提升小學(xué)階段數(shù)學(xué)文字題審題能力的探究 論文

提升小學(xué)數(shù)學(xué)文字題審題能力的【摘要】小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣，發(fā)展審題能力的最佳階段。低段數(shù)學(xué)，學(xué)生對題目閱讀通常以讀圖為主，但隨著年級的增長，學(xué)生對文條件多，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，審題能力就不夠清晰了。提高數(shù)學(xué)的審題能力有力于發(fā)展學(xué)生的思維分析能力，提高邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中”分析觀念、推理能力、模型思想”等都是在審題過程中逐漸建立起來的?！娟P(guān)鍵詞】審題能力數(shù)形結(jié)合思維推理分類思想小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，審題能力的培養(yǎng)尤為重要。在教學(xué)過程中我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，某些學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力很強(qiáng)，上課回答問題會(huì)也很積極，但在過程中，總是犯一些低級錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤是因?yàn)閷忣}方法不恰當(dāng)，審題能力不強(qiáng)造成的。特別是對于大段文字的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐題，不少學(xué)生存在困惑些年小學(xué)階段綠色評價(jià)測評中，學(xué)生最容易失分的地方，也是普遍薄弱的地方。為何存在這種現(xiàn)象又該如何提高小學(xué)階段數(shù)學(xué)審題技巧呢？我結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談小學(xué)數(shù)學(xué)文字題審題能力不足的原因，以及如何提升文力的幾點(diǎn)思考，僅供參考。一、文字題審題能力薄弱的2.閱讀環(huán)境的影響電子閱讀的普及化，對紙質(zhì)閱讀的沖擊力越來越大，導(dǎo)致學(xué)生閱讀品質(zhì)的下降。信息化下的學(xué)生更喜歡讀圖，對于數(shù)學(xué)文字應(yīng)用題，讀題時(shí)的耐心就不夠了。筆者做過一個(gè)調(diào)查，調(diào)查的對象是小學(xué)階段的五六年級。一道150字左右的數(shù)學(xué)題，其中35％的學(xué)生能耐心的讀完，并且讀兩到三遍40％左右的學(xué)生通讀一遍，15％的學(xué)生跳躍式閱讀，10％的學(xué)生拒絕閱讀。由此可見，對于數(shù)學(xué)文字題，閱讀質(zhì)量本身就存在很大差異，這勢必會(huì)影響審題的準(zhǔn)確性。2.閱讀習(xí)慣未養(yǎng)成很多學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題時(shí)，常常不能兼顧所有的條件，不是丟就是錯(cuò)了數(shù)據(jù)，或者細(xì)節(jié)處把握不到。審題時(shí)從未有做標(biāo)記，圈重點(diǎn)的習(xí)慣。不良的閱讀習(xí)慣必然會(huì)造成審題不嚴(yán)謹(jǐn)。走馬觀花式的閱讀，沒有理清數(shù)量關(guān)系就動(dòng)筆，套用公式，堆砌數(shù)字，都是我們在批改作業(yè)時(shí)常見的問題。3.缺少審題方法指導(dǎo)作為數(shù)學(xué)老師，我們多數(shù)教授學(xué)生知識點(diǎn)，而缺少教授學(xué)生自己獲取知識點(diǎn)的方法，學(xué)校的數(shù)學(xué)課程中也從未專門設(shè)置過“數(shù)學(xué)學(xué)”的教學(xué)課程。雖然各個(gè)教材中都涉及到教授審題的方法指導(dǎo)，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。二、數(shù)學(xué)審題能力提高1.