數(shù)學(xué)人教A版必修3學(xué)案1-1-2第1課時(shí)程序框圖與順序結(jié)構(gòu)

1．1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第1課時(shí)程序框圖與順序結(jié)構(gòu)[目標(biāo)]1.理解程序框圖的含義；2.記住各種程序框的畫法和功能；3.會(huì)用算法的順序結(jié)構(gòu)表示算法．[重點(diǎn)]程序框的畫法、功能，用順序結(jié)構(gòu)表示算法．[難點(diǎn)]對程序框圖的理解．知識點(diǎn)一程序框圖[填一填]1．定義：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．2．表示：在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序．3．基本程序框及其功能[答一答]1．用程序框圖表示算法，相對于自然語言描述的算法有什么優(yōu)點(diǎn)？提示：用程序框圖表示算法，相對于自然語言描述的算法更直觀、清晰、易懂，便于檢查、修改和交流，也更接近于計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)．2．什么框有一個(gè)入口兩個(gè)出口？其他框的出、入口情況怎樣？提示：判斷框有一個(gè)入口，兩個(gè)出口；開始框只有一個(gè)出口，結(jié)束框只有一個(gè)入口；輸入、輸出框及處理框有一個(gè)入口，一個(gè)出口．3．什么框具有計(jì)算功能？提示：處理框具有計(jì)算功能．知識點(diǎn)二順序結(jié)構(gòu)[填一填]1．算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)用程序框圖表示算法時(shí)，算法的邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得非常清楚．算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的．2．順序結(jié)構(gòu)[答一答]4．(1)順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)嗎？(2)順序結(jié)構(gòu)因?yàn)橛写_定的順序，所以流程線可不畫箭頭，對嗎？提示：(1)任何一個(gè)算法都離不開順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)是最簡單、最基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)．(2)不對．流程線本身是帶有箭頭的線．類型一程序框圖的基本概念[例1](1)下列說法正確的是()A．程序框圖中的圖形符號可以由個(gè)人來確定B.也可以用來執(zhí)行計(jì)算語句C．輸入框只能緊接在起始框之后D．長方形框是執(zhí)行框，可用來對變量賦值，也可用來計(jì)算(2)任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)是()A．順序結(jié)構(gòu) B．條件分支結(jié)構(gòu)C．輸出結(jié)構(gòu) D．三個(gè)都是[解析](1)程序框是由通用圖形符號構(gòu)成，并且有特殊含義，A不正確；菱形框是判斷框，只能用來判斷，所以B不正確；輸入框可用在算法中任何需要輸入的位置，所以C也不正確；由程序框的功能可知D項(xiàng)正確．(2)順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．故選A.[答案](1)D(2)A使用程序框的四點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號：終端框(起止框)、輸入、輸出框、處理框(執(zhí)行框)、判斷框都有各自專用的圖形符號，不可更改．(2)起止框：任何程序框圖不可缺少．(3)輸入、輸出框：可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置．(4)算法中間要處理的數(shù)據(jù)和計(jì)算，可分別寫在不同的處理框內(nèi)．[變式訓(xùn)練1](1)下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是(A)A．程序框圖是描述算法的圖形B．程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值C．程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀D．程序框圖和流程圖不是一個(gè)概念解析：由于算法設(shè)計(jì)時(shí)要求返回執(zhí)行的結(jié)果，故必須要有輸出框，對于變量的賦值則可以通過處理框完成，故算法設(shè)計(jì)時(shí)不一定要用輸入框，所以B項(xiàng)是錯(cuò)誤的；相對于自然語言，用程序框圖描述算法的優(yōu)點(diǎn)主要就是直觀、形象，容易理解，在步驟上表達(dá)簡單了許多，所以C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；程序框圖就是流程圖，所以D選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的．故而本題答案選A.(2)下列功能中屬于處理框的是(B)①賦值；②計(jì)算；③判斷；④輸入、輸出．A．①②③ B．①②C．④ D．①②④解析：處理框的功能是賦值和計(jì)算，判斷則是判斷框的功能，輸入、輸出則要通過輸入、輸出框來完成，故賦值和計(jì)算都屬于處理框的功能．