第二章光線理論第二節(jié)

思考題：

1、光纖通信有那些優(yōu)點？

2、光纖通信系統(tǒng)由那幾部分組成？簡述各部分作用。3/10/202413/10/20242第二章射線理論分析光纖的導光原理2.1光學理論基礎3/10/202433/10/202443/10/202452.2幾何光學的基本定律3/10/20246一、光的直線傳播定律2、光在同一種均勻物質(zhì)中是沿直線傳播的。光在不同物質(zhì)中傳播的速度是不同的，在真空中傳播的速度最大，為3×108m/s。3/10/20247思考:2004年雅典奧運會上朱啟南獲得一枚射擊金牌,如圖在比賽中他是利用了什么光學原理?光在同一種物質(zhì)中是沿直線傳播的。3/10/20248影子的形成光源3/10/20249二、光的獨立傳播定律獨立傳播定律：從不同光源發(fā)出的光束，以不同的方向通過空間某點時，彼此互不影響，各光束獨立傳播。3/10/202410名詞解釋：信源的作用是產(chǎn)生（形成）消息。信道是將信號從光發(fā)送機傳輸?shù)焦饨邮諜C的媒質(zhì)或途徑。（光纖（有線光通信），自由空間，水下（有線光通信））PCM脈沖編碼調(diào)制是PulseCodeModulation的縮寫。（又叫脈沖編碼調(diào)制）：數(shù)字通信的編碼方式之一。信宿的作用是將復原的原始信號轉(zhuǎn)換成相應的信息，是傳輸信息的歸宿點。三、反射定律3/10/202411反射定律：反射光線和入射光線在同一平面、且分居法線兩側(cè)，入射角和反射大小相等，符號相反?？梢员硎緸椋?/p>

I=-I”3/10/202412光纖通信系統(tǒng)的三要素：光發(fā)送機光接收機光纖3/10/202413基本光纖傳輸系統(tǒng)的三個組成部分1、光發(fā)送機組成框圖：光源調(diào)制器通道耦合器電信號輸入光輸出驅(qū)動電路光源光譜特性：輸出光功率足夠大，調(diào)制頻率足夠高，譜線寬度和光束發(fā)散角盡可能小，輸出功率和波長穩(wěn)定，器件壽命長。3/10/202414電信號對光的調(diào)制的實現(xiàn)方式

直接調(diào)制用電信號直接調(diào)制半導體激光器或發(fā)光二極管的驅(qū)動電流，使輸出光隨電信號變化而實現(xiàn)的。這種方案技術(shù)簡單，成本較低，容易實現(xiàn)，但調(diào)制速率受激光器的頻率特性所限制。

外調(diào)制把激光的產(chǎn)生和調(diào)制分開，用獨立的調(diào)制器調(diào)制激光器的輸出光而實現(xiàn)的。外調(diào)制的優(yōu)點是調(diào)制速率高，缺點是技術(shù)復雜，成本較高，因此只有在大容量的波分復用和相干光通信系統(tǒng)中使用。3/10/202415

圖1.5兩種調(diào)制方案

(a)直接調(diào)制；(b)間接調(diào)制(外調(diào)制)

3/10/202416圖2.1示出光纖的外形。3/10/202417例題：1．光波從空氣中以角度33°投射到平板玻璃表面上，這里的是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角正好為90°，請問玻璃的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？3/10/202418作業(yè)光纖直徑D=0.05mm，長度l=0.5m，光纖芯子n1=1.75，包層n2=1.70，求該光纖的最大入射角？若入射角I1=30o，求光纖內(nèi)光線發(fā)生全反射的次數(shù)？只有入射角小于I1時，光線才能在光纖內(nèi)發(fā)生全反射3/10/202419光源和光譜任何發(fā)光的物體都可稱為光源。如：太陽、蠟燭的火焰等一，光源3/10/2024201960年，美國人梅曼(Maiman)發(fā)明了第一臺紅寶石激光器，給光通信帶來了新的希望。優(yōu)點：譜寬度窄，方向性極好，亮度極高，以及頻率和相位較一致的良好特性。激光-----LASER含義：受激輻射光放大。3/10/2024211.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成

下圖示出單向傳輸?shù)墓饫w通信系統(tǒng)，包括發(fā)射、接收和作為廣義信道的基本光纖傳輸系統(tǒng)。3/10/202422光由相互垂直的電場和磁場的振動并向空間傳播的一種電磁波。其傳播速度在真空中，為每秒三十萬公里。光波相鄰的波峰或波谷間的距離，稱作波長。光波有各種波長，人眼所能見的光波波長為390MU到750MU這一范圍。只有單一波長的光，叫“單色光”；包含多種波長的光，叫“復色光”。3/10/202423X磁場向量傳播方向YZx電場向量3/10/202424光的色散3/10/202425三棱鏡白紙屏紅橙黃綠藍靛紫太陽光紅外線紫外線特點:紅光偏尖端紫光偏基部3/10/202426光譜區(qū)遠紫外近紫外可見近紅外中紅外遠紅外（真空紫外）10nm~200nm200nm