沉浸式閱讀策略在課堂教學(xué)中，我們常常會(huì)忽略給學(xué)生充分的時(shí)間去閱讀數(shù)學(xué)文字題，甚至為了節(jié)約上課時(shí)間，讀題過程常常由教師替代了給學(xué)生營造沉浸式的閱讀氛圍非常必要。例題：一個(gè)梯形游樂場360米，下底比上180米，高200米。按平均每公頃最多可以接待游客200名來計(jì)算，這個(gè)游樂場最多可以同時(shí)接待多少名游客？（1）個(gè)人默讀（4分鐘）師：時(shí)間到，完整讀完的同學(xué)舉手。全體同學(xué)舉手。師：讀題時(shí)你知道了什么？生1：這是一道和梯形面積有關(guān)的題目。生2：條件有4個(gè)，分別是①上底是360米，②下底比上底多180米，③高是200米，④平均每公頃最多可以接待游客200名。問題只有一個(gè)，是求游樂場最多可以同時(shí)接待多少名游客。師：讀題過程中，有無同學(xué)做標(biāo)記？你是怎么做的標(biāo)記？生：我用橫線標(biāo)出條件，用波浪線標(biāo)出問題。這樣會(huì)使條件和師：讀題過程中，有沒有特別需要注意的？生1：有，比如這里的下底沒有直接給出了，需要計(jì)算。生2：單位要注意，條件4中是每公頃最多可以接待游客200名。（2）集體通讀，并做標(biāo)記（2分鐘）師：再次讀題，標(biāo)記條件和問題，你有什么收獲？生：要求這個(gè)游樂場最多可以同時(shí)接待多少名游客，首先要求這個(gè)游樂場面積是多少？要求面積是多少，先要知道梯形上下底和高。師：解決這個(gè)問題，先從哪入手？要用到什么數(shù)量關(guān)系？生：先求出下底，再根據(jù)梯形面積公式就出面積，再用“面積×200=接待游客數(shù)量”求出問題。（3）邊讀題邊列式計(jì)算（4分鐘）通過前面兩個(gè)環(huán)節(jié)，數(shù)量關(guān)系已經(jīng)很清晰，但要用數(shù)學(xué)語言的方式，把分析的過程用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，還需要關(guān)注到細(xì)節(jié)，特別是單位的換算。此環(huán)個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)讀題能力與實(shí)際操作能力的轉(zhuǎn)換。做到分析有條理，書寫無失誤，還需要細(xì)心和耐心。師：以上兩種不同的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)同誰的？另外一種計(jì)算過程，存在什么問題？生1：第一種（圖一）是錯(cuò)誤的，計(jì)算梯形面積是正確的，但是這里梯形游樂場的面積是90000平方米，需要換算成公頃。生2：第一種（圖一）不符合實(shí)際，90000乘200是1800萬，比合肥市的人口還多，一個(gè)游樂場不可能同時(shí)容納這么多人。師：分析得很有道理，數(shù)學(xué)問題要符合生活實(shí)際，違背生活實(shí)際的數(shù)學(xué)題是沒有意義的。（4）檢驗(yàn)解答并驗(yàn)證（2分鐘）最后的環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生反思的環(huán)節(jié)，從條件出發(fā)尋求結(jié)果，最后從結(jié)果再回到原來的條件中，這種驗(yàn)證方式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維，也培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性。這道例題看似非常簡單，但整個(gè)環(huán)節(jié)下來我們發(fā)現(xiàn)，要想準(zhǔn)確地解決這個(gè)問題，既要關(guān)注條件和問題，還要把握細(xì)節(jié)。審題不僅僅是讀懂文字，是在讀的過程中學(xué)會(huì)分析，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。2.文字轉(zhuǎn)圖示策略文字題往往比較抽象，不便于理解。小學(xué)階段常常采用數(shù)形結(jié)合的方式來審題，從而使抽象的邏輯形象化。因此在教學(xué)中，我們也要培育學(xué)生這合的審題策略和方法。（1）畫線段度解決問題畫線段圖解決問題的審題策略，常常用于求“和差”“和倍”“行程”等問題情境中。在教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生善于用此方法分析梳理數(shù)量關(guān)清晰的審題。