DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材課件

SIGMA實驗設(shè)計實驗設(shè)計介紹DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMAVersionNov2002Page6Sigma實驗設(shè)計課程規(guī)劃各節(jié)內(nèi)容Y1.課程介紹Y2.實驗設(shè)計介紹Y3.全因數(shù)Y4.部分因數(shù)Y5.實驗設(shè)計規(guī)劃Y6.案例DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA實驗設(shè)計-1全因數(shù)DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA根本原因分析的兩種方法(Twomethodforrootcauseanalysis)1. 用歷史數(shù)據(jù)觀察流程Y 散布圖，進(jìn)行圖，控制圖，分層(scatterplot/runchart/controlchart/deplayY 相關(guān)性，差異分析，回歸分析(correlation/ANOVA/regression)2. 流程的實驗，用一個規(guī)劃好的方法變流程并衡量結(jié)果Y 實驗設(shè)計實驗設(shè)計是有效率和有效果地探究許多流程變量（X）和產(chǎn)出衡量或關(guān)鍵量點（Y）的因果關(guān)系的一種方法。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA使用歷史數(shù)據(jù)的一些限制somelimitationwhenusinghistorydata記錄常是不完整的(Y省略的變量（X）Y缺少的值或觀察數(shù)據(jù)Y包含數(shù)據(jù)懼錯誤流程變量通常是有相互關(guān)系的重要變量可能沒有變化得足夠充分到能了解它們的影響的程度通常來就，必要數(shù)據(jù)不是立刻可得到的，獲得正確數(shù)據(jù)是非常必要的。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材識別關(guān)鍵變量(Identifykeyvariables)SIGMA歷史方法(historymethod)DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：確定最佳關(guān)鍵變量設(shè)置-歷史方法目標(biāo):了解到識別影響化學(xué)流程產(chǎn)量的關(guān)鍵變量的難點（30分鐘）說明：用下頁的信息來設(shè)置一個衡量計劃，從而發(fā)現(xiàn)能使流程產(chǎn)量最大化的各變量最好設(shè)置。D 每個實驗運行成本$2,000D 你對初始調(diào)查的總體預(yù)算是$30,000D 如果有足夠的證據(jù)，另外有$50,000可用于將來的研究確定在給定的不同標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)可能的變量組合總數(shù)確定在現(xiàn)在預(yù)算內(nèi)你可作出的變量組合總數(shù)你會檢驗什么組合？你用什么策略來識別關(guān)鍵變量？VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：確定最佳關(guān)鍵變量設(shè)置-歷史方法練習(xí)：流程中的關(guān)鍵變量是：Y原料賣主。（A，B，C）Y原料放進(jìn)混合桶中的溫度。（高，中，低）Y在混合桶頂部的溫度。（高，中，低）Y在混合桶底部的溫度。（高，中，低）Y混合桶中的壓力。（高，中，低）Y桶中的原料量。（20,50,100,150公噸）Y原料拿離混合桶的溫度。（高，中，低）VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA識別關(guān)鍵變量-歷史方法概要Y1.確定給定不同標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)可能的變量組合總數(shù)。3x3x3x3x3x4x3=2,916個組合Y2.確定在現(xiàn)有預(yù)算內(nèi)你可作出的變量組合數(shù)Y3.你會檢驗什么組合Y4.你用什么策略來識別關(guān)鍵變量兩個常用策略是Y一次一個因素Y一次多個因素多數(shù)人由他們能作出的最佳猜測開始，然后一次改變一個變量。這就是我們多數(shù)人是學(xué)習(xí)實驗的方法，這也是在工程學(xué)校中所教授的。一次改變一個變量讓你可看見這個變量的效果，但是可能導(dǎo)致額處時間和成本的浪費。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA識別關(guān)鍵變量-歷史方法概要同時改變多種因素Y一次改變多種因素也是一個非常普通的實驗方法當(dāng)小級做以下事時，他們常會選用這個方法Y集體討論可能改進(jìn)流程的方法。Y擇優(yōu)選用個人想法Y實施所有你一次可做到的高優(yōu)先權(quán)想法。這個方法的問題Y你不知道什么樣變化是對結(jié)果的改進(jìn)負(fù)責(zé)的Y你或許把變量維持在減少你效力的水平上。Y了解每個變化的成本/收益事項是不可能的。這些方法是可用的，但是良好的實驗設(shè)計會是更有效率及效力的方法。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA識別關(guān)鍵變量-歷史方法概要實驗設(shè)計很有代表性的，你對結(jié)果的直覺很砂會與設(shè)計好的實驗結(jié)果相一致。你將發(fā)現(xiàn)你經(jīng)常會學(xué)習(xí)某些高出或低于你直覺的事。這就是6Sigma是有關(guān)什么的-使數(shù)據(jù)基于如何改進(jìn)流程的決定設(shè)計良好并以統(tǒng)計為基礎(chǔ)的實驗可提供高質(zhì)量，含大量信息的數(shù)據(jù)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA全因數(shù)-介紹實驗設(shè)計DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA實驗設(shè)計的介紹實驗設(shè)計是一種組織我們的思想，從而檢測我們確信對關(guān)鍵質(zhì)量點有影響的X變量的方法。它在6Sigma中的目標(biāo)主要是識別重要的少數(shù)因素，知道并了解關(guān)鍵流程變量對關(guān)鍵質(zhì)量點的影響。實驗設(shè)計基于由以下獲得的知識：Y分析流程業(yè)績表現(xiàn)Y了解變量間的關(guān)系Y制定有關(guān)根本原因的假設(shè)實驗設(shè)計幫助我們檢測這些假設(shè)，以核實并了解流程中所做的改進(jìn)。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA流程的實驗對流程知識的系統(tǒng)追求實驗設(shè)計幫助規(guī)劃，收集特殊數(shù)據(jù)并確認(rèn)流程的理論。一個黑帶或流程擁有者通常會自有一套有關(guān)不同變量是如何影響關(guān)鍵質(zhì)量點的理論。這個方法是對流程知識的系統(tǒng)追求。業(yè)務(wù)流程客戶數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)流程知識增加計劃計劃分析分析理論理論理論VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA實驗設(shè)計確定流程和產(chǎn)出衡量之間的關(guān)系識別差異的“重要少數(shù)”來源提供“重要少數(shù)據(jù)”對回應(yīng)變量（關(guān)鍵質(zhì)量點）影響的衡量。提供比一次檢測一個因素更有效的衡量和更高質(zhì)量的數(shù)據(jù)最小化你必須執(zhí)行的檢測次數(shù)目標(biāo)：提高發(fā)現(xiàn)“重要少數(shù)”的可能性“為確定在你干涉流程時會發(fā)生什么事，你必須干涉流程，非凡不是被動觀察它”——GeorgeBoxVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA使用統(tǒng)計設(shè)計實驗的好處檢測的系統(tǒng)方法發(fā)展高質(zhì)量的數(shù)據(jù)評估大量變量控制有損害的變量對效果的定量估計不確定性的衡量有效力和有效率的數(shù)據(jù)使用VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA3個因素：一次一個的策略2個標(biāo)準(zhǔn)試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+—低設(shè)置+設(shè)置VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA3個因素：一次一個的策略試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素設(shè)置的組合？5678—低設(shè)置+設(shè)置VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA3個因素：一次一個的策略試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素設(shè)置的組合？5678++-+-+-+++++—低設(shè)置+設(shè)置VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA一次改變一個因素對比實驗設(shè)計設(shè)計好的實驗優(yōu)點增加兩倍有關(guān)從標(biāo)準(zhǔn)A到新A產(chǎn)生影響的信息增加兩倍有關(guān)從標(biāo)準(zhǔn)B到新B產(chǎn)生影響的信息有關(guān)A和B的影響是否是添加的信息（它們是互相影響或是有結(jié)合在一起的影響嗎？）標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)因素B因素A新標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)因素B因素A新對兩個有興趣的因素的一次一個因素

