襄樊市二氣開發(fā)區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市二氣開發(fā)區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（普通班）（9月份））如圖，已知△ABC的三條邊和三個角六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙2.（2022年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（5））如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對稱點P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對稱點P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對稱點P4…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（）A.4B.5C.6D.83.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?34.（安徽省亳州市渦陽六中七年級（下）期中數(shù)學試卷）在下列等式中，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）+b（m+n）=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=（a-b）2+1C.-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D.x2-7x-8=x（x-7）-85.（2005-2006學年山東省威海市榮成市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列語句（）正確．A.射線比直線短一半B.延長AB到CC.兩點間的線叫做線段D.經(jīng)過三點A，B，C不一定能畫出直線來6.（湖北省武漢外校七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過A、B兩點作直線AB垂直于直線D.過A、B兩點作直線AB平行于直線7.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，AF是△ABC的高，角平分線BD、CE交于點H，點G在BC上，CG=CD，下列結(jié)論：①∠BHC=90°+∠BAC；②HG平分∠BHC；③若HG∥AF，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結(jié)論有（）個．8.（四川省成都市新都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學中考全真模擬數(shù)學試卷）如圖，∠MON=90°，點B在射線ON上且OB=2，點A在射線OM上，以AB為邊在∠MON內(nèi)部作正方形ABCD，其對角線AC、BD交于點P．在點A從O點出發(fā)，沿射線OM的運動過程中，下列說法正確的是（）A.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最小值等于B.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最大值等于C.點P不一定在∠MON的平分線上，但線段OP的長有最小值等于D.點P運動路徑無法確定10.（2021?廈門二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，等邊?ΔABC??中，?AB=2??，點?D??為?BC??的中點，點?E??在邊?AB??上，點?F??在?AC??的延長線上，且?DE=DF??，?∠EDF=120°??，過點?D??作?DG⊥AC??于點?G??，若?DG=GF??，則?BE+CF=??______．12.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：ab2?4a2b=．13.（2022年春?南江縣校級月考）點P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是．14.下面規(guī)定一種運算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計算結(jié)果是．15.（云南省九年級（上）第二次大聯(lián)考數(shù)學試卷）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=6，則BE=______．16.請寫出3個是軸對稱圖形的漢字：．17.（上海市上南中學南校七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（五四學制））和的最簡公分母是．18.不改變分式的值，使它的分子、分母最高次項的系數(shù)都是正數(shù)，則=．19.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（6））一輛汽車的車牌號碼是M37698，則它在水中的倒影是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）?|-1|-(?2021-π)22.（2021?天心區(qū)二模）計算：??-2423.（2021?南潯區(qū)模擬）（1）沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風景，在由?C??走到?D??的過程中，通過隔離帶的空隙?P??，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標語（即線段?AB)??：人民對美好生活的向往，就是我們奮斗的目標．具體如下：如圖，?AB//PM//CD??，相鄰兩平行線間的距離相等，?AC??，?BD??相交于?P??，?PD⊥CD??垂足為?D??．已知?CD=16??米．請根據(jù)上述信息求標語?AB??的長度．（2）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛．某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元．