析】由單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是；次數(shù)是3；故選：D．【點睛】本題考查了單項式的定義，解題的關鍵是熟記定義進行解題．10、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4600000000用科學記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】兩個互為補角的角和為180°．【詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查補角的定義，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點睛：本題考查了平行線的性質的應用，能正確根據(jù)平行線的性質進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等．13、【分析】由題意，可設（）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設（）處的數(shù)為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號看成未知數(shù)求解，得出結果再次代入方程是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進一步將結果用科學計數(shù)法表示即可.【詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【點睛】本題主要考查了科學計數(shù)法的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、2【分析】設小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m3時應交水費，與45比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應交水費＝30＋3×超過25m3部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小亮家該月用水xm3，當用水量為1m3時，應交水費為1×2＝30（元）．∵30＜45，∴x＞1．根據(jù)題意得：30＋（2＋1）（x﹣1）＝45，解得：x＝2．故答案是：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系應交水費＝30＋3×超過1m3部分列出關于x的一元一次方程是解決本題的關鍵．16、【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60則轉化為度．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是角度的計算，注意度分秒之間的進率為60即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.18、，【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解決此題的關鍵．19、（1）0；（2）x＝﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；去括號，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項，得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同類項，得：﹣3x＝27，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算和一元一次方程的解法，屬于基礎題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和一元一次方程的解法是解題關鍵．20、（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項人數(shù)除以總人數(shù)即可得；（2）用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得；（3）用總人數(shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；（4）用總人數(shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項的人數(shù)為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由題意m＝?3，n＝6，利用平移的性質解決問題即可．（2）利用三角形的面積公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB＋PB?OB計算即可解決問題．（3）利用平移的性質求出M，N的坐標，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標，再求出點H的坐標，利用平行線分線段成比例定理構建方程求出RH即可解決問題，【詳解】（1）如圖1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如圖2中，由題意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB+PB?OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如圖3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵線段PQ向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），設直線MN的解析式為y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直線MN的解析式為y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，一次函數(shù)的應用，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題．22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)