遼寧省沈陽市實驗北2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

遼寧省沈陽市實驗北2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．2．若的相反數(shù)是-2，則的值為（）A． B．-2 C．2 D．3．下列運算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣14．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應(yīng)的面相對的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國5．下列六個實數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．6．用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.0517．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟強區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟實力顯著增強.2018年，全區(qū)實現(xiàn)年財政總收入億元，將億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．8．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)345000000000元．將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．解方程時，下列去括號正確的是（）A． B．C． D．10．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB＝24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長度為___．12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，則∠D＝__度．13．某地一周內(nèi)每天最高與最低氣溫如下表：星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______．14．在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是．15．已知是方程的解，那么________．16．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：；其中，．18．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）設(shè)，，其中x是9的平方根，求的值.19．（8分）已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且(⑴在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出⑵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當(dāng)P點滿足PB=2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù).⑶動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.20．（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時乙到達(dá)A地．（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？

（2）兩人從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過多少時間后兩人相距20千米？21．（8分）已知是數(shù)軸上的兩點，它們與原點的距離分別為和，且在原點左側(cè)，在原點右側(cè)，試求：（1）兩點間的距離；（2）寫出兩點間的所有整數(shù)，并求出它們的積．22．（10分）（1）解方程（2）23．（10分）如圖，點是上一點，點是的中點，若，，求的長.24．（12分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法．2、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意可得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，無法計算，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.5、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個無理數(shù)．

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、C【分析】把萬分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.1．故選：C．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【點睛】本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．9、D【分析】根據(jù)去括號法則運算即可．【詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D．【點睛】本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都要變號；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)線段中點的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點C為AB的中點，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的定義，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.12、1．【分析】用四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)減去三個內(nèi)角的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題，掌握四邊形的內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵．13、日【分析】分別算出每日的溫差，即可得出答案.【詳解】解：星期一的溫差為：，星期二的溫差為：，星期三的溫差為：，星期四的溫差為：，星期五的溫差為：，星期六的溫差為：，星期日的溫差為：，溫差最大的一天為星期日．故答案為：日．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)有理數(shù)的減法求出每日的溫差是解答本題的關(guān)鍵.14、115°．【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時針與分針的夾角應(yīng)為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點：鐘面角．15、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、102.5°【分析】根據(jù)時針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷60=6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動6°、時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】去括號合并同類項，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時原式=【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵．18、解：（1）；-10（2）=；-7或-55【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可.（2）先運用整體思想將化簡后，根據(jù)x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.【詳解】解：（1）原式==其中，.∴原式=（2）∵，∴==∵x是9的平方根∴當(dāng)x=3時，原式=當(dāng)x=-3時，原式=∴的值為：-7或-55【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號時，若括號前是“-”號，把括號和括號前的“-”號去掉后，括號里各項的符號均要改變.19、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解析】⑴根據(jù)“非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個非負(fù)數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac≤0；結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C之間；其二.點【詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數(shù)軸上A、B分別對應(yīng)的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當(dāng)點P在B、C之間時，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點對應(yīng)的數(shù)是-16；②.點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點對應(yīng)的數(shù)是-8③.若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應(yīng)的數(shù)是-16或-8.⑶.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置.理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點A表示10，則第10次M與A重合；

點B表示-20，點M與點B不重合．∴點M移動10次與A重合，點M與點B不重合.【點睛】本題的⑴問通過非負(fù)數(shù)性質(zhì)來轉(zhuǎn)化為方程來解答，是一種常規(guī)題型；本題的⑵問的特點就是要進(jìn)行討論，確定c的值要進(jìn)行正負(fù)性的討論，求P點對應(yīng)的數(shù)要進(jìn)行P點位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動時單位長度變化的規(guī)律來解決問題.整個題的綜合性較強.20、（1）甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時（2）經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米【分析】（1）根據(jù)題意可知乙比甲每小時多行駛20千米，從而可以列出相應(yīng)的方程，求出甲、乙的速度；

（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)甲的速度為x千米/時，∵相遇時乙比甲多行駛了60千米，∴乙比甲每小時多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時,根據(jù)題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，∴x+20=30，即甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時；（2）設(shè)經(jīng)過y小時后兩人相距20千米，當(dāng)兩人沒有相遇相距20千米時，4×30-20=y（10+30），解得，y=2.5，當(dāng)兩人相遇后相距20千米時，4×30+20=y（10+30），解得，y=3.5，即經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的方程，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．21、（1）4；（2）兩點間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．【分析】（1）根據(jù)已知條件且在原點左側(cè)，在原點右側(cè)，它們與原點的距離分別為和，即可得出結(jié)果；（2）找出M，N表示的數(shù)，即可找出兩點間整數(shù)，即可計算它們的積．【詳解】解：（1）∵在原點左側(cè)，在原點右側(cè)，它們與原點的距離分別為和，∴兩點間的距離為：；（2）由題意可知M表示的數(shù)為-1，N表示的數(shù)為3，兩點間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．【點睛】本題考查的知識點是數(shù)軸上兩點間的距離，掌握數(shù)軸的有關(guān)知