信陽(yáng)市商城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前信陽(yáng)市商城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線(xiàn)a，b，c分別通過(guò)A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A.70B.74C.144D.1482.（云南省西雙版納州民族中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.圓D.等腰三角形3.（2015?合肥校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+14.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）在△ABC中，AB=BC=AC=6，則△ABC的面積為（）A.9B.18C.9D.185.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=a-bD.=-6.（江蘇省泰州市中學(xué)附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法：①若三角形一邊上的中線(xiàn)和這邊上的高重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則頂角為40°；③如果直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，那么斜邊長(zhǎng)為5；④斜邊上的高和一直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中正確的說(shuō)法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（）A.3B.4C.2D.8.下列關(guān)于正六邊形的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.邊都相等B.對(duì)角線(xiàn)都相等C.內(nèi)角都相等D.外角都相等9.（四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小王乘公共汽車(chē)從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車(chē)返回，出租車(chē)的平均速度比公共汽車(chē)多20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）A.=×B.=×C.+=D.=-10.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖中，利用面積的等量關(guān)系驗(yàn)證的公式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（70）（））因式分【解析】2x2-7x+3=．12.（2021?湖州）計(jì)算：?2×?213.（2016?威海一模）（2016?威海一模）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊△AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)B2，△AB1B2的面積記做S1；再以AB2為邊作等邊△AB2C2，B2C2交AC1于點(diǎn)B3，△AB2B3的面積記做S2；…，以此類(lèi)推，則Sn=．14.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））在三邊長(zhǎng)為自然數(shù)、周長(zhǎng)不超過(guò)100、最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個(gè)．15.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）為了鍛煉身體，小洋請(qǐng)健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運(yùn)動(dòng)組合，三種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運(yùn)多運(yùn)動(dòng)?12min??，?C??組合比?A??組合少運(yùn)動(dòng)?8min??，且?A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過(guò)?20min??，當(dāng)天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運(yùn)動(dòng)量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知第二天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間比第一天增加了?13??，?B??組合運(yùn)動(dòng)減少的時(shí)間比?A??組合增加的時(shí)間多?8min??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D?16.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．當(dāng)x時(shí)分式的值為零．17.（2021?鄖西縣模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠CAB??的平分線(xiàn)交?BC??于?D??，18.（2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2007?南寧）如圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對(duì)．19.（江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，其中正確的有（填寫(xiě)正確的序號(hào)）20.（河南省信陽(yáng)市淮濱二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，則∠F=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?陜西）計(jì)算：?(-322.如圖，在四邊形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．（1）若BD=3，求AD-CE的值；（2）若S四ABEC=16，在（1）中，求AB的長(zhǎng)．23.（2022年春?巴州區(qū)月考）（2022年春?巴州區(qū)月考）如圖，在8×8網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為A（-4，3），C（-1，2）；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出△A1B1C1的面積．24.已知x2-y2=34，x-y=2，求3y-x的值．25.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，F(xiàn)E交AC于M點(diǎn)．（1）求證：AG=GH；（2）求四邊形GHME的面積．26.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（））（1999?山西）如圖，O是已知線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C，以線(xiàn)段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；（2）若AC=2，且AC、AD的長(zhǎng)時(shí)關(guān)于x的方程x2-kx+4=0的兩根，求線(xiàn)段EB的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線(xiàn)段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形？并說(shuō)明理由．27.（湖北省中考真題）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB。（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；（2）已知，BC=1，求⊙O的半徑。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖：過(guò)A作AM⊥直線(xiàn)b于M，過(guò)D作DN⊥直線(xiàn)c于N，則∠AMD=∠DNC=90°，∵直線(xiàn)b∥直線(xiàn)c，DN⊥直線(xiàn)c，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面積為74，故選B．【解析】【分析】過(guò)A作AM⊥直線(xiàn)b于M，過(guò)D作DN⊥直線(xiàn)c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．2.【答案】【解答】解：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．3.【答案】【解答】解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；去括號(hào)：括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AB=BC=AC=6，∵AD為BC邊上的高，則D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，可求得D為BC中點(diǎn)且AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．5.【答案】【解答】解：A、=，錯(cuò)誤；B、為最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、==a-b，正確；D、=-，錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用分式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：如圖，∵AD是高，∴AD⊥BC，∵BD=CD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，∴①正確；如圖，∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠DBC=20°，∴∠C=70°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°，∴②正確；可能斜邊是4，一條直角邊是3，∴③錯(cuò)誤；如圖，在Rt△ADC和Rt△A′D′C′中，AC=A′C′，CD=C′D′，符合HL定理，即能推出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠A=∠A′，再根據(jù)ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，∴④正確；即正確的有3個(gè)，故選C．【解析】【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出AB=AC，即可判斷①；畫(huà)出圖形，求出∠C根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，即可判斷②；分為兩種情況，即可判斷③；先求出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，推出∠A=∠A′，再根據(jù)ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，即可判斷④．