中考數(shù)學(xué)第5-6題（函數(shù)）（解析版）

押中考數(shù)學(xué)第5-6題（函數(shù)）

專題詮釋：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的主線，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，且是每年中考的熱

門知識(shí)點(diǎn)，考點(diǎn)多，知識(shí)點(diǎn)的難度跨度大，考察的題型多。選擇題中的函數(shù)

一般以考察函數(shù)的基本性質(zhì)、基本圖像和基本應(yīng)用為主，掌握基本的技能和

基本方法是做題的關(guān)鍵。

目錄

知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)................................................................................1

模塊一K真題回顧》.........................................................................1

函數(shù)基礎(chǔ).....................................................................................1

函數(shù)的性質(zhì)..................................................................................1

函數(shù)圖像共存問題...........................................................................11

函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.............................................................................16

模塊二R押題沖關(guān)H...............................................................................................................................................................................21

模塊三K考前預(yù)測(cè)H...............................................................................................................................................................................32

知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)

篌塊一RW??。被U

備核某越

1.（2022?青海?統(tǒng)考中考真題）2022年2月5日，電影《長津湖》在青海劇場(chǎng)首映，小李一

家開車去觀看.最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇

場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過程中，汽車

離劇場(chǎng)的距離y（千米）與行駛時(shí)間f（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【答案】B

【分析】首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況：汽車行駛的路程V與行駛的時(shí)

間，之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由題意可得函數(shù)圖像分為三段：第一段由左向右呈下降趨勢(shì)，第二段與X軸平

行，第三段由左向右呈下降趨勢(shì)，且比第一段更陡，故選項(xiàng)B符合，

隨著時(shí)間的增多，汽車離劇場(chǎng)的距離越來越近，即離X軸越來越近，排除A、C、D；

故選:B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)分析得出函數(shù)的類型

和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

2.（2022?遼寧大連?統(tǒng)考中考真題）汽車油箱中有汽油30L,如果不再加油，那么油箱中的

油量y（單位：L）隨行駛路程X（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L∕km.當(dāng)0≤

X<300時(shí)，y與X的函數(shù)解析式是（）

A.y-0.1xB.y——0.1%+30C.y=平D.y——0.1x2+30x

【答案】B

【分析】由剩余的油量等于原來的油量減去耗油量，從而可得函數(shù)解析式.

【詳解】解：由題意可得：y=30-0.1x（0≤x<300）,

即y=-0.1x+30（0≤X<300）,

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查的是列函數(shù)關(guān)系式，掌握"剩余油量=原來油量-耗油量”是解本題的關(guān)鍵.

3.（2022?廣西河池?統(tǒng)考中考真題）東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止.用

f表示注水時(shí)間，y表示水面的高度，下列圖象適合表示V與，的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）

y

【答案】C

【分析】根據(jù)題目中的圖形可知，剛開始水面上升比較慢，緊接著水面上升較快，最后階段

水面上升最快，從而可以解答本題.

【詳解】因?yàn)閷?duì)邊的圓柱底面半徑較大，所以剛開始水面上升比較慢，中間部分的圓柱底面

半徑較小，故水面上升較快，上部的圓柱的底面半徑最小，所以水面上升最快，

故適合表示y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是選項(xiàng)C.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

4.（2022?湖北恩施?統(tǒng)考中考真題）函數(shù)y=吾的自變量X的取值范圍是（）

A.%≠3B.X≥3

C.X≥—1且X≠3D.%≥—1

【答案】C

【分析】根據(jù)分式有意義的條件與二次根式有意義的條件得出不等式組，解不等式組即可求

解.

【詳解】解：喀有意義，

0x+l≥O,x-3≠0,

解得X≥-1且X≠3,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式有意義的條件與二次根式有意義的

條件是解題的關(guān)鍵.

5.（2022?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題）勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過

程中，水面高度人隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中。力BC為一折線）.這個(gè)容器的形狀可

能是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)：較緩，較陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器的

粗細(xì)有關(guān)，越粗的容器上升高度越慢，從而得到答案.

【詳解】解：從函數(shù)圖象可以看出：OA段上升最慢，AB段上升較快，BC段上升最快，上

升的快慢跟容器的粗細(xì)有關(guān)，越粗的容器上升高度越慢，

回題中圖象所表示的容器應(yīng)是下面最粗，中間其次，上面最細(xì)；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，判斷出每段函數(shù)圖象變化不同的

原因是解題的關(guān)鍵.

