江西省2024屆九年級(jí)上學(xué)期中考模擬卷（三）數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年江西中考數(shù)學(xué)中考模擬卷(三)(本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1．下列各式的值最小的是()A．20 B．|－2|C．2-1 D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))2．“綠水青山就是金山銀山”．某地積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，大力推進(jìn)農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計(jì)投資1.102×108元資金，數(shù)據(jù)1.102×108可表示為()A．1102億 B．1.102億C．110.2億 D．11.02億3．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．2a(3a－1)＝6a2－1C．(3a2)2＝6a4 D．x3＋x3＝2x34．一根單線從紐扣的4個(gè)孔中穿過(guò)(每個(gè)孔只穿過(guò)一次)，其正面情形如圖所示，下面4個(gè)圖形中可能是其背面情形的是()5．若點(diǎn)A(a，m)和點(diǎn)B(b，m)是二次函數(shù)y＝mx2＋4mx－3上的兩個(gè)點(diǎn)，則a＋b的值為()A．2 B．4C．－2 D．－46．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，展開(kāi)后得到一個(gè)等腰三角形，則展開(kāi)后的等腰三角形周長(zhǎng)是()A．12 B．18C．2＋eq\r(10) D．2＋2eq\r(10)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．因式分解：2x2－18＝________．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目，大致意思是：有一豎立著的木桿，在木桿的上端系有繩索，繩索從木桿上端順著木桿下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牽著繩索頭(繩索頭與地面接觸)退行，在離木桿底部8尺處時(shí)，繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)為多少．繩索長(zhǎng)為_(kāi)_______尺．9．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母．為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程得________________．10．有一組數(shù)據(jù)：55，57，59，57，58，58，57，若加上數(shù)據(jù)a后，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個(gè)，則a的值為_(kāi)_______．11.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°.若將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜60°)得到四邊形AEFG，連接DE，DG，則∠EDG的度數(shù)為_(kāi)_______．12．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝6，P是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______________．三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．(1)計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))-1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π－\r(6)))0＋eq\r(3,－8)＋tan60°；(2)解不等式：eq\f(1－2x,2)－1≥eq\f(x＋2,3).14．化簡(jiǎn)求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,a＋1)＋\f(a＋2,a2－1)))÷eq\f(a,a－1)，其中a＝eq\r(5)－1.15．(2023·贛州三模)某校舉行全?！凹t色文化詩(shī)歌朗誦”比賽，九(1)班從A，B兩位男生和C，D兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校決賽，如果采取隨機(jī)抽取的方式確定人選．(1)如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么A恰好抽中是________事件，選派到的代表是A的概率是________；(2)如果選派兩位學(xué)生代表參賽，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB＝BD，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖．(保留作圖痕跡)(1)如圖1，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，在圖中作出一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠α，使∠α＝∠CAE；(2)如圖2，E是△ABC外一點(diǎn)，連接AE，CE，在圖中作出一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠α，使∠α＝∠CAE.17．如圖1所示是某機(jī)場(chǎng)的平地電梯，其示意圖如圖2所示，電梯AB的長(zhǎng)度為120米，若兩人不乘電梯在地面勻速行走，小明每分鐘走的路程是小紅的eq\f(7,5)倍，且1.5分鐘后，小明比小紅多行走30米．(1)求兩人在地面上每分鐘各行走多少米．(2)若兩人在平地電梯上行走，電梯以30米/分鐘的速度向前行駛，兩人保持原來(lái)在地面上勻速行走的速度也同時(shí)在電梯上行走．當(dāng)小明到達(dá)B處時(shí)，小紅還剩多少米才到達(dá)B處？