2022-2023學(xué)年蘇教版（2019）選擇性必修二第九章 統(tǒng)計 單元測試卷（含答案）

蘇教版(2019)選擇性必修二第九章統(tǒng)計單元測試卷

學(xué)校：姓名：班級：考號：

一、選擇題

1、已知一系列樣本點(4y?)(i=l,2,3,〃)的回歸直線方程為y=2x+α,若

樣本點(幾1)與(LS)的殘差相同，則有()

A.r=5B.j=2rC.j=2r÷lD.5=—2r÷3

2、某學(xué)習(xí)小組用計算機軟件對一組數(shù)據(jù)α,y)(i=l,2,,8)進行回歸分析，甲同學(xué)首

先求出回歸直線方程y=2x+5,樣本的中心點為(2,m).乙同學(xué)對甲的計算過程進行檢

查發(fā)現(xiàn)甲將數(shù)據(jù)(3,7)誤輸成(7,3),數(shù)據(jù)(4,6)誤輸成(4,-6),將這兩個數(shù)據(jù)修正后得

到回歸直線方程y=區(qū)+|,則實數(shù)后=()

A.-B.-C.-D.—

5333

3、如圖是相關(guān)變量X,y的散點圖，現(xiàn)對這兩個變量進行線性相關(guān)分析，方案一：根

據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程5>=4x+q,相關(guān)系數(shù)為小方案二：剔除點

(10,21),根據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性回歸直線方程￡=打工+出，相關(guān)系數(shù)為々.則()

A.0<η<?;<1B.O<^<λ]<lC.-1<??<<0D.-l<弓</<0

4、某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù))，(人)與月平均氣溫x(°C)之

間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的患病(感冒)人數(shù)與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫x(℃)171382

月患病M人)24334055

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程y=bx+α中的匕=-2,氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫

約為6℃,據(jù)此估計該社區(qū)下個月老年人與兒童患病人數(shù)約為()

A.38B.40C.46D.58

5、2020年初，新型冠狀病毒（CoVID-19）引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機構(gòu)采取了各種

針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某醫(yī)療機構(gòu)每周治愈的患者人數(shù)如表所示：

第X周12345

實際治愈人數(shù)y（單位：十

3m101415

人）

由上表可得y關(guān)于X的線性回歸方程為y=3x+”,且知第4周治愈人數(shù)的殘差（實際值減去預(yù)報

值）為1,則m=（）

A.5B.6C.7D.8

6、已知回歸直線的斜率的估計值是1.23,樣本點的中心為（4,5）,則回歸直線的方程是（）

A.y=l?23x+4BJ=I.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1.23

7、為了規(guī)定工時定額，需要確定加工某種零件所需的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數(shù)

據(jù)：（斗,兇）,（々，〉2），（匕，％），（匕，丫4），（思，/），由最小二乘法求得回歸直線方程為3=0.67X+54.9.若

已知x∣+々+鼻+Z+λ?=150，則y∣+%+3?+丫4+%=（）

A.75B.155.4C.375D.466.2

8、已知某種商品的廣告費支出X（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間具有線性相關(guān)關(guān)

系，利用下表中的五組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為￡=嬴+4.根據(jù)該回歸方程，預(yù)測當(dāng)x=8時，

9=84.8,則各=（）

X23456

y2539505664

A.9.4B.9.5C.9.6D.9.8

9、某地為了解居民的每日總用電量y（萬度）與氣溫X（°C）之間的關(guān)系，收集了四天的每日總用

電量和氣溫的數(shù)據(jù)如表：

氣溫X(℃)19139-1

每日總用電量y

24343864

（萬度）

經(jīng)分析，可用線性回歸.方程5>=-2x+”擬合y與X的關(guān)系.據(jù)此預(yù)測氣溫為14C時，該地當(dāng)日總用

電量y（萬度）為（）

A.30B.31C.32D.33

10、變量X與y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,1）,（11.3,2）,（11.8,3）,（12.5,4）,（13,5）；變量U與V相對應(yīng)的

一組數(shù)據(jù)為（10,5）,（11.3,4）,（11.8,3）,（12.5,2）,（13,1）,4表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，「表

示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（）

A.<0B.O<τ^<rlC.r1<0<riΓ）.r2=r↑

二、填空題

11、某種細胞的存活率y(%)與存放溫度X(C)之間具有線性相關(guān)系，其樣本數(shù)據(jù)如下表

所示：

F丁丁

存放溫度力(℃)50-5

05010

丁r亍~T^^^6^

0

存活率y∕∕0663

46330

計算得x=5,y=35,ZXIyl=-175,±xj=875,并求得回歸方程為y=-2x+45,

<=1I=I

但實驗人員發(fā)現(xiàn)表中數(shù)據(jù)X=-5的對應(yīng)值y=60錄入有誤，更正為y=53.則更正后的

回歸方程為.

