塔城地區(qū)托里縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)托里縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京市梅山二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）32980保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果正確的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3302.（2021?鐵西區(qū)一模）據(jù)報(bào)道，我國(guó)自1981年開(kāi)展全民義務(wù)植樹(shù)運(yùn)動(dòng)以來(lái)，截至目前我國(guó)約有1643000萬(wàn)人次參與全民義務(wù)植樹(shù)運(yùn)動(dòng)，人工林面積穩(wěn)居全球第一．?dāng)?shù)據(jù)“1643000”用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.643×1?0B.?16.43×1?0C.?16.43×1?0D.?1.643×1?03.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-32）÷（-8）的結(jié)果是（）A.-32B.-8C.-4D.44.（山東省青島大學(xué)附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列各題計(jì)算錯(cuò)誤的有（）個(gè)①-6+=-6；②4-|4|=8；③-17+8=-11；④-3-2=（-3-2）=5+=4．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列變形正確的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab6.（2022年春?潁州區(qū)月考）（2022年春?潁州區(qū)月考）一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大54°，則∠1=（）A.72°B.70°C.54°D.18°7.下列說(shuō)法：（1）滿(mǎn)足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的是（）個(gè)．A.1B.2C.3D.48.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近D.當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于09.（2022年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能確定10.下列式子中一定成立的是（）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一臺(tái)單功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸入第一個(gè)整數(shù)x1，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1-x2|的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是|1-2|=1；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算．（1）若小明依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是；若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意的一個(gè)一個(gè)的輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是，最小值是；（2）若隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，求k的最小值．12.如圖，若∠AOC=∠BOD，則∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．13.（江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?張家港市期末）如圖，A、B、C是網(wǎng)格圖中的三點(diǎn)．（1）作直線AB、射線AC、線段BC．（2）過(guò)B作AC的平行線BD．（3）作出表示B到AC的距離的線段BE．（4）判斷BD與BE的位置關(guān)系是．（5）線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC（填“＞”、“＜”、“=”）．14.（北京市房山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-12-（-2）=．15.在時(shí)刻8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是度．16.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，射線OE平分∠AOD．（1）如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD=°．（2）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系：．17.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?渠縣期末）如圖，請(qǐng)按照要求回答問(wèn)題．（1）已知點(diǎn)C到表示數(shù)2和3的點(diǎn)的距離相等，則數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是；線段AB的中點(diǎn)為D，標(biāo)出點(diǎn)D的位置，D表示的數(shù)是．（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于．（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，判斷BC是否平分∠MBN，并說(shuō)明理由．18.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學(xué)記數(shù)法表示為19.（江蘇省無(wú)錫市宜興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?宜興市期末）畫(huà)圖并回答問(wèn)題，已知線段AB．（1）①延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB；②作AB的垂線BM；③在BM上截取BD=BC，連接AD、CD．（2）比較線段大?。篈DBD；理由是．（3）你認(rèn)為線段AD與CD有何關(guān)系？答：．20.若方程ax+6=1的解是x=-1，則a=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥AB??，使點(diǎn)?E??在格點(diǎn)上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點(diǎn)?F??在格點(diǎn)上，且不在直線?BC??上．22.（第1章《解直角三角形》中考題集（13）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（-1）2008-|-2|+tan20°cot20°．23.已知OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如圖①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）結(jié)果猜想∠AOD與∠BOC有怎樣的關(guān)系？并根據(jù)圖①說(shuō)明理由；（4）如圖②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度數(shù)．24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級(jí)（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）直線MN和同側(cè)兩點(diǎn)AB，在MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。ǔ咭?guī)作圖）25.（海南省東方市感城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）(-)×(-)÷(-)（2）（-17）×43+（-17）×21-164×（-17）26.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿(mǎn)好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對(duì)于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．27.（2021?合川區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠A=∠B=∠BCD=90°??，?AB=DC=4??，?AD=BC=8??．延長(zhǎng)?BC??到?E??，使?CE=3??，連接?DE??，由直角三角形的性質(zhì)可知?DE=5??．動(dòng)點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?BC-CD-DA??向終點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為?t??秒．?(t>0)??（1）當(dāng)?t=3??