四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．某中學(xué)計(jì)劃以“愛(ài)護(hù)眼睛，你我同行”為主題開(kāi)展四類活動(dòng)，分別為A：手抄報(bào)；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)(每人必選一項(xiàng))的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生．(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？(4)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有多少？19．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象于點(diǎn)B，C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D，E.當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，(1)設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________．(用含a的字母表示)(2)△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△ABC的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)請(qǐng)直接寫出BD與CE滿足的數(shù)量關(guān)系．20．(2023·贛州一模)如圖新建房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走6m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的橫梁EF＝16m，EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G(點(diǎn)C，D，B在同一水平線上).(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，eq\r(3)≈1.7)(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；(2)求房屋的高AB.(結(jié)果精確到0.1m)五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q(EP不是直徑)，點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連接BP，BP恰好為⊙O的切線．(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)求證：AE平分∠CAB；(3)若AQ＝10，EQ＝5，eq\f(HG,AG)＝eq\f(1,2)，求四邊形CHQE的面積．22．如圖，拋物線y1＝(x－a)(x－a－4)與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，平行于y軸的直線l過(guò)點(diǎn)Q(－2，0)，與拋物線y1交于點(diǎn)P.(1)直接寫出AB的長(zhǎng)，并求當(dāng)a＝1時(shí)拋物線y1的對(duì)稱軸．(2)將拋物線y1向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，向右平移2個(gè)單位得到拋物線y3，…，向右平移n－1(n為正整數(shù))個(gè)單位得到拋物線yn，拋物線y2與直線l交于點(diǎn)Q.①直線l與所有拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______，所有拋物線的頂點(diǎn)所在直線是________；②當(dāng)a＝－3時(shí)，拋物線yn與直線l交于點(diǎn)R，若四邊形PARB的面積為70，求n的值．六、解答題(本大題共12分)23．綜合與實(shí)踐．【動(dòng)手操作】第一步：如圖1，正方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC所在的直線折疊，展開(kāi)鋪平；再沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)B、點(diǎn)D都落在對(duì)角線AC上(折痕分別為CE，CF).此時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，記為點(diǎn)N，且點(diǎn)E，點(diǎn)N，點(diǎn)F在同一條直線上，如圖2.第二步：再沿AC所在的直線折疊，△ACE與△ACF重合，得到圖3.第三步：在圖3的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，如圖4，展開(kāi)鋪平，連接EF，F(xiàn)G，GM，ME，如圖5，圖中的虛線為折痕．【問(wèn)題解決】(1)在圖5中，∠BEC的度數(shù)是________，eq\f(AE,BE)的值是________；(2)在圖5中，請(qǐng)判斷四邊形EMGF的形狀，并說(shuō)明理由；(3)在不增加字母的條件下，請(qǐng)你以圖5中的字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)，動(dòng)手畫出一個(gè)菱形(正方形除外)，并寫出這個(gè)菱形：____________________．2024年江西中考數(shù)學(xué)中考模擬卷(三)答案1．C20＝1，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))＝2，2-1＝eq\f(1,2)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))＝2，∵eq\f(1,2)<1<2，∴最小的是2-1.2．B1.102×108＝1.102億．3．DA.a2·a3＝a5，故不合題意；B.2a(3a－1)＝6a2－2a，故不合題意；C.(3a2)2＝9a4，故不合題意；D.x3＋x3＝2x3，故符合題意．4．A觀察易得背面將有兩條平行線，并且線頭從紐扣的對(duì)角線處出來(lái)．5．