三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)檢測(cè)試題整理

./１設(shè),,,,你能分清這幾個(gè)有關(guān)角的集合之間的包含關(guān)系嗎？2．在～間,求出與下列各角終邊相同的角,并判定它們分別是哪一個(gè)象限的角．〔1；〔2．3．分別寫出：①終邊在軸負(fù)半軸上的角的集合；②終邊在軸上的角的集合；③終邊在第一、三象限角平分線上的角的集合；④終邊在四象限角平分線上的角的集合．４．如圖,終邊落在位置時(shí)的角的集合是____________；線邊落在位置,且在內(nèi)的角的集合是_________；終邊落在陰影部分〔含邊界的角的集合是______________．三、遷移拓展：__．一、選擇題1．以下四個(gè)命題中,正確的是<>A．在定義域內(nèi),只有終邊相同的角的三角函數(shù)值才相等B．｛｜＝k＋,k∈Z｝≠｛｜＝-k＋,k∈Z｝C．若是第二象限的角,則sin2＜0D．第四象限的角可表示為｛｜2k＋＜＜2k,k∈Z｝3．角的終邊上有一點(diǎn)P<a,a>,a∈R,且a≠0,則sin的值是<>A．B．- C．±D．14.α是第二象限角,其終邊上一點(diǎn)P〔x,,且cosα＝x,則sinα的值為〔A． B． C． D．－5.使lg〔cosθ·tanθ有意義的角θ是〔A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第二象限角 D．第一、二象限角或終邊在y軸上6.設(shè)角α是第二象限角,且|cos|＝－cos,則角是〔A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角二、填空題三、解答題2．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P<x,-><x>0>．且cos＝,求sin、cos、tan的值．1．試著用多種方法求下列三角函數(shù)值：〔1〔22．試判斷為第三象限角的符號(hào)3．化簡(jiǎn)4．已知方程sin<3>=2cos<4>,求的值。三、遷移拓展：6．已知cos78°約等于0.20,那么sin66°約等于<>A9．已知<> A． B． C． D．11．計(jì)算=12．=14．已知,,則=16．若,求的值．提示：先化簡(jiǎn),再將代入化簡(jiǎn)式即可．17．設(shè),,求的值．18．設(shè)和求的值.19．若為第三象限角,化簡(jiǎn)20．已知為銳角,且,,求的值．提示：化簡(jiǎn)已知條件,再消去得．四、實(shí)踐應(yīng)用：21．若、均為銳角,且cos＞sin,則恒成立的不等式是<>Ａ．＞B．＜C．+＞D．+＜1．給出下列各函數(shù)值：①；②；③；④.其中符號(hào)為負(fù)的有A．①

B．②

C．③D．④2．若為第二象限角,那么,,,中,其值必為正的有〔A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)3．若,,則的值是〔A．1B．C．3D．4．若角的終邊上有一點(diǎn),則的值是〔A．

B．

C．

D．5．設(shè),若且,則的范圍是〔二、填空題7．已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合,的值為_(kāi)____________．8．設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線,則給出的以下不等式：①；②；③；④．其中正確的是_____________________________．10．式子的值為_(kāi)______．三、解答題11．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),其中,求角的各三角函數(shù)值．12．角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱,求之值．5．已知,求的值．三、遷移拓展：8．對(duì)于α∈R,下列等式中恒成立的是〔A．cos〔－α＝－cosαB．sin〔2π－α＝sinαC．tan〔π＋α＝tan〔2π＋αD．cos〔π－α＝cos〔π＋α9．函數(shù)的值或是〔

A．

B．C．

D．10．設(shè)tan〔α＋5π＝m,則的值是〔A．B．C．D．12．若α∈〔,π,且sin〔α－7π＝－,則tanα＋cosα＝________.13．已知,是第四象限角,則的值是15．計(jì)算提示：將正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦、余弦函數(shù)16．化簡(jiǎn)17．求tan＋tan＋tan＋tan的值．19．設(shè)滿足,求的表達(dá)式.20．已知,求的值．提示：把化成,進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式求解．13．已知角終邊上一點(diǎn)且,求和之值．14．若角的終邊落在直線上,求．15．求函數(shù)的定義域．2．設(shè)α是第二象限角,cos=－,則是第象限角。3.化簡(jiǎn)：〔n∈Z6．已知f〔x=cos〔eq\f<π,6>－11xcot〔－eq\f<9,4>x,求f〔π的值。已知sinθ和cosθ是方程2x2－〔eq\r<3>＋1x＋m=0的兩個(gè)根,求的值。1.如果cos〔－x＋π=∣cosx∣,則x的取值范圍是〔A.－eq\f<π,2>＋2kπ≤x≤eq\f<π,2>＋2kπ〔k∈ZB.eq\f<π,2>＋2kπ≤x≤eq\f<3π,2>＋2kπ〔k∈ZC.eq\f<π,2>＋2kπ＜x＜eq\f<3π,2>＋2kπ,且x≠〔2k＋1π〔k∈ZD.〔2k＋1π≤x≤2〔k＋1π,〔k∈Z4.在鈍角△ABC中,下列各式：①sin〔A＋B－sinC；②cos〔B＋C＋cosA；③tanB＋tan〔A＋C；④sin2〔A＋C＋cos2B；⑤tan2〔A＋Bcot2C．其值為常數(shù)的表達(dá)式序號(hào)是〔要求將所有滿足題意的序號(hào)都填上．5.求值:〔1coseq\f<π,7>＋coseq\f<2π,7>＋coseq\f<3π,7>＋coseq\f<4π,7>＋coseq\f<5π,7>＋coseq\f<6π,7>〔2taneq\f<π,5>＋taneq\f<2π,5>＋taneq\f<3π,5>＋taneq\f<4π,5>７．設(shè)A、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角〔A、Ｂ、Ｃ、Ｄ按逆時(shí)針?lè)较?求證：sinA=sinC;cos〔A＋B=cos〔C＋Dtan〔A＋B＋C=－tanD〔D≠eq\f<π,2>sin〔eq\f<A,2>＋B=－cos〔eq\f<Ｃ,2>＋D８．在△ABC中,若sin〔２π－Ａ=eq\r<2>sin〔π＋Ｂ,eq\r<3>cosA=－eq\r<2>cos〔π－B,求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．9．已知f〔x=,求f〔－eq\f<2π,3>的值。10．化簡(jiǎn)：〔k∈Z11.已知：sin〔α＋β=1,求證：tan〔2α＋β＋tanβ=0.2．求證：sin4〔π＋α＋cos2〔－α＋sin2〔2π＋αcos2〔π＋α=13．已知cos〔eq\f<π,6>＋α=求cos〔eq\f<7π,6>＋α的值4．化簡(jiǎn)：sin2242°＋