擊破的植質(zhì)

6.(2022?貴州貴陽?統(tǒng)考中考真題)在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=αx+b與y=

mx+n(a<m<0)的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：

①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中，y的值隨著X值的增大而增大；

②方程叫二黑：細(xì)解峭與I

③方程mx+n=O的解為X=2；

④當(dāng)X=O時(shí)，ax+b=-1.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】由函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可判斷①，由兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷②，由一次

函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷③④，從而可得答案.

【詳解】解：由一次函數(shù)y=mx+n的圖象過一，二，四象限，y的值隨著X值的增大而減??；

故①不符合題意；

由圖象可得方程組然;;的解為。工3,即方程組Cl黑的解為C二3：

y—????rny一4y?ii?—ny-Lt

故②符合題意；

由一次函數(shù)y=mx+n的圖象過（2,0）,則方程mx+n=0的解為x=2；故③符合題意；

由一次函數(shù)y=ax+b的圖象過（0,—2）,則當(dāng)X=O時(shí)，ax+b=-2.故④不符合題意；

綜上：符合題意的有②③，

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解,

一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，熟練的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵.

7.（2022?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）已知（X1，%）,（X2，y2）>（X3>丫3）為直線y=-2x+3上

的三個(gè)點(diǎn)，且匕<肛<與，則以下判斷正確的是（）.

A.若XlX2>θ>則當(dāng)y3>oB-若XlX3<°，則力丁2>。

C.若X2%3>θ>則為丫3>0D.若Λ?X3<θ>則丫1、2>0

【答案】D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的條件,可以判斷是否正確,從而可以解答本題.

【詳解】解：團(tuán)直線y=-2x+3

叫隨X增大而減小,當(dāng)y=0時(shí)，x=1.5

I3（xl,yl）,（x2,y2）,（×3,y3）為直線y=-2x+3上的三個(gè)點(diǎn),且XkX2<x3

回若xlx2>0,則xl,x2同號(hào)，但不能確定yly3的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；

若xlx3<0,則xl,x3異號(hào)，但不能確定yly2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；

若x2x3>0,則x2,x3同號(hào)，但不能確定yly3的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；

若x2x3<O,則x2,x3異號(hào)，則xl,x2同時(shí)為負(fù)，故yl,y2同時(shí)為正，故yly2>0,故選項(xiàng)

D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的

性質(zhì)解答.

8.（2022?湖北黃石?統(tǒng)考中考真題）已知二次函數(shù)y=ɑχ2+bχ+c的部分圖象如圖所示，對(duì)

稱軸為直線％=-1,有以下結(jié)論：@abc<0；②若t為任意實(shí)數(shù)，則有a—bt≤αt2+R

③當(dāng)圖象經(jīng)過點(diǎn)（L3）時(shí)，方程a/+bx+c-3=0的兩根為不，Λ?（%I<外），則4ι+3Λ?=

0,其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】利用拋物線開口方向得到a>O,利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=2a>0,利用拋

物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c<0,則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)當(dāng)×=-l時(shí)有最小值可

對(duì)②進(jìn)行判斷；由于二次函數(shù)y=aχ2+bx+c與直線y=3的一個(gè)交點(diǎn)為（：L,3）,利用對(duì)稱

性得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=3的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3,3）,從而得到xl=-3,×2=1,

則可對(duì)③進(jìn)行判斷.

【詳解】團(tuán)拋物線開口向上，

0a>0,

團(tuán)拋物線的對(duì)稱軸為直線X=-1,即X=-I=-1,

2a

Elb=2a>0,

團(tuán)拋物線與y軸的交點(diǎn)在X軸下方，

0c<0,

0abc<0,所以①正確；

團(tuán)x=-l時(shí)，y有最小值,

Ela-b+c≤at2+bt+c（t為任意實(shí)數(shù)），即a—bt≤at2+b,所以②正確；

團(tuán)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,3）時(shí)，代入解析式可得c=3-3a,

方程ax?+bx+c-3=0可化為aχ2+2ax-3a=0,消a可得方程的兩根為=-3,x2=1?

回拋物線的對(duì)稱軸為直線X=-1,

團(tuán)二次函數(shù)y=ax?+bx+C與宜線y=3的另一個(gè)交點(diǎn)為（一3,3）,

x1=-3,X2=1代入可得Xi÷3X2=0,

所以③正確.

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是3.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大

小.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口：當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系

數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸

在y軸右.常數(shù)項(xiàng)C決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0,c）.

