5.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)性質(zhì)課件（2）-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(2)人教2019A版÷目錄CONTENTS學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)01教學(xué)

過程03復(fù)

習(xí)

回

顧

02學(xué)

以

致

用04行業(yè)PPT模板:///hangye/01學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.掌握正余弦函數(shù)一個(gè)周期上的單調(diào)性和整個(gè)定義域上的單調(diào)性.2.會(huì)判斷正余弦函數(shù)在不同區(qū)間上的最值02復(fù)習(xí)回顧2.函數(shù)的周期函性非零常數(shù)T

f(x＋T)＝f(x)非零常數(shù)T

復(fù)習(xí)回顧03新

知

探

究一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性二、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最值問題正弦函數(shù)單調(diào)性xo--1234-2-31

y=sinx問1.當(dāng)時(shí)，正弦函數(shù)在一個(gè)完整的周期上哪些區(qū)間上是增函數(shù)？在哪些區(qū)間上是減函數(shù)？問2.當(dāng)時(shí)，正弦函數(shù)哪些區(qū)間上是增函數(shù)？在哪些區(qū)間上是減函數(shù)？正弦函數(shù)單調(diào)性總結(jié)正弦函數(shù)y=sinx在

上單調(diào)遞增

，在每個(gè)增區(qū)間上，函數(shù)值從-1增大到1，

在

上單調(diào)遞減

。在每個(gè)減區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1。

正弦函數(shù)y=sinx在

上單調(diào)遞增

，在每個(gè)增區(qū)間上，函數(shù)值從-1增大到1，

在

上單調(diào)遞減

。在每個(gè)減

區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1。

余弦函數(shù)單調(diào)性在每個(gè)閉區(qū)間____________________上都是減函數(shù)，其值從____減小到____.yxo--1234-2-31

余弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間____________________上都是增函數(shù)，其值從____增大到____；類比正弦函數(shù)探究方法，研究余弦函數(shù)單調(diào)性正弦函數(shù)的最值xyo--1234-2-31

正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=______________時(shí)取得最大值1

；當(dāng)且僅當(dāng)x=_____________時(shí)取得最小值

-1.余弦函數(shù)的最值余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=______________時(shí)取得最大值1

；當(dāng)且僅當(dāng)x=_____________時(shí)取得最小值

-1.yxo--1234-2-31

三角函數(shù)的最值例2（課本p205）.下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大值、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說出最大值、最小值分別是多少.解：這兩個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值.(1)使函數(shù)取得最大值的的集合為

使函數(shù)取得最小值的的集合為最大值為最小值為三角函數(shù)的最值

使函數(shù)取得最大值的的集合是解：（2）令，由，得因此使函數(shù)取得最大值的的集合為最大值為3.同理使函數(shù)取得最小值的的集合為最小值為-3.三角函數(shù)單調(diào)性例3（課本p206）.不計(jì)算，比較下列函數(shù)值的大小解（1）因?yàn)?/p>

正弦函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增。所以解（2）

余弦函數(shù)y=cosx在區(qū)間

上單調(diào)遞減。所以因?yàn)?/p>

總結(jié)歸納正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值

正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象定義域RR值域

單調(diào)性在

(k∈Z)上單調(diào)遞增，在

(k∈Z)上單調(diào)遞減在

(k∈Z)上單調(diào)遞增，在

(k∈Z)上單調(diào)遞減最值x＝

(k∈Z)時(shí)，ymax＝1；x＝

(k∈Z)時(shí)，ymin＝－1x＝

(k∈Z)時(shí)，ymax＝1；x＝

(k∈Z)時(shí)，