2024屆福建省泉州市德化縣七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆福建省泉州市德化縣七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若/一5%一6=0，貝?。┒∫?%2—1民+2020代數(shù)式的值是（）

A.2026B.-2026C.2025D.-2025

2.在數(shù)3.8,-(-10),2?r,-I——I，0,-22中，正數(shù)的個數(shù)是()

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是()

25

A.-6>-4B.-3>+1C.-9>0D.——>——

37

4.如圖，四點A、B、C、￡）在一直線上，若AC=12cm,BO=8cm,且AO=3BC,則A8的長為()

ACI)

A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm

5.將數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為（

A.5.9xl()i°B.5.9x109C.59xl08D.O.59X1O10

6.下面計算正確的是（）

A.-32=9B.-5+3=-8C.(-2)3=-8D.3a+2b=5ab

7.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為/ABC的平分

線，BN為/CBE的平分線，則NMBN的度數(shù)是（）

C.55D.60

8.點M（-3,-1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）

A.(3,1)B.(-3,1)C.(-3,-1)D.(3,-1)

9.如圖，在ABC中,NC=90°,々=30。，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點”和N,再分別以

M.N為圓心，大于;MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連結AF并延長交8C于點下列結論：①AO是44C

的平分線；②NAT>3=120°；③DB=CD；④若8=4,則.DW的面積為1.其中正確的結論共有（）

7xx

A.由7%=5得%=—B.由---=1得一=10

50.22

x

C.由2-x=l得x=l-2D.由——2=1得x-6=3

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若單項式—2。?力,與單項式3a2/+2是同類項，則〃?"=—.

12.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n

（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎圖形個數(shù)為（用含n的式子表示）.

（1）（2）（3）

13.請寫出一個系數(shù)為2,次數(shù)是3,只含有。力兩個字母的單項式是.

14.觀察下列各數(shù)：1,2,5,14按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第5個數(shù)為

15.珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m,記為.

16.已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（'C）,右邊的刻度

是華氏溫度（下）.設攝氏溫度為xCC）華氏溫度為y（°F）,則y是x的一次函數(shù)，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計上的

攝氏溫度為時，華氏溫度為327；攝氏溫度為-2（）℃時，華氏溫度為-4下

r°F

40--104

——

20-68

-一

0--32

-20-7

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)仔細觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關系式；

(2)當攝氏溫度為-5℃時，華氏溫度為多少？

(3)當華氏溫度為59T時，攝氏溫度為多少？

18.(8分)列方程解應用題

政府對職業(yè)中專在校學生給予生活補貼，每生每年補貼1500元，某市2018年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2017年的1.2倍,

且要在2017年的基礎上增加投入600萬元，問：2018年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人？

19.(8分)已知關于x的方程一=x+：與方程『=3*一2的解互為倒數(shù)，求加2一2m一3的值.

232

20.(8分)A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸.已知從A、B倉庫到C、

D工地的運價如表：

到C工地到D工地

A倉庫每噸15元每噸12元

B倉庫每噸10元每噸9元

(D若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為一噸，從B倉庫

將水泥運到D工地的運輸費用為元；

(2)求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費(用含x的代數(shù)式表示并化簡)；

(3)如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？

21.(8分)解方程：

(1)2(x-1)+1=0；

x-3

(2)-x=l

3

22.(10分)如圖，已知OE、OD分別平分NAOB和NBOC,若NAOB=90。，ZEOD=70°,求NBOC的數(shù).

23.(10分)如圖1,B是線段4D上一動點，沿AfOfA的路線以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BO的

中點，AD=lOcm,設點3的運動時間為，s(0Kf?10).

A-?-~D

圖i

(1)當f=2時，則線段AB=cm,線段8=cm.

(2)用含/的代數(shù)式表示運動過程中A3的長.

(3)在運動過程中，若A3的中點為E,問EC的長是否變化？與點8的位置是否無關？

(4)知識遷移：如圖2,已知NAO￡>=120°,過角的內(nèi)部任一點3畫射線QB,若OE、0c分別平分NAOB和

ZBOD，問NEOC的度數(shù)是否變化？與射線OB的位置是否無關？

24.(12分)如圖，NAOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB

出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動.當OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動.

°B

(1)秒時，OC與OD重合.

(2)當OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？

(3)若OB平分NCOD,在圖中畫出此時的OC與OD,并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,A

【分析】將d—5%-6=0變形為J=5x+6,再代入代數(shù)式d_4/_1a+2020,化簡即可.

【題目詳解】解：力2一5X-6=0，

**-x2=5x+6>代入，

X3-4X2-11X+2020

=x（5x+6）—4（5x+6）—1lx+2020

=5d+6x-20x-24-15+2020

=5X2-25X+1996

=5（x2-5x）+1996

=5x6+1996

=2026

故選A

【題目點撥】

本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關鍵，體現(xiàn)了降次的方法.

2、C

【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.

【題目詳解】3.8是正數(shù)；

-（-10）=10是一個正數(shù)；

如是正數(shù)；

2222

-I--1="-.是一個負數(shù)，

77

0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；

-22=-1.