9.（2022?湖北荊門?統(tǒng)考中考真題）若函數(shù)y=αf-χ+l（。為常數(shù)）的圖象與X軸只有一個(gè)

交點(diǎn)，那么“滿足（）

A.a=-B.a≤-C.”=0或α=--D.α=0或。=三

4444

【答案】D

【分析】由題意分兩種情況：①函數(shù)為二次函數(shù)，函數(shù)y=ax2-x+l的圖象與X軸恰有一個(gè)交

點(diǎn)，可得A=O,從而解出a值；②函數(shù)為一次函數(shù)，此時(shí)a=0,從而求解.

【詳解】解：①函數(shù)為二次函數(shù)，y=ax2-x+l（a≠0）,

0?=l-4a=0,

0a=i；

4

②函數(shù)為一次函數(shù)，

0a的值為;或0；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式，一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)函數(shù)的情況進(jìn)行分

類討論是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）已知實(shí)數(shù)α,滿足b-α=l,則代數(shù)式α?+2b-6α+7

的最小值等于（）

A.5B.4C.3D.2

【答案】A

【分析】由已知得b=a+l,代入代數(shù)式即得a2-4a+9變形為（a-2）2+5,再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求

解.

【詳解】解:0b-a=l,

團(tuán)b=a+l,

[3a2+2b-6a+7

=32+2（3+1）-63+7

=a2-4a+9

=（a-2）2+5,

0(a-2)2≥O,

13當(dāng)a=2時(shí),代數(shù)式a2+2b-6a+7有最小值，最小值為5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，通過變形將代數(shù)式化成（a-2）2+5是解題的關(guān)鍵.

Il.（2022?山東棗莊?統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形/8C。的邊長為5,點(diǎn)力的坐標(biāo)為（4,0）,

。，貝IJk的值為（）

D.3

【答案】C

【分析】過點(diǎn)C作CE團(tuán)y軸于E,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC,0ABC=9Oo,再根據(jù)同角

的余角相等求出團(tuán)OAB=團(tuán)CBE,然后利用〃角角邊〃證明0ABO和團(tuán)BCE全等，根據(jù)全等三角形

對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=BE=4,CE=OB=3,再求出OE,然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C的

坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出k的值.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CE鴕軸于E,在正方形ABCD中，AB=BC,團(tuán)ABC=90。，

團(tuán)團(tuán)ABO+ISCBE=90°,

00OAB+0ABO=9Oo,

團(tuán)團(tuán)OAB=團(tuán)CBE,

國點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,

團(tuán)OA=4,

團(tuán)AB=5,

0OB=√52-42=3,

ZOAB=ZCBE

在團(tuán)ABO和團(tuán)BCE中，4AoB=NBEC,

.AB=BC

團(tuán)團(tuán)ABo回回BCE（AAS）,

團(tuán)OA=BE=4,CE=OB=3,

0OE=BE-0B=4-3=1,

團(tuán)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1),

回反比例函數(shù)y=：(k≠0)的圖像過點(diǎn)C,

Elk=Xy=-3×1=-3,

【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與幾何綜合，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與

性質(zhì)，勾股定理，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

12?(2022?湖北荊門?統(tǒng)考中考真題)如圖，點(diǎn)4C為函數(shù)y=V(χ<0)圖象上的兩點(diǎn)，過

A,C分別作4δ0r軸，CDac軸，垂足分別為8,D,連接。N,AC,OC,線段OC交工8

于點(diǎn)E,且點(diǎn)E恰好為。。的中點(diǎn).當(dāng)0JEC的面積為:時(shí)，％的值為()

【答案】B

【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)求出0AE。的面積,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出SBOCD=I,

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解答即可.

【詳解】回點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，

3

團(tuán)SAAEO=SAAEC=4,

團(tuán)點(diǎn)A,C為函數(shù)y=g(×<0)圖象上的兩點(diǎn)，

團(tuán)S團(tuán)ABo=SaCDO,

0S四邊形CDBE=S0AEO=-,

4

0EB0CD,

00OEB≡O(shè)CD,

0^=fi),

SAoCD×2∕

團(tuán)SlEOCD=I,

則；Xy=-1>

0k=xy=-2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、相似三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)

系數(shù)k的幾何意義、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

13?(2022?湖南郴州?統(tǒng)考中考真題)如圖，在函數(shù)y=j(x>O)的圖像上任取一點(diǎn)4過點(diǎn)

A作夕軸的垂線交函數(shù)y=-*X<0)的圖像于點(diǎn)B,連接OA,OB,則4AOB的面積是()

A.3B.5C.6D.10

【答案】B

【分析】作ADISx軸，BCBx軸,由SAOBE=WSOCBE，SAAOE=GSADoE即IJJ求解;

【詳解】解：如圖，作ADfSx軸，BCEIX軸，

團(tuán)SOCBE=BC?BE=8,SADoE=AD?AE=2

團(tuán)SOCBE+SADoE=?θ

ADOE

團(tuán)SAOBE=TSoCBE，SAAOE=J^

團(tuán)SAAOB=SA。BE+SΔA0E=?(SOCBE+SADOE)=?

