2023-2024學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)經(jīng)開(kāi)第一學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)經(jīng)開(kāi)第一學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，計(jì)30分。每小題只有一個(gè)答案符合題目要求）1．（3分）如圖所示的圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．2．（3分）人們通常把水結(jié)冰的溫度記為0℃，而比水結(jié)冰時(shí)溫度高5℃則記為+5℃，那么比水結(jié)冰時(shí)溫度低3℃應(yīng)記為（）A．3℃ B．﹣3℃ C．5℃ D．﹣5℃3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小 B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等 C．﹣a一定是負(fù)數(shù) D．兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)4．（3分）下列圖形不能作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．5．（3分）在中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截到的平面是八邊形，這個(gè)幾何體可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱7．（3分）對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+a﹣b．例如：5⊕2＝5×2+5﹣2＝13，則3⊕（﹣2）的計(jì)算結(jié)果等于（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣11 D．﹣58．（3分）一個(gè)正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同角度觀(guān)察這個(gè)正方體看到的結(jié)果如圖所示．則這個(gè)正方體數(shù)字2的相對(duì)面上的數(shù)字為（）A．6 B．5 C．4 D．19．（3分）一名快遞員騎摩托車(chē)從快遞公司出發(fā)負(fù)責(zé)在東西方向的路上送快遞，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1千米到達(dá)小紅家，從小紅家調(diào)頭向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到快遞公司，若摩托車(chē)每千米耗油量為0.6升，請(qǐng)問(wèn)快遞員一共耗油多少升？（）A．3 B．6 C．9 D．1210．（3分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)中，正確的個(gè)數(shù)有（）①如果ad＞0，則一定會(huì)有bc＞0；②如果bc＞0，則一定會(huì)有ad＞0；③如果bc＜0，則一定會(huì)有ad＜0；④如果ad＜0，則一定會(huì)有bc＜0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．6個(gè)二、填空題（每小題3分，計(jì)18分）11．（3分）比較大小：2；0﹣1.3；．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．（3分）已知|x+5|+|y﹣1|＝0，則x+y＝．13．（3分）若一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為54cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為cm．14．（3分）絕對(duì)值小于的所有整數(shù)有個(gè)．15．（3分）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體至少需要個(gè)小立方塊搭成．16．（3分）如圖是由一些黑色圓圈和白色圓圈擺成的圖案，則第2022個(gè)圖形中黑色圓圈的個(gè)數(shù)是．三、解答題（共8小題，計(jì)72分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）17．（12分）計(jì)算．（1）（﹣4）﹣（﹣7）；（2）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.44）+4.4；（3）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]；（4）．18．（8分）如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖；（2）求出該幾何體的表面積．19．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．﹣3，，﹣1.5，0，，420．（6分）有一長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)幾何體（結(jié)果保留π）；（1）寫(xiě)出該幾何體的名稱(chēng)；（2）所構(gòu)造的幾何體的側(cè)面積；（3）求所構(gòu)造的幾何體的體積．21．（16分）計(jì)算．（1）；（2）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）；（3）；（4）．22．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝1，n的相反數(shù)是它本身，求（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020的值．23．（8分）“十一”黃金周期間，陜西省某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人1.60.50.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人？24．（10分）我們知道，|a|可以理解為|a﹣0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|，反過(guò)來(lái)，式子|a﹣b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點(diǎn)和表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點(diǎn)和表示數(shù)﹣3的點(diǎn)之間的距離是．（2）數(shù)軸上點(diǎn)A用數(shù)a表示，則①若|a﹣3|＝5，那么a的值是；②當(dāng)a＝時(shí)，|a﹣3|有最小值，最小值是；③|a﹣3|+|a+6|有最小值，最小值是；④求|a+1|+|a+2|+|a+3|+…+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．