對兩個有興趣的因素的設(shè)計實驗新 新VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA全因數(shù)用MINITAB設(shè)計實驗23范例DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA設(shè)計一個全因數(shù)23實驗一個全因數(shù)設(shè)計能檢驗所有標(biāo)準(zhǔn)上的全部因素。Y它使用整個設(shè)計空間Y它檢測所有標(biāo)準(zhǔn)上的全部因素以及它們的相互影響23范例Y2是每個因素（變量）的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)Y3是因素的數(shù)量23因素的數(shù)量=3因素的標(biāo)準(zhǔn)=2VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA3個因素：全因數(shù)排列對于3個因素，每個在2個標(biāo)準(zhǔn)上，有23=2x2x2=8個因素設(shè)置的組合，注意標(biāo)準(zhǔn)次序內(nèi)的因素的設(shè)置模型。標(biāo)準(zhǔn)因素因素因素次序1231---2+--3-+-4++-5--+6+-+7-++8+++一半+/1一半+/1一半+/1VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA一個23因數(shù)排列范例對三個可能影響產(chǎn)量的因素因為重復(fù)模型而容易排列包括了整個設(shè)計空間標(biāo)準(zhǔn)次序因素1反應(yīng)物因素2催化劑因素3供貨商120%5磅A225%5磅A320%10磅A425%10磅A520%5磅B625%5磅B720%10磅B825%10磅BVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材2k實驗的模型試驗數(shù)=（2個標(biāo)準(zhǔn)）（個因素）=2k因此，叫做“因數(shù)設(shè)計”注意：每額外因素加倍了所需的運行數(shù)。X1 X2 X3 X4XS5 MAI...GXGk1 23 45 67 89 1011121314151617181920212223242526272829303132...2Std.Order#ofkfactorsK=1K=2K=3K=4K=5VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA概要：因數(shù)策略（2）k當(dāng)因素增加，運行次數(shù)成指數(shù)倍增加全因數(shù)設(shè)計包括了整個設(shè)計空間有三個因素的實驗設(shè)計空間可由一個立方體來表示因為標(biāo)準(zhǔn)次序中的重復(fù)模型，所以全因數(shù)設(shè)計容易排列。2個標(biāo)準(zhǔn)實驗的組合數(shù)=2k，=2x2x2…2(k次），這里k=因素數(shù)目一次一個的設(shè)計探究了設(shè)計空間一個潛在易引起誤解的部分。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA6Sigma實驗確定衡量分析實驗設(shè)計XS識別回應(yīng)衡量YS識別因素和選擇設(shè)計和障礙任意排列運行實驗分析5.收集資料分析資料得出結(jié)論核實結(jié)果改進(jìn)控制VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA實驗-實驗設(shè)計范例項目聲明-背景Y產(chǎn)品的高失效率造成客戶投訴，為此組建一個小組D客戶心聲（VOC）顯示了大多數(shù)的產(chǎn)品失效發(fā)生在首次使用時D一個對退回產(chǎn)呂的工程分析識別出不合格產(chǎn)品是因為微電子部件的損壞D小組進(jìn)行了根本原因分析并確定損壞以生在產(chǎn)品在傳送帶上的時候Y對傳送帶的調(diào)查發(fā)現(xiàn)因為振動產(chǎn)生電火花引起產(chǎn)品漏電，從而造成許多接地線的損壞?，F(xiàn)在的任務(wù)是識別最耐用的，能支持傳送帶的正常振動的接地線Y小級由制訂石川圖開始工作，來識別有關(guān)接地線耐久性的關(guān)鍵因素。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA實驗-石川圖接地線的耐久性程序環(huán)境原料人原料電鍍銅AB尺寸16量度24量度倉庫購買代理供應(yīng)商請求人清潔檢查保護(hù)方法原料收到檢查存儲包裝原因結(jié)果VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA實驗-石川圖小組識別出三個他們相信對接地線耐久性有最大影響的因素。所這三個因素都與材料有關(guān)：Y1.電線量度（尺寸）D16量度D24量度Y2.電線類型（原料）D銅D電鍍鐵Y3.電線廠商（供貨商）DElco工業(yè)D齒冠螺栓VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMAMINITAB設(shè)計實驗的步驟步驟MINITAB命令識別回應(yīng)衡量YS識別因素和因素標(biāo)準(zhǔn)XSY=接地線的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNTypeofDesign:2levelfactorial;Numberoffactors:33.選擇設(shè)計和障礙SelectDesignsFullorfractionalNumberofreplicatesNumberofblocks4.任意排列運行SelectFactorsNamesLowLevelHighLevelSelectOptionRandomizeRuns實驗設(shè)計VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGN顯示可用的設(shè)計VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelect3FactorsVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗的步驟步驟1.識別回應(yīng)衡量YS2.識別因素和因素標(biāo)準(zhǔn)XSMINITAB命令Y=接地線的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNTypeofDesign:2levelfactorial;Numberoffactors:33.選擇設(shè)計和障礙SelectDesignsFullorfractionalNumberofreplicatesNumberofblocks4.任意排列運行SelectFactorsNamesLowLevelHighLevelSelectOptionRandomizeRuns實驗設(shè)計VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelectDesignsVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelectFullFactorialSelectreplicates:2Selectblocks:2(2batches)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA復(fù)制定義：所有實驗條件的復(fù)制為什么？為衡量實驗可變笥Y所以我們可決定回應(yīng)之間的差異是否是因為因素標(biāo)準(zhǔn)的變化（一個特殊的促因）或普通原因可變性為看的更清楚一個因素是否重要。為獲得整個實驗組合的兩上回應(yīng)：復(fù)制與對一個單件或單批的多重衡量是不一樣的。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA隨機(jī)化-實驗的保險定義：分配次序，在其中試驗將以隨機(jī)的機(jī)制來運行Y不是標(biāo)準(zhǔn)次序Y不是在一個便利的次序中運行YMINITAB將隨機(jī)選擇運行次數(shù)為什么？在實驗的所有因素中均分潛中均分潛伏變量的影響幫助避免系統(tǒng)或趨積向的影響。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMAVersionNov2002上海蓋普企業(yè)管理咨詢有限公司 Page范例：為什么隨機(jī)化？在這個范例中，原料使用可能會跨月，從而使因素影響在按標(biāo)準(zhǔn)次序進(jìn)行的設(shè)計運行變得不明顯。2007060504010DayoftheMonthYieldDOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA范例：為什么隨機(jī)化？在這個隨機(jī)化的實驗中，不論每月的變化化如何，原料賣主影響明顯可見的。2007060504010DayoftheMonthYieldVendorAVendorBVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGNSelectFactorsVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGN輸入每個因素的高低標(biāo)準(zhǔn)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->CREATEFACTORIALDESIGN按 OKVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMAFullFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,8Runs:16Replicates:2Blocks:2Centerpts(total):0BlockGenerators:replicatesAlltermsarefreefromaliasing用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：SessionWindowOutputVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMAStdOrderRunOrderCenterPtBlocksGaugeTypeManufacturer1411224CopperCrown1021224CopperElco1631224SteelCrown1541216SteelCrown1251224SteelElco1161216SteelElco971216CopperElco1381216CopperCrown491124SteelElco2101124CopperElco3111116SteelElco6121124CopperCrown7131116SteelCrown1141116CopperElco8151124SteelCrown5161116CopperCrown用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：WorksheetOutput注意：每個計算機(jī)的工作表運行次序是不同的VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA6Sigma實驗確定衡量分析實驗設(shè)計識別回應(yīng)衡量YS識別因素和因素標(biāo)準(zhǔn)XS選擇設(shè)計和障礙任意排列運行5.收集資料實驗分析分析資料得出結(jié)論核實結(jié)果改進(jìn)控制VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA說明交互作用的影響44