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)，結(jié)合圖像進(jìn)行求解是

解題的關(guān)鍵.

備救圖像轉(zhuǎn)店冏史.

14.（2022?湖北襄陽?統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=α√+隊(duì)+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y

=∕>x+c和反比例函數(shù)y=?在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向下得到a<0,再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b,根據(jù)與y軸的交點(diǎn)

確定出c<0,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.

【詳解】解：EI二次函數(shù)圖象開口方向向下，

0a<O,

團(tuán)對(duì)稱軸為直線X=-->0,

2a

0b>O,

回與y軸的負(fù)半軸相交，

0c<O,

Ely=bx+c的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

反比例函數(shù)y=：圖象在第二四象限，

只有D選項(xiàng)圖象符合.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次

函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、C的情況是解題的

關(guān)鍵.

15.（2022?山東荷澤?統(tǒng)考中考真題）根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y=α∕+bχ+c的圖象，判

斷反比例函數(shù)y=?與一次函數(shù)y=bx+C的圖象大致是（）

【答案】A

【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象，確定a、b、C的符號(hào)，再根據(jù)a、b、C的符號(hào)判斷反比例

函數(shù)y=（與一次函數(shù)y=bx+C的圖象經(jīng)過的象限即可.

【詳解】解：由二次函數(shù)圖象可知a>0,c<0,

由對(duì)稱軸x=-2?>0,可知b<0,

2a

所以反比例函數(shù)y=2的圖象在一、三象限，

X

一次函數(shù)y=bx+c經(jīng)過二、三、四象限.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象的性

質(zhì)，關(guān)鍵在于通過二次函數(shù)圖象推出a、b、C的取值范圍.

16.（2022?貴州安順?統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=o√+6x+c（α≠0）的圖像如圖所示，則一次

函數(shù)產(chǎn)加+6和反比例函數(shù)y{（30）在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=aχ2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，得出a>0,與y軸交點(diǎn)在y

軸的負(fù)半軸，得出cV0,利用對(duì)稱軸x=-^>O,得出b<0,然后對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的圖像

2a

判定即可.

【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=aχ2+bx+c的圖像開口向上，得出a>0,與y軸交點(diǎn)在y軸

的負(fù)半軸，得出c<0,利用對(duì)稱軸X=>0,得出b<0,

所以一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=（經(jīng)過二、四象限.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的圖像以及二次函數(shù)的圖像等知識(shí)點(diǎn)，

根據(jù)二次函數(shù)圖像得到a>0、b<0、c<0是解題的關(guān)鍵?

17.（2022?西藏?統(tǒng)考中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=αx+b與y=2（其中①

力是常數(shù)，加0）的大致圖象是（）

A.B.C.

D.

【答案】A

【分析】根據(jù)a,b的取值分類討論即可.

【詳解】解：若a<0,b<0,

則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，反比例函數(shù)y=2(ab≠O)位于一、三象限，故A選項(xiàng)符

合題意；

若aVO,b>0,

則y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=2(ab≠O)位于二、四象限，故B選項(xiàng)不

符合題意；

若a>0,b>0?

則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)y=2(ab≠O)位于一、三象限，故C選項(xiàng)不

符合題意；

若a>0,b<0,

則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限,反比例函數(shù)數(shù)y=2(abwθ)位于二、四象限，故D選項(xiàng)

不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，掌握系數(shù)a,b與反比例函數(shù)

和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

18.(2022?安徽?統(tǒng)考中考真題)在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=αx+α?與y=a2x+

α的圖像可能是()

Oi

A.B.