已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元，求甲、乙兩地的距離是多少千米？24.通分：、．25.不改變分式的值．把下列各分式的分子、分母中的系數(shù)都化為整數(shù)：（1）；（2）．26.已知點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，4），作等邊△ABC，求點C的坐標．27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在正方形?ABCD??中，點?M??是邊?BC??上的一點（不與?B??、?C??重合），點?N??在邊?CD??延長線上，且滿足?∠MAN=90°??，聯(lián)結(jié)?MN??，?AC??，?MN??與邊?AD??交于點?E??．（1）求證：?AM=AN??；（2）如果?∠CAD=2∠NAD??，求證：??AM2（3）?MN??交?AC??點?O??，若?CMBM=k??，則?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：甲三角形只知道一條邊長、一個內(nèi)角度數(shù)無法判斷是否與△ABC全等；乙三角形夾50°內(nèi)角的兩邊分別與已知三角形對應相等，故乙與△ABC全等；丙三角形72°內(nèi)角及所對邊與△ABC對應相等且均有50°內(nèi)角，可根據(jù)AAS判定乙與△ABC全等；則與△ABC全等的有乙和丙，故選：D．【解析】【分析】甲只有2個已知條件，缺少判定依據(jù)；乙可根據(jù)SAS判定與△ABC全等；丙可根據(jù)AAS判定與△ABC全等，可得答案．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：A是P與P1的中點；B是P1與P2的中點；C是P2與P3的中點；依此類推，跳至第5步時，所處位置與點P關(guān)于C對稱；故再有一步，可以回到原處P．所以至少要跳6步回到原處P．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫圖解答．3.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C正確；D、沒是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、直線和射線都沒有長短，所以射線比直線短一半錯誤，故本選項錯誤；B、延長AB到C，正確的說法是延長線段AB到C，故本選項錯誤；C、兩點間的線叫做線段，不符合線段的定義，故本選項錯誤；D、若三點A，B，C在一條直線上，則經(jīng)過三點A，B，C能畫出直線來；若三點A，B，C不在一條直線上，則經(jīng)過三點A，B，C不能畫出直線來．所以說經(jīng)過三點A，B，C不一定能畫出直線來，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段有關(guān)知識，對每個選項注意判斷得出正確選項．6.【答案】【解答】解：A、垂線段最短符合點到直線距離的定義，故本選項正確；B、只有垂線段最短，故本選項錯誤；C、只能過直線外一點作已知直線的垂線，故故本選項錯誤；D、只能過直線外一點作已知直線的平行線，故故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：∵BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠HBC=∠ABC，∠HCG=∠ACB，∵∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB，∴∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC），∴∠BHC=90°+∠BAC；故①正確；在△CHG和△CHD中，，∴△CHD≌△CHG，∴∠CHD=∠CHG，若HG平分∠BHC，則∠BHG=∠CHG=∠CHD=60°，∠BHC=120°，由①可知∠BAC=60°，顯然題目沒有這個條件，故②錯誤．∵HG∥AF，AF⊥BC，∴∠HGC=∠AFC=90°，∵△HCD≌△HCG，∴∠HDC=∠HGC=90°，∴BD⊥AC，在△BDA和△BDC中，，∴△BDA≌△BDC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形，故③正確．故選C．【解析】【分析】①正確，可以根據(jù)∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC）解決．②錯誤．如果成立，推出∠BAC=60°，顯然不可能由此對稱結(jié)論．③正確，可以先證明BD⊥AC，再證明△BDA≌△BDC即可．8.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，進而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．9.【答案】【解答】解：作PE⊥ON、PF⊥OM垂足分別為E、F，∠PEB=∠PFA=90°，∵ABCD是正方形，∴PA=PB，∵∠BOA=∠BAC=90°，∴∠DAM=∠OBA，∠POD=∠PBA=45°，∴∠DMA+∠POD=∠PBA+∠OBA，即∠PBE=∠PAF，在△PBE與△PAF中，，∴△PBE≌△PAF，∴PE=PF，即P在∠MON的平分線上，當PE=PA時，AB=OP=，故選A【解析】【分析】作PE⊥ON、PF⊥OM，證得△PBE≌△PAF，得出PE=PF，得出結(jié)論．10.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進行計算．本題考查了整式的運算，正確利用冪的運算法則進行計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：作?DM⊥AB??于?M??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴∠B=∠ACB=60°??，?AB=BC=2??，?∵D??是?BC??的中點，?∴BD=DC=1??，?∵DG⊥AF??，?∴∠GDC=30°??，?∴GC=12DC=?∵DG=GF??，?∴GF=3?∴CF=3?∵DG=GF??，?∴GDF=45°??，?∵∠EDF=120°??，?∴∠EDG=75°??，?∴∠EDC=105°??，?∴∠BDE=75°??，?∴∠BED=45°??，?∵DM⊥AB??