13.25

17.25

14交互作用的影響溫度對供貨商A的影響：

18

5

12

18

10

17

21

2144

19.75

13

6.25解釋溫度對供貨商A的影響：（高的平均數(shù)一低的平均數(shù)）

16

13

22

26

9

21

15

7(

4

6.25 )

2

5.12519LowHighTemperature13SupplierASupplierBVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA收集實驗資料練習(xí)說明（續(xù)）收集資料按“運行“次序”收集資料彎曲每根電線直到斷裂計數(shù)電線斷裂前的彎曲次數(shù)記錄必要的注釋資料收集后：在MINITAB中記錄整個小組的結(jié)果填寫題目為“從練習(xí)中你學(xué)到什么有關(guān)實驗的知識”的空白頁。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA運作定義：“彎曲”電線的耐久性將由彎曲電線直到斷裂來確定。Y在“Y”=對產(chǎn)品首次使用失效的客戶投訴Y小“y”=接地線的耐久性電線斷裂前彎曲次數(shù)越多，接地線越耐久。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA運作定義：“彎曲”電線開始“二次彎曲”“一次彎曲”012VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA從練習(xí)中你學(xué)到什么有關(guān)實驗的知識？VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA從練習(xí)中你學(xué)到什么有關(guān)實驗的知識？答案一根電線不代表所有的電線類型實驗流程在一段時間內(nèi)的差異態(tài)度影響試驗運作定義較難確保多位資料收集者的一致性VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA6Sigma實驗確定衡量分析實驗設(shè)計識別回應(yīng)衡量YS識別因素和因素標(biāo)準(zhǔn)XS選擇設(shè)計和障礙任意排列運行5.收集資料實驗分析分析資料得出結(jié)論核實結(jié)果改進(jìn)控制VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

實驗設(shè)計和分析的分步流程（續(xù)）SIGMA步驟6.分析資料識別大的影響MINITAB命令STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGNEnterresponses:Graphs...EffectplotsNormalParetoAlpha=0.05尋找模型中的問題ResidualforplatsstandardizedNormalplotResidualsvs.FitsResidualsvs.Order看因素對回應(yīng)的主要影響繪制原始資料，使大家能看清如何改進(jìn)流程STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGNMaineffectsSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestCubeSetup...Specifyresponseandallfactorsofinterest用簡單的話概括結(jié)論核實結(jié)果實驗分析Note:OnlyforreplicatedorreducedtermsanalysisVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGN用你的數(shù)據(jù)或文件：WireDurability.mpjVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA用Minitab設(shè)計實驗Minitab命令：STAT->DOE->ANALYZEFACTORIALDESIGNEffectsplots:NormalParetoAlpha=0.05ResidualsforPlots:StandardizedResidualPlots:NormalPlotResidualsversusfitsResidualsversusorderOKVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA影響是什么？影響被定義為：當(dāng)一個因素從它的低標(biāo)準(zhǔn)（-1）改變到高標(biāo)準(zhǔn)（+1），所發(fā)生的相應(yīng)的變化。范例：量度影響=平均高量度-平均低量度

21

15

22

18

17

26

21

18

9

16

10

13

7

5

12

218 8

19.75

11.625

8.125量度的主要影響是8.125次彎曲，從低量度改變到高量度引起耐久性性平均增加8.125次彎曲VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA確定哪些是較大影響的方法在此例中，因為設(shè)計是被復(fù)制的，分析提供了P值，與在回歸中一樣，小的P值顯示了重要的影響。大的影響由柏樣圖和正態(tài)概率圖上的符號來確定。無法復(fù)制的設(shè)計不能用來計算P值，所以使用標(biāo)準(zhǔn)影響圖的柏拉圖，正態(tài)概率圖。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA練習(xí)：解釋殘值圖目標(biāo)：了解值分析如何有助于識別資料和模型的問題（30分鐘）說明用你在下幾頁的資料和信息來分析殘值。用指定的殘值圖類型來完成下表均分觀察資料和結(jié)論殘值圖1正態(tài)概率圖殘值圖2殘值VS.合適值殘值圖3殘值VS.時間次序VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA殘值圖1：正態(tài)概率圖為什么？查找與非“直線”關(guān)系的主要偏差。這意味著在資料范圍內(nèi)因素間的關(guān)系不是持續(xù)不變的。查找離群值VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA正態(tài)概率圖直線關(guān)系顯示資料遵循正態(tài)分布。這些值除離群值外，遵循正態(tài)分布，檢查離群值。這個S形顯示這些值不是正態(tài)分布的，（變換數(shù)據(jù)可能是有用的）21-1-2210-1-2NormalScore0StandardizedResidualNormalProbabilityPlotoftheResiduals(responseisNumbero)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA殘值分析：殘值是正態(tài)分布的嗎？21-1-2210-1-2NormalScore0StandardizedResidualNormalProbabilityPlotoftheResiduals(responseisNumberofbends)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA殘值圖2605040302010210-1-2StandardizedResidual根據(jù)合適值繪制殘值圖ResidualsVersustheFittedValues(responseisNumberofbends)605040302010210-1-2FittedValue FittedValue為什么？為查找一個非隨機(jī)模型，例如擴(kuò)音器外形。擴(kuò)音器外形顯示隨著回應(yīng)增加，差異也增加，結(jié)論可能會受影響，可能不正確，嘗試變換數(shù)據(jù)。忽視由圍繞0的對稱點象征的模型。這不是一個特殊原因。兩次復(fù)制總是看起來是完美相配的。StandardizedResidualResidualsVersustheFittedValues(responseisNumberofbends)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA殘值圖3為什么？為確保只有普通原因與實驗可變性相關(guān)，這個關(guān)系將不會改變。為查找可能影響我們結(jié)論的潛伏變量（趨向，離群值，或非隨機(jī)模型）它們可能已隱藏在其他圖中的。161412106 82 4210-1-2ObservationOrderStandardizedResidual根據(jù)時間次序繪制殘值圖ResidualsVersustheOrderoftheData(responseisNumbero)161412106 842210