19.（2022?四川德陽?統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)y=ax+1與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系

中的大致圖象是（）

【答案】B

【分析】A選項(xiàng)可以根據(jù)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)判斷，其他選項(xiàng)根據(jù)圖象判斷”的符號(hào)，看一

次函數(shù)和反比例函數(shù)判斷出。的符號(hào)是否一致；

【詳解】一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為（0,1）,A選項(xiàng)中一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨X增大而減小可判斷α<0,反比例函數(shù)過一、三象限，則-O>0,

即α<0,兩者一致，故B選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨X增大而增大可判斷”>0,反比例函數(shù)過一、三象限，則-α>0,

即“<0,兩者矛盾，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨X增大而減小可判斷α<0,反比例函數(shù)過二、四象限，則-。<0,

即”>0,兩者矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象共存問題，解決此類題目要熟練掌握一次函

數(shù)、反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

20.（2022?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=α（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)

3/=771%+71的圖象經(jīng)過【】

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

【答案】C

【詳解】團(tuán)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，

0-m>0,n<0.

0m<O,

團(tuán)一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限.

故選C.

山敏的實(shí)膝點(diǎn)用

21.(2022?四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題)中國人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造

了世界奇跡.雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然

環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長240km.一輛貨車和

一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段。M表示貨車離西昌距離力(km)與時(shí)間x(h)

之間的函數(shù)關(guān)系：折線OABN表示轎車離西昌距離y2(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，則以

下結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇

B.貨車從西昌到雅安的速度為60km∕h

C.轎車從西昌到雅安的速度為IIOkm/h

D.轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有60km

【答案】D

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)時(shí)間、速度、路程之間的關(guān)系逐項(xiàng)判斷，即可得出答案.

【詳解】解：由題意可知，

貨車從西昌到雅安的速度為：240÷4=60(km∕h),故選項(xiàng)B正確，不合題意；

轎車從西昌到雅安的速度為：(240-75)+(3-1.5)=110(km∕h),故選項(xiàng)C正確，不合

題意：

轎車從西昌到雅安所用時(shí)間為：240+110=2?(h),

3-2?=?(h).即A點(diǎn)表不Vh>

設(shè)貨車出發(fā)X小時(shí)后與轎車相遇，根據(jù)題意得：

60x=llθ(x-(),解得X=I.8,

貨車出發(fā)1.8h后與轎車相遇，故選項(xiàng)A正確，不合題意；

轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安的距離為：60×^=40(km),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合

題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠從函數(shù)圖象中獲

取相關(guān)信息.

22.(2022?浙江衢州?統(tǒng)考中考真題)西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用"矩"(如圖1)測(cè)量物高的方

法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端4(人眼)望點(diǎn)E,使視線通過點(diǎn)C,記人

站立的位置為點(diǎn)B,量出BG長，即可算得物高EG.令BG=x(m),EG=y(m),若α=30cm,

6=60Cm,NB=L6m,則y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式為()

【答案】B

【分析】先根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得AF=BG=xm,FG=AB=1.6m,從而可得EF=

(y-1.6)m,再根據(jù)相似三角形的判定證出AAEF?AACD,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即

可得出結(jié)論.

【詳解】解：由題意可知，四邊形ABGF是矩形，

?AF=BG=xm,FG=AB=1.6m,

vEG=ym,

???EF=EG-FG=(y—1.6)m,

又???CD_LAF,EFIAF,

???CDHEF,

AEF~ΔACD?

EFAF

?*?—,

CDAD

VCD=a=30cm=0.3m,AD=b=60cm=0.6m,

.?.U=J

0.30.6

整理得：y=gx+1.6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、-次函數(shù)的幾何應(yīng)用，

熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

23.(2022?四川自貢?統(tǒng)考中考真題)九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買

回來8米長的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻(墻足夠長)的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同

學(xué)們提出了圍成矩形，等腰三角形(底邊靠墻)，半圓形這三種方案，最佳方案是()

A.方案1B.方案2C.方案3D.方案1或方案2

【答案】C

【分析】分別計(jì)算出三個(gè)方案的菜園面積進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：方案1,設(shè)AD=X米，則AB=(8-2x)米，

DC

AB

方案1

則菜園的面積=x(8-2x)

=-2X2+8x

=-2(x-2)2+8

當(dāng)X=2時(shí)，此時(shí)散架的最大面積為8平方米；

方案2,當(dāng)?BAC=90°時(shí)，菜園最大面積=^X4X4=8平方米;

Vc

方案2

方案3,半圓的半徑=2

TT

此時(shí)菜園最大面積=上其=/平方米＞8平方米，

2IT

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同周長的幾何圖形的面積的問題，根據(jù)周長為8米計(jì)算三個(gè)方案的

邊長及半徑是解本題的關(guān)鍵.

