浙教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)

-10-浙教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1整數(shù)的范圍與讀法概念：整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。正整數(shù)是大于零的數(shù)，負(fù)整數(shù)是小于零的數(shù)。定義：例如，1、2、3是正整數(shù)；0是零；-1、-2、-3是負(fù)整數(shù)。性質(zhì)：整數(shù)的讀法是從高位到低位依次讀出，每個(gè)數(shù)字都有固定的位置值。例子：數(shù)字“203”讀作“二百零三”。2整數(shù)的加減法定義：整數(shù)加法是將兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；整數(shù)減法是從一個(gè)數(shù)中減去另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。性質(zhì)：加法有交換律和結(jié)合律，減法沒(méi)有交換律但有結(jié)合律。例子：20+30=50（加法）；50-20=30（減法）。3整數(shù)的乘除法定義：整數(shù)乘法是重復(fù)加法的運(yùn)算；整數(shù)除法是將一個(gè)數(shù)平均分成若干份的運(yùn)算。性質(zhì)：乘法有交換律、結(jié)合律和分配律；除法沒(méi)有交換律但有結(jié)合律。例子：2×3=6（乘法）；12÷3=4（除法）。（二）數(shù)的運(yùn)算1運(yùn)算順序概念：運(yùn)算順序是指在一個(gè)算式中，各個(gè)運(yùn)算符號(hào)的優(yōu)先級(jí)順序。特點(diǎn)：先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算。例子：計(jì)算（2+3）×4，先算括號(hào)內(nèi)的2+3=5，再算5×4=20。2估算概念：估算是對(duì)一個(gè)數(shù)或算式的結(jié)果進(jìn)行大致估計(jì)的方法。特點(diǎn)：估算不需要精確計(jì)算，而是通過(guò)近似值或取整來(lái)快速得到答案。例子：估算78×69，可以將78看作80，69看作70，然后計(jì)算80×70=5600，所以78×69大約等于5600。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1平面圖形概念：平面圖形是存在于二維空間中的圖形，如正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形等。定義：正方形是四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形；長(zhǎng)方形是對(duì)邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形；三角形是由三條線(xiàn)段圍成的封閉圖形；圓形是由所有距離某一點(diǎn)（圓心）相等的點(diǎn)組成的圖形。性質(zhì)：正方形和長(zhǎng)方形都有四條邊和四個(gè)角，正方形的四條邊相等，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；三角形有三個(gè)角和三條邊，根據(jù)角度和邊長(zhǎng)可以分為不同的類(lèi)型（如等邊三角形、等腰三角形等）；圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，所有半徑都相等。特點(diǎn)：平面圖形具有大小和形狀，可以通過(guò)邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積等屬性來(lái)描述。例子：計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)=4×4=16厘米。2立體圖形概念：立體圖形是存在于三維空間中的圖形，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球體等。定義：長(zhǎng)方體是由六個(gè)長(zhǎng)方形面圍成的立體圖形；正方體是由六個(gè)正方形面圍成的立體圖形；圓柱體是由一個(gè)圓形底面和一個(gè)與之平行的圓形頂面以及一個(gè)側(cè)面圍成的立體圖形；球體是由所有距離某一點(diǎn)（球心）相等的點(diǎn)組成的立體圖形。性質(zhì)：長(zhǎng)方體有六個(gè)面、十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)面相等且平行；正方體有六個(gè)面、十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)，所有面都相等且平行；圓柱體有兩個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面和一個(gè)頂面，底面是圓形且平行于頂面；球體有一個(gè)外表面且所有點(diǎn)都位于球面上。特點(diǎn)：立體圖形具有大小、形狀和空間感，可以通過(guò)棱長(zhǎng)、表面積、體積等屬性來(lái)描述。例子：計(jì)算一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的體積，體積=棱長(zhǎng)3=53=125立方厘米。（二）圖形的測(cè)量1長(zhǎng)度單位概念：長(zhǎng)度單位是用來(lái)量度物體長(zhǎng)度或距離的單位，如厘米、米等。定義：1厘米是長(zhǎng)度單位中最小的單位之一，通常用于量度較小的物體或距離；1米是長(zhǎng)度單位中較大的單位，通常用于量度較大的物體或距離。例子：用卷尺量一根鉛筆的長(zhǎng)度，可能是15厘米；用米尺量教室的長(zhǎng)度，可能是8米。2面積單位概念：面積單位是用來(lái)量度物體表面大小的單位，如平方厘米、平方米等。定義：1平方厘米是面積單位中最小的單位之一，通常用于量度較小的物體表面；1平方米是面積單位中較大的單位，通常用于量度較大的物體表面或地面。例子：用方格紙量一張郵票的面積，可能是4平方厘米；用地板磚量客廳的面積，可能是20平方米。體積單位概念：體積單位是用來(lái)量度物體所占空間大小的單位，如立方厘米、立方米等。定義：1立方厘米是體積單位中最小的單位之一，通常用于量度較小的物體所占空間；1立方米是體積單位中較大的單位，通常用于量度較大的物體所占空間。例子：用一個(gè)量杯量一杯水的體積，可能是500立方厘米；用一個(gè)大箱子裝書(shū)，箱子的體積可能是0.5立方米。（三）圖形的變換1平移概念：平移是將一個(gè)圖形在方向上移動(dòng)一定距離而不改變其形狀和大小的操作。特點(diǎn)：平移后的圖形與原圖形完全重合，只是位置不同。例子：將一張圖片從桌面左邊移到右邊，圖片的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生了改變。2旋轉(zhuǎn)概念：旋轉(zhuǎn)是將一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度而不改變其形狀和大小的操作。特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全重合，只是方向不同。例子：將一個(gè)門(mén)把手從關(guān)閉狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到打開(kāi)狀態(tài)，門(mén)把手的形狀和大小不變，只是方向發(fā)生了改變。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集概念：數(shù)據(jù)的收集是指通過(guò)一定的方法或工具獲取所需信息的過(guò)程。方法：可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量、觀(guān)察記錄等方式收集數(shù)據(jù)。例子：為了了解班級(jí)同學(xué)的身高情況，可以對(duì)每個(gè)同學(xué)進(jìn)行身高測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。2數(shù)據(jù)的整理概念：數(shù)據(jù)的整理是指將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、排序、統(tǒng)計(jì)等操作，使其更加清晰、有序和易于分析的過(guò)程。