12、據(jù)下面的2x2列聯(lián)表計算出犬=(用分?jǐn)?shù)表示)

優(yōu)秀生非優(yōu)秀生

男生1545

女生1525

n(ad-be)2

(α+?)(c+d)(a+c)(b+d)

13、某工廠的每月各項開支X與毛利潤M單位：萬元)之間的關(guān)系如下表，若y與X的線性回歸方

程為y=lx+a?則α=.

X23578

y3040506070

14、經(jīng)市場調(diào)查，某款熱銷品的銷售量y(萬件)與廣告費用％(萬元)之間滿足回歸直線方程

丁=加+3.5.若樣本點中心為(45,35),則當(dāng)銷售量為52.5萬件時，可估計投入的廣告費用為

_________________萬元.

15、為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數(shù)據(jù)

(占方),K，%)，(￡，%)，(巧，乂)，(內(nèi)，%)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知5=60，由最小二乘法求得回歸直線

方程為?=0.6+48,貝!］玉+w+芻+χt+內(nèi)=.

16、高二某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組成員最近研究的橢圓的問題數(shù)X與拋物線的問題數(shù)y之間有如下的對應(yīng)

數(shù)據(jù)：

X12345

y2m455

若用最小二乘法求得線性回歸方程是y=lx+]2.,則表中的m是.

1010

三、解答題

17、安全正點、快捷舒適、綠色環(huán)保的高速鐵路越來越受到中國人民的青睞.為了解動車的終到正

點率,某調(diào)查中心分別隨機調(diào)查了甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動車的300個車次的終到正點率,得到如

下列聯(lián)表：

終到正點率低于0.95終到正點率不低于0.95

甲公司生產(chǎn)的動車100200

乙公司生產(chǎn)的動車110190

(1)根據(jù)上表,分別估計這兩家公司生產(chǎn)的動車的終到正點率不低于0.95的概率；

(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動車的終到正點率是否低于0.95與生產(chǎn)動車的

公司有關(guān)？

附:Y=—「叫”——

7(α+6)(c+d)(α+c)(6+d)

p(κ2..k0.1000.0500.010

k2.7063.8416.635

18、某商場為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對該商場的服務(wù)給出

滿意或不滿意的評價,得到下面列聯(lián)表：

滿意不滿意

男顧客4010

女顧客3020

(1)分別估計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；

(2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異?

n(ad-bCy

(a+t>)(c+d)(a+c)(?+d)

P(κ2≥k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

19、甲、乙兩城之間的長途客車均由A和B兩家公司運營，為了解這兩家公司長途客車的運行情

況，隨機調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個班次，得到下面列聯(lián)表：

準(zhǔn)點班次數(shù)未準(zhǔn)點班次數(shù)

A24020

B21030

(1)根據(jù)上表，分別估計這兩家公司甲、乙兩城之間的長途客車準(zhǔn)點的概率；

(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長途客車是否準(zhǔn)點與客車所屬公司有關(guān)？

n(ad-he)2

附：K2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(κ2≥k)0.1000.0500.010

~k2.7063?8416.635

20、某高校調(diào)查詢問了56名男女大學(xué)生，在課余時間是否參加運動，得到下表所示的數(shù)據(jù).從表中

數(shù)據(jù)分析，有多大把握認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運動之間有關(guān)系.

參加運動不參加運動合計

男大學(xué)生20828

女大學(xué)生121628

合計322456

附表：

P{K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

IC0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考公式：Y=E”際J

參考答案

1、答案：D

解析：

2、答案：D

解析：依題意知機=2x2+5=9,設(shè)修正后的樣本點的中心為丘J),則

-2×8-43-9×8+4+123.9徂,13痂率「

X=------=-，y=----------=1111,.-.I1l1=-Z:+-,得Z=一,故選D.

