德州市樂陵市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前德州市樂陵市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚大附中東校八年級（下）期中數(shù)學試卷）給出下列4個分式：、、、，其中最簡分式有（）個．A.1B.2C.3D.42.（湖南省株洲市醴陵七中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）一個三角形的兩邊長為4和6，第三邊的邊長是方程（x-2）（x-5）=0的根，則這個三角形的周長為（）A.12B.15C.12或15D.以上都不對3.（2016?江干區(qū)一模）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（安徽省宿州市靈璧中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（實驗班））下列由左到右的變形，是因式分解的是（）A.（a+6）（a-6）=a2-36B.x2-8x+16=（x-4）2C.a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1D.（x-2）（x+3）=（x+3）（x-2）5.（第22章《二次根式》易錯題集（06）：22.3二次根式的加減法（））下面計算中正確的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2?x3=x66.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.長方形B.梯形C.鈍角三角形D.正六邊形7.（2010?新疆）化簡?(??-a2)3A.??-a5B.??a5C.??-a6D.??a68.（江蘇省鹽城市東臺市梁垛中學八年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，若∠A=68°，∠C′=38°，則∠B的度數(shù)為（）A.38°B.74°C.94°D.68°9.（山東省濰坊市臨朐縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知等腰三角形的周長為12，腰長為x，要確定x的取值范圍，列出的不等式組是（）A.B.C.D.以上都不對10.（《第17章分式》2022年單元測試）下列方程不是分式方程的是（）A.=1B.+=1C.+=2D.-=x評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD??平分?∠ABC??交?AC??于點?D??，?AE//BD??交?CB??的延長線于點?E??，若?∠E=37°??，則?∠BAC=??______．12.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數(shù)學試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個根，則m=．13.（2022年春?鄂城區(qū)月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．14.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?錦江區(qū)期末）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD，若OD=AD，則∠BOC的度數(shù)為．15.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?重慶）分解因式：（x-1）（x-2）-20=．16.（四川省遂寧市射洪外國語學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）①將方程x2-2（3x-2）+x+1=0化成一般形式是，方程根的情況是②若二次三項式x2-（m+7）x+16是完全平方式，則m=．17.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：8mn2+2mn=．18.（安徽省淮北市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?淮北期末）數(shù)學在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學問題．如圖所示，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1等于．19.（2021?撫順）如圖，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上?C??，?D??分別為?AB??，?OB??的中點，連接?CD??，?E??為?CD??上任意一點，連接?AE??，?OE??，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點?A??．若?ΔAOE?20.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）y2-8y+m是完全平方式，則m=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（貴州省遵義市道真縣隆興中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）因式分解（1）x3-4x；（2）x3-4x2+4x．22.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測卷B（一））如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB．（1）圖中的全等三角形是哪一對？（2）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變換到△ADF的位置？（3）圖中線段BE與DF之間有怎樣的關系？為什么？23.如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，作點P關于直線OA、OB的對稱點M，N，連結(jié)MN交OA、OB于點E、F．（1）如果△PEF的周長是20cm，求線段MN的長；（2）如果∠AOB=45°，連結(jié)OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度嗎？24.說一個屋里有很多個桌子，有很多個人．如果3個人一桌，多2個人．如果5個人一桌，多4個人．如果7個人一桌，多6個人．如果9個人一桌，多8個人．如果11個人一桌，正好．請問這屋里多少人？25.（2022年春?丹陽市校級月考）（2022年春?丹陽市校級月考）如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的長．26.計算：（1）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）2；（2）（3x-2y）2-（4y-3x）（3x+4y）；（3）（x+2y-1）（x-2y+1）-（x-2y-1）2．27.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，直角?ΔABC??內(nèi)接于?⊙O??，?∠ACB=90°??，?AB??的垂直平分線?OD??交?BC??的延長線于點?D??，與?⊙O??的切線?CE??交于點?E??．（1）求證：?EC=ED??；（2）如果?AC=2BC=4??，求?BD??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在、、、中，其中最簡分式有：、，共2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每個分式進行分析即可．2.【答案】【解答】解：x-2=0或x-5=0，所以x1=2，x2=5，因為2+4=6，所以第三邊長為5，所以三角形的周長為4+6+5=15．故選B．【解析】【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=5，再根據(jù)三角形三邊的關系得到x=5，然后計算三角形的周長．3.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故錯誤；B、利用完全平方公式分解因式，故正確；C、結(jié)果是和的形式不是因式分解，故錯誤；D、不是和的形式變成積的形式，這是乘法交換律，故錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義把多項式從和的形式變成積的形式叫做因式分解，即可解決．5.【答案】【答案】本題涉及到二次根式的加減運算、有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，要針對各知識點進行解答．【解析】A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、（-1）-1==-1，故B錯誤；C、由于互為相反數(shù)的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正確；D、x2?x3=x2+3=x5；故D錯誤；故選C．6.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的是三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．7.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案．