時(shí)，?BP=??______；（2）當(dāng)?t=??______時(shí)，點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)到?∠B??的角平分線上；（3）請(qǐng)用含?t??的代數(shù)式表示?ΔABP??的面積?S??；（4）當(dāng)?0?<?t?<?6??時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)?P??到四邊形?ABED??相鄰兩邊距離相等時(shí)?t??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故選：A．【解析】【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)4舍5入的原理進(jìn)行取舍．2.【答案】解：?1643000=1.643×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【解答】解：（-32）÷（-8）=4，故選；D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．4.【答案】【解答】解：①-6+=-5，故錯(cuò)誤；②4-|4|=4-4=0故錯(cuò)誤；③-17+8=-9，故錯(cuò)誤；④-3-2=-3-2=-5，故錯(cuò)誤．錯(cuò)誤的有4個(gè)，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，減法，解析判斷即可解答．5.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a×3a=6a2是正確的；C、a6與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項(xiàng)式乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)法則的運(yùn)算方法，利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：由題意得，，解得∠1=72°，∠2=18°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形列出方程組，解方程組即可．7.【答案】【解答】解：（1）滿(mǎn)足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，錯(cuò)誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個(gè)反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿(mǎn)足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時(shí)，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯(cuò)誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，例如，3與-5不是相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，不一定越靠右，錯(cuò)誤；C、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，錯(cuò)誤；D、a≠0，不論a為正數(shù)還是負(fù)數(shù)，|a|都大于0，正確；故選：D．【解析】【分析】A、根據(jù)相反數(shù)的定義即可作出判斷；B、C、根據(jù)絕對(duì)值的意義即可作出判斷；D、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可作出判斷．9.【答案】【答案】根據(jù)∠CME與∠BNF是△AMN另外兩個(gè)角，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【解析】根據(jù)圖象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故選A．10.【答案】C（a－b）2=，故A錯(cuò)，C正確；(a+b)2=，故B錯(cuò)；(－a－b)2=，故D錯(cuò)。故選C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，對(duì)于1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0，|||1-3|-2|-4|=4，故全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4，最小值是0；故答案為：2，4，0；（2）∵隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，∴設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)a=1時(shí)，|b-|a-2||=|b-1|=10，解得：b=11，故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|2-|11-1||=8，設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)b＞a＞2時(shí)，|b-|a-2||=|b-a+2|=10，則b-a+2=10，即b-a=8，則a-b=-8，故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|a-|b-2||=|a-b+2|=6，綜上所述：k的最小值為6．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每次輸入都是與前一次運(yùn)算結(jié)果求差后取絕對(duì)值，將已知數(shù)據(jù)輸入求出即可；（2）根據(jù)題意可得出只有3個(gè)數(shù)字，當(dāng)最后輸入最大值時(shí)結(jié)果得到的值最大，當(dāng)首先將最大值輸入則結(jié)果是最小值，進(jìn)而分析得出即可．12.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案為：=．【解析】【分析】將已知∠AOC=∠BOD分割為兩個(gè)角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根據(jù)等式的性質(zhì)，可提出∠1=∠2．13.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）BD與BE的位置關(guān)系是垂直，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∵DB∥AC，∴∠DBE=∠BEC=90°，∴BD⊥BE；故答案為：垂直；（5）根據(jù)垂線段最短可得BE＜CB．故答案為：＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的；射線是向一方無(wú)限延伸；線段本身不能向兩方無(wú)限延伸畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫(huà)平行線的即可；（3）過(guò)B作BE⊥AC，BE長(zhǎng)就是B到AC的距離；（4）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得BD⊥BE；（5）根據(jù)垂線段最短可得答案．14.【答案】【解答】解：原式=-12+2=-10．故答案為：-10．【解析】【分析】先將減法變形為加法，然后依據(jù)加法法則計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針相距=份，8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是30°×=（）°．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）∠EOD=∠COD-∠COE=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-140°=40°．（2）∠BOD=2∠COE．理由如下：∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=90°-∠COE，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，∵A、O、B在同一直線上，∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-90°-（90°-2∠COE）=2∠COE，即：∠BOD=2∠COE．（3）∠BOD=2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠BOD+2∠EOD=180°．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°，∴2∠COE+2∠EOD=180°，∴∠BOD=2∠COE；（4）∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COE-90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2∠COE+180°=360°-2∠COE，即：∠BOD+2∠COE=180°．故答案為：（1）40°，（4）∠BOD+2∠COE=360°．