公開課《密鋪》完整版

中考探究(tànjiū)系列平面(píngmiàn)圖形的密鋪第一頁，共三十七頁。第二頁，共三十七頁。第三頁，共三十七頁。第四頁，共三十七頁。第五頁，共三十七頁。第六頁，共三十七頁。第七頁，共三十七頁。第八頁，共三十七頁。概括(gàikuò)密鋪（鑲嵌）：

用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊(chóngdié)地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌.第九頁，共三十七頁。完成(wánchéng)下表正多邊形的邊數(shù)345678…n

內(nèi)角和每個內(nèi)角的度數(shù)第十頁，共三十七頁?；顒?huódòng)一操作(cāozuò)探究

用同一種正多邊形(zhèngduōbiānxíng)進行密鋪第十一頁，共三十七頁。一、成果(chéngguǒ)展示第十二頁，共三十七頁。二、歸納(guīnà)第十三頁，共三十七頁。1.正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)的平面密鋪60°60°60°60°60°60°拼接(pīnjiē)點處的六個角和為360°第十四頁，共三十七頁。2、正方形的平面(píngmiàn)密鋪拼接(pīnjiē)點處的四個角和為360°90°90°90°90°第十五頁，共三十七頁。3、正六邊形的平面(píngmiàn)密鋪120°120°120°拼接(pīnjiē)點處的六個角和為360°第十六頁，共三十七頁。想一想正五邊形可以(kěyǐ)密鋪嗎？第十七頁，共三十七頁。想一想正八邊形可以(kěyǐ)密鋪嗎？第十八頁，共三十七頁。活動(huódòng)二操作(cāozuò)探究用一般(yībān)三角形、四邊形進行密鋪第十九頁，共三十七頁。一、成果(chéngguǒ)展示第二十頁，共三十七頁。二、歸納(guīnà)第二十一頁，共三十七頁。1、一般(yībān)三角形的密鋪

任意(rènyì)全等的三角形都可以密鋪,在每個拼接點處有___個角，而這___個角的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的___倍，也就是它們的和為____，662360o第二十二頁，共三十七頁。2、一般(yībān)四邊形的密鋪第二十三頁，共三十七頁。

任意全等的四邊形都可以密鋪，在每個拼接點處有___個角，而這___個角的和恰好(qiàhǎo)是這個四邊形的四個內(nèi)角之和,也就是它們的和為

。44360o第二十四頁，共三十七頁。一、密鋪的特征：1、拼接點處所有角的和為360度2、重合(chónghé)的邊相等二、密鋪原理：正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是否是360°的約數(shù)小結第二十五頁，共三十七頁。三、可以用同一種多邊形密鋪的圖形(túxíng)只有三角形，四邊形，正六邊形.邊數(shù)大于6的多邊形都不能密鋪。第二十六頁，共三十七頁。兩種正多邊形(zhèngduōbiānxíng)的密鋪活動(huódòng)三拓展(tuòzhǎn)創(chuàng)新第二十七頁，共三十七頁。設在一個頂點(dǐngdiǎn)處有m個正三角形的角，n個正方形的角。注意：同一個組合(zǔhé)會有不同的密鋪效果

正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)與正方形的平面密鋪第二十八頁，共三十七頁。類比(lèibǐ)探究更多的兩種正多邊形(zhèngduōbiānxíng)的密鋪正三和正六正四和正八第二十九頁，共三十七頁。能力(nénglì)提升一、三種邊長相等(xiāngděng)的正多邊形的密鋪第三十頁，共三十七頁。1、下列多邊形一定不能進行平面(píngmiàn)鑲嵌的是（）

A、三角形B、正方形

C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形進行(jìnxíng)密鋪時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數(shù)是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一種正多邊形作密鋪，而且(érqiě)在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A、3B、4C、5D、6DBA二、當堂演練第三十一頁，共三十七頁。4、如果(rúguǒ)鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形兩種組合的比例應為

。5.某廣場用三種不同的正多邊形地磚鋪設，其中已經(jīng)選好了用正方形和正六邊形兩種，還需要再選用正________邊形才使能這三種組合在一起把廣場鋪滿．6．圖中是三塊完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是正

邊形．2：3126第三十二頁，共三十七頁。

（佛山）如圖，是用形狀、大小(dàxiǎo)完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角（指銳角）是

度．三、中考(zhōnɡkǎo)鏈接第三十三頁，共三十七頁。

用你本節(jié)學到的知識(zhīshi)解釋：在眾多漂亮的密鋪圖案中，人們?yōu)槭裁催€是愿意選擇正方形進行密鋪？實踐(shíjiàn)應用第三十四頁，共三十七頁。這一節(jié)你有什么(shénme)收獲？還有什么(shénme)問題要提？第三十五頁，共三十七頁。作業(yè)1.觀察校園內(nèi)的密鋪，分析形成。2.（濟南）某校研究性學習小組研究平面密鋪的問題(wèntí)，其中在探究用兩種邊長相等的正多邊形做平面密鋪的情形時用了以下方法： 設用x個正三角形，y個正六邊形進行平面密鋪，則60x+120y=360，化簡得：x+2y=6．∵都是正整數(shù)，∴或（1）按照上面提示請畫出正三角形和正六邊形的密鋪圖案。（2）請你仿照上面的方法研究用邊長相等的正三角形和正方形進行平面密鋪的情形，并畫出密鋪后圖形的示意圖（只要畫出一種圖形即可）；第三十六頁，共三十七頁。內(nèi)容(nèiróng)總結中考探究系列。正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是否是360°的約數(shù)。只有三角形，四邊形，正六邊形.。更多的兩種正多邊形的密鋪。一、三種邊長相等的