本題考查積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′∴∠C=∠C′=38°，在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-68°-38°=74°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得△ABC≌△A′B′C′，則∠C=∠C′=38°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠B的度數(shù)．9.【答案】【解答】解：由題意得：，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)周長為12，腰長為x可得底邊長為12-x＞0，根據(jù)三角形的三邊關系定理可得x+x＞12-2x，聯(lián)立兩個不等式即可．10.【答案】【解答】解：A、B、C項中的方程分母中都含未知數(shù)，是分式方程；D項不含未知數(shù)，不是分式方程，故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】解：?∵AE//BD??，?∴∠DBC=∠E=37°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABC=2∠DBC=74°??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=74°??，?∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=32°??．故答案為：?32°??．【解析】首先由?AE//BD??，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得?∠DBC??的度數(shù)，然后由?BD??平分?∠ABC??，求得?∠ABC??的度數(shù)，再由?AB=AC??，利用等邊對等角的性質(zhì)，求得?∠C??的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對等角定理的應用．12.【答案】【解答】解：當腰長為8時，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當?shù)走呴L為8時，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當8是等腰三角形的腰長時將8代入方程求得m的值即可；當8是底邊時，方程x2-10x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此求得m的值即可．13.【答案】【解答】解：由題意得：2x+1≥0，且1-|x|≠0，解得：x≥-，且x≠1，故答案為：x≥-，且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+1≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得1-|x|≠0，再解即可．14.【答案】【解答】解：設∠BOC=α，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△BOC≌△ADC，則OC=DC，∠BOC=∠ADC=α．又∵△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，∴∠OCD=60°，∴△OCD是等邊三角形，∴∠COD=∠CDO=60°，∵OD=AD，∴∠AOD=∠DAO．∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，∴2×（190°-α）+α-60°=180°，解得α=140°．故答案是：140°．【解析】【分析】設∠BOC=α，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生變化，易證△COD是等邊△OCD，從而利用α分別表示出∠AOD與∠ADO，再根據(jù)等腰△AOD的性質(zhì)求出α．15.【答案】【答案】原式可化為x2-3x-18=0，因為-18=3×（-6），3+（-6）=-3，所以原式=（x+3）（x-6）．【解析】（x-1）（x-2）-20，=x2-3x-18，=（x+3）（x-6）．16.【答案】【解答】解：①x2-2（3x-2）+x+1=0x2-6x+4+x+1=0，整理得：x2-5x+5=0，∵△=b2-4ac=（-5）2-4×5=5＞0，∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根．故答案為：x2-5x+5=0；②∵二次三項式x2-（m+7）x+16是完全平方式，∴x2-（m+7）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，∴-（m+7）=±8，解得：m=-15或1．故答案為：-15或1．【解析】【分析】①利用去括號法則結(jié)合合并同類項法則整理方程，再利用根的判別式得出答案；②直接利用完全平方公式得出關于m的等式得出答案．17.【答案】【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案為：2mn（4n+1）．【解析】【分析】首先找出公因式2mn，進而提取分解因式得出答案．18.【答案】【解答】解：∵由題意可得：∠2+∠3=90°，∠3=30°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】利用∠2+∠3=90°，進而求出∠2的度數(shù)，再利用∠1=∠2即可得出答案．19.【答案】解：如圖：連接?AD??，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上，?C??、?D??分別為?AB??，?OB??的中點，?∴AD⊥OB??，?AO//CD??，??∴SΔAOE?∴k=4??．故答案為：4．【解析】根據(jù)等腰?ΔAOB??，中位線?CD??得出?AD⊥OB??，??SΔAOE??=SΔAOD?=2?20.【答案】【解答】解：∵y2-8y+m是完全平方式，∴m=16．故答案為：16．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x3-4x2+4x=x（x2-4x+4）=x（x-2）2．【解析】【分析】（1）首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）△ABE≌△ADF；（2）△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF；（3）BE=DF，BE⊥DF．理由如下：如圖，延長BE交DF于G，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，∵∠ABE+∠F=∠ADF+∠F=90°，∴∠BGF=180°-90°=90°，∴BE⊥DF．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形寫出全等的三角形的即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義解答；（3）延長BE交DF于G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BE=DF，全等三角形對應角相等可得∠ABE=∠ADF，然后求出∠BGF=90°，再根據(jù)垂直的定義解答．23.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長，∴MN=20cm；（2）如圖，連接OP、OM、ON．∵OA垂直平分MP，∴OP=OM，∴∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=45°．∴∠MON=2∠AOB=90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長=△PEF的周長；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推知OP=OM，∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，則∠MON=2∠AOB=90°．24.【答案】【解答】解：3，5，7，9的最小公倍數(shù)是5×7×9=315，315-1=314，314不是11的倍數(shù)，不合題意；315×2-1=629，629不是11的倍數(shù)，不合題意；315×3-1=944，944不是11的倍數(shù)，不合題意；315×4-1=1259，1259不是11的倍數(shù)，不合題意；315×5-1=1574，1574不是11的倍數(shù)，不合題意；315×6-1=1889，1889不是11的倍數(shù)，不合題意；315×7-1=2204，2204不是11的倍數(shù)，不合題意；315×8-1=2519，2519是11的倍數(shù)，符合題意．故這屋里一共有2519人．【解析】【分析】由題意可知，如果加上1人，則人數(shù)是3，5，7，9的公倍數(shù)，且滿足是11的倍數(shù)，找到同時滿足兩個條件的數(shù)即為所求．25.【答案】【解答】解：（1）△BEC是等腰三角形，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°，∴AB=AE=a，由勾股定理得：BE==a，即BC=BE=a．【解析】【分析】（1）求出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；（2）求出AE=AB=a，根據(jù)勾股定理求出BE即可．26.【答案】【解答】解：（1）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）2=（4x2+12xy+9y2）-（16x2-81y2）+（4x2-12xy+9y2）=4x2+12xy+9y2-16x2+81y2+4x2-12xy+9y2=-8x2+18y2；（2）（3x-2y）2-（4y-3x）（3x+4y）；=9x