福州市福清市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前福州市福清市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2010?新疆）化簡(jiǎn)?(??-a2)3A.??-a5B.??a5C.??-a6D.??a62.（湖北省黃岡市紅安二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若分式的值為0，則x=0或x=-2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.當(dāng)k=時(shí)，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)D.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=13.（2021?上城區(qū)一模）要使分式?x-2(x+1)(x-2)??有意義，?x??的取值應(yīng)該滿足?(?A.?x≠-1??B.?x≠2??C.?x≠-1??或?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??4.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.85.（遼寧省朝陽(yáng)市北票三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是（）A.有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩角對(duì)應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等6.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.2a3?a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a7.（湖南省益陽(yáng)市桃花江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（）A.2xyB.24x2y3C.-2xD.以上都不對(duì)8.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）9.（山東省青島市膠州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）一車間有甲、乙兩個(gè)工作小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=10.（2022年春?寧國(guó)市期中）用換元法解方程：+=3時(shí)，若設(shè)=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）A.y2-3y+2=0B.y2-3y-2=0C.y2+3y+2=0D.y2+3y-2=0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.使關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k為．12.（2021?南明區(qū)模擬）若分式??x2x-1??□?xx-1??運(yùn)算結(jié)果為?x??，則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為______．（請(qǐng)從“?+?13.（浙江省臺(tái)州市三門中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長(zhǎng)為m的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．（1）你能得到的公式是；（2）愛(ài)思考的小聰看到三邊為a，b，c的直角三角形（如圖4），四個(gè)這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請(qǐng)你代替小聰來(lái)表示這個(gè)大正方形的面積：方法一：；（用a，b，c來(lái)表示）方法二：；（用a，b，c來(lái)表示）（3）你能得出一個(gè)關(guān)于a，b，c的等式：；（4）若a=6，b=8，求c的值．14.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））化簡(jiǎn)：=，+=．15.（2020年秋?諸暨市校級(jí)期中）△ABC與△DEF是全等三角形，AB=DE，BC=EF，AC=8cm，若△ABC的周長(zhǎng)為24cm，則DE+EF=．16.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（1））如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，在△ABE中，AE所對(duì)的角是，∠ABC所對(duì)的邊是，AD在△ADE中，是的對(duì)邊，在△ADC中，AC是的對(duì)邊．17.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?慶元縣校級(jí)期中）如圖，MN是半徑為4cm的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．18.（陜西省漢中市佛坪中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，則c=．19.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．20.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷（洞頭縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)））用120根火柴，首尾相接圍成一個(gè)三條邊互不相等的三角形，已知最大邊是最小邊的3倍，則最小邊最少用了根火柴．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?郴州）計(jì)算：?(?2021-π)22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?(x-223.燕子風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度數(shù)．24.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)三模）如圖，等邊?ΔABC??中，?D??是?AB??上一點(diǎn)，以?CD??為邊向上作等邊?ΔCDE??，連接?AE??．（1）求證：?ΔBCD?ΔACE??；（2）求證：?AE//BC??．25.（2022年9月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13））用換元法解方程+=3．26.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．27.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案．本題考查積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯(cuò)誤；B、方程兩邊不能同時(shí)除以2x-1，那樣會(huì)漏解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)k=時(shí)，方程k2x2+（2k-1）x+1=0變?yōu)閤2+1=0，方程無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m2-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個(gè)分析后即可確定答案．3.【答案】解：由題意得：?(x+1)(x-2)≠0??，解得：?x≠-1??且?x≠2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?(x+1)(x-2)≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．4.【答案】解：由題意得：這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??．?∴??這個(gè)?