哈爾濱方正縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱方正縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省開(kāi)封市通許縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±32.（2016?閔行區(qū)二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.正五邊形B.等腰梯形C.平行四邊形D.圓3.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x34.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a65.（河北省承德市承德縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-36.（2022年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋7.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：10.5分式方程（06））甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（寧夏銀川市賀蘭四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角B.對(duì)角線(xiàn)相等C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直D.四條邊相等9.（2022年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，則m、n、p的大小關(guān)系為（）A.m＞n＞pB.p＞m＞nC.n＞p＞mD.m=n=p10.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠AOBB.延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?崇仁縣期中）當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義．12.（2021?河北模擬）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，?DG??平分正五邊形的外角?∠EDF??，則?∠G=??______度．13.（2021?黃岡二模）計(jì)算：?2a-314.（湖南省張家界市桑植縣白石學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是．15.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_____．16.代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項(xiàng)的公因式是．17.當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=時(shí)，的值為0．18.（2022年秋?安化縣校級(jí)期中）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則此三角形的周長(zhǎng)是．19.（北京三十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點(diǎn)E，則∠DEC=°．20.（青島版八年級(jí)上冊(cè)《第2章圖形的軸對(duì)稱(chēng)》2022年單元測(cè)試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（A卷））（2022年秋?臨夏州校級(jí)期中）一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如圖所示，則該車(chē)的車(chē)牌號(hào)碼是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?重慶模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：÷(x+y-)+，其中x、y是方程組的解．22.化簡(jiǎn)：3a（-2a）3?（1-a）．23.如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．∠ABC、∠ACD的平分線(xiàn)相交于P1．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）若∠A=α，則∠P1的度數(shù)為_(kāi)_____；（用含α的代數(shù)式表示）（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線(xiàn)相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線(xiàn)相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線(xiàn)相交于P3依此類(lèi)推，則∠Pn的度數(shù)為_(kāi)_____（用n與α的代數(shù)式表示）24.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：（+1）÷+．25.（2016?長(zhǎng)春模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中x=．26.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?G??是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，?CG??的延長(zhǎng)線(xiàn)交?AB??于點(diǎn)?E??，交?DA??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?F??，連接?AG??．（1）求證：?AG=CG??；（2）若?GE?GF=9??，求?CG??的長(zhǎng)．27.（2018?南京）如圖，在四邊形?ABCD??中，?BC=CD??，?∠C=2∠BAD??．?O??是四邊形?ABCD??內(nèi)一點(diǎn)，且?OA=OB=OD??．求證：（1）?∠BOD=∠C??；（2）四邊形?OBCD??是菱形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯(cuò)誤；B、正確；C、不能再化簡(jiǎn)，故錯(cuò)誤；D、x6÷x2=x4，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則分母不為0，分子為0，進(jìn)而求出答案．6.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號(hào)袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，即可進(jìn)行判斷．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x-4）個(gè)，由題意得，=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間列出分式方程即可．8.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，是菱形具有，而矩形不具有的性質(zhì)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角相等是平行四邊形的性質(zhì)，矩形和菱形都具有，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時(shí)才相等，故D符合題意．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)的不同，可得到答案．