7.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，∵AD平分∠BAC，∴=，即=，∴x=3，∴CD=3，∴S△ABD=AB?DE=×10×3=15，∵AD==3，設(shè)BD到AD的距離是h，∴S△ABD=AD?h，∴h=2．故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到=，求得CD=3，求得S△ABD=AB?DE=×10×3=15，由勾股定理得到AD==3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．8.【答案】【解答】解：根據(jù)正六邊形的特征可得B錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】利用正六邊形的特征判定即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)公共汽車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車(chē)的平均速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，得出回來(lái)時(shí)所用時(shí)間為：×，根據(jù)題意得出：=×．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)公共汽車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，得出出租車(chē)的平均速度為（x+20）千米/時(shí)，再利用回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，得出分式方程即可．10.【答案】【解答】解：圖中正方形的面積可表示為：a2+2ab+b2，也可表示為：（a+b）2，故a2+2ab+b2=（a+b）2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖中圖形的面積計(jì)算方法可得答案．二、填空題11.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）．故答案為：（x-3）（2x-1）12.【答案】解：?2×?2故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，∴第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積為：S1=××()2=×()1；∵等邊三角形AB1C1的邊長(zhǎng)為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，∴第二個(gè)等邊三角形AB2C2的面積為S2=××()2=×()2；依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為×()n．故答案為×()n．【解析】【分析】由AB1為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的高，利用三線(xiàn)合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB1的長(zhǎng)，進(jìn)而求出第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個(gè)等邊三角形AB2C2的面積，依此類(lèi)推，得到第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積．14.【答案】【答案】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿(mǎn)足a≤b≤c，根據(jù)最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，得出最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．【解析】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿(mǎn)足a≤b≤c，∵最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，∴最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n，此時(shí)a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時(shí)，①a=n，b=n，c=n+1；此時(shí)a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時(shí)a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個(gè)．故答案為：190．15.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??，則第二天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?(1+1?∵A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過(guò)?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18+12=30(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18-8=10(min)??，總時(shí)間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?24min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?10min??，由于兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和時(shí)間為整數(shù)確定出?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而得出?B??，?C??，?D??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問(wèn)題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計(jì)算出x的值即可．17.【答案】解：?∵DE??是?AB??的垂直平分線(xiàn)，?∴DA=DB??，?∴∠B=∠DAB??，?∵AD??是?∠CAB??的平分線(xiàn)，?∴∠DAC=∠DAB??，?∴∠B=30°??，?∴DE=1?∵AD??是?∠CAB??的平分線(xiàn)，?∠C=90°??，?DE⊥AB??，?∴DE=DC??，?∴DC=1?∴DC=1??，即?DE=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到?DA=DB??，得到?∠B=∠DAB??，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出?∠B=30°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：根據(jù)給出的七巧板拼成的一艘帆船，可知圖形中有5個(gè)等腰直角三角形，1個(gè)平行四邊形，1個(gè)正方形．通過(guò)觀(guān)察可知兩個(gè)最大的等腰直角三角形和兩個(gè)最小的等腰直角三角形分別全等，因此全等的三角形共有2對(duì)．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．19.【答案】【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確；②面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，正確．故答案為：①④．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷得出即可．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，∴∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，∴∠F=180°-∠D-∠E=71°，故答案為：71°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=3×6?=32?=42【解析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后合并即可．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過(guò)C作CF⊥AD于F，則四邊形FDEC是矩形，∴DF=CE，∵∠BAC=90°，∴∠1+∠3=∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2，在△ABD與△ACF中，，∴△ABD≌△ACF，∴AF=BD=3，∴AD-CE=AD-DF=3；（2）如圖2，過(guò)A作AG⊥EC交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，則四邊形ADEG是矩形，同理可證得△ABD≌△ACG，∴AG=AD，S四邊形ADEG=S四ABEC=16，∴四邊形ADEG是正方形，∴AD=4，∴AB==5．【解析】【分析】（1）如圖1，過(guò)C作CF⊥AD于F，則四邊形FDEC是矩形，得到DF=CE，通過(guò)△ABD≌△ACF，得到AF=BD=3，于是得到結(jié)果AD-CE=AD-DF=3；（2）如圖2，過(guò)A作AG⊥EC交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，則四邊形ADEG是矩形，同理可證得△ABD≌△ACG，得到AG=AD，S四邊形ADEG=S四ABEC=16，推出四邊形ADEG是正方形得到AD=4，由勾股定理得到結(jié)果AB==5．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：B1點(diǎn)的坐標(biāo)（2，0）；（3）△A1B1C1的面積：3×3-×1×3-×2×1-×2×3=9-1.5-1-3=3.5．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可確定原點(diǎn)位置，然后再畫(huà)出坐標(biāo)系；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置，再連接即可；（3）△A1B1C1的面積利用矩形的面積減去周?chē)嘤谌切蔚拿娣e即可．24.【答案】【解答】解：∵x2-y2=34，x-y=2，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=（x+y）×2=34，解得，x+y=17，∴解得，∴3y-x=3×-=-==13，即3y-x的值是13．【解析】【分析】根據(jù)x2-y2=34，x-y=2，可以求得x、y的值，從而可以求得3y-x的值．25.【答案】【解答】（1）證明：將△BCD沿BA方向平移得到△EFG，∴△BCD≌△EFG，F(xiàn)G∥CD，EF∥CB，DG=EB=1，∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=BD=AB=×8=4，∴∠DAC=∠ACD，∵FG∥CD，∴∠AFG=∠ACD，∴∠AHG=∠DAC，∴AG=GH；（2）解：如圖：過(guò)C作CN⊥AB于N，∵∠ABC=60°，∠ACB=90°，∴∠A=30°，∵BC=AB=×8=4，∵∠ABC=60°，CD=BD，∴△BCD為等邊三角形，∴NB=BD=2，∴CN==2，∵DG=1，AD=4，∴GH=AG=3，∴FH=1，∵∠A=30°，∴∠A=30°=∠AHG=∠FHM=30°，∵FE∥CB，∠ACB=90°，∴MF=，∴HM==．∴S△EFG=S△BCD=×4