【解析】【分析】（1）由互余得∠DOE度數(shù)，進(jìn)而由角平分線得到∠AOE度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE、∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得∠BOD度數(shù)；（2）由互余及角平分線得∠DOE=90°-∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（3）由互余得∠DOE=90°-∠COE，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=180°-2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（4）由互余得∠DOE=∠COE-90°，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD可得；17.【答案】【解答】解：（1）結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可知：點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5；線段AB的中點(diǎn)為D，D表示的數(shù)是-2；標(biāo)出D點(diǎn)的位置見(jiàn)圖1．故答案為：2.5；-2．（2）∵點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是=0.75．又∵點(diǎn)D表示的數(shù)是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案為：2.75．（3）畫(huà)出射線BM，BN，如圖2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，即可得出結(jié)論；（2）先找出點(diǎn)E代表的數(shù)，然后利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可得出結(jié)論；（3）畫(huà)出圖形，根據(jù)互補(bǔ)，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，從而平分．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）AD＞BD；垂線段最短；（3）∵BD⊥AB，BD=BC=AB，∴△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，∴AD=CD，AD⊥CD．故答案為：（2）＞，垂線段最短；（3）AD=CD，AD⊥CD．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的作法和垂線的作法分別作出即可；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）判斷出△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答．20.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程ax+6=1的解，∴-a+6=1．解得：a=5．故答案為：5．【解析】【分析】將x=-1代入方程得到關(guān)于a的方程，然后解得a的值即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格，以?BC??為對(duì)角線在圖1中即可畫(huà)一個(gè)以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形?(D??為格點(diǎn)）；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫(huà)?2×4??格對(duì)角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點(diǎn)）；（3）根據(jù)網(wǎng)格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對(duì)角線于點(diǎn)?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點(diǎn)，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】【答案】本題涉及負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】原式=1-（-2）+1=1-+2+1=4-．23.【答案】【解答】解：（1）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由余角的定義，得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°，由角的和差，得∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°；（2）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由角的和差，得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°；（3）∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOC=130°+50°=180°；（4）由角的和差，得∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°，按比例分配，得∠BOC=180°×=35°∠AOD=180°×=145°．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的定義，可得∠AOB與∠COD的度數(shù)，根據(jù)余角的定義，可得∠AOC，根據(jù)角的和差，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)按比例分配，可得答案．24.【答案】【解答】解：以點(diǎn)B為圓心，某一長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交MN于C、D兩點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑畫(huà)圓，再以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑畫(huà)圓，設(shè)兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B′，連接AB′，交MN于P，連接PB，如圖所示，點(diǎn)P即為所求作．【解析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，則有PB=PB′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，當(dāng)A、P、B′三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′與MN的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．25.【答案】【解答】解：原式=(-)×(-)×(-)=-××=-；（2）原式=（-17）×（43+21-164）=（-17）×（-100）=1700．【解析】【分析】（1）先把除法改為乘法，判定符號(hào)計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律簡(jiǎn)算．26.【答案】解：（1）312是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?，1，2都不為0，且3十?1=4??，4能被2整除，643不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?6+4=10??，10不能被3整除；（2）十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)“有：161，167，271，273，279，381，491共7個(gè)，理由：設(shè)百位數(shù)字為?a??，則十位數(shù)字為?a+5(0?<?a?<?4??的整數(shù)），?a??十?a+5=2a+5??，當(dāng)?a=1??時(shí)，?2a+5=7??，?∴7??能被1，7整除，?∴??滿(mǎn)足條件的三位數(shù)有161，167，當(dāng)?a=2??時(shí)，?2a??十?5=9??，?∴9??能被1，3，9整除，?∴??滿(mǎn)足條件的三位數(shù)有271，273，279；當(dāng)?a=3??時(shí)，?2a+5=11??，?∴11??能被1整除，?∴??滿(mǎn)足條件的三位數(shù)有381，當(dāng)?a=4??時(shí)，?2a??十?5=13??，所以13能被1整除，滿(mǎn)足條件的三位數(shù)有491，即滿(mǎn)足條件的優(yōu)數(shù)為：161，167，271，273，279，381，491共7個(gè)．【解析】（1）根據(jù)“優(yōu)數(shù)”的定義，將百位數(shù)與十位數(shù)相加，再用個(gè)位數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，若能被個(gè)位數(shù)整除則為“優(yōu)數(shù)”；（2）根據(jù)百位數(shù)字與十位數(shù)字的等量關(guān)系，設(shè)百位數(shù)字為?a??，十位數(shù)字即可用?a+5??表示，兩者相加用?2a??十5表示，再將?a??可取到的1、2、3、4這四個(gè)數(shù)依次代入，則可找出所有優(yōu)數(shù)．本題主要考查了新定義的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于正確理解題意，列出代數(shù)式求解．27.【答案】解：（1）?BP=2t=2×3=6??，故答案為：6；（2）作?∠B??的角平分線交?AD??于?F??，?∴∠ABF=∠FBC??，?∵∠A=∠ABC=∠BCD=90°??，?∴??四邊形?ABCD??是矩形，?∵AD//BC??，?∴∠AFB=∠FBC??，?∴∠ABF=∠AFB??，?∴AF=AB=4??，?∴DF=AD-AF=8-