-1-2ObservationOrderStandardizedResidualResidualsVersustheOrderoftheData(responseisNumbero)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA實驗設(shè)計和分析的分步流程（續(xù)）6.分析資料 STAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...識別大的影響Enterresponses:Graphs...EffectplotsNormalPareto尋找模型中的問題Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormalplotsResidualsvs.Order看因素對回應(yīng)的主要影響Notes:OnlyforreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...繪制原始資料，使大家能看清如何改進(jìn)流程 MaineffectsSetup...7、用簡單的話概述結(jié)論 SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup…Specifyresponseandallfactorsofinterest8、核實結(jié)果 CubeSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestPage VersionNov2002實驗分析DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用Minitab分析實驗Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIALPLOTSVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用Minitab分析實驗Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIALPLOTS選擇：MainEffectsInteractionCube按如下設(shè)置以上每個：VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用Minitab分析實驗Minitab命令：FACTORIALSTAT DOE選擇：彎曲次數(shù)FACTORIALPLOTS選擇：按雙箭頭選擇所有因素VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：解釋實驗設(shè)計分析圖目標(biāo)：用因數(shù)圖來分析數(shù)據(jù)（20分鐘）說明分析下列每個圖：主要影響圖交互作用圖立方圖用下幾頁來幫助準(zhǔn)備對每張圖的簡要陳述制作瀏覽板報或幻燈片來說明工具從練習(xí)的數(shù)據(jù)中得出結(jié)論VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMAB的正面影響總體平均值A(chǔ)的負(fù)面影響4.754.604.904.454.30回應(yīng)溫度壓力容量主要影響圖低A高A 低B高B低C高CC的正面影響VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA交互作用圖A&B間沒有交互作用定義：當(dāng)有交互作用存在時，一個因素對回應(yīng)的影響與其他各標(biāo)準(zhǔn)因素對回應(yīng)的影響是不同的。A&B互相作用這里，B的影響以與上述相同的方式隨著A的標(biāo)準(zhǔn)而變化。低A高A低A高A高B低B低AA&B互相作用B的影響隨著A的標(biāo)準(zhǔn)而變化。這里，B對低標(biāo)準(zhǔn)A有負(fù)面影響，對低A高標(biāo)準(zhǔn)A有正面影響。高A高A低B高B低A高A低B高BVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA兩個變量的交互作用-回應(yīng)表面觀察三維觀察沒有交互作用在X1(X2)方向的回應(yīng)表面傾斜率在X2(X1)的常量值上是相同的。交互作用在X1(X2)方向的回應(yīng)表面傾斜率X2(X1)水平增加而增加YY=2X1X2Y=10Y=2Y=4Y=14X1X2交互作用沒有交互作用VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA說明交互作用的影響14

44

19.75

13

6.25(

4

6.25 )

2

5.125-41319低高溫度供貨商A供貨商B解釋溫度對供貨商A的影響：（高的平均數(shù)一低的平均數(shù)）

16

13

22

26

9

21

15

7溫度對供貨商B的影響：

18

5

12

18

10

17

21

214 4

13.25

17.25交互作用的影響VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA范例：立方圖兩個觀察資料：可看出對因素A有負(fù)面影響，對因素B沒有影響?；貞?yīng)是產(chǎn)量?？煽闯鰧┵J商和催化劑有正面影響。9.108.102.22.358515045+-10Labs5Labs催化劑AB供貨商AB- +VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA立方圖：3個因素因數(shù)策略Y立方體有助于把包含3個因素的實驗空間直觀化Y每個對角表示一組實驗條件。Y23=(2個標(biāo)準(zhǔn))（3個因素）=8個實驗條件+-+--+因素1因素2因素3VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材Page

