延安市富縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前延安市富縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程-=0有增根，則m的值是（）A.2B.-2C.1D.-12.（遼寧省盤錦一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-4，3），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（4，-3）C.（-4，-3）D.（-4，3）3.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（二））下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是（）A.a2+b2B.a2-a+2C.a2+3bD.（x+y）2-44.（2020年秋?閻良區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（-2，6）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.在同一個(gè)三角形中大邊所對(duì)的角為大角B.角內(nèi)部一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上C.在同一個(gè)三角形中等邊所對(duì)的角為等角D.在直角三角形中，直角所對(duì)的邊為直角邊6.（2022年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（））已知不等腰三角形三邊長為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜147.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））下列是一名學(xué)生所做四道練習(xí)題①?=②-3ab÷=-③（ab-a2）÷=-a2b④x2y3（2x-1y）3=，他做對(duì)的題數(shù)是（）A.4B.3C.2D.18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（01）（））（2002?鹽城）如圖所示，光線L照射到平面鏡I上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，則∠β為（）A.50°B.55°C.60°D.65°9.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=10.（2021?倉山區(qū)校級(jí)三模）下列各式中計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分式方程+=，設(shè)=y，則化成的整式方程為．12.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-+1=．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．14.（2014-2022年湖南省長沙市雅禮中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））解方程-=，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是．15.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）約分：（1）=；（2）=．16.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：（1）寫出△ABC點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是；（3）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（4）求△ABC的面積．17.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．18.（湖南省郴州市桂陽縣東風(fēng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?桂陽縣校級(jí)月考）如圖，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E=°．19.（2022年第5屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（））光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級(jí)免費(fèi)贈(zèng)書活動(dòng)，今年獲得免費(fèi)贈(zèng)書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個(gè)房間（在每個(gè)房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利答對(duì)這三道題，就可免費(fèi)得到贈(zèng)書），同學(xué)們你們想?yún)⒓訂?？快快行?dòng)吧！題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：；B房間答題卡：；C房間答題卡：．20.（2022年春?故城縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?隨州）如圖，在菱形?ABCD??中，?E??，?F??是對(duì)角線?AC??上的兩點(diǎn)，且?AE=CF??．（1）求證：?ΔABE?ΔCDF??；（2）求證：四邊形?BEDF??是菱形．22.（遼寧省錦州市凌海二中七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在河的北岸種植一排小樹AB，點(diǎn)C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AD的長度和方向都已確定，現(xiàn)在想要過點(diǎn)C也種植一排與AB平行的小樹，小明使用了如下方法：延長AD到E，使DE=DA，連接EC，那么就能得知AB∥EC，請(qǐng)你說明這樣做的理由．23.（2021?長沙模擬）《三湘都市報(bào)》華聲在線2月21日訊，在長沙市岳麓區(qū)麓景路與梅溪湖路的交匯處，一條穿過桃花嶺公園連接含浦片區(qū)與梅溪湖片區(qū)的麓景路隧道正在加緊施工當(dāng)中．從隧道中運(yùn)輸挖出土方，其中每輛大貨車運(yùn)輸?shù)耐练奖让枯v小貨車多8立方米，大貨車運(yùn)120立方米與小貨車運(yùn)80立方米車輛數(shù)相同．（1）求大貨車與小貨車每輛各運(yùn)輸土方多少立方米？（2）總共有大小貨車共20輛，每天需運(yùn)出432立方米泥土，大小貨車各需要多少輛？24.求證：N=5×32n+1×2n-3n×6n+2能被14整除．（N為正整數(shù)）25.（1）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0（n為自然數(shù)）的兩根都為質(zhì)數(shù)，求此方程的兩根．（2）已知x-3x+1=0，求的值．26.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線分別與AB、BC相交于點(diǎn)N、M，聯(lián)結(jié)AM，AC=6，求BM的長．27.判斷P=與Q=（n為大于1的整數(shù)）的值的大小關(guān)系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故選A．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．2.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-4，3），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3），∴點(diǎn)P（4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（-4，-3）．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)．3.【答案】【解答】解：A、a2+b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2-a+2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+3b，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x+y）2-4=（x+y-2）（x+y+2），故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】利用分解因式的基本方法進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出答案．4.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，3）．故選：B．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．5.