故正數(shù)有3.8,-（-10）,2n,共3個.

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查對正數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.

3、D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答.

【題目詳解】A.-6<-4,故錯誤

B.一3<+1,故錯誤

C.-9<0,故錯誤

214515

D.?---=------，--=--

321721

「1415

又?—〈—

2121

25

—>—>故正確

37

故選：D

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關鍵是根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小.

4、A

【分析】設BC=x,則AD=3x,根據(jù)AD=AC+BD-BC列方程，即可求出BC,從而求出AB的長.

【題目詳解】解：設BC=x,貝！|AD=3x

VAD=AC+BD-BC,AC=12cm,B￡)=8cm

/.3x=12+8—x

解得：x=5

即BC=5

.*.AB=AC-BC=7cm

故選A.

【題目點撥】

此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和方程思想是解決此題的關鍵.

5,B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù).

【題目詳解】解：數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為5.9x109,

故選：B.

【題目點撥】

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

6、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和合并同類項法則解答.

【題目詳解】解：A、原式=-9,故本選項錯誤.

B、原式=-2,故本選項錯誤.

C、原式=-8,故本選項正確.

D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.

故選C.

【題目點撥】

考查了有理數(shù)的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準:

帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù).

7、B

【分析】根據(jù)角平分線的定義可知===30,

22

ZNBD=ZNBC-ZABC=-ZCBE-ZABC=-(90+60)-60=15,在根據(jù)角的和差計算即可求出答案.

22

【題目詳解】為NABC的角平分線

/.ADBM=ZCBM=-ZABC=-x60=30,

22

BN為NCBE的角平分線，

NNBC=L/CBE=L(90+60)=75,

22

ZNBD=ZNBC-ZABC=75-60=15

NMBN=NNBD+NDBM=15+30=45

故選B

【題目點撥】

本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計算角的度數(shù)是解題關鍵.

8、B

【分析】直角坐標系中點(x,y)關于x軸的對稱點坐標為(x,-y),利用該規(guī)律解題即可

【題目詳解】點M(-3,-1)關于x軸對稱點的坐標為(-3,1)

所以答案為B選項

【題目點撥】

本題主要考查了直角坐標系中點關于坐標軸對稱兩點之間的坐標關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵

9、C

【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有30。角的直角三角形的性質(zhì)進行逐一判斷即可得解.

【題目詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則AO是44c的平分線，該項正確；

②???/C=90°,ZB=30°,/.ZC4B=60°,T平分N8AC,

/.ZC4D=ZDAB=-ZCAB=30°,AZADC=60°,

2

???44。3=180°-44￡心，.??NADB=120°,該項正確；

③?.?由②知NZM8=30°,ZB=30°,DB=AD^CD,該項錯誤；

④根據(jù)含有30。角的直角三角形的性質(zhì)可知，???8=4,=4Ji,AO=8。=8

???5。,=；8。4（?=3乂8、4看=16百,該項錯誤；

所以正確的是①②，共有2個，

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查了角平分線的定義及含有30。角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)是解決本題的關鍵.

10、D

【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2、

等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式

【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7,得到：x=1,故本選項錯誤；

10Y

B、原方程可變形為丁=1,故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2,得到：-x=L2,故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3,得到：x-6=3,故本選項正確；

故選D.

【題目點撥】

此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【分析】根據(jù)這兩個單項式是同類項得出a和b對應的指數(shù)相等，求出m和n的值，再代入求解.

【題目詳解】???這兩個單項式是同類項

."?l—m=2>5-n+2

解得加=—1,n=3

m"=（-l）3=_]

故答案為：一1.

【題目點撥】

本題考查了同類項的性質(zhì)及解法，掌握同類項的性質(zhì)求出m和n的值是解題的關鍵.

12、3n+l

【解題分析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基

礎圖形有4+3（n-l）=3n+l個

考點：規(guī)律型

13、2ab2（或2a

【分析】直接利用單項式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可.

【題目詳解】解：系數(shù)為2,次數(shù)為3且含有字母4、b,則這個單頂式可以為：2abi（或2a2。），

故答案為：2ab2（或2/。）.

【題目點撥】

本題考查了單項式，掌握知識點是解題關鍵.

14、1

【分析】從第2個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與前面每個數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個數(shù).

【題目詳解】解：???2—1=1=3。，

5—2=3=3、

14-5=9=32,

,第5個數(shù)為：14+33=14+27=1.

故答案為：L

【題目點撥】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

15、-155m

【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可.

【題目詳解】???高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m,

,低于海平面155m,記為-155m.

故答案為：-155m.

【題目點撥】

本題主要考查了相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一

對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

16、30°

【解題分析】設這個角為a,根據(jù)余角的定義列出方程，然后求解即可.

【題目詳解】解：設這個角為a,

根據(jù)題意得，a=-(90?！?，

2

解得a=30。.

故答案為3()。.

【題目點撥】

本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90。列出方程是解題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

9

17、(1)y=-x+32；(2)2T；(3)3℃.