24.（2022?寧夏?中考真題）在顯示汽車油箱內(nèi)油量的裝置模擬示意圖中，電壓U一定時(shí)?，油

箱中浮子隨油面下降而落下，帶動(dòng)滑桿使滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng),從而改變電路中的電流,

電流表的示數(shù)對(duì)應(yīng)油量體積，把電流表刻度改為相應(yīng)油量體積數(shù)，由此知道油箱里剩余油

量.在不考慮其他因素的條件下，油箱中油的體積U與電路中總電阻R總（R總=R+R0）是

反比例關(guān)系，電流/與R總也是反比例關(guān)系，貝心與V的函數(shù)關(guān)系是（）

R

30

0油

量

^表

O

浮

標(biāo)

一

一

t÷一

A.反比例函數(shù)B.正比例函數(shù)C.二次函數(shù)D.以上答案都不對(duì)

【答案】B

【分析】由油箱中油的體積V與電路中總電阻R總是反比例關(guān)系，電流I與R總是反比例關(guān)

系，可得即可得到答案.

v=3k,I,

【詳解】由油箱中油的體積V與電路中總電阻R總是反比例關(guān)系，設(shè)V?R總=k（k為常數(shù)），

由電流I與R總是反比例關(guān)系，設(shè)I?R總=k'（k'為常數(shù)），

V_?

λe7=k7,

???v=副弓為常數(shù)》

.??I與V的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與正比例

函數(shù)的概念.

25?（2022?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）某市舉行中學(xué)生黨史知識(shí)競(jìng)賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述

甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競(jìng)賽人數(shù)的比值）y與

該校參加競(jìng)賽人數(shù)X的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的

圖像上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）

'乙

\、丙

yT

A.甲C.丙D.T

【答案】C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)求解即可得到結(jié)論.

【詳解】解：描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，設(shè)反比例函

數(shù)表達(dá)式為y=：,則令甲（X1，%）、乙區(qū)以）、丙（X3，y3）、?。▁24），

過甲點(diǎn)作y軸平行線交反比例函數(shù)于（χ[,y'ι）,過丙點(diǎn)作y軸平行線交反比例函數(shù)于（χ3,y'3}

如圖所示：

yA11

,

由圖可知y'ι>y1,y3<y3,

???（xi，y'i）、乙（x2,y2M（x3,y'3X?。╔4,y4）在反比例函數(shù)y=：圖像上,

根據(jù)題意可知Xy=優(yōu)秀人數(shù)，則

φx2y2=k=x4y4,即乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)相同；

,

（2）x1y1<x1y1=k,即甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)少；

（3）x3y3>x3y'3=k,即丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)多；

綜上所述：甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)<乙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)=丁學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)?丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù),

???在這次黨史知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是丙學(xué)校，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用題，讀懂題意，并熟練掌握反比例函數(shù)

的圖像與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

26.（2022?河北?統(tǒng)考中考真題）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成

需12天.若小個(gè)人共同完成需〃天,選取6組數(shù)對(duì)（a,n）,在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確

的是（）

7

O2m

Il八

2

O2IVi

【答案】C

【分析】根據(jù)題意建立函數(shù)模型可得mn=12,即n=U,符合反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函

m

數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可求解.

【詳解】解：依題意，?mn=1

12

?mn=12,

???n=U,m,n>0且為整數(shù).

m

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.

模塊二R押題沖關(guān)H

1.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考一模）如圖，拋物線y=αM+以+c,與X軸正半軸交于4,B

兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C?

①abc>0；

（2）h2—4ac<0；

③若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),且AB≥3,貝∣j4b+3c>0;

④若拋物線的對(duì)稱軸是直線X=3,m為任意實(shí)數(shù)；

則α(zn—3)(m+3)≤b(3—m).

上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()

【答案】D

【分析】根據(jù)函數(shù)的開口，判斷a的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸，判斷b的符號(hào)，根據(jù)于y軸交點(diǎn)，

判斷C的符號(hào)，即可判斷①；根據(jù)該函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可判斷②；根據(jù)AB≥3

可得OA≤1,則當(dāng)X=I時(shí)，y>0,把X=1和X=4分別代入，消去a,即可判斷③；根據(jù)

函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為直線X=3,可知函數(shù)的最大值為X=3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，則當(dāng)X=m時(shí),

函數(shù)值不大于X=3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可判斷④.