828223

3、答案：D

解析：

4、答案：C

解析：由表格得點,亍)為：(10,38),

y=Zzx+4中的力=—2

.?.38=10χ(-2)+α

解得：6(=58>

y—2.x+58,

當(dāng)x=6時，

y=-2x6+58=46.

故選：C.

5、答案：D

解析：由第4周的殘差為1,可知第4周的預(yù)報值為13,所以3x4+α=13,解得α=l,故

y=3x+l.又回歸直線必過樣本點中心GJ),且1=3,所以亍=3+加+1；+14+15=10,解得

zn=8,故選D.

6、答案：C

解析：設(shè)回歸直線方程為=L23x+α,樣本點的中心為(4,5),.?.5=1.23x4+”,.?.α=0.08,

回歸直線方程為?=1.23X+0.08.

7、答案：C

解析：

8、答案：B

/.?r-口左r+?wr+ιΛA跖+F÷*/曰一2+3+4+5+6—25+39+50+56+64∣

解77析：由己知表格中的數(shù)據(jù)，得X=--------------------=4,y=----------------------------=46.8,貝rπIιJ

4?+a=46.8,又因為筋+G=84.8,所以方=9.5.故選B.

9、答案：C

解析：由題意可知：x=19+13+9~1=10,y=24+34+38+64=40,所以40=-2xl0+α,解得

44

a=60.線性回歸方程？=-2x+60,預(yù)測氣溫為14℃時，可得y=-28+60=32.

10、答案：C

解析:由變量X與F相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),可得變量F與X正

相關(guān)，所以/;>0.

而由變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),可知變量V與U負(fù)相

關(guān)，所以“<0.因此《與弓的大小關(guān)系是4<0<4?

11、答案：y=-1.9x+43.5

解析：由題意知更正后7=5,y=l-(35×7-60+53)=34,

77

ZXa=-175+5x60-5x53=-140,=875,所以

I=Ii=l

7___

白…》_4。-7x5x34一9

α=7-5i=34—(一1.9)χ5=43.5.所以更正后

-2-875-7x25

/=1

的回歸直線方程為y=-L9x+43.5.

12、答案：—

14

解析：

13、答案：15

Ar；?r-∣κ∣qip,i?j-=fc?ZAy<∕,4F*-Γ4Ξ-2+3+5+7+8—30+40+50+60+70

解析：由rt題i意，根據(jù)表f中的I11數(shù)據(jù)，可得X=----------------------=5,y=--------------------------------=50,π即π

55

樣本中心為(5,50),代入y與X的線性回歸方程^=7x+”中，解得α=15.

14、答案：70

解析：本題考查線性回歸方程.依題意，將(45,35)代入回歸直線方程y=bx+3.5(提示：回歸直線

必過樣本點中心)，得35=8x45+3.5,解得匕=0.7,所以回歸直線方程為y=0.7x+3.5.令

y=0.7x+3.5=52.5;得X=70.

15、答案：100

解析：由于線性回歸直線方程過樣本中心點，設(shè)樣本中心點為(元力，

由題意歹=60,故歹=0.6T+48,

代入計算可得：元=20.

?xl+x2+Λ?+x4+x5=5x=100.

16、答案：4

解析：x=∣(l+2+3+4+5)=3,

-1,L八16+機

?=—(2+/W+4+5+5)=---,

回歸直線經(jīng)過樣本中心，可得曲”=2x3+”,解得〃?=4.

51010

故答案為：4.

1Q

17、答案：(1)—(2)沒有90%

30

解析：(1)甲公司生產(chǎn)的動車的終到正點率不低于0.95的概率約為剪=2,

3003

乙公司生產(chǎn)的動車的終到正點率不低于0.95的概率約為吧=2.

30030

2

(2)因為K-600x(100x196-110x200)22QQj

-210×390×3002-273'

所以Y<2.706,

所以沒有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動車的終到正點率是否低于0.95與生產(chǎn)動車的

公司有關(guān).

18、答案：(1)男0.8女0.6(2)有95%

解析：(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)知,男顧客中對該商場服務(wù)滿意的比率為？