【分析】(D設y關于x的函數(shù)關系式為產(chǎn)A"。，根據(jù)給定兩組數(shù)據(jù)得出關于A和8的二元一次方程組，解方程組即

可得出結論；

(2)將x=-5代入(1)得出的函數(shù)關系式中，求出y的值即可；

(3)將尸59代入(1)得出的函數(shù)關系式中，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論.

【題目詳解】解：(1)設y關于x的函數(shù)關系式為產(chǎn)入+)，由溫度計的示數(shù)得當x=O時，尸32；當x=20時，y=l.

,f9

b=32k^-

所以“，,解得：5.

20左+b=68,“

iW=32

9

故y關于x的函數(shù)關系式為廣|x+32；

9

(2)當x=-5時，y=-X(-5)+32=2.

即當攝氏溫度為-5℃時，華氏溫度為2下；

9

(3)令尸59,則有《x+32=59,解得：x=3.

故當華氏溫度為59下時，攝氏溫度為3c.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值和已知自變量的值求函數(shù)值，

解題的關鍵正確求出函數(shù)的解析式.

18、2.4

【分析】由題意設2017年該市職業(yè)中專在校生有x萬人，并根據(jù)題意建立一元一次方程解出方程得出2017年該市職

業(yè)中專在校生人數(shù)進而得出2018年該市職業(yè)中專在校生人數(shù).

【題目詳解】解：設2017年該市職業(yè)中專在校生有x萬人，

根據(jù)題意得：1500xl.2x=600+1500x,

解得：x=2,

則2018年人數(shù)為：2X1.2=24(萬人).

答：2018年該市職業(yè)中專在校生有2.4萬人.

【題目點撥】

本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系并根據(jù)題意列出方程求解.

19、0

【分析】首先求出方程■Y—1=3x-2的解，然后將解的倒數(shù)代入一x—^>77=x+k1T)求出m,最后再求代數(shù)式的值.

223

Y-13

【題目詳解】解：解方程一「二3%一2得：%=-,

25

_x-mm5

方程------------的解為：X=—,

233

?5

zu\X-mm—m

??將x=一代入-----=xH—得：35c)2,

323—....=—+—

233

整理得：5-3m=10+2m,

解得：m=—1,

m2-2m—3=1—2x(—1)-3=0.

【題目點撥】

此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是理解方程解的含義：即滿足

方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

20、(3)35-x；9x+380；(3)(3x+535)元；(3)3元.

【分析】(3)A倉庫原有的30噸去掉運到C工地的水泥，就是運到D工地的水泥；首先求出B倉庫運到D倉庫的噸

數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運到D工地的水泥，再乘每噸的運費即可；

(3)用x表示出A、B兩個倉庫分別向C、D運送的噸數(shù)，再乘每噸的運費，然后合并起來即可；

(3)把x=30代入(3)中的代數(shù)式，求得問題的解.

【題目詳解】(3)從A倉庫運到D工地的水泥為：(35-x)噸，

從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為：[30-(35-x)]x9=(9x+335)元；

(3)總運輸費：35x+33x(35-x)+30x(30-x)+[30-(35-x)]x9=(3x+535)元；

(3)當x=30時,

3x+535=3.

答：總運費為3元.

考點：3.列代數(shù)式；3.代數(shù)式求值.

21、(1)x=—；(2)x=l.

2

【分析】(1)先去括號，再移項，然后合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可：

(2)先去分母，再去括號，移項，然后合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可.

【題目詳解】(1)2(x-l)+l=0

去括號，得2x—2+1=0

移項，得2%=2-1

合并同類項，得2x=l

系數(shù)化為1,得x=［；

(2)去分母，得2x=6-3(x—3)

去括號，得2x=6—3x+9

移項，得2x+3x=6+9

合并同類項，得5x=15

系數(shù)化為1,得x=3.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,熟記解法步驟

是解題關鍵.

22、50°

【分析】根據(jù)角平分線的定義易得NBOE的度數(shù)，那么根據(jù)NEOD的度數(shù)，就能求得NBOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線

定義可得到NBOC的度數(shù).

【題目詳解】,：OE,0。分別平分NA05和N30C,

:.NEOB=—ZAOB=—x90°=45°,

22

XVZEOB+ZBOD=ZEOD=70°,

：.ZBOD=25°,

又*：NBOC=2NBOD,

：.N8OC=2x25°=50°.

23、(1)4,3；(2)=或AB=20-2r；(3)EC的長不變，與點B的位置無關，EC=5cm；(4)NEOC的度數(shù)

不變，與射線OB的位置無關.

【分析】(D根據(jù)線段的和差關系可得；(2)分情況討論：)①當0WK5時，此時點5從A向O移動；②當5VtW10

時，此時點8從。向A移動；(3)根據(jù)線段中點定義可得：EC=EB+BC=-AB+-BD=-(AD+BD)=-AD；(3)根

2222

據(jù)角平分線定義可得：ZEOC=ZEOB+ZBOC=-(ZAOB+ZBOD)=-ZAOD.

22

【題目詳解】解：(1)AB=2x2=4(cm);