例如：一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距480千米的兩地相向而行。小轎車比公共汽車每小20千米，4小時(shí)后兩車160千米。公共汽車車的平均速度各是多少千米/時(shí)？首先讓學(xué)生充分讀題，并用筆畫出條件和問題。其次引導(dǎo)學(xué)生說條件，并引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)條件中“4小時(shí)候兩車相距160千米”的含義。最后再讓學(xué)生嘗試用線段圖分析這里的條件。反饋：需要分情況討論，“4小時(shí)候兩車相距160千米”可能是相遇前也可能是相遇后。情況一：相遇前相距160千米通過線段圖分析，使得條件一目了然。如果是相遇前相距160千米，那4小時(shí)兩車共行駛的480減去160也就是320千米。此時(shí)4小時(shí)比公共汽車多行4乘20也就是80千米，兩車行駛路程和減去多行的80千米就是公共汽車4小時(shí)行駛路程的2倍，從而可以求出公共汽車的速度，再根據(jù)“小轎車比公共汽車每小時(shí)多行20千米”條件便能求出小轎車速度。列式為：480－160＝320（千米）320－4×20＝240（千米）公共汽車：240÷2÷4＝30（千米/時(shí)）轎車：30＋20＝50（千米/時(shí)）情況二：相遇后相距160千米如果是相遇后相距160千米，那4小時(shí)兩車共行駛的路程和是480加160，也就是640千米。之后的數(shù)量關(guān)系和情況一的數(shù)量關(guān)系相同。列式為：480＋160＝640（千米）640－4×20＝560（千米）公共汽車：560÷2÷4＝70（千米/時(shí)）轎車：70＋20＝90（千米/時(shí)）小學(xué)階段，特別是行程問題中，將條件轉(zhuǎn)化成線段圖是審題時(shí)經(jīng)常使用的策略，它比文字所表述的數(shù)量關(guān)系直觀清晰得多，在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)圖分析題意，畫圖的過程也是分析歸納的過程。（2）畫示意圖解決問題蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元專門有一節(jié)內(nèi)容是講如何用示意圖解決面積的問題。我們來看這樣的例題：有這樣一塊長方形菜地，如果這塊菜地的長增加8米，或者寬增加6米，面積都比原來增加90平方米。你知道這塊菜地原來的面積是多少平方米嗎？要求這塊菜地原來的面積是多少平方米，就要求出原來菜地的長和寬，但題目給的條件比較抽象，不結(jié)合圖示，難以理解長和寬到底該怎么求，程是筆者班級學(xué)生畫示意圖分析題意的過程。不難發(fā)現(xiàn)：增加的面積除以增加的長就是原來的寬，增加的面積除以增加的寬就是原來的長，從而很方便地求出原來的面積。其實(shí)在有關(guān)數(shù)的計(jì)算時(shí)，也可以用數(shù)形結(jié)合的方法來分析求解。例如：計(jì)算的值對于大多數(shù)同學(xué)會(huì)選擇通分的方式求解，但在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，很容易發(fā)現(xiàn)這里的分子和分母的特征，分子都是1，后一個(gè)分母是前一個(gè)分母的兩倍。假設(shè)一張正方形紙是“1”，這里的怎么表示呢？、……又該怎么表示呢？（3）畫流程圖解決問題流程圖解決實(shí)際問題的策略，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的”優(yōu)化合理安排時(shí)”課例中得到了充分地體現(xiàn)，此策略可以清晰地呈步驟，既能體現(xiàn)合理性又能體現(xiàn)優(yōu)化性。例題：小明棒媽媽燒水，沏茶給客人喝，需要完成的工作和時(shí)間如下：燒水8分鐘，洗水1分鐘，洗茶2分鐘，接1分鐘，找茶1分鐘，沏1分鐘。怎么安排比較合理且省時(shí)？解決這題需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，知道完成此項(xiàng)工作的流程，先后次序是什么，哪些工作可以同時(shí)進(jìn)行。課堂上，我先引導(dǎo)學(xué)生充分討論，明驟，再鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用流程圖呈現(xiàn)過程，最后選擇最優(yōu)的方案。