類型二程序框圖的功能[例2]如圖所示的程序框圖是為解決某個(gè)問題而繪制的．仔細(xì)分析各圖框中的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下列問題：(1)圖框①中x＝2的含義是什么？(2)圖框②中y＝ax＋b的含義是什么？(3)該程序框圖解決的是怎樣的一個(gè)問題？(4)若a＝4且最終輸出的結(jié)果是y＝3，則當(dāng)x取5時(shí)輸出的結(jié)果5a＋b(5)在(4)的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax＋b的值是不是越大？為什么？[解](1)圖框①中x＝2表示x的值為2.(2)圖框②中y＝ax＋b的含義：在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x＝2時(shí)計(jì)算ax＋b的值，即y的值為ax＋b.(3)該程序框圖解決的是求函數(shù)f(x)＝ax＋b的函數(shù)值的問題．其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應(yīng)的函數(shù)值．(4)a＝4，y＝3，即2×4＋b＝3，得b＝－5.所以，當(dāng)x取5時(shí)，f(5)＝5a＋b＝5×(5)在(4)的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax＋b的值越大，因?yàn)閒(x)＝4x－5是R上的增函數(shù)．高考對程序框圖考查的類型之一就是讀圖，因此考生需要明白程序框圖的作用是什么，解決的是一個(gè)什么樣的問題，這樣才能解決相應(yīng)的問題.對于順序結(jié)構(gòu)的程序框圖，按照從上到下的順序依次判斷即可.[變式訓(xùn)練2]如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，若輸入x1，x2，x3的值分別是98,100,96，則輸出的y值是98.解析：由程序框圖知，若輸入x1，x2，x3的值分別是98,100,96，則m＝98＋100＋96＝294.y＝eq\f(1,3)×294＝98.故輸出y的值為98.類型三用順序結(jié)構(gòu)表示算法[例3]已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并計(jì)算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，設(shè)計(jì)出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出程序框圖．[分析]先分別求f(2)，f(－3)，f(3)的值，然后再計(jì)算三者的和．[解]算法如下：第一步，x＝2；第二步，y1＝x2－1；第三步，x＝－3；第四步，y2＝x2－1；第五步，x＝3；第六步，y3＝x2－1；第七步，y＝y(tǒng)1＋y2＋y3；第八步，輸出y1，y2，y3，y.程序框圖：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，是任何一個(gè)算法中都不可缺少的，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，用來解決簡單的問題和作為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ).[變式訓(xùn)練3]已知兩個(gè)單元分別存放了變量x和y，試交換兩個(gè)變量的值，并輸出x和y，請寫出算法并畫出程序框圖．解：算法如下：第一步，輸入x，y.第二步，把x的值賦給p.第三步，把y的值賦給x.第四步，把p的值賦給y.第五步，輸出x，y.程序框圖如右圖．1．程序框圖中“”表示的意義是(B)A．框圖的開始或結(jié)束B．?dāng)?shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出C．賦值、執(zhí)行計(jì)算的傳送D．根據(jù)給定條件判斷解析：在程序框圖中，“”為輸入、輸出框，表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出．2．在順序結(jié)構(gòu)中，一定不含有的程序框是(D)A．終端框 B．輸入、輸出框C．處理框 D．判斷框解析：順序結(jié)構(gòu)中不含對條件的判斷．3．如圖是求長方體的體積和表面積的一個(gè)程序框圖，補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填.解析：根據(jù)題意，長方體的長、寬、高應(yīng)從鍵盤輸入，故橫線處應(yīng)填寫輸入框4.已知一個(gè)圓柱的底面半徑為R，高為h，求圓柱的體積．設(shè)計(jì)解決該問題的一個(gè)算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．解：算法如下：第一步，輸入R，h.第二步，計(jì)算V＝πR2h.第三步，輸出V.程序框圖如圖所示．——本課須掌握的兩大問題1．畫程序框圖的規(guī)則(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號．(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．(3)除判斷框外，大多數(shù)其他框圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)．判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一的符號．(4)常見的判斷是“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果．(5)在圖形