2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題及答案共三套

2020-2021學(xué)年度八年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題卷（滿分100分，時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）. A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2．點(diǎn)M（—1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）3.下列運(yùn)算中，正確的是（）.A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x3）2=x54.如圖，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD=BE，DC=EC，則下列不正確的結(jié)論是（）.A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.OA=OBC.E是AC的中點(diǎn)D.AE=BD5.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（）.A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN6.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,則△DEB的周長(zhǎng)為（）.A.8cmB.6cmC.10cm D.以上都不對(duì)第6題圖第6題圖第5題圖第5題圖第4題圖第4題圖CBD第7題圖7．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則CBD第7題圖A．60°B．75°C．90°D．95°8.下列說法錯(cuò)誤的是（）.A.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等.B.到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè).C.等腰三角形的中線、高、角平分線三線合一.D．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.9.如圖，有三條公路兩兩相交，要選擇一地點(diǎn)建一座加油站，若要使加油站到三條公路的距離相等，則加油站的位置有幾種選擇：（）.第9題圖A.1種B.2種C.3種D.4種第9題圖10．若3x=a，3y=b，則3x－y等于（）.A.B.abC.2abD.a+EQ\F(1,b)二、填空題（每題3分，共計(jì)24分）11.(2x－1)(－3x+2)=________.12.點(diǎn)A（a＋3,4－b）和點(diǎn)B（2a,2b＋3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=,b=.13.若，則A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______.ACDBl第16題圖ABDCE第15題圖14.如圖所示，△ABC中ACDBl第16題圖ABDCE第15題圖第14題圖第14題圖15.如圖，若△ACD的周長(zhǎng)是60，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC=_________.16.如圖，線段AB和線段CD關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)D與A之間的距離是9cm，點(diǎn)B與D之間的距離是6cm,那么PA+PB的最小值是__________.17.已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足|a-c|+|b-c|=0，則△ABC是__________三角形.18.已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60°，則該等腰三角形的頂角等于___________________.三、解答題（共計(jì)46分）19.計(jì)算（9分）(1)(2)(3)20．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).第20題圖（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的；第20題圖（2）寫出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）；A1_________，C1_________，（3）的面積為_______________.21.（10分）已知如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于點(diǎn)C，若BD=4，求CD的長(zhǎng).第21題圖第21題圖ADBC22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.第22題圖（1）求證：△DEF是等腰三角形；第22題圖（2）當(dāng)∠A=36°時(shí)，求∠DEF的度數(shù).23．（10分）如圖（1）所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，易證EG=FG(提示：先證△ABF≌△CDE,得BF=DE,再證△BFG≌△DEG);（1）（2）第23題圖若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由（1）（2）第23題圖參考答案一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.D10.A二、填空題（每題3分，共計(jì)24分）11. 12.a=-1,b=13.(2,3)14.1515.6016.917.等邊18.三、解答題（共計(jì)46分）19.計(jì)算（9分，每題3分）(1)(2)解：解：(3)解：20．（7分）（1）3分略（2）2分（3）2分4.521.（10分）第21題圖AD第21題圖ADBC第22題圖22．（10分）第22題圖（1）6分證明：（2）4分解：（1）（2）（1）（2）第23題圖證明：-----------------5分--------------------10分2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期月考（10月）八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷I．本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘；II．所有解答均須寫在答題卷上，在本試卷上答題無效．一、選擇題：(每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案填寫在答題卷上)1．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ()A．圓B．線段C．角 D．平行四邊形2.下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是 ()A．等邊三角形B．正方形 C．等腰三角形D．等腰梯形3.已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，那么它的周長(zhǎng)等于 ()A．12B．12或15C．15D．15或184.到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 ()A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)5.如圖，P是∠BAC的平分線AD上的一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是 ()A．3B．4C．5 D．無法確定6.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1＝50°，則∠AEF等于 ()A．65° B．130° C．120° D．115°第5題圖第5題圖第6題圖7.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是 ()8.如圖，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，則∠DCE的度數(shù)為()A．20°B．25°C．30°D．40°9.如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長(zhǎng)為 ()第8題圖第9題圖 A．1 B．3 C．2D．第8題圖第9題圖10.有下列四種說法：①兩個(gè)三角形全等，則它們成軸對(duì)稱；②等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線；③若點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MN；④到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.其中正確的說法有 () A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題：(每空2分，共20分，請(qǐng)把答案填寫在答題卷上)11.如果△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝．12.在△ABC中，AB=AC，若∠A=50o，則∠B=．13.酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂字牌上的字母在平面鏡中的像是IXAT，則字牌上的字母實(shí)際是．14.如圖，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，則四邊形ADBC的周長(zhǎng)是．15.如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是度．16.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AB＝5，AC＝4，則△ADE的周長(zhǎng)是___．題14題15題17題1617.如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF,則∠題14題15題17題16題19題2018.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30度，則它的底角的度數(shù)為題19題2019.如圖，過邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為．20.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是

