基于ABAQUS的內(nèi)壓厚壁圓筒的彈塑性分析

基于ABAQUS的內(nèi)壓厚壁圓筒的彈塑性分析學(xué)院：航空宇航學(xué)院專業(yè)：工程力學(xué)指導(dǎo)教師：姓名：學(xué)號(hào)：1.問題描述一個(gè)受內(nèi)壓的厚壁圓筒（如圖1），內(nèi)半徑和外半徑分別為和（外徑與內(nèi)徑的比值），受到均勻內(nèi)壓。材料為理想彈塑性鋼材（如圖2），并遵守Mises屈服準(zhǔn)則，屈服強(qiáng)度為，彈性模量，泊松比。圖1內(nèi)壓作用下的端部開口厚壁圓筒圖2鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變行為首先通過(guò)理論分析理想彈塑性材料的厚壁圓筒受內(nèi)壓作用的變形過(guò)程和各階段的應(yīng)力分量，確定彈性極限壓力和塑性極限壓力；其次利用ABAQUS分析該厚壁圓筒受內(nèi)壓的變形過(guò)程，以及各個(gè)階段厚壁筒內(nèi)的應(yīng)力分布，與理論分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性。2.理論分析2.1基本方程由于受到內(nèi)壓的作用，厚壁圓筒壁上受到徑向壓應(yīng)力、周向壓應(yīng)力和軸向應(yīng)力的作用，由開口的條件可推出。因?yàn)檫@是一個(gè)軸對(duì)稱問題，所有的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變均為零。平衡方程和幾何方程用下式表示：（1）（2）彈性本構(gòu)關(guān)系為：（3）3.6.1彈性極限壓力和塑性極限壓力的確定當(dāng)取時(shí)，等效塑性應(yīng)變分布如圖4所示，結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變均為0，可以看出系統(tǒng)處于彈性狀態(tài)并未產(chǎn)生塑性應(yīng)變，此時(shí)圓筒處于彈性階段。圖4等效塑性應(yīng)變?cè)茍D當(dāng)取時(shí)，等效塑性應(yīng)變分布如圖5所示，最大等效塑性應(yīng)變均為0.000001929，最小等效塑性應(yīng)變?yōu)?，可以看出系統(tǒng)部分處于彈性狀態(tài)，部分處于塑性階段，此時(shí)結(jié)構(gòu)處于彈塑性階段。圖5等效塑性應(yīng)變?cè)茍D當(dāng)取時(shí)，等效塑性應(yīng)變分布如圖6所示，最大等效塑性應(yīng)變均為0.002517，最小等效塑性應(yīng)變?yōu)?，可以看出系統(tǒng)部分處于彈性狀態(tài)，部分處于塑性階段，此時(shí)結(jié)構(gòu)仍處于彈塑性階段。圖6等效塑性應(yīng)變?cè)茍D當(dāng)取時(shí)，等效塑性應(yīng)變分布如圖7所示，最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.002705，最小等效塑性應(yīng)變?yōu)?.00006217，可以看出系統(tǒng)都處于塑性階段。圖7等效塑性應(yīng)變?cè)茍D綜上分析可知，有限元模擬所得的彈性極限壓力在128.2MPa~128.3MPa之間,塑性極限壓力在176.9MPa~177.0MPa之間。與理論解相比，有限元所得彈性極限壓力的誤差大約為，有限元所得塑性極限壓力的誤差大約為，與理論解相比，誤差較小，可以忽略。3.6.2變形各階段各應(yīng)力分量的分析分別取、、、，即圓筒分別處于彈性階段、彈性極限狀態(tài)、彈塑性階段和塑性極限階段，這四種狀態(tài)用Mises準(zhǔn)則計(jì)算厚壁筒的應(yīng)力分布如圖8所示，和理論分析所得的應(yīng)力分量式（5）、（9）和（10）相比，函數(shù)形式類似，數(shù)值相近，誤差很小。(a)(b)(c)(d)圖8在加載各個(gè)階段，厚壁筒內(nèi)的應(yīng)力分布總結(jié)首先，本文利用彈塑性理論分析計(jì)算了理想彈塑性材料的厚壁圓筒受內(nèi)壓作用的變形過(guò)程和各階段的應(yīng)力分量，確定了彈性極限壓力和塑性極限壓力；其次，利用ABAQUS仿真模擬了該厚壁圓筒受內(nèi)壓的變形過(guò)程，得到了彈性極限壓力和塑性極限壓力，以及各個(gè)階