曲靖市會澤縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市會澤縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）下面是衛(wèi)生知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（《第16章分式》2022年單元綜合復習水平測試（三））有下列方程：①2x+=10；②x-=2；③-3=0；④+=0．屬于分式方程的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④3.（山東省濱州市惠民縣致遠實驗學校八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2-2x+1B.1+4x2C.a2+ab+b2D.x2+2x-14.（廣東省深圳市北環(huán)中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x35.（2016?定州市一模）九（1）班在以“植樹節(jié)，我行動”為主題的班會上通過了平均每人植6棵樹的決議：如果只由女同學完成，每人應植樹15棵，如果只由男同學完成每人應植樹的棵樹為（）A.9B.12C.10D.146.（2015?開江縣二模）（2015?開江縣二模）圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A.（m+n）2=m2+2mn+n2B.（m+n）2-4mn=（m-n）2C.（m+n）2-（m-n）2=4mnD.m2-n2=（m+n）（m-n）7.（2021?陜西）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（2022年春?曹縣校級月考）有一銳角相等的兩個直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等9.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b310.（2022年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M17936評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2012秋?雙流縣期末）如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G，下列結論：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四邊形DHGE；④圖中只有8個等腰三角形．其中正確的有（填番號）．12.（四川省樂山市沙灣區(qū)福祿中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應圖形的面積：圖1圖2圖3圖4（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關系？用數(shù)學式子表示為；（3）利用（2）的結論計算982+392+4的值．13.（浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式同步練習）分式的值為零的條件是．14.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=4??，?a-b=1??，則??a215.若使分式有意義，x滿足的條件是．16.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是．17.（2020年秋?鳳慶縣校級期中）從八邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，八邊形的對角線有條，八邊形的內角和為．18.（2021?廈門模擬）在平面直角坐標系中，?O??為原點，點?A??在第一象限，?B(23??，?0)??，?OA=AB??，?∠AOB=30°??，把?ΔOAB??繞點?B??順時針旋轉?60°??得到?ΔMPB??，點?O??，?A??的對應點分別為?M(a,b)??，?P(p,q)??，則19.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（a-b）（-b-a）=．20.（江蘇省徐州市邳州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?黑龍江校級月考）冬季將至，服裝城需1100件羽絨服解決商場貨源短缺問題，現(xiàn)由甲、乙兩個加工廠生產．已知甲工廠每天的加工生產能力是乙工廠每天加工生產能力的1.5倍，且加工生產480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天．（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少件羽絨服？（2）若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批羽絨服的加工生產總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？22.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CE⊥AB于點D，且DE=DC．求證：△CEB為等邊三角形．23.如圖，在正方形ABCD中，AE=AD，∠DAE=60°，BE交AC于點F．（1）求證：AF+BF=EF；（2）若AB=，求EF的長．24.解方程：（1）（）2+5（）+6=0（2）+=．25.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）分解因式：9a2（x-y）+4b2（y-x）（2）化簡：÷（2+）26.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因為?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?C??．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：①2x+=10是整式方程，②x-=2是分式方程，③-3=0是分式方程，④+=0是整式方程，所以，屬于分式方程的有②③．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題分析判斷即可得解．3.【答案】【解答】解：A、x2-2x+1是完全平方式；B、缺少中間項±4x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式．故選A．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項為乘積項除以2，除以第一個底數(shù)的結果的平方．4.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯誤；D、x6÷x2=x4，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．5.【答案】【解答】解：設單獨由男生完成，每人應植樹x棵．那么根據(jù)題意可得出方程：+=，解得：x=10．檢驗得x=10是方程的解．因此單獨由男生完成，每人應植樹10棵．故選C．【解析】【分析】要求單獨由男生完成，每人應植樹多少棵，就要先設出未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關系，列方程求解．6.【答案】【解答】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2，∵小正方形的邊長為m-n，∴中間空的部分的面積是（m-n）2，∴（m+n）2-4mn=（m-n）2．故選：B．【解析】【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案7.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．8.【答案】【解答】解：∵有一銳角相等的兩個直角三角形，∴可得兩組對應角相等，故兩個直角三角形一定相似．故選：B．【解析】【分析】直接利用兩角對應相等的三角形相似得出答案．9.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯誤；C、原式=2x5，錯誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷；C、原式合并同類項得到結果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷．10.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質與實際應用的結合．【解析】根據(jù)鏡面反射對稱性質，可知圖中所示車牌號應為M17936．