公開課《密鋪》完整版

中考探究(tànjiū)系列平面(píngmiàn)圖形的密鋪第一頁(yè)，共三十七頁(yè)。第二頁(yè)，共三十七頁(yè)。第三頁(yè)，共三十七頁(yè)。第四頁(yè)，共三十七頁(yè)。第五頁(yè)，共三十七頁(yè)。第六頁(yè)，共三十七頁(yè)。第七頁(yè)，共三十七頁(yè)。第八頁(yè)，共三十七頁(yè)。概括(gàikuò)密鋪（鑲嵌）：

用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊(chóngdié)地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌.第九頁(yè)，共三十七頁(yè)。完成(wánchéng)下表正多邊形的邊數(shù)345678…n

內(nèi)角和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)第十頁(yè)，共三十七頁(yè)?；顒?dòng)(huódòng)一操作(cāozuò)探究

用同一種正多邊形(zhèngduōbiānxíng)進(jìn)行密鋪第十一頁(yè)，共三十七頁(yè)。一、成果(chéngguǒ)展示第十二頁(yè)，共三十七頁(yè)。二、歸納(guīnà)第十三頁(yè)，共三十七頁(yè)。1.正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)的平面密鋪60°60°60°60°60°60°拼接(pīnjiē)點(diǎn)處的六個(gè)角和為360°第十四頁(yè)，共三十七頁(yè)。2、正方形的平面(píngmiàn)密鋪拼接(pīnjiē)點(diǎn)處的四個(gè)角和為360°90°90°90°90°第十五頁(yè)，共三十七頁(yè)。3、正六邊形的平面(píngmiàn)密鋪120°120°120°拼接(pīnjiē)點(diǎn)處的六個(gè)角和為360°第十六頁(yè)，共三十七頁(yè)。想一想正五邊形可以(kěyǐ)密鋪嗎？第十七頁(yè)，共三十七頁(yè)。想一想正八邊形可以(kěyǐ)密鋪嗎？第十八頁(yè)，共三十七頁(yè)?；顒?dòng)(huódòng)二操作(cāozuò)探究用一般(yībān)三角形、四邊形進(jìn)行密鋪第十九頁(yè)，共三十七頁(yè)。一、成果(chéngguǒ)展示第二十頁(yè)，共三十七頁(yè)。二、歸納(guīnà)第二十一頁(yè)，共三十七頁(yè)。1、一般(yībān)三角形的密鋪

任意(rènyì)全等的三角形都可以密鋪,在每個(gè)拼接點(diǎn)處有___個(gè)角，而這___個(gè)角的和恰好是這個(gè)三角形的內(nèi)角和的___倍，也就是它們的和為____，662360o第二十二頁(yè)，共三十七頁(yè)。2、一般(yībān)四邊形的密鋪第二十三頁(yè)，共三十七頁(yè)。

任意全等的四邊形都可以密鋪，在每個(gè)拼接點(diǎn)處有___個(gè)角，而這___個(gè)角的和恰好(qiàhǎo)是這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之和,也就是它們的和為

。44360o第二十四頁(yè)，共三十七頁(yè)。一、密鋪的特征：1、拼接點(diǎn)處所有角的和為360度2、重合(chónghé)的邊相等二、密鋪原理：正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否是360°的約數(shù)小結(jié)第二十五頁(yè)，共三十七頁(yè)。三、可以用同一種多邊形密鋪的圖形(túxíng)只有三角形，四邊形，正六邊形.邊數(shù)大于6的多邊形都不能密鋪。第二十六頁(yè)，共三十七頁(yè)。兩種正多邊形(zhèngduōbiānxíng)的密鋪活動(dòng)(huódòng)三拓展(tuòzhǎn)創(chuàng)新第二十七頁(yè)，共三十七頁(yè)。設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)處有m個(gè)正三角形的角，n個(gè)正方形的角。注意：同一個(gè)組合(zǔhé)會(huì)有不同的密鋪效果

正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)與正方形的平面密鋪第二十八頁(yè)，共三十七頁(yè)。類比(lèibǐ)探究更多的兩種正多邊形(zhèngduōbiānxíng)的密鋪正三和正六正四和正八第二十九頁(yè)，共三十七頁(yè)。能力(nénglì)提升一、三種邊長(zhǎng)相等(xiāngděng)的正多邊形的密鋪第三十頁(yè)，共三十七頁(yè)。1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面(píngmiàn)鑲嵌的是（）

A、三角形B、正方形

C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形進(jìn)行(jìnxíng)密鋪時(shí)，在它的一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正方形的個(gè)數(shù)是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一種正多邊形作密鋪，而且(érqiě)在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A、3B、4C、5D、6DBA二、當(dāng)堂演練第三十一頁(yè)，共三十七頁(yè)。4、如果(rúguǒ)鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形兩種組合的比例應(yīng)為

。5.某廣場(chǎng)用三種不同的正多邊形地磚鋪設(shè)，其中已經(jīng)選好了用正方形和正六邊形兩種，還需要再選用正________邊形才使能這三種組合在一起把廣場(chǎng)鋪滿．6．圖中是三塊完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是正

邊形．2：3126第三十二頁(yè)，共三十七頁(yè)。

（佛山）如圖，是用形狀、大小(dàxiǎo)完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角（指銳角）是

度．三、中考(zhōnɡkǎo)鏈接第三十三頁(yè)，共三十七頁(yè)。

用你本節(jié)學(xué)到的知識(shí)(zhīshi)解釋：在眾多漂亮的密鋪圖案中，人們?yōu)槭裁催€是愿意選擇正方形進(jìn)行密鋪？實(shí)踐(shíjiàn)應(yīng)用第三十四頁(yè)，共三十七頁(yè)。這一節(jié)你有什么(shénme)收獲？還有什么(shénme)問(wèn)題要提？第三十五頁(yè)，共三十七頁(yè)。作業(yè)1.觀察校園內(nèi)的密鋪，分析形成。2.（濟(jì)南）某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的問(wèn)題(wèntí)，其中在探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形做平面密鋪的情形時(shí)用了以下方法： 設(shè)用x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形進(jìn)行平面密鋪，則60x+120y=360，化簡(jiǎn)得：x+2y=6．∵都是正整數(shù)，∴或（1）按照上面提示請(qǐng)畫出正三角形和正六邊形的密鋪圖案。（2）請(qǐng)你仿照上面的方法研究用邊長(zhǎng)相等的正三角形和正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，并畫出密鋪后圖形的示意圖（只要畫出一種圖形即可）；第三十六頁(yè)，共三十七頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)中考探究系列。正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否是360°的約數(shù)。只有三角形，四邊形，正六邊形.。更多的兩種正多邊形的密鋪。一、三種邊長(zhǎng)相等的