洗水壺接水燒水沏茶1分鐘1分鐘8分鐘1分鐘洗茶杯：2分鐘找茶葉：1分鐘通過流程圖，可以知道在燒開水的同時(shí)進(jìn)行洗茶杯和找茶葉，這樣最優(yōu)的時(shí)間是：1+1+8+1＝10（分鐘）。3.復(fù)述題意策略將書面語言轉(zhuǎn)換成讀題者自己的語言，并能清晰地表述出來，這對小學(xué)生來說是一個(gè)比較難的過程。數(shù)學(xué)的文本不同于其他學(xué)科，它不具有故事更為抽象。如果學(xué)生在讀題后，能將自己對題目的理解用語言清晰地復(fù)述出來，那學(xué)生的審題能力自然就得到鍛煉了。如何引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述數(shù)學(xué)問題呢中常用到兩種方法。（1）條目式復(fù)述法條目式復(fù)述法，是在學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)題后將題目中的條件抽象出來，按照條件和問題，內(nèi)化成條目式再復(fù)述出來。這種復(fù)述的方法可以培養(yǎng)學(xué)生歸力。例如：王大叔用22根1米長的木條，圍成一個(gè)長方形的羊圈，有幾種圍法？怎么圍面積最大？這是蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊解決問題的策略中的例題，雖只圍法不同，面積就不同。在審題時(shí)，學(xué)生從關(guān)“22根、1米、長方形、幾種、面積最大”分析便得到隱含條件有：①長方形周長是22米②長和寬是整米數(shù)③長和寬不止一種情況，但長和寬的和11米。④長乘寬積從條目式的條件可以：長+寬＝11，長寬是整數(shù)，求長×寬最大是多少。學(xué)生就可以利用表格將所有的可能性一一列舉出來，從數(shù)據(jù)上得出當(dāng)長是6米寬是5米時(shí)，面積最大是30平方米。還可以在此基礎(chǔ)上拓展，如果長和寬不是整米數(shù)時(shí)，怎么圍面積最大。（2）情境式復(fù)述法”雞兔同籠”是數(shù)學(xué)的經(jīng)典題目，教材引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法解決問題，但假設(shè)法的原理是什么？為什么這樣假設(shè)？有些學(xué)生并不能充分理解，在做題時(shí)，還是無法熟練地解決問題。基于這種情況，我把問題演繹成情境，讓學(xué)生經(jīng)歷過程，更好地理解假設(shè)法的內(nèi)涵。今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？翻譯成白話就是：雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳。雞和兔分別有多少？教學(xué)過程：師：從題目中你知道了什么？生1：頭35個(gè)，說明有雞和兔總共有35只，它們的腳有94只生2：兔子有4只腳，雞有2只腳。師：我找35個(gè)同學(xué)來扮演這里的雞和兔，但我也不知道哪些是雞，哪些是兔。假設(shè)你們都能聽懂人類的話，我發(fā)出指令，你們就照做。（扮演學(xué)坐在教室中間，其他同學(xué)圍觀）師：請所有的小動(dòng)物，舉起你們的兩只腳（35個(gè)同學(xué)都舉起了兩只手），同學(xué)們數(shù)一數(shù)，現(xiàn)在舉起的腳有多少只？生：70只師：一共有94只腳，為什么只有70只？少了多少只腳？生：因?yàn)槊恐煌米舆€有2只腳在桌子下面藏著。少了24只腳。師：少掉的24只腳是誰的？你能想到什么？生：這24只腳都是兔子的，每只2只腳在地上24中有12個(gè)2，所以兔子有12只。雞有23只。到此為止，學(xué)生從情境中知道，如果假設(shè)這35只全部是雞，而每只雞只有2只腳，那共有70只腳，比條件給的94只腳少了24只，這24只是假設(shè)過程中把兔子當(dāng)成雞來計(jì)算的，每只兔子都2只腳，24除以2就是兔子的只數(shù)知道了兔子的只數(shù)，雞的只數(shù)就知道了。接著，我相機(jī)說出，假設(shè)都學(xué)生獨(dú)立分析解決問題。通過情景演示，學(xué)生對假設(shè)法解決問題的策略了解地更透徹了，在教學(xué)中，教師要善于將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成和生活相關(guān)的情境