，?∴∠MED=∠MDE=45°??，?∴ME=MD??，?∵∠B=60°??，?∴BM=12BD=?∴ME=3?∴BE=1?∴BE+CF=1法二：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴AB=BC=AC=2??，?∠B=60°??，?∵D??為?BC??的中點，?∴BD=CD=1??，?DG⊥AC??，?∴∠GDC=30°??，?∴CG=12DC=?∴GF=DG=32??∵∠ADG=∠EDF-∠GDF=120°-45°=75°??，?∴∠BDE=180°-75°-30°=75°??，?∴∠BED=180°-60°-75°=45°??，?∴???1?∴BE=3?∴BE+CF=3故答案為：?3【解析】作?DM⊥AB??于?M??，根據(jù)含?30°??的直角三角形的性質(zhì)解答即可．此題考查等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含?30°??的直角三角形的性質(zhì)解答．12.【答案】【解答】解：原式=2a1+2b2+1=2a3b3．故答案為：2a3b3．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．13.【答案】【解答】解：點P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（3，-2），故答案為：（3，-2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．14.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進而利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．15.【答案】6【解析】解：∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AB=AE=6，∠BAE=60°，∴△ABE是等邊三角形．∴BE=AB=AE=6．故答案為：6．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AE=6，∠BAE=60°，從而可證明△ABE是等邊三角形，故此可知BE=6．本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定，證得三角形ABE為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：軸對稱圖形的漢字：中，大，目，故答案為：中，大，目．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．17.【答案】【解答】解：和的分母分別是2x2y、3xy，故最簡公分母是6x2y；故答案為6x2y．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分子、分母、分式中有兩個改變符號，分式的值不變進行變形即可．19.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與M37698成軸對稱，該車牌的牌照號碼它在水中的倒影是．故答案為：．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應的數(shù)字應看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=-16-33?=-16-33?=-16??．【解析】根據(jù)冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，注意4次方的底數(shù)是2，不是?-2??．23.【答案】解：（1）?∵CD//AB??，?∴∠CDP=∠ABP??，?∵PD⊥CD??，?∴∠CDP=90°??，?∴∠PBA=90°??，?∵?相鄰兩平行線間的距離相等，?∴PD=PB??，在?ΔABP??和?ΔCDP??中，???∴ΔABP?ΔCDP(ASA)??，?∴AB=CD=16??米；（2）設(shè)甲、乙兩地的距離是?x??千米，由題意得：?80解得：?x=100??，經(jīng)檢驗：?x=100??是原分式方程的解，且符合題意，答：甲、乙兩地的距離是100千米．【解析】（1）首先證明?ΔABP?ΔCDP??，再利用全等三角形的性質(zhì)可得?AB??的長度；（2）設(shè)甲、乙兩地的距離是?x??千米，根據(jù)關(guān)鍵語句“汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元”列出方程，再解即可．此題主要考查了全等三角形的應用和分式方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．24.【答案】【解答】解：∵=，=，∴最簡公分母是（x+1）（x-1）2，則將、通分可得：，．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．25.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以6，即可得出答案．（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以100，即可得出答案．26.【答案】【解答】解：作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點為圓心，2為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，AB==2，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得，故直線AB的解析式為y=-2x+4，D點的坐標為（1，2），設(shè)直線DC的解析式為y=x+b1，則+b1=2，解得b1=，故直線DC的解析式為y=x+，設(shè)點C的坐標為（m，m+），則（m-1）2+（m+-2）2=（2÷2×）2，解得m1=1+2，m2=1-2當m1=1+2，m+=2+，當m2=1-2，m+=2-．故點C的坐標為（1+2，2+），（1-2，2-）．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可求AB=2，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于