9.【答案】【答案】作底角B的角平分線(xiàn)交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a2-b2=ab，再代入n、p的表達(dá)式變形即可．【解析】作底角B的角平分線(xiàn)交AC于D，易推得△BCD∽△ABC，所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）因此得a2-b2=ab，∴n====m，p====m，∴m=n=p．故選D．10.【答案】【解答】解：A、畫(huà)角既需要頂點(diǎn)，還需要角度的大小，錯(cuò)誤；B、延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯(cuò)誤；C、作一個(gè)角等于已知角是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，正確；D、畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫(huà)角的條件判斷A；根據(jù)線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)x=±1時(shí)，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進(jìn)而得出答案．12.【答案】解：如圖：由正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，可得?∠DPG=90°??，?∴∠G+∠EDG=90°??，?∵∠EDF=360°5=72°??，?DG??∴∠EDG=1?∴∠G=90°-∠EDG=54°??．故答案為：54．【解析】根據(jù)正五邊形的軸對(duì)稱(chēng)性以及多邊形的外角和等于360度解答即可．本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．13.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據(jù)同分母分式加法法則計(jì)算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則．14.【答案】【解答】解：∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），∴a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是：a-b．故答案為：a-b．【解析】【分析】將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可．15.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項(xiàng)的公因式是：7a2b．故答案為：7a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．17.【答案】【解答】解：依題意得：3x-1=0，即x=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，x2-4=0且x2-3x+2≠0，解得x=-2．故答案是：；-2．【解析】【分析】分母3x-1=0時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x2-4=0且x2-3x+2≠0時(shí)，的值為0．18.【答案】【解答】解：當(dāng)6cm為底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=6+8+8=22cm；當(dāng)8為底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=6+6+8=20cm；故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm或22cm．故答案為：20cm或22cm．【解析】【分析】由于等腰三角形的底邊與腰不能確定，故應(yīng)分6cm為底邊與8cm為底邊兩種情況進(jìn)行討論．19.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面反射對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，可知圖中所示車(chē)牌號(hào)應(yīng)為：MT7936．故答案為：MT7936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，作出相應(yīng)圖形即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=÷+=?+=+=，由可得，代入原式==1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．22.【答案】【解答】解：3a（-2a）3?（1-a）=3a?（-8a3）?（1-a）=-24a4（1-a）=-24a4+24a5．【解析】【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．23.【答案】∵P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠P1，∴∠P1=∠A，（1）∵∠ABC=80°，∠ACB=40°，∴∠A=60°，∴∠P1=30°；（2）∵∠A=α，∴∠P1的度數(shù)為α；（3）同理可得∠P1=2∠P2，即∠A=22∠P2，∴∠A=2n∠Pn，∴∠Pn=（）nα．故答案為：30°，α，（）nα．【解析】24.【答案】【解答】解：原式=?+=?-=-=．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后算加減即可．25.【答案】【解答】解：原式====x-1，當(dāng)x=時(shí)，原式=-1=-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】（1）證明：?∵BD??是正方形?ABCD??的對(duì)角線(xiàn)，?∴∠ADB=∠CDB=45°??，又?AD=CD??，在?ΔADG??和?ΔCDG??中，???∴ΔADG?ΔCDG(SAS)??，?∴AG=CG??；（2）解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD//CB??，?∴∠FCB=∠F??，由（1）可知?ΔADG?ΔCDG??，?∴∠DAG=∠DCG??，?∴∠DAB-∠DAG=∠DCB-∠DCG??，即?∠BCF=∠BAG??，?∴∠EAG=∠F??，又?∠EGA=∠AGF??，?∴ΔAEG∽ΔFAG??，?∴???GEGA=?∴GA=3??或?GA=-3??（舍去），根據(jù)（1）中的結(jié)論?AG=CG??，?∴CG=3??．【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?∠ADB=∠CDB=45°??，?AD=CD??，從而利用全等三角形的判定定理推出?ΔADG?ΔCDG(SAS)??，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AD//CB??，推出?∠FCB=∠F??，由（1）可知?ΔADG?ΔCDG??，利用全等三角形的性質(zhì)得到?∠DAG=∠DCG??，結(jié)合圖形根據(jù)角之間的和差關(guān)系?∠DAB-∠DAG=∠DCB-∠DCG??，推出?∠BCF=∠BAG??，從而結(jié)合圖形可利用相似三角形的判定定理得到?ΔAEG∽ΔFAG??，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，從圖形中尋找角之間的和差關(guān)系．27.【答案】證明：（1）延長(zhǎng)?AO??到?E??，?∵OA=OB??，?∴∠ABO=∠BAO??，又?∠BOE=∠ABO+∠BAO??，?∴∠BOE=2∠BAO??，同理?∠DOE=2∠DAO??，?∴∠BOE+∠DOE=2∠