實驗設(shè)計和分析的分步流程（續(xù)）SIGMA6.分析資料 STAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...識別大的影響Enterresponses:Graphs...EffectplotsNormalPareto尋找模型中的問題Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormalplotsResidualsvs.Order看因素對回應(yīng)的主要影響Notes:OnlyforreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGN...繪制原始資料，使大家能看清如何改進(jìn)流程7、用簡單的話概述結(jié)論8、核實結(jié)果MaineffectsSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestCubeSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestVersionNov2002實驗分析DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用簡單的話來概述結(jié)論記錄所有在實驗期間得出的結(jié)論Y確認(rèn)預(yù)期的和不尋常的調(diào)查結(jié)果Y確認(rèn)學(xué)到的經(jīng)驗教訓(xùn)Y用簡單的話寫下結(jié)論結(jié)果應(yīng)以流程術(shù)語來表達(dá)，而不是統(tǒng)計術(shù)語提出建議結(jié)論和建議必須由數(shù)據(jù)支持VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA核實結(jié)果有兩個基本方法來核實從實驗田得出的結(jié)論：Y確認(rèn)的運行——在建議的設(shè)置上運行幾個額外的實驗，看看是否達(dá)到想要的回應(yīng)。Y執(zhí)行實際建議的流程變革——改變流程并用SPC追蹤結(jié)果以確保達(dá)到并維持想要的結(jié)果繼續(xù)監(jiān)控流程以確保實現(xiàn)預(yù)計的耐久性增長。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：總結(jié)并核實電線練習(xí)的結(jié)果練習(xí)：目標(biāo)練習(xí)總結(jié)結(jié)果并合適實驗的結(jié)論（20分鐘）說明：1. 完成下兩頁上的電線耐久性練習(xí)Y 總結(jié)結(jié)論Y 核實結(jié)果2. 準(zhǔn)備好討論在實現(xiàn)調(diào)查結(jié)果時你預(yù)計發(fā)現(xiàn)的步驟和關(guān)鍵問題VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA總結(jié)電線練習(xí)結(jié)論我們得出什么結(jié)論？有任何意外的發(fā)現(xiàn)嗎？我們將得出什么對將來運行流程的建議？VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA核實電線練習(xí)的結(jié)果我們會做確認(rèn)運行嗎？為核實結(jié)果，我們會作出建議的流程變革嗎？我們會在全面執(zhí)行前先做一個試行嗎？VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA在你的業(yè)務(wù)中使用實驗設(shè)計目標(biāo)應(yīng)用實驗設(shè)計到你的流程完成下頁的表格（20分鐘）說明對你的流程之一，列出一些你認(rèn)為可能會改進(jìn)流程的變革用下頁的模板，把流程變革的想法轉(zhuǎn)常駐成一個設(shè)計好的實驗。準(zhǔn)備簡述：Y 以上步驟1和2Y 學(xué)到的主要知識VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA實驗設(shè)計的規(guī)劃表變量（X）和回應(yīng)（Y）的選擇流程： 如何衡量？回應(yīng)（Y）1.2.3.集體討論可能是重要的變量（X）：1.2.3.4.5.6.7.8.變量（X）低標(biāo)準(zhǔn)（-）高標(biāo)準(zhǔn)（+）1.2.3.4.5.VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA接地線的耐久性解決方案DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA分析設(shè)計—Session窗口輸出FractionalFactorialFit:NumberofBeversusgauge,type,manufacturerEstimatedEffectsandCoefficientsforNumber(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant37.9382.66714.230.000Block7.0622.6672.650.033gauge5.8752.9372.6671.100.307type-13.125-6.5632.667-2.460.043manufact2.8751.4382.6670.540.607gauge*type-4.125-2.0622.667-0.770.465gauge*manufact-8.125-4.0622.667-1.520.171type*manufact1.8750.9372.6670.350.736gauge*type*manufact-4.125-2.0622.667-0.770.465VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA分析設(shè)計—圖表Minitab命令：STAT→DOE→ANALYZEFACTORIALDESIGN影響圖：NormalParetoAlpha=0.052.52.01.51.00.5BACAABCABCBC0.0ParetoChartoftheStandardizedEffects(responseisNumbero,Alpha=.05)A:gaugeB:typeC:manufact1-21.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-1 0StandardizedEffectNormalScoreBNormalProbabilityPlotoftheStandardizedEffects(responseisNumbero,Alpha=.05)A:gaugeB:typeC:manufactVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA實驗設(shè)計—2全因數(shù)和混合DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA實驗設(shè)計概述全因數(shù)規(guī)劃實驗標(biāo)準(zhǔn)次序隨機(jī)選擇復(fù)制殘值主要影響交互作用實驗設(shè)計的實踐方圖N繪制Pareto點圖，立方圖面半分?jǐn)?shù)你直覺會選擇哪些運行良好特性（平衡，縮?。┓蛛x的代價是混合大的半封建數(shù)獲得相同的完整結(jié)果用MINITAB做實驗的設(shè)計和分其他部分析用MTB來設(shè)計解析標(biāo)準(zhǔn)符號練習(xí)解釋篩選練習(xí)解釋通常的相比PlackettBurmanVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA減少因數(shù)實驗的規(guī)模因數(shù)策略是一個有效的實驗方法許多因素潛在地影響了流程/產(chǎn)品的質(zhì)量在兩個標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)查因素，造成了大量的實驗運行次數(shù)2k一個有K個因素，2個標(biāo)準(zhǔn)的因數(shù)所需的運行次數(shù)因素數(shù)量1234運行次數(shù)248165 32 6 64 78912825651210 1024

。 。 。15。。20。32768。。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材減少運行次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)次序 賣主 量器1 - -2 + -3 - +4 + +5 - -6 + -7 - +8 + +類型----++++在分派的時間里，你只能運行4次試驗（一半）你選擇哪4次試驗（一半）？