方法：可以通過(guò)制表、繪圖等方式整理數(shù)據(jù)，如制作條形圖、折線(xiàn)圖等。例子：將班級(jí)同學(xué)的身高數(shù)據(jù)按照從高到低的順序排列，并繪制成條形圖，可以直觀(guān)地看到每位同學(xué)的身高情況。（二）數(shù)據(jù)的描述與分析1統(tǒng)計(jì)量概念：統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集特征的量，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。定義：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)；眾數(shù)是在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。例子：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可以先將所有數(shù)據(jù)相加得到和，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到平均數(shù)。2數(shù)據(jù)的分析概念：數(shù)據(jù)的分析是指通過(guò)統(tǒng)計(jì)量和其他方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋、比較和預(yù)測(cè)的過(guò)程。方法：可以通過(guò)比較不同數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)量、分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系等方式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。例子：比較兩個(gè)班級(jí)同學(xué)的平均身高，可以判斷哪個(gè)班級(jí)同學(xué)的身高水平更高。四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用（一）問(wèn)題解決1問(wèn)題的識(shí)別與理解概念：?jiǎn)栴}的識(shí)別與理解是指從實(shí)際問(wèn)題中提取出數(shù)學(xué)信息，明確問(wèn)題的要求和條件的過(guò)程。方法：可以通過(guò)閱讀、分析、提問(wèn)等方式識(shí)別和理解問(wèn)題。例子：在解決“小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”的問(wèn)題時(shí)，需要先理解問(wèn)題的要求，然后提取出與距離相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，如小紅家到學(xué)校的步行時(shí)間、步行速度等。2問(wèn)題的解決策略概念：?jiǎn)栴}的解決策略是指根據(jù)問(wèn)題的要求和條件，選擇合適的數(shù)學(xué)方法或模型來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程。方法：可以通過(guò)畫(huà)圖、列表、建立方程等方式尋找解決問(wèn)題的策略。例子：在解決“小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”的問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)建立速度與距離的關(guān)系方程來(lái)求解，即距離=速度×?xí)r間。3答案的檢驗(yàn)與解釋概念：答案的檢驗(yàn)與解釋是指對(duì)得到的答案進(jìn)行驗(yàn)證，并用通俗易懂的方式解釋答案的過(guò)程。方法：可以通過(guò)代入原問(wèn)題、檢查答案是否符合實(shí)際情況等方式進(jìn)行檢驗(yàn)；通過(guò)文字、圖表等方式解釋答案。例子：在解決“小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”的問(wèn)題后，可以將得到的答案代入原問(wèn)題中檢驗(yàn)是否合理；同時(shí)，可以用文字或圖表解釋答案，如“根據(jù)計(jì)算，小紅家離學(xué)校的距離是1.5公里”。（二）綜合應(yīng)用1跨學(xué)科知識(shí)的整合概念：跨學(xué)科知識(shí)的整合是指將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，解決綜合性問(wèn)題的過(guò)程。方法：可以通過(guò)閱讀、觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)等方式獲取其他學(xué)科知識(shí)；將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，形成綜合性的解決方案。例子：在解決“如何合理安排時(shí)間，使得一天的活動(dòng)既充實(shí)又高效？”的問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行時(shí)間規(guī)劃，同時(shí)結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)（如心理學(xué)、生理學(xué)等）來(lái)優(yōu)化活動(dòng)安排。2創(chuàng)新思維的培養(yǎng)概念：創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是指通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。方法：可以通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題、鼓勵(lì)多種解法、提供創(chuàng)新實(shí)踐機(jī)會(huì)等方式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例子：在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種解法，并比較不同解法的優(yōu)劣；同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和探索精神。五、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)（一）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信概念：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度和自信心。培養(yǎng)方法：教師可以通過(guò)豐富多樣的教學(xué)方法和手段（如游戲、競(jìng)賽、實(shí)踐等）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)，給予學(xué)生充分的肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。（二）合作與交流的能力概念：合作與交流的能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中與他人合作、交流的能力。培養(yǎng)方法：教師可以組織小組學(xué)習(xí)活動(dòng)、課堂討論等形式，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流；同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、講座等活動(dòng)，拓寬他們的視野和知識(shí)面。（三）數(shù)學(xué)文化的理解與欣賞概念：數(shù)學(xué)文化的理解與欣賞是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)和欣賞能力。培養(yǎng)方法：教師可以通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事等方式讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵；同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美（如對(duì)稱(chēng)性、簡(jiǎn)潔性等），培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)審美能