D把A(a，m)，B(b，m)代入y＝mx2＋4mx－3得m＝ma2＋4ma－3，m＝mb2＋4mb－3，∴ma2＋4ma－3＝mb2＋4mb－3，∴ma2－mb2＝4mb－4ma，∴m(a＋b)(a－b)＝－4m(a－b).∵點(diǎn)A(a，m)，B(b，m)是拋物線y＝mx2＋4mx－3圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，∴a≠b，m≠0，∴a＋b＝－4.6．D根據(jù)題意，三角形的底邊為2×(10÷2－4)＝2，腰的平方為32＋12＝10，∴等腰三角形的腰為eq\r(10)，∴等腰三角形的周長(zhǎng)為2＋2eq\r(10).7．解析：2x2－18＝2(x2－9)＝2(x＋3)(x－3).答案：2(x＋3)(x－3)8．解析：設(shè)繩索AC的長(zhǎng)為x尺，則木柱AB的長(zhǎng)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－3))尺．在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC2－AB2＝BC2，即x2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－3))2＝82，解得x＝eq\f(73,6)，∴繩索長(zhǎng)為eq\f(73,6)尺．答案：eq\f(73,6)9．解析：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26－x)人生產(chǎn)螺母，由題意得1000(26－x)＝2×800x.答案：1000(26－x)＝2×800x10．解析：原來(lái)這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是57，出現(xiàn)了3次，其次是數(shù)據(jù)58，出現(xiàn)了2次．若加上數(shù)據(jù)a后，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個(gè)，則a＝58.答案：5811．解析：由題意可知AB＝AD，∠BAD＝60°.由旋轉(zhuǎn)知∠DAG＝∠BAE＝α，AE＝AB，AD＝AG，∴∠EAD＝∠BAD－∠BAE＝60°－α，AE＝AD＝AG，∴∠ADE＝eq\f(180°－∠EAD,2)＝60°＋eq\f(α,2)，∠ADG＝eq\f(180°－∠DAG,2)＝90°－eq\f(α,2)，∴∠EDG＝∠ADE＋∠ADG＝150°.答案：150°12．解析：①當(dāng)BA＝BP時(shí)，則AB＝BP＝BC＝6，即線段BC的長(zhǎng)為6.②當(dāng)AB＝AP時(shí)，如圖1，連接AO交PB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，則AD⊥PB，AE＝eq\f(1,2)AB＝3，∴BD＝DP.在Rt△AEO中，AE＝3，AO＝5，∴OE＝eq\r(52－32)＝4.∵∠OAE＝∠BAD，∠AEO＝∠ADB＝90°，∴△AOE∽△ABD，∴eq\f(OE,AO)＝eq\f(BD,AB)，即eq\f(4,5)＝eq\f(BD,6)，∴BD＝eq\f(24,5)，∴BD＝PD＝eq\f(24,5)，即PB＝eq\f(48,5).∵AB＝AP＝6，∴∠ABD＝∠APC.∵∠PAC＝∠ADB＝90°，∴△ABD∽△CPA，∴eq\f(BD,AB)＝eq\f(PA,CP)，即eq\f(\f(24,5),6)＝eq\f(6,CP)，∴CP＝eq\f(15,2)，∴BC＝BP－CP＝eq\f(48,5)－eq\f(15,2)＝eq\f(21,10).③當(dāng)PA＝PB時(shí)，如圖2，連接PO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接OB，則PF⊥AB，∴AF＝FB＝3.在Rt△OFB中，OB＝5，F(xiàn)B＝3，∴OF＝4，∴FP＝9.∵∠PAF＝∠ABP＝∠CBG，∠AFP＝∠CGB＝90°，∴△PFB∽△CGB，∴eq\f(PF,FB)＝eq\f(CG,BG)＝eq\f(9,3)＝3.設(shè)BG＝t，則CG＝3t.∵∠PAF＝∠ACG，∠AFP＝∠AGC＝90°，∴△APF∽△CAG，∴eq\f(AF,PF)＝eq\f(CG,AG)，∴eq\f(3,9)＝eq\f(3t,6＋t)，解得t＝eq\f(3,4)，∴BG＝eq\f(3,4)，CG＝eq\f(9,4)，在Rt△BCG中，BC＝eq\r(BG2＋CG2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)))2)＝eq\f(3\r(10),4).綜上所述，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為6或eq\f(21,10)或eq\f(3\r(10),4).答案：6或eq\f(21,10)或eq\f(3\r(10),4)13．解：(1)原式＝3－1－2＋eq\r(3)＝eq\r(3).(2)去分母，得3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－2x))－6≥2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋2))，去括號(hào)，得3－6x－6≥2x＋4，移項(xiàng)，得－6x－2x≥4－3＋6，合并同類項(xiàng)，得－8x≥7.系數(shù)化為1，得x≤－eq\f(7,8).14．解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,a＋1)＋\f(a＋2,a2－1)))÷eq\f(a,a－1)＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－1))＋a＋2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－1)))×eq\f(a－1,a)＝eq\f(3a,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－1)))×eq\f(a－1,a)＝eq\f(3,a＋1).當(dāng)a＝eq\r(5)－1時(shí)，原式＝eq\f(3,\r(5)－1＋1)＝eq\f(3,\r(5))＝eq\f(3\r(5),5).15．解：(1)如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么A恰好抽中是隨機(jī)事件，選派到的代表是A的概率是eq\f(1,4)，故答案為隨機(jī)；eq\f(1,4).