【詳解】解：?函數(shù)開口向下，0a<0,

回函數(shù)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，0-^>0,則b>0,

S)函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸，0c<0,

0abc>0,故①正確：

團(tuán)該函數(shù)圖象與X軸有2個(gè)交點(diǎn)，

0b2-4ac>O,故②不正確；

0(4,0),

HOB=4,

0AB≥3,

0OA≤1,

田當(dāng)X=1時(shí)，y≥0,

把X=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c≥O,即16a+16b+16c≥0,

把點(diǎn)(4,0)代入y=ax?+bx+c得：16a+4b+c=0,

012b+15c≥0,整理得：4b+3c≥-2c,

Elc<0,

回4b+3c≥-2c>0,故③正確；

把X=3代入y=ax2+bx+C得：y=9a+3b+c,

團(tuán)拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3,函數(shù)圖象開口向下,

回該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,9a+3b+c),即該函數(shù)最大值為9a+3b+c,

當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c,

0am2+bm+c≤9a+3b+c,

整理得：am2-9a≤3b-bm,即a(m-3)(m+3)≤b(3-m),故④正確；

綜上：正確的有①③④，共3個(gè)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和

系數(shù)的關(guān)系.

2.(2023?浙江紹興?統(tǒng)考一模)己知點(diǎn)4(α,2),B(6,6),C(C,d)都在拋物線y=Q-1產(chǎn)一2

匕d<1,下列選項(xiàng)正確的是()

A.若α<O,b<O,則b<c<αB.若α>O,b<O,貝∣Jb<α<c

C.若α<0,b>0,貝∣Jα<c<bD.若α>0,b>0,則C<b<a

【答案】C

【分析】拋物線y=(x-l)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,一2),根據(jù)拋物線圖像的性質(zhì)，增減性,

無理數(shù)比較大小的方法即可求解.

【詳解】解：S)拋物線丫=缶-1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,—2),且開口向上，

13當(dāng)X>1時(shí)，y隨X的增大而增大；當(dāng)x<l時(shí)?，y隨X的增大而減小；

拋物線y=(x-l)2-2與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(1一√Σ,0),(l+√2,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,-I),

當(dāng)y=l時(shí)，x1=1-√3,X2=1+√3.

點(diǎn)A(a,2),B(b,6),C(C,d)都在拋物線y=(x-l)2-2上，

0(a—l)z—2=2>貝IJal=—1或a2=3,

(b-l)2-2=6,則bi=1-2√Σ或b2=1+2√2,

0d<1,

Ell-y/3<c<1+V3,

A選項(xiàng)，若a<O,b<O時(shí)，a=—1,b=1—2>∕Σ,則b<a<c,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B選項(xiàng)，若a>0,bV0,a=3,b=1-2√2,則bVcVa,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C選項(xiàng)，若aVO,b>O時(shí)，a=—1,b=1÷2√2,則aVc<b,故C選項(xiàng)正確，符合題意；

D選項(xiàng)，若a>0,b>0時(shí)，a=3,b=1+2√2,貝IJCVaVb,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，無理數(shù)比較大小是解題

的關(guān)鍵.

3?（2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4B分別在反比例函數(shù)y=

^?（?1>0,x>0）,y=^（∕c2<0,x<0）的圖像上，連接AB交y軸于點(diǎn)C,作點(diǎn)B關(guān)于X軸的

對(duì)稱點(diǎn)。，連接4。恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。，若藍(lán)=|，則氏的值為（）

【答案】D

【分析】作AF1y軸TF,作BE1y軸于E,根據(jù)題意證明AAFCSABEC,得到打=M=I=需

BCbnZ匕C

設(shè)A（m,￡）,B（n,§）,表示出AF和BE的長從而得到-g=|,根據(jù)對(duì)稱性表示出D點(diǎn)坐標(biāo)，

設(shè)AD的解析式為y=kx,求出卷=一/，即可得到最后結(jié)果.

【詳解】解：如圖，作AFly軸于F,作BELy軸于E,

???ZAFC=ZBEC=90o,

vZ.ACF=4BCE,

AFCBEC,

.AC_AF_3_FC

?*.—=—=—=?

BCBE2EC

設(shè)A(π?),B(n,?),

???AF=m,BE=-n

?n3

???——=-，

n2

???B關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)D,

.?.D(n,由,

設(shè)AD的解析式為y=kx,

?k?n=——,則k=—■

n1

?k?m=—,則k=?,

mmz

一與=*則獸=_當(dāng)

zzz

nmk2n

m3

-----=-J

n2

Vk2<0,k1>0,

號(hào)<0,

k?

—2,

k24'

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)，一次函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確

作出輔助線建立相似三角形是解答本題的關(guān)鍵.