SIGMA

+++1235786賣主類型量器4VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMAVersionNov2002Page選擇正確的半分?jǐn)?shù)目標(biāo)從最少的資料中得到最多的信息標(biāo)準(zhǔn)次序 賣主 量器 類型1 - - -4++ -5-- ++67--+++8+++2+--3-+-1235786賣主類型量器41235786賣主類型量器4DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA不均衡或混合的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)次序 賣主 量器1 - -2 + -3 - +類型---4++-+567-+---+++8+++1235786賣主類型量器4你有對量器效果的衡量嗎？VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA不均衡或混合的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)次序 賣主 量器 類型1- - -2+--+34567-+-+-+--+--+++8+++1235786賣主類型量器4量器和電線類型是混合的VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA選出的半分?jǐn)?shù)特性設(shè)計是良好平衡的，在各標(biāo)準(zhǔn)每個因素被研究的次數(shù)是相同的。設(shè)計被所縮小進(jìn)一個全因數(shù)中Y當(dāng)任何一個因素被證明是不顯著的，結(jié)果導(dǎo)致另外兩個因素中的全因數(shù)。設(shè)計應(yīng)以最少量的資料提供最多的信息。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA兩個標(biāo)準(zhǔn)因數(shù)設(shè)計的可用信息一個有K個因素，2個標(biāo)準(zhǔn)的因數(shù)所需的運行次數(shù)12341234因素數(shù)量 主要影響 兩個因素的交互作用-136較高次序的 運行次數(shù)交互作用--152481656785678101521281642992193264128256910。。15。。910。。15。。3645。。105。。466968。。32674。。5121024。。32768。。2020190VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA5個因素設(shè)計的信息范例全因數(shù)（32次運行）總體平均數(shù)1主要影響5兩個因素的確良交互作用10三個因素的確良交互作用10四個因素的確良交互作用5五個因素的確良交互作用半部分（16次運行）總體平均數(shù)主要影響兩個因素的交互作用163215101為什么半分?jǐn)?shù)沒有三、四和五個因素的交互作用？因為它們與較低次序的交互作用相混合。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA有混合影響的兩個因素的實驗運行因素A因素B回應(yīng)1--22--33--34--25++106++978++++109什么是因素A的影響？9.5-2.5=7什么是因素B的影響？9.5-2.5=7哪個因素“引起”回應(yīng)變化？不能分辨—因素A和B的影響是混合在一起的。平均數(shù)=2.5平均數(shù)=9.5VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用Minitab設(shè)計半分?jǐn)?shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIALDESIGN選擇：5個因素選擇：DisplayAvailableDesignsVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用Minitab設(shè)計半分?jǐn)?shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIALDESIGN5個因素的選項半分?jǐn)?shù)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用Minitab設(shè)計半分?jǐn)?shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIALDESIGN選擇DesignOKOKVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA用Minitab設(shè)計半分?jǐn)?shù)FactorialDesignFractionalFactorialDesignFactors: 5 BaseDesign:5,16Resolution:VRuns:16Replicates:1Fraction:1/2Blocks:noneCenterpts(total):0DesignGenerators:E=ABCDAliasStructureI+ABCDEA+BCDEB+ACDEC+ABDED+ABCEE+ABCDAB+CDEAC+BDEAD+BCEAE+BCDBC+ADEBD+ACEBE+ACDCD+ABECE+ABDDE+ABCAB+CDEVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA

表達(dá)式“AB+CDE”是什么意思？在這個實驗中，AB和CDE是混合在一起的如果我們相乘A,B的+和-，并對C,D,E的+和-也做同樣的事，我們發(fā)現(xiàn)AB=CDE如果把所有在+AB級上的回應(yīng)取平均數(shù)，再減去在-AB級上的反有回應(yīng)的平均數(shù)，得出預(yù)計AB交互作用的影響，我們這樣做的時候，同時也預(yù)計了交互作用CDE的影響得出的結(jié)果既不是單獨的AB交互作用，也不是單獨的CDE交互作用，而是這些交互作用的總數(shù)因此，當(dāng)我們談到設(shè)計中的混合性，我們用“=”，因為“+”和“-”符號的模式是相同的但是當(dāng)我們計算影響的時候，我們用“+”來提醒我人算出的影響可能是所有混合影響的結(jié)合注意AB的交互作用：AXB = AB+X+ = ++X- = --X+ = --X- = +VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)分析目標(biāo)識別使用全因數(shù)或半分?jǐn)?shù)的好處（30分鐘）說明：打開文件：C:\6sigma\HalfFraction.mpj因素在下頁被識別出實驗已設(shè)計好，所以你可直接執(zhí)行Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignandFactorialPlots分析并解釋全因數(shù)分析并解釋半分?jǐn)?shù)比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)的結(jié)果注意：確定在你的輸出上寫好名稱-這樣你可分辨全，半間的差異?？