(2)由題意得：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)∵總共有12種等可能的結(jié)果，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的結(jié)果有8種，∴恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).16．解：(1)如圖1，∠α即為所求；(2)如圖2，∠α即為所求．17．解：(1)設(shè)小紅每分鐘行走x米，則小明每分鐘行走eq\f(7,5)x米，依題意得1.5×eq\f(7,5)x－1.5x＝30，解得x＝50，則eq\f(7,5)x＝70.答：小紅每分鐘行走50米，小明每分鐘行走70米．(2)120－120÷(70＋30)×(50＋30)＝120－120÷100×80＝120－96＝24(米).答：當(dāng)小明到達(dá)B處時(shí)，小紅還剩24米才到達(dá)B處．18．解：(1)本次共調(diào)查的學(xué)生有20÷20%＝100(名)，故答案為100.(2)C對(duì)應(yīng)人數(shù)為100－(20＋10＋30)＝40(名)，補(bǔ)全條形圖如下：(3)360°×eq\f(30,100)＝108°，∴D類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108度．(4)1500×eq\f(40,100)＝600(名).答：估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有600名．19．解：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,4)，\f(4,a)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(1,a))).(2)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))＝xA－xB＝eq\f(3a,4)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AC))＝y(tǒng)A－yC＝eq\f(3,a)，∴S△ABC＝eq\f(1,2)·AB·AC＝eq\f(1,2)·eq\f(3a,4)·eq\f(3,a)＝eq\f(9,8)，不發(fā)生改變．(3)BD＝CE.如圖，延長(zhǎng)AB交y軸于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AC交x軸于點(diǎn)F.∵AB∥x軸，∴△ABC∽△FEC，∴eq\f(AB,EF)＝eq\f(AC,FC)，即eq\f(\f(3,4)a,EF)＝eq\f(\f(3,a),\f(1,a))，∴EF＝eq\f(1,4)a.∵BG＝eq\f(1,4)a，∴BG＝EF.∵AF∥y軸，∴∠BDG＝∠FCE.在△DBG和△CEF中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(∠BDG＝∠ECF，,∠BGD＝∠EFC，,BG＝EF，))∴△DBG≌△CEF(AAS)，∴BD＝CE.20．解：(1)由題意得AG⊥EF，EG＝eq\f(1,2)EF＝8(m)，EF∥BC，∴∠AEG＝∠ACB＝35°.在Rt△AGE中，∠AEG＝35°，∴AG＝EG·tan35°≈8×0.7＝5.6(m).答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG約為5.6m．(2)過(guò)E作EH⊥CB于H，由題意得EH＝GB，CD＝6m．設(shè)DH＝xm，∴CH＝CD＋DH＝(x＋6)m.在Rt△EDH中，∠EDH＝60°，∴EH＝DH·tan60°＝eq\r(3)x(m).在Rt△ECH中，∠ECH＝35°，∴EH＝CH·tan35°≈0.7(x＋6)m，∴eq\r(3)x＝0.7(x＋6)，解得x＝4.2，∴GB＝EH＝eq\r(3)x≈7.14(m)，∴AB＝AG＋BG＝7.14＋5.6＝12.74≈12.7(m).答：房屋的高AB約為12.7m．21．解：(1)證明：連接OE，OP.∵AD為直徑，點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，∴AB垂直平分EP，∴BP＝BE.∵OE＝OP，OB＝OB，∴△BEO≌△BPO(SSS)，∴∠BEO＝∠BPO.∵BP為⊙O的切線，∴OP⊥BP，∴∠BPO＝90°，∴∠BEO＝90°，∴OE⊥BC于點(diǎn)E.∵OE是⊙O的半徑，∴BC是⊙O的切線．(2)證明：∵∠BEO＝∠ACB＝90°，∴AC∥OE，∴∠CAE＝∠OEA.∵OA＝OE，∴∠EAO＝∠OEA，∴∠CAE＝∠EAO，∴AE平分∠CAB.(3)由(1)得EP⊥AB，∴∠AQE＝90°.∵CG⊥AB，∴∠CGA＝90°，∴∠CGA＝∠AQE＝90°，∴CG∥EP，即CH∥EP，∴∠QEH＝∠CHE.∵∠ACE＝∠AQE＝90°，AE＝AE，由(2)得∠CAE＝∠EAO，∴△ACE≌△AQE(AAS)，∴∠CEH＝∠QEH，CE＝QE，∴∠CEH＝∠CHE，∴CH＝CE，∴CH＝QE＝5.∵CH∥EP，∴四邊形CHQE是平行四邊形．∵CH＝CE，∴四邊形CHQE是菱形，∴QH＝EQ＝5.設(shè)HG＝x，則AG＝2x，GQ＝10－2x，在Rt△QHG中，根據(jù)勾股定理得HG2＋GQ2＝QH2，∴x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－2x))2＝52，解得x1＝3，x2＝5(不合題意，舍去).∴HG＝3，GQ＝10－2x＝4，∴四邊形CHQE的面積＝CH·GQ＝5×4＝20.22．解：(1)∵拋物線y1＝(x－a)(x－a－4)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，∴A(a，0)，B(a＋4，0)，∴AB＝4.當(dāng)a＝1時(shí)，A(1，0)，B(5，0)，拋物線y1的對(duì)稱軸為直線x＝3.(2)①∵拋物線圖象開(kāi)口向上，無(wú)限延伸，故每個(gè)拋物線圖象都與直線l有一個(gè)交點(diǎn)，∴直線l與所有拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n個(gè)，每個(gè)拋物線的頂點(diǎn)都由拋物線y1的頂點(diǎn)(a＋2，－4)向右移動(dòng)，故這些頂點(diǎn)都在直線