2023-2024學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)經(jīng)開(kāi)第一學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，計(jì)30分。每小題只有一個(gè)答案符合題目要求）1．（3分）如圖所示的圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選：B．2．（3分）人們通常把水結(jié)冰的溫度記為0℃，而比水結(jié)冰時(shí)溫度高5℃則記為+5℃，那么比水結(jié)冰時(shí)溫度低3℃應(yīng)記為（）A．3℃ B．﹣3℃ C．5℃ D．﹣5℃【解答】解：人們通常把水結(jié)冰的溫度記為0℃，而比水結(jié)冰時(shí)溫度高5℃記為+5℃，那么比水結(jié)冰時(shí)溫度低3℃應(yīng)記為﹣3℃．故選：B．3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小 B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等 C．﹣a一定是負(fù)數(shù) D．兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)【解答】解：A．負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定比0大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．當(dāng)a＜0時(shí)，﹣a＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和一定小于其中一個(gè)加數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．4．（3分）下列圖形不能作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【解答】解：三棱柱展開(kāi)后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得：只有A不能作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖．故選：A．5．（3分）在中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：在中，負(fù)分?jǐn)?shù)有，﹣0.7，﹣18%共3個(gè)．故選：C．6．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截到的平面是八邊形，這個(gè)幾何體可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱【解答】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，得到的圖形只能是四邊形，三角形，故A選項(xiàng)不可能；B、用一個(gè)平面去截一個(gè)四棱柱，得到的圖形可能是五邊形，四邊形，三角形，長(zhǎng)方形，故B選項(xiàng)不可能；C、用一個(gè)平面去截一個(gè)五棱柱，得到的圖形只能是六邊形，五邊形，長(zhǎng)方形，三角形，故C選項(xiàng)不可能；D、用一個(gè)平面去截一個(gè)六棱柱，得到的圖形可能是八邊形、七邊形，長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)有可能．故選：D．7．（3分）對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+a﹣b．例如：5⊕2＝5×2+5﹣2＝13，則3⊕（﹣2）的計(jì)算結(jié)果等于（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣11 D．﹣5【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+3﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1．故選：B．8．（3分）一個(gè)正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同角度觀(guān)察這個(gè)正方體看到的結(jié)果如圖所示．則這個(gè)正方體數(shù)字2的相對(duì)面上的數(shù)字為（）A．6 B．5 C．4 D．1【解答】解：由三個(gè)正方體上所標(biāo)的數(shù)字可得，“1”的鄰面有“6，4，2，3”，因此“1”對(duì)“5”，“3”的鄰面有“1，2，4，5”，因此“3”對(duì)“6”，于是“2”對(duì)“4”，故選：C．9．（3分）一名快遞員騎摩托車(chē)從快遞公司出發(fā)負(fù)責(zé)在東西方向的路上送快遞，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1千米到達(dá)小紅家，從小紅家調(diào)頭向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到快遞公司，若摩托車(chē)每千米耗油量為0.6升，請(qǐng)問(wèn)快遞員一共耗油多少升？（）A．3 B．6 C．9 D．12【解答】解：根據(jù)題意可知，快遞員騎摩托車(chē)從快遞公司出發(fā)，最后回到快遞公司，說(shuō)明路程是往返的，∴快遞員騎摩托車(chē)的路程為4+1+10+5＝20（千米），∵摩托車(chē)每千米耗油量為0.6升，∴快遞員一共耗油0.6×20＝12（升），故選：D．10．（3分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)中，正確的個(gè)數(shù)有（）①如果ad＞0，則一定會(huì)有bc＞0；②如果bc＞0，則一定會(huì)有ad＞0；③如果bc＜0，則一定會(huì)有ad＜0；④如果ad＜0，則一定會(huì)有bc＜0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．6個(gè)【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜b＜c＜d∴如果ad＞0，則一定會(huì)有bc＞0，①正確；如果bc＞0，則不一定會(huì)有ad＞0，②錯(cuò)誤；如果bc＜0，則一定會(huì)有ad＜0，③正確；如果ad＜0，則不一定會(huì)有bc＜0，④錯(cuò)誤；∴①③正確故選：B．二、填空題（每小題3分，計(jì)18分）11．（3分）比較大小：＜2；0＞﹣1.3；＞．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）【解答】解：根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值越大的反而小，∵，∴；故答案為：＜，＞，＞．12．（3分）已知|x+5|+|y﹣1|＝0，則x+y＝﹣4．【解答】解：∵|x+5|+|y﹣1|＝0；∴x+5＝0，y﹣1＝0．∴x＝﹣5，y＝1，∴x+y＝﹣5+1＝﹣4．故答案為：﹣4．13．（3分）若一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為54cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為9cm．【解答】解：根據(jù)以上分析一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所以它是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長(zhǎng)的和是54cm，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)是54÷6＝9（cm）．故答案為：9．14．（3分）絕對(duì)值小于的所有整數(shù)有5個(gè)．【解答】解：絕對(duì)值小于的整數(shù)有±2，±1，0，所以共有5個(gè)．