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基于ABAQUS的內(nèi)壓厚壁圓筒的彈塑性分析學(xué)院:航空宇航學(xué)院專業(yè):工程力學(xué)指導(dǎo)教師:姓名:學(xué)號(hào):1.問題描述一個(gè)受內(nèi)壓的厚壁圓筒(如圖1),內(nèi)半徑和外半徑分別為和(外徑與內(nèi)徑的比值),受到均勻內(nèi)壓。材料為理想彈塑性鋼材(如圖2),并遵守Mises屈服準(zhǔn)則,屈服強(qiáng)度為,彈性模量,泊松比。圖1內(nèi)壓作用下的端部開口厚壁圓筒圖2鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變行為首先通過(guò)理論分析理想彈塑性材料的厚壁圓筒受內(nèi)壓作用的變形過(guò)程和各階段的應(yīng)力分量,確定彈性極限壓力和塑性極限壓力;其次利用ABAQUS分析該厚壁圓筒受內(nèi)壓的變形過(guò)程,以及各個(gè)階段厚壁筒內(nèi)的應(yīng)力分布,與理論分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性。2.理論分析2.1基本方程由于受到內(nèi)壓的作用,厚壁圓筒壁上受到徑向壓應(yīng)力、周向壓應(yīng)力和軸向應(yīng)力的作用,由開口的條件可推出。因?yàn)檫@是一個(gè)軸對(duì)稱問題,所有的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變均為零。平衡方程和幾何方程用下式表示:(1)(2)彈性本構(gòu)關(guān)系為:(3)3.6.1彈性極限壓力和塑性極限壓力的確定當(dāng)取時(shí),等效塑性應(yīng)變分布如圖4所示,結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變均為0,可以看出系統(tǒng)處于彈性狀態(tài)并未產(chǎn)生塑性應(yīng)變,此時(shí)圓筒處于彈性階段。圖4等效塑性應(yīng)變?cè)茍D當(dāng)取時(shí),等效塑性應(yīng)變分布如圖5所示,最大等效塑性應(yīng)變均為0.000001929,最小等效塑性應(yīng)變?yōu)?,可以看出系統(tǒng)部分處于彈性狀態(tài),部分處于塑性階段,此時(shí)結(jié)構(gòu)處于彈塑性階段。圖5等效塑性應(yīng)變?cè)茍D當(dāng)取時(shí),等效塑性應(yīng)變分布如圖6所示,最大等效塑性應(yīng)變均為0.002517,最小等效塑性應(yīng)變?yōu)?,可以看出系統(tǒng)部分處于彈性狀態(tài),部分處于塑性階段,此時(shí)結(jié)構(gòu)仍處于彈塑性階段。圖6等效塑性應(yīng)變?cè)茍D當(dāng)取時(shí),等效塑性應(yīng)變分布如圖7所示,最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.002705,最小等效塑性應(yīng)變?yōu)?.00006217,可以看出系統(tǒng)都處于塑性階段。圖7等效塑性應(yīng)變?cè)茍D綜上分析可知,有限元模擬所得的彈性極限壓力在128.2MPa~128.3MPa之間,塑性極限壓力在176.9MPa~177.0MPa之間。與理論解相比,有限元所得彈性極限壓力的誤差大約為,有限元所得塑性極限壓力的誤差大約為,與理論解相比,誤差較小,可以忽略。3.6.2變形各階段各應(yīng)力分量的分析分別取、、、,即圓筒分別處于彈性階段、彈性極限狀態(tài)、彈塑性階段和塑性極限階段,這四種狀態(tài)用Mises準(zhǔn)則計(jì)算厚壁筒的應(yīng)力分布如圖8所示,和理論分析所得的應(yīng)力分量式(5)、(9)和(10)相比,函數(shù)形式類似,數(shù)值相近,誤差很小。(a)(b)(c)(d)圖8在加載各個(gè)階段,厚壁筒內(nèi)的應(yīng)力分布總結(jié)首先,本文利用彈塑性理論分析計(jì)算了理想彈塑性材料的厚壁圓筒受內(nèi)壓作用的變形過(guò)程和各階段的應(yīng)力分量,確定了彈性極限壓力和塑性極限壓力;其次,利用ABAQUS仿真模擬了該厚壁圓筒受內(nèi)壓的變形過(guò)程,得到了彈性極限壓力和塑性極限壓力,以及各個(gè)階
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