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；B、利用SAS或HL可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；C、不能證明全等，此選項(xiàng)符合題意；D、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、2a3?a4b=2a7b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）3=a12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a（a+1）=a2+a，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別計(jì)算得出即可．7.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3各項(xiàng)的公因式是：-2x．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項(xiàng)中公共部分即可．8.【答案】A、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，故本選項(xiàng)正確；C、三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形，故本選項(xiàng)正確；D、任意三角形的內(nèi)角和都是180°，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】9.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：-=．故選：D．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲組每小時(shí)加工（1+25%）x個(gè)零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間-甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．10.【答案】【解答】解：由+=3時(shí)，若設(shè)=y，得y+=3．化簡(jiǎn)，得y2-3y+2=0．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題．12.【答案】解：??x??x??x??x故答案為：?-??或?÷??．【解析】分別計(jì)算出?+??、?-??、?×?、?÷??時(shí)的結(jié)果，從而得出答案．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．13.【答案】【解答】解：（1）得到公式是：m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）方法一：（a+b）2，方法二：ab×4+c2=2ab+c2；（3）（a+b）2=2ab+c2，整理得，a2+b2=c2；（4）當(dāng)a=6，b=8時(shí)，62+82=c2，解得c=10．故答案為：（1）m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）（a+b）2，2ab+c2；（3）a2+b2=c2；．【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積和長(zhǎng)方形的面積兩種方法列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積等于小正方形的面積加上四個(gè)直角三角形的面積和正方形的面積公式列式即可；（3）根據(jù)兩種方法表示出的大正方形的面積相等整理即可得解；（4）把a(bǔ)、b、c的值代入關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：==，+=+=，故答案為：，．【解析】【分析】根據(jù)分解因式，可得分子分母的公因式，根據(jù)分式的化簡(jiǎn)，可得答案；根據(jù)分式的性質(zhì)，可化成同分母分式，根據(jù)分式的加減，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AC=8cm，∴AB+BC=16cm，又AB=DE，BC=EF，∴DE+EF=16cm，故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：如圖，圖中的三角形由△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6個(gè)．在△ABE中，AE所對(duì)的角是∠B，∠ABC所對(duì)的邊是AE，AD在△ADE中，是∠AED的對(duì)邊，在△ADC中，AC是∠ADC的對(duì)邊．故填：6；∠B；AE；∠AED；∠ADC．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊、角的概念進(jìn)行填空．17.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于P，此時(shí)PA+PB最小，連接OB、OA′．∵PA=PA′，∴PA+PB=PA′+PB=BA′，∵∠AMN=30°，點(diǎn)B是AM弧中點(diǎn)，∴∠BOM=∠AMN=30°，∵∠AMN=∠A′MN=30°，OB=OA′，∴∠OMA=∠OA′M=30°，∴∠NOA′=∠OMA′+∠OA′M=60°，∴∠BOA′=90°，∴A′B=OB=4，∴PA+PB的最小值=4．故答案為4．【解析】【分析】如圖作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于P，此時(shí)PA+PB最小，且此時(shí)PA+PB=BA′，只要證明△BOA′是直角三角形即可解決問(wèn)題．18.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案為：30．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，得到關(guān)于a，b，c的方程組，即可解答．19.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù)．20.【答案】【解答】解：設(shè)三邊為a（最小邊），3a（最大邊）、b，則a＜b＜3a①又∵2a＜b＜4a（三角形三邊關(guān)系）②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，則b=120-4a則6a＜120＜7a，即17.1＜a＜20，則a取值可為18或者19；最小邊最少用18根火柴．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-(23?=1-23?=3??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=[(?x-2)?=?x?=(?x+2)?=1【解析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（對(duì)頂角相等），∠5=∠4=45°．【解析】【分析】利用對(duì)頂角的定義以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求出即可．24.【答案】證明：（1）?∵∠BCA=∠DCE=60°??，?∴∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD??，即?∠BCD=∠ACE??，?∵ΔABC??和?ΔDCE??是等邊三角形，?∴BC=AC??，?DC=EC??，在?ΔBDC??與?ΔACE??中，???∴ΔBCD?ΔACE(SAS)??；（2）由（1）知，?ΔBCD?ΔACE??，?∴∠B=∠CAE??，?∴∠B=∠CAE=∠BAC=60°??，?∴∠CAE+∠BAC=∠BAE=120°??，?∴∠B+∠BAE=180°??，?∴AE//BC??．【解析】（1）根據(jù)已知條件先證出?∠BCD=∠ACE??，再根據(jù)?SAS??證出?ΔBCD?ΔACE??；（2）根據(jù)（1）中全等三角形的性質(zhì)得到：?∠B=∠CAE=∠BAC=60°??，從而得出?∠B+∠BAE=180??，再根據(jù)平行線的判定即可證出?AE//BC??．本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是能證出?∠B=∠CAE=∠BAC??，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)定理．25.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程化為y+=3，整理，得y2-3y+2=0，解得：y1=1，y2=2．當(dāng)y=1時(shí)，=1，整理，得x2-x-2=0解得：x1=-1，x2=2；當(dāng)y=2時(shí)，=