故答案為：5．15．（3分）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體至少需要8個(gè)小立方塊搭成．【解答】解：根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層有6個(gè)小立方塊，從主視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有2個(gè)小立方塊，故最多有6+2＝8（個(gè)）小立方塊．故答案為：8．16．（3分）如圖是由一些黑色圓圈和白色圓圈擺成的圖案，則第2022個(gè)圖形中黑色圓圈的個(gè)數(shù)是4044．【解答】解：由圖（1）知黑色圓圈為1×2﹣1＝1（個(gè)），由圖（2）知黑色圓圈為4＝2×2（個(gè)），由圖（3）知黑色圓圈為5＝3×2﹣1（個(gè)），由圖（4）知黑色圓圈為8＝4×2（個(gè)），由圖（5）知黑色圓圈為9＝5×2﹣1（個(gè)），…，∴第n個(gè)圖形中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑色圓圈的個(gè)數(shù)為：（2n﹣1）個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑色圓圈的個(gè)數(shù)為：2n個(gè)，則第2022個(gè)圖形中黑色圓圈的個(gè)數(shù)為：2022×2＝4044（個(gè)），故答案為：4044．三、解答題（共8小題，計(jì)72分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）17．（12分）計(jì)算．（1）（﹣4）﹣（﹣7）；（2）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.44）+4.4；（3）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]；（4）．【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3；（2）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.44）+4.4＝22.54﹣4.4﹣12.44+4.4＝22.54﹣12.44﹣4.4+4.4＝10.1；（3）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]＝15﹣（1+20+4）＝15﹣25＝﹣10；（4）＝＝＝．18．（8分）如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖；（2）求出該幾何體的表面積．【解答】解：（1）如圖所示．（2）1×1×（5+3+4）×2＝24（cm2），∴這個(gè)幾何體的表面積為24cm2．19．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．﹣3，，﹣1.5，0，，4【解答】解：在數(shù)軸上表示如圖，∴﹣3＜﹣1.5＜0＜2＜＜4．20．（6分）有一長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)幾何體（結(jié)果保留π）；（1）寫(xiě)出該幾何體的名稱(chēng)圓柱；（2）所構(gòu)造的幾何體的側(cè)面積24πcm2；（3）求所構(gòu)造的幾何體的體積．【解答】解：（1）該幾何體的名稱(chēng)為圓柱；故答案為：圓柱；（2）分兩種情況：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①，所構(gòu)造的圓柱體的側(cè)面積為6π×4＝24π（cm2）；以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②，所構(gòu)造的圓柱體的側(cè)面積為4π×6＝24π（cm2），綜上所述，所構(gòu)造的圓柱體的側(cè)面積為24πcm2；故答案為：24πcm2．（3）分兩種情況：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，所構(gòu)造的圓柱體的體積為π×32×4＝36π（cm3），以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，所構(gòu)造的圓柱體的體積為π×22×6＝24π（cm3），綜上所述，所構(gòu)造的圓柱體的體積為36πcm3或24πcm3．21．（16分）計(jì)算．（1）；（2）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）；（3）；（4）．【解答】解：（1）＝＝56；（2）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）＝﹣5×2×7×4×0.25＝﹣（5×2）×7×（4×0.25）＝﹣70；（3）＝＝18﹣4+9＝23；（4）＝＝＝＝＝．22．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝1，n的相反數(shù)是它本身，求（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020的值．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝1，n的相反數(shù)是它本身，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，n＝0當(dāng)m＝1時(shí)，（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020＝02022+（0﹣1）2021﹣12020＝0﹣1﹣1＝﹣2，當(dāng)m＝﹣1時(shí)（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020＝02022+（0+1）2021﹣12020＝0+1﹣1＝0，綜上所述，（a+b）2022+（n﹣m）2021﹣（c×d）2020的值為﹣2或0．23．（8分）“十一”黃金周期間，陜西省某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人1.60.50.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人？【解答】解：（1）10月3日人數(shù)最多，10月7日人數(shù)最少，它們相差（1.6+0.5+0.4）﹣（1.6+0.5+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2（萬(wàn)人）（2）1日人數(shù)為3+1.6＝4.6（萬(wàn)人）2日人數(shù)為4.6+0.5＝5.1（萬(wàn)人）3日人數(shù)為5.1+0.4＝5.5（萬(wàn)人）4日人數(shù)為5.5﹣0.4＝5.1（萬(wàn)人）5日人數(shù)為5.1﹣0.8＝4.3（萬(wàn)人）6日人數(shù)為4.3+0.2＝4.5（萬(wàn)人）7日人數(shù)為4.5﹣1.2＝3.3（萬(wàn)人）∴4.6+5.1+5.5+5.1+4.3+4.5+3.3＝32.4（萬(wàn)元）答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是32.4萬(wàn)人．24．（10分）我們知道，|a|可以理解為|a﹣0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|，反過(guò)來(lái)，式子|a﹣b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a