阜陽(yáng)市潁東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前阜陽(yáng)市潁東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?南靖縣校級(jí)月考）下列有理式中是分式的是（）A.(x+y)B.C.+D.+y2.（2021?襄陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?3.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)共同體八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，有一點(diǎn)P在直線AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則BP的最小值為（）A.4.8B.5C.4D.4.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.5.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a3?a4=a12B.（2a）2?（-a）3=2a6C.-（-a）2?（-a）3=a6D.-（-a）2?a4=-a66.（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）把分式中的a、b都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.不變C.擴(kuò)大5倍D.縮小5倍7.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）下列圖形分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（北京四十四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（）A.4ab2B.-4abcC.-4ab2D.4ab9.（江蘇省泰州市姜堰四中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則該多邊形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）A.9B.8C.7D.610.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營(yíng)數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（））一列火車(chē)花了H時(shí)行程D里從A抵達(dá)B，晚點(diǎn)兩小時(shí)，那么應(yīng)該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)（）A.H+2B.+2C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，AB=4cm，則DE=．12.若分式的值為0，則x=．13.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．14.（廣東省揭陽(yáng)市寶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）通過(guò)觀察比較圖1圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用式子表達(dá)）（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：①103×97；②20142-2016×2012．15.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（-xyz）?x2y2=．16.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知多項(xiàng)式（mx+5）（1-2x）展開(kāi)后不含x的一次項(xiàng)，則m的值是．17.當(dāng)a=時(shí)，方程-=2的解為4．18.（江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后，我們知道“已知兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，但下列兩種情形還是成立的．（1）第一情形（如圖1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，則根據(jù)，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如圖2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均為鈍角），AC=DF，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF．19.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱(chēng)》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，此刻的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．20.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知方程+=+的解是x=-4，試求出+=+的解．22.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）化簡(jiǎn)：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)??；（2）?(1+123.尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染，他想畫(huà)出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，請(qǐng)幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖畫(huà)一個(gè)出來(lái)，并說(shuō)明你的理由．24.通分：，．25.（2022年春?泰興市校級(jí)月考）（1）計(jì)算：-22-|1-|+2cos30°+20160（2）解不等式組：．26.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣中科實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）6q+（2p+3q）+4p（3q+2p）；（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）16x8-8x4+1．27.如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問(wèn)圖中存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形繞某點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度所得嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由分式的分母中含有字母可知：+是分式．故選；C．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．2.【答案】解：?A??、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減：??a3?B??、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加：??a3?C??、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘：?(??D??、積的乘方等于乘方的積：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則，可得答案．本題考查了整式的運(yùn)算，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，過(guò)A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點(diǎn)，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根據(jù)勾股定理得：AD===4，又∵S△ABC=BC?AD=BP?AC，∴BP===4.8．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長(zhǎng)最小，過(guò)A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（2a）2?（-a）3=-2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為-（-a）2?（-a）3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-（-a）2?a4=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：分式中的a、b都擴(kuò)大5倍，則分式的值不變，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果不變，可得答案．7.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．9.【答案】【解答】解：外角是180°-120°=60°，360°÷60°=6，則這個(gè)多邊形是六邊形．則正六邊形的對(duì)稱(chēng)軸有6條．故選：B．【解析】【分析】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．10.【答案】【答案】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可確定該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．【解析】根據(jù)題意得，以這樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB，∵AB=4cm，∴DE=4cm，故答案為：4cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=AB，代入求出即可．12.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時(shí)，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不為零．13.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠OCB的度數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a2-b2=（a-b）（a+b），即（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）①103×97=（100+3）（100-3）=1002-32=9991；②20142-2016×2012=20142-（2014+2）（2014-2）=20142-（20142-22）=20142-20142+22=4．【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=邊長(zhǎng)為a的正方形的面積-邊長(zhǎng)為b的正方形的面積，圖2中陰影部分的面積=長(zhǎng)為（a+b），寬為（a-b）的矩形的面積，根據(jù)兩圖中陰影部分面積的面積相等列式即可；（2）①先將103×97變形為（100+3）（100-3），再利用平方差公式計(jì)算；②先將2016×2012變形為（2014+2）（2014-2），再利用平方差公式計(jì)算得出（20142-22），然后去括號(hào)計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：原式=-x1+2y1+2z=-x3y3z，故答案為：-x3y3z．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：（mx+5）（1-2x）=mx-2mx2+5-10x=-2mx2+（-10+m）x+5，∵多項(xiàng)式（mx+5）（1-2x）展開(kāi)后不含x的一次項(xiàng)，∴-10+m=0，解得：m=10，故答案為：10．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出-10+m=0，求出即可．17.【答案】【解答】解：將x=4代入方程-=2，得：-=2，解得：a=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將將x=4代入方程-=2，解關(guān)于a的方程即可得．18.【答案】【解答】（1）解：AC、DF為直角邊，AB、DE為斜邊，且∠C=∠F=90°，故可根據(jù)“HL”可證明△ABC≌△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖，過(guò)A作AG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵∠BCA=∠EFD，∴∠ACG=∠DFH，在△ACG和△DFH中，，∴△ACG≌△DFH（AAS），∴AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴△ABG≌△DEH（HL），∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL，可證明△ABC≌△DEF，可得出答案；（2）可過(guò)A作AG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，可先證明△ACG≌△DFH，可得到AG=DH，再證明△ABG≌△DEH，可得∠B=∠E，可證得結(jié)論．19.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為21：05．故答案為21：05．20.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：依題意有x+62=-4，解得x=-66，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根據(jù)題意可得方程x+62=-4，解方程即可得到+=+的解．22.【答案】解：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)????=4x-x2?=4x-4??；（2）?(1+1?=?x?=?x?=x【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．【解析】【分析】根據(jù)圖象