4.（2023?廣東廣州?統(tǒng)考一模）二次函數(shù)y=ɑ/+法+c（α≠0）的圖象如圖所示，則下

列結(jié)論中正確的有（）個(gè)

①αbc>0；②4α+2b+c<0；③函數(shù)的最大值為α+b+c↑④當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y≥0；

⑤X<-1時(shí)，y隨X增大而減少

【答案】A

【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷C與。的關(guān)系,

然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與X軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【詳解】解：由圖可知：拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線X=-1=-/，與y軸的交點(diǎn)在y軸

的正半軸，

0a<O,b=2a,c>0,

0b<0,

0abc>O,故①正確；

由圖可知：當(dāng)X=2時(shí)，圖像在X軸下方，

則y=4a+2b+c<0,故②正確；

當(dāng)X=-I時(shí)，函數(shù)取最大值，且為y=a-b+c,故③錯(cuò)誤；

回對(duì)稱軸為直線x=—L圖像與X軸交于(1,0),

回圖像與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(一3,0),

回拋物線開口向下，

回當(dāng)一3≤x≤l時(shí)，y≥0,故④正確；

回拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=-l,

I3x<-1時(shí)，y隨X增大而增大，故⑤正確；

13正確的有①②④⑤，共4個(gè)，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍

求2a與b的關(guān)系.

5.(2023?廣東廣州?統(tǒng)考一模)若點(diǎn)A(xι,-4),B(X2,1)，C(X3,4)都在反比例函數(shù)y=?的

圖象上，則無八次、心的大小關(guān)系是()

A.X1<X3<X2B.X1<X2<%3C?X2<X3???D.X3<X1<X2

【答案】A

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)A、B、C縱坐標(biāo)的數(shù)值，即可解答.

【詳解】解：在反比例函數(shù)y=?中，k2+2>0,

???函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而減小，

???點(diǎn)B、C在第一象限，且1<4,

???X2>X3>0,

???點(diǎn)A在第三象限，

?XlV0,

???X1<X3<X2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6.(2023?河南信陽?統(tǒng)考一模)如圖，四邊形OCDE是邊長為2的正方形，△ED尸是邊長為2

的正三角形，點(diǎn)G,H分別是邊CE,CC的中點(diǎn)，在點(diǎn)F,D,G,〃四個(gè)點(diǎn)中，位于同一反比

例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)是()

V

A.點(diǎn)尸和點(diǎn)GB.點(diǎn)尸和點(diǎn)。C.點(diǎn)尸和點(diǎn)HD.點(diǎn)G和點(diǎn)H

【答案】D

【分析】分別確定F,D,G,H四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷.

【詳解】解：回四邊形OCDE是邊長為2的正方形，AEDF是邊長為2的正三角形，

0DEH0C,CDH0E,DE=CD=2,ZFED=60o,EF=2,

連接FG,則EG=LFG=EF?sin60°=√5

V

0F,D,G,H四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2+√5),(2,2),(1,2),(2,1).

V1×2=2×1,

???點(diǎn)G和點(diǎn)H在同一個(gè)反比例函數(shù)y=:的圖象上.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),

正確理解各圖形性質(zhì)得到F,D,G,H四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

7.(2023?山東淄博?統(tǒng)考一模)已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于％的不等式

k(x+3)+b<0的解集是()

【答案】A

【分析】由于y=k(x+3)+b可由y=kx+b向左平移3個(gè)單位長度而得到,此時(shí)由題意知,

直線y=k(x+3)+b與X軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,結(jié)合函數(shù)圖象即可求得不等式的解集.

【詳解】解：由于丫=1<a+3)+13可由丫=1?+13向左平移3個(gè)單位長度而得到，

El直線y=kx+b與X軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,

回直線y=k(x+3)+b與X軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,

EI函數(shù)y=k(x+3)+b的圖象如下

觀察圖象知，不等式k(x+3)+b<0的解集是x>-1,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的平移、利用函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集等知識(shí)，得到

平移后的一次函數(shù)解析式及與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.

8.(2023?遼寧葫蘆島?統(tǒng)考一模)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比

【答案】B

【分析】由題意知y=kx+k=k(x+l),則一次函數(shù)y=kx+k經(jīng)過點(diǎn)(一1,0),當(dāng)k>0時(shí)，

判斷一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象，當(dāng)k<0,判斷一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象，進(jìn)而可得答

案.

【詳解】解：y=kx+k=k(x+1),

當(dāng)y=0,x=-l,

回一次函數(shù)y=kx+k經(jīng)過點(diǎn)(一1,0),

她、C不符合，

當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，

回B符合，

當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，

0D不符合，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象、一次函數(shù)圖象.解題的關(guān)鍵