．三、解答題：（共50分）21、作圖題（6分）（1）在圖1中，畫出△關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形△（2）在圖2中，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，在∠AOB內(nèi)部找一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等．圖2圖1圖2圖122.（6分）.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°．(1)求∠DAC的度數(shù)；(2)求證：DC＝AB．23．（本題6分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．(1)若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度數(shù)．24.（本題6分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC到E使CE=CD．試判斷△DEB的形狀，并說明理由．25.（本題6分）在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)。26.（本題6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，如果在AB和AC上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)，且在移動(dòng)時(shí)保持AN=BM，請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并說明理由．27.（本題6分）如圖,∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.若AB=10，AC=8，求BE長(zhǎng)28.（本題8分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD

的形狀，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．（直接寫出答案）10月月考試卷答案一選擇3分一題1-10DBCDADCDBA二填空2分一空11.6012.6513.TAXI14.2015.6016.917.4518.30或6019.1.520.9.6三解答題21.（1）3分無對(duì)應(yīng)點(diǎn)虛線得1分（2）3分中垂線2分，角平分線1分22.（6分）（1）75度3分（2）3分23.(6分)（1）153分（2）40°3分24（6分）判斷等腰三角形1分得出∠DBE=30°2分25.（6分）設(shè)參數(shù)，利用等腰2分∠A=45°4分26（6分）判斷等腰1分直角1分利用SAS全等2分證出等腰1分證出直角1分27（6分）CD=DB1分證△CFD與△BED全等（HL）2分BE=13分28（8分）（1）2分（2）判定直角三角形1分證明2分（3）100°，115°，130°各1分2020—2021學(xué)年第一學(xué)期第一次階段性檢測(cè)(10月)八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間100分鐘，滿分100分）一、精心選一選（每題3分，共計(jì)30分）1．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為()ACBDE第6題A．2個(gè)B．3個(gè)C．4ACBDE第6題2．下列給出的三條線段的長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．5、7、9D．5、12、133．在下列條件中，不能說明△ABC≌△A'B'C'的是()A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B'D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則其周長(zhǎng)為 ()A．13cmB．15cmC．13cm或17cmD．17cm5．有一塊三角形的草坪△ABC，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在()A．△ABC三條角平分線的交點(diǎn) B．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條中線的交點(diǎn) D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)6．如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數(shù)是()A．50° B．60° C．80° D．100°7.已知：如圖所示，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是()第7題A．∠A與∠D互為余角第7題C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為()A．10°B．15°C．20°D．25°9．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處,已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形紙片ABCD的面積為（）A．26B．28.8C．26.8D．2810.如圖，由25個(gè)同樣大小的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（每個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），在這個(gè)正方形網(wǎng)格中畫另一個(gè)格點(diǎn)三角形，使得它與△ABC全等且僅有一條公共邊，則符合要求的三角形共能畫…………()A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)(第10(第10題)ABC第9題第9題第8第8題二、細(xì)心填一填（每空2分，共計(jì)16分）11．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為度．第14題第13題第12題第14題第13題第12題第11題第11題12．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為．13．如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，能使△ABD≌△BAC（只添一個(gè)即可）．14.如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長(zhǎng)是7m，請(qǐng)你替測(cè)量人員計(jì)算△BDC的周長(zhǎng)為__________m15．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=______16．如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=5：4，則點(diǎn)D到線段AB的距離為．第17題第16題第18題第15題第17題第16題第18題第15題17．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P．則三角形PBC的面積是．18．如圖，過邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為__________．三、認(rèn)真答一答（共計(jì)54分）19．（本題滿分6分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；（2）三角形ABC的面積為；（3）在圖中直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．20.(本題滿分6分）作圖題：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫出燈柱的位置P．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）21．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求證：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．22．（本題滿分8分）已知：如圖，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求證：△ADE為等腰三角形．②若∠B=60°，求證：△ADE為等邊三角形．23.（本題滿分6分）如圖，∠AOB=90°，OA=36cm，OB=12cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？24.（本題滿分10分）、如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90o，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，（1）試說明：∠EAC＝∠B；（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的長(zhǎng)．（3）若點(diǎn)D在A、B之間移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D______時(shí)，AC與DE互相平分。（直接寫出答案，不必說明理由）25(本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接CO．點(diǎn)M在CA邊上，從點(diǎn)C以1cm/秒的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)∠AMO=∠AOM時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)△COM是等腰三角形時(shí)，求t的值．

參考答案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)的位置）題號(hào)12345678910答案ADBDACDCBB 二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙上）11．_______100°______12．_______55°_____13．_____答案不唯一___14．______17________15．______55°________16．_______________17．__________________18．________2_______三、解答題（本大題共8題,共70分.）19．（本題滿分6分）每小題各2分20.每條線各3分21.證明：（1）∵AB//CD，∴∠B=∠C………………1分證△ABE≌△DCF…………3分∴AB=CD…………4分（2）∵AB=CF，AB=CD，∴CF=CD…………5分∴∠D=∠CFD…………6分求