~380nm380nm

~780nm780nm~2.5

m2.5

m

~50

m50

m

~300

m3/10/2024273/10/2024283/10/202429光的干涉和衍射一、光的干涉頻率相同振動方向相同有恒定相位差相干波3/10/202430

水膜在白光下白光下的肥皂膜3/10/202431

光的單色性圖譜線及其寬度譜線寬度光波的描述理想的單色光場波函數(shù)單色光光譜曲線（譜線）波長強度3/10/202432光波疊加原理遵從波的獨立傳播原理,多列波交疊區(qū)有:條件:介質(zhì)是線性的,光波服從疊加原理光的干涉3/10/202433P相位差合振幅光的強度或明暗在空間非均勻的穩(wěn)定分布---光的干涉3/10/202434光程光程差光程:----光所經(jīng)過的介質(zhì)的折射率ni

與相應的幾何路程si

乘積.光速幾何距離光程差:相位差:3/10/202435加強減弱(k=012……)加強和減弱的條件:相位:加強減弱(k=012……)光程差:3/10/202436

光的偏振光波屬于橫波，即光的電磁場振動方向與傳播方向垂直。如果光波的振動方向始終不變，只是光波的振幅隨相位改變，這樣的光稱為線偏振光(完全偏振光），如下圖所示，“旋光現(xiàn)象”。從普通光源發(fā)出的光不是偏振光，而是自然光，如下圖所示。自然光在傳播的過程中，由于外界的影響在各個振動方向的光強不相同，某一個振動方向的光強比其他方向占優(yōu)勢，這種光稱為部分偏振光，如下圖所示。3/10/202437光的偏振3/10/202438名詞解釋波導waveguide：微波或光波的傳輸裝置。能夠沿著平行于其軸的路徑導引電磁場能流，同時使能量包含在其內(nèi)或于其表面相鄰區(qū)域的任何結(jié)構(gòu)。在媒質(zhì)中，給定折射率的一層材料，在它的兩邊用較低折射率材料層加以限制，從而將波限制在較高折射率的材料里。導波guidedwave：傳輸媒質(zhì)的分層將波的能量限制在導體中（例如：光纖、波導管）傳播的方法。一種由于特有的材料特性，其能量被限制在材料的表面之間或表面附近的波。其傳播方向與材料邊界實際上是并行的。3/10/202439階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學分析

幾何光學法分析問題的兩個出發(fā)點：

?數(shù)值孔徑

?時間延遲通過分析光束在光纖中傳播的空間分布和時間分布

幾何光學法分析問題的兩個角度：

?突變型多模光纖

?漸變型多模光纖3/10/2024403/10/202441階躍光纖step-indexfiber

1.階躍光纖中光射線種類：

(1)子午射線:穿越光纖軸線,截面投影是一條直線

(2)斜射線:不穿越光纖軸線,截面投影是焦散面3/10/202442階躍光纖step-indexfiberon2n1rba纖芯包層

纖芯直徑:2a=503m

包層直徑:2b=1253m1.相對折射率差:

△=(n12-n22)/2n12≈(n1-n2)/n1折射率分布示圖3/10/202443階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學分析

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0

第一種情況:

根據(jù)折射(斯奈爾)定律:n0sinθ0=n1sinθ

θ0>θ

設在包層界面全反射即:θ2=900

令θ1=θc

則

n1sinθc=

n2

sin900,sinθc=n2/n1

稱θc

為包層界面的全反射臨界角稱θ0

為入射臨界角3/10/202444階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0第二種情況:

光線以大于θ0的角度入射光纖端面,它產(chǎn)生的界面入射角將小于θc

，光線在包層中的折射角小于900，該光線將射入包層（散失掉）。

3/10/202445階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0第三種情況:

光線以小于θ0的角度入射光纖端面,它產(chǎn)生的界面入射角將大于θc

，光線在包層中的折射角大于900,該光線將在界面產(chǎn)生全反射(從而向前傳播)。

3/10/202446階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0

可見入射臨界角θ0是個很重要的參量,它與光纖折射率的關(guān)系為:

sinθ0=n1sin(900–θc)=（n12-n22)1/2

≈n1(2△)1/2

△為纖芯和包層的相對折射率差:

△=(n12-n22)/

2n12≈(n1-n2)/n13/10/202447階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學分析(續(xù))

n0

n2

θ2n1θ1

θ

θ0

定義光纖的數(shù)值孔徑為入射臨界角θ0

的正弦,即:

△

越大,NA越大，光纖聚光能力越強，可得到越高的耦合效率。3/10/202448臨界光錐與數(shù)值孔徑

3/10/202449階躍光纖(step-indexfiber)的射線光學分析(續(xù))

NA表示光纖接收和傳輸光的能力，NA(或θc)越大，光纖接收光的能力越強，從光源到光纖的耦合效率越高。對于無損耗光纖，在θc

內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸。

NA越大，纖芯對光能量的束縛越強，光纖抗彎曲性能越好;但NA越大，經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號畸變越大，因而限制了信息傳輸容量。所以要根據(jù)實際使用場合，選擇適當?shù)腘A。

3/10/2024503.什么是光纖的數(shù)值孔徑？

在階躍型光纖中，數(shù)值孔徑為什么等于最大射入角的正弦？

答：光纖捕捉光射線能力的物理量被定義為光纖的數(shù)值孔徑。在階躍型光纖中，由于纖芯中的折射指數(shù)n1是不變的，因此纖芯中的各點數(shù)值孔徑不隨半徑r變化，所以只要小于最大入射角的所有射線均可被光捕捉3/10/20245115.弱導波階躍光纖纖芯和包層的折射指數(shù)分別為

n1=1.5，n2=1.45，試計算：

（1）纖芯和包層的相對折射指數(shù)差（2）光纖的數(shù)值孔徑NA

解：（1）0.0333

（2）0.3873

3/10/202452階躍光纖(step-indexfiber)時間延遲

n0n1

lyθ1θoLx入射角為θ的光線在長度為L(ox)的光纖中傳輸，所經(jīng)歷的路程為l(oy)，在θ不大的條件下，其傳播時間即時間延遲為:τ=(L/cosθ1)/(c/n1)=Ln1/ccosθ1=Ln1/ccosθ1

式中C為真空中的光速。3/10/202453階躍光纖(step-indexfiber)時間延遲由上式得到最大入射角(θ=

θ0)和最小入射角(θ=0)的光線之間時間延遲差近似為:

Δτ=(n1LΔ)/c=LNA2/(2n1c)

這種時間延遲差在時域產(chǎn)生脈沖展寬，或稱為信號畸變。由此可見，突變型多模光纖的信號畸變是由于不同入射角的光線經(jīng)光纖傳輸后，其時間延遲不同而產(chǎn)生的。3/10/202454階躍光纖(step-indexfiber)時間延遲

例:

設光纖NA=0.20，n1=1.5，L=1km，請計算這時產(chǎn)生的時間延遲差即脈沖展寬。

3/10/2024553/10/202456光脈沖中的不同頻率或模式在光纖中的群速度不同，這些頻率成分和模式到達光纖終端有先有后，使得光脈沖發(fā)生展寬，這就是光纖的色散，如圖所示。色散一般用時延差來表示，所謂時延差，是指不同頻率的信號成分傳輸同樣的距離所需要的時間之差。

色散引起的脈沖展寬示意圖3/10/202457漸變光纖gradedindexfiber分析設計的目標：是光線同時到達光纖輸出端，降低模式色散。漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點。

3/10/202458漸變光纖gradedindexfiber分析漸變型光纖中的子午線：如圖所示。這種漸變折射率分布使纖芯內(nèi)的射線的連續(xù)偏轉(zhuǎn)軌跡如同正弦波振蕩一樣.

3/10/2024592．子午線的軌跡方程圖2-11子午線的行進軌跡

3/10/2024602．子午線的軌跡方程漸變型光纖子午線的軌跡方程3/10/202461漸變光纖gradedindexfiber分析3.最佳折射指數(shù)分布：

3/10/202462問題：求符合自聚焦概念的光纖n（r）分布規(guī)律！思路：已知的光射線規(guī)律射線曲線方程獲得n（r）設：R----代表光射線軌跡最高點到光纖軸線的距離用射線理論分析光纖的導光原理3/10/202463結(jié)論：滿足嚴格意義上的自聚焦特性的光纖是不存在的。用射線理論分析光纖的導光原理對上式求導，得漸變型光纖的曲線方程：經(jīng)對比得：3/10/202464平方律折射指數(shù)分布光纖——近似自聚焦光纖前提條件：為弱導波光纖平方律折射指數(shù)分布光纖即：用射線理論分析光纖的導光原理3/10/202465漸變光纖gradedindexfiber分析

漸變型光纖折射率分布的普遍公式為：