偨Y(jié)實驗結(jié)論列出全因數(shù)是首選的情況列出半分?jǐn)?shù)是首選的情況VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)分析化學(xué)產(chǎn)品是聚合體乳膠.*目標(biāo)是提高流程的產(chǎn)量。識別出5個因素對產(chǎn)量有潛在的較大影響：變量低高1.濃度（%）362.催化劑（%）123.進(jìn)料率（公升/分鐘）10154.溫度（oC)1401805.攪動率（每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)）100120一個全因數(shù)需要25或32次運行。和個半分?jǐn)?shù)需要25-1或16次運行。每個因素加倍所需的運行數(shù)，一個半分?jǐn)?shù)的運行數(shù)是一個全因數(shù)所需運行數(shù)的一半。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)分析解決方案VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA練習(xí)：比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)分析3020100AEACEDEBDBCBACDCDCABBEEADParetoChartoftheEffects(responseisYield,Alpha=.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:Agitatio20100-10-20-3010-1EffectNormalScoreAEANormalProbabilityPlotoftheEffects(responseisYield,Alpha=.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:Agitatio3020100AEADEABDBDBDEABCDABCEABECDEECACDBCBACDEADEADABCDECEBCEBCDEABDEABABCCDBEDBCDACEParetoChartoftheEffects(responseisYield(%,Alpha=.05,only30largesteffectsshown)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:Agitatio20100-10-20-30210-1-2EffectNormalScoreAEANormalProbabilityPlotoftheEffects(responseisYield(%,Alpha=.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:Agitatio結(jié)論：濃度和攪動率交互作用的影響及濃度的單獨影響是顯著的VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA部分因數(shù)擬合預(yù)計的產(chǎn)量影響和系數(shù)結(jié)論：濃度和攪動率交互作用的影響及濃度的單獨影響是顯著的全全半半術(shù)語影響系數(shù)影響系數(shù)常量65.2764.44濃度20.6310.3119.259.62催化劑-2.12-1.06-4.25-2.13進(jìn)料率2.621.313.751.87溫度-0.12-0.06-3.75-1.87攪動率-2.63-1.311.750.88濃度*催化率-0.88-0.44-3.75-1.87濃度*進(jìn)料率-0.12-0.064.252.12濃度*溫度-1.87-0.94-0.25-0.12濃度*攪動率-29.87-14.94-29.75-14.88VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA半分?jǐn)?shù)別名結(jié)構(gòu)I+Concentr*Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioConcentr+Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioCatalyst+Concentr*Feed*Temperat*AgitatioFeed+Concentr*Catalyst*Temperat*AgitatioTemperat+Concentr*Catalyst*Feed*AgitatioAgitatio+Concentr*Catalyst*Feed*TemperatConcentr*Catalyst+Feed*Temperat*AgitatioConcentr*Feed+Catalyst*Temperat*AgitatioConcentr*Temperat+Catalyst*Feed*AgitatioConcentr*Agitatio+Catalyst*Feed*TemperatCatalyst*Feed+Concentr*Temperat*AgitatioCatalyst*Temperat+Concentr*Feed*AgitatioCatalyst*Agitatio+Concentr*Feed*TemperatFeed*Temperat+Concentr*Catalyst*AgitatioFeed*Agitatio+Concentr*Catalyst*TemperatTemperat*Agitatio+Concentr*Catalyst*FeedVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)分析AgitationraTemperatureFeedRateCatalyst%Concentratio120100180140151021637570656055Yield(%reaMainEffectsPlot(datameans)forYield(%rea120100180140151021907050907050907050907050Concentratio63Catalyst%21