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵正方形ABCD，DE=AD，∴AD∥BC，DE=BC，∠EDC=90°，∴四邊形DECB是平行四邊形，∴BD=CE，BD∥CE，∵DE=BC=AD，∴∠DCE=∠DEC=45°，要使CE=2DG，只要G為CE的中點即可，但DE=DC，DF=BD，∴EF≠BC，即△EFG和△BCG不全等，∴G不是CE中點，∴①錯誤；∵∠ADB=45°，DF=BD，∴∠F=∠DBH=∠ADB=22.5°，∴∠DHG=180°-90°-22.5°=67.5°，∵BD∥CE，∴∠DCG=∠BDC=45°，∵∠DHG=67.5°，∴∠HGC=22.5°，∠DEC=45°，∵∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°=∠GBC，∴BC=CG=CD，∴∠CDG=∠CGD=（180°-45°）=67.5°=∠DHG，∴②正確；∵CG=DE=CD，∠DCE=∠DEC=45，∠HGC=22.5°，∠GDE=90-∠CDG=90-67.5=22.5°，∴△DEG≌△CHG，要使△CDG和四邊形DHGE的面積相等，只要△DEG和△CHG的面積相等即可，根據(jù)已知條件△DEG≌△CHG，∴③S△CDG=S四邊形DHGE；正確，等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF；∴④錯誤；故答案為：②③．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質和已知推出四邊形DECB是平行四邊形，得到BD=CE，BD∥CE，無法證出G為CE的中點；得到BD∥CE，推出∠DCG=∠BDC=45°，求出∠BGC=∠GBC，得到BC=CG=CD，求出∠CDG=∠DHG即可；根據(jù)三角形的面積公式推出△CDG和四邊形DHGE的面積相等；可得有9個等腰三角形．12.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積是a2，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b2，圖4的面積是（a+b）2，故答案為：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用數(shù)學式子表示為（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用長方形及正方形的面積公式求解即可，（2）利用拼圖可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．13.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，解得：x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列出方程組，求出x的值即可．14.【答案】解：?∵a+b=4??，?a-b=1??，?∴(?a+b)2=?∵(?a+b)?∴4ab=16-1=15??，?∴2ab=15??∴a2故答案為：?17【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．此題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關鍵．15.【答案】【解答】解：由題意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x-2≠0，再解即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為7點20分（或7：20）．故答案為：7點20分（或7：20）．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．17.【答案】【解答】解：八邊形的內角和為（8-2）?180°=1080°；外角和為360°．從八邊形一個頂點出發(fā)可以畫8-3=5條對角線，八邊形共有×8×5=20條．故答案為：5，20，1080°．【解析】【分析】n邊形的內角和是（n-2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內角和公式就可以求出內角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關．n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，n邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）．18.【答案】解：如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．?∵BO=BM??，?∠OBM=60°??，?∴ΔOBA??是等邊三角形，?∴MO=MB??，?∵AO=AB??，?∴MD??垂直平分線段?OB??，?∴OD=OB=3?∵∠AOB=30°??，?∴AD=OD?tan30°=1??，?OA=AB=BP=AM=2??，?∵∠ABP=60°??，?∠ABO=∠AOB=30°??，?∴∠OBP=90°??，?∴M(3??，?3)??，?P(23?∴b=3??，?q=2??，?∴b-q=1??．故答案為：1．【解析】如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．證明?ΔOMB??是等邊三角形，推出?MD⊥OB??，?BP⊥OB??，求出?DM??，?PB??，可得結論．本題考查坐標與圖形變化?-??旋轉，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19.【答案】【解答】解：（a-b）（-b-a）=b2-a2，故答案為：b2-a2【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的形式即可得出答案．20.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設乙工廠每天可加工生產x件，則甲工廠每天可加工生產1.5x件，根據(jù)題意可得：=+4，解得：x=40，經檢驗，x=40是原方程的根，也符合題意，則1.5x=60，答：甲工廠每天可加工生產60件，乙工廠每天可加工生產40件；（2）設甲工廠加工生產y天，根據(jù)題意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10．答：至少應安排甲工廠加工生產10天．【解析】【分析】（1）先設乙工廠每天可加工生產x件，則甲工廠每天可加工生產1.5件，根據(jù)加工生產480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天，列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；（2）設甲工廠加工生產y天，根據(jù)加工生產總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．22.【答案】【解析】【分析】根據(jù)CE⊥AB于點D，且DE=DC得出BC=BE，根據(jù)角的關系得出∠ECB=60°，即可證得△CEB為等邊三角形．23.【答案】【解答】解：（1）在BE上取一點M，使得∠WAM=45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AE=BC，∠CAD=∠CAB=45°，∠BAD=90°，∵∠EAB=150°，∵AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=15°，在△AEM和△ABF中，，∴△AEM≌△ABF，∴AM=AF，EM=FB，∵∠MAF=∠EAB-∠EAM-∠BAF=60°，∴△AMF是等邊三角形，∴AF=MF，∴EF=EM+MF=BF+AF．（2）連接BD交AC于N．∵AB=，四邊形ABCD是正方形，∴BN=AN=，在RT△NBF中，∵BN=，∠BFN=∠AFM=60°，∴FN=1，BF=2，AF=AN-FN=-1，∵EF=EM+MF=BF+AF=2+-1=1+．【解析】【分析】（1）在BE上取一點M，使得∠WAM=45°，只要證明△AEM≌△ABF，△AMF是等邊三角形即可．（2））連接BD交AC于N，在RT△NBF中利用30度性質即可解決問題．24.【答案】【解答】解：（1）設=y，原方程等價于y2+5y+6=0．因式分解，得（y+2）（3+3）=0，于是y+2=0或y+3=0，y=-2，或y=-3，當y=-2時，=-2，解得x=-；當y=-3時，=-3，解得x=-；經檢驗：x=-，x=-是原方程的解；（2）設=u，原方程等價于u+=，解得u=，u=6．當u=時，=，解得x=-，x=2；當u=6時，=2解得x=3，x=-1，經檢驗x=-，x=2，x=-1，x=3是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案；（2）根據(jù)換元法，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（9a2-4b2）（x-y），=（3a+2b）（3a-2b）（x-y）；（2）原式=×，=．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法分解因式即可；（2）根據(jù)分式的混合運算的法制和順序化簡即可．26.【答案】【解答】解：∵x（2x-5）-x（x+2）=x2-6，2x2-5x-x2-2x=x2-6，-7x=-6，∴x=．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則進行計算，然后解一元一次方程即可．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4