【答案】【解答】解：在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，則大邊對(duì)大角，所以A、C正確；由角平分線的判定可知到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上，所以B正確；在直角三角形中，直角所對(duì)的邊是斜邊，所以D不正確；故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形中的邊角的關(guān)系及角平分線的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【答案】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因?yàn)閏是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．7.【答案】【解答】解：①?=，正確；②-3ab÷=-3ab×=-，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③（ab-a2）÷=a（b-a）×=-a2b，正確；④x2y3（2x-1y）3=x2y3?8x-3y3=，正確．故選：B．【解析】【分析】利用分式乘除運(yùn)算法則，進(jìn)而化簡分別判斷得出答案．8.【答案】【答案】根據(jù)入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，三角形的內(nèi)角和是180°求解．【解析】∠β所在的頂點(diǎn)處是一個(gè)平角為180°，α，γ經(jīng)過反射后，與β所在的頂點(diǎn)處的一個(gè)角組成三角形的內(nèi)角和180°，即180°-2β+α+γ=180°，∴2β=∠α+∠γ∴∠β=（55+75）÷2=65°．故選D．9.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時(shí)無意義，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．10.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項(xiàng)?B??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則啊解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則=，代入原方程得：y+=，方程兩邊同乘以4y整理得：4y2-17y+4=0．故答案為：，4y2-17y+4=0．【解析】【分析】觀察方程的兩個(gè)分式具備的關(guān)系，若設(shè)y=，則原方程另一個(gè)分式為，可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．12.【答案】【解答】解：原式====-，故答案為：-．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．13.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義．故答案為：為全體實(shí)數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．14.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可變?yōu)閥-=，去分母得3y2-4y-3=0．故答案為：3y2-4y-3=0．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，設(shè)y=，換元后整理即可求得．15.【答案】【解答】解：：（1）=；（2）=，故答案為：；．【解析】【分析】（1））約去分子與分母的公因式；（2））約去分子與分母的公因式．16.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如圖1所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（0，2）．故答案為：（0，2）．（3）如圖2所示：點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．（4）如圖3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)所在的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）先確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)A1的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）先確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)C2的位置寫出其坐標(biāo)即可；（4）利用割補(bǔ)法將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形與三個(gè)直角三角形的面積之差即可．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當(dāng)x=1時(shí)，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠E=∠C，∵∠C=25°，∴∠E=25°，故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，代入求出即可．19.【答案】【答案】A．首先過點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，得出直角三角形，進(jìn)而得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)，利用不同圖形得出兩個(gè)不同答案即可；B．利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而利用兩邊為直角邊或斜邊，分別討論利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而得出AC，AB的長，進(jìn)而利用AC，AB位置關(guān)系不同得出兩種情況．【解析】A：如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如圖2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案為：105°或15°；B．∵直角三角形兩邊滿足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合題意舍去），y=2或3，∴當(dāng)兩直角邊為：2，2，則斜邊為：2，當(dāng)兩直角邊為：2，3，則斜邊為：=，當(dāng)斜邊為3，一直角邊為2，則另一直角邊為：=，故答案為：或或；C．∵⊙O的半徑為2，弦AC，AB的長是方程x2-（2+2）x+4=0的兩根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴設(shè)AC=2，AB=2，過點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，結(jié)合圖4，同理可得出：過點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案為：15°或75°．20.【答案】【解答】解：如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠BAE=∠DCF??，在?ΔABE??和?ΔCDF??中，???∴ΔABE?ΔCDF(SAS)??；（2）如圖，連接?BD??，交?AC??于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴BD⊥AC??，?AO=CO??，?BO=DO??，?∵AE=CF??，?∴EO=FO??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形，又?∵BD⊥EF??，?∴??平行四邊形?BEDF??是菱形．【解析】（1）由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔCDF??；（2）由菱形的性質(zhì)可得?BD⊥AC??，?AO=CO??，?BO=DO??，可求?EO=FO??，可得結(jié)論．本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：由題意可得：AD=DE，BD=DC，在△ADB和△EDC中，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴∠B=∠DCE，∴AB∥EC．【解析】【分析】根據(jù)題意得出AD=DE，BD=DC，再利用SAS證明△ADB≌△EDC，結(jié)合平行線的判定方法得出答案．23.【答案】解：（1）設(shè)小貨車每輛運(yùn)?x??方，則大貨車每輛運(yùn)?(x+8)??方，依題意得：?120解得：?x=16??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=16??是方程的解．則大貨車為：?16+8=24??（方?)??．答：小貨車每輛運(yùn)輸16方，大貨車每輛運(yùn)輸24方；（2）設(shè)小貨車有?a??輛，則大貨車有?(20-a)??輛．依題意得：?16a+24(20-a)=432??，解得：?a=6??，則大貨車為?20-6=14??（輛?)??．答：大貨車需要14輛，小貨車需要6輛．【解析】（1）設(shè)小貨車每輛運(yùn)?x??方，則大貨車每輛運(yùn)?(x+8)??方，根據(jù)大貨車運(yùn)120立方米與小貨車運(yùn)80立方米車輛數(shù)相同，列出方程計(jì)算即可求解；（2）設(shè)小貨車有?a??輛，則大貨車有?(20-a)??輛，根據(jù)每天需運(yùn)出432立方米泥土，列出方程計(jì)算即可求解．考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程．24.【答案】【解答】證明：52?32n+1?2n-3n?