FeedRate1510

Temperature180140AgitationraInteractionPlot(datameans)forYield(%rea120100180140151021907050907050907050907050Concentratio63Catalyst%21

FeedRate1510

Temperature180140AgitationRaInteractionPlot(datameans)forYieldAgitationRaTemperatureFeedRateCatalyst%Concentratio120100180140151021637570656055YieldMainEffectsPlot(datameans)forYieldVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)分析36120100908070605040AgitationraConcentratioMeanInteractionPlot(datameans)forYield(%rea120100908070605040AgitationRaConcentratio36MeanInteractionPlot(datameans)forYield54.093.563.088.567.043.068.538.0AgitationraTemperatureConcentratio63180140120100CubePlot(datameans)forYield(%reaAgitationRaTemperatureConcentratio63180140120100FactorialDesignVersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA比較全因數(shù)和半分?jǐn)?shù)分析結(jié)論低攪動率(100rpm)和高濃度值（6%）的組合產(chǎn)生最高產(chǎn)量。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA半分?jǐn)?shù)概要?分析想來更復(fù)雜（必須了解混合性）?在少數(shù)幾個運行的設(shè)計中，重要影響是混合而成的?較少的運行能節(jié)省時間及金錢一個全因數(shù)的半分?jǐn)?shù)常?？商峁┡c全因數(shù)相同的信息，但是只需要一半的運行次數(shù)。收益 成本VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA其他的部分因數(shù)VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材

SIGMA可用的因數(shù)設(shè)計流程知識的當(dāng)前狀態(tài)篩選部分因數(shù)全部因數(shù)回應(yīng)表面因數(shù)數(shù)量>42-151-7<8一些因素間的關(guān)系所有因素的關(guān)系最佳因素設(shè)置最重要的因素-重要的少數(shù)改進(jìn)的粗略方向-線性影響所有主要影響和某些交互作用所有主要影響和某些交互作用回應(yīng)曲率，數(shù)據(jù)的實驗?zāi)Ｊ降透遃ersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA可用的因數(shù)設(shè)計Minitab命令：STAT→DOE→CREATEFACTORIALDESIGN…→DISPLAYAVAILABLEDESIIGNS…Factors:要調(diào)查的因素數(shù)量Rows：實驗運行的次數(shù)（復(fù)制前）Resolution:指定設(shè)計中的混合程度VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA

解析：了解部分因數(shù)的混合程度運行部分因數(shù)的“代價”是影響和交互作用將被混合我們用稱解析的單個羅馬數(shù)字來描述混合程度解析告訴我們預(yù)計混合的影響和交互作用的組合。VersionNov2002DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材SIGMA

解析：了解部分因數(shù)的混合程度解析III設(shè)計有由兩個因素和更高次序交互作用混合的主要影響，但是沒有其他的主要影響。解析IV設(shè)計有由三個因素和更高次序交互作用混合的主要影響，但是沒有其他的主要影響或兩個因素的交互作用。兩個因素的交互作用是由其他兩個因素和更高次序的交互作用混合而成。換句話說，有關(guān)兩個因素交互作用的主要影響是明顯的。解析V設(shè)計有由四個因素和更高次序交互作用混合的主要影響，但是沒有其他的主要影