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2023年軍隊文職人員數(shù)學2+物理商前?？荚囄逄拙碇ㄈ?/p>

附詳解

一、單選題

1.

機床廠某日從兩臺機器所加工的同一種零件中，分別抽取n：=20,此=25的兩個樣本，檢驗

兩臺機床的加工精度是否相同，則提出假設(shè)（）o

A、H：：μι=uHi：μ-1≠μ-2

?2?

B、H：：σ?=σ∑,H:：σI≠O?

C、H：：μ?ι=μ?∑.Hi：μ.ι>μ?∑

2

D、H::σI=σHi:。%>。%

答案：B

解析:

機床的加工精度應(yīng)用方差來比較，并且檢驗精度是否相同，所以假設(shè)H：：。%=。匕備擇假設(shè)比：

?！疕。：2，

2.列定積分中，哪一個等于零?

A.?X1eos?d?

B.J。XzSinzcLz

C.?J(x+sinx)drD.j(ej'十N)d?

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：提示：逐一計算每一小題驗證，首先考慮利用奇函數(shù)在對稱區(qū)間積分為零

這一性質(zhì)。

3.設(shè)AmXn,Bn×m（m≠n）,則下列運算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BA

A、AB

B、（B

C、T

D、ATBT

答案：B

提示：選項A,比、?43,=（以）T“，故BA為”階方陣。

選項B,AmχlRπ,=（AB）&E,故AB為m階方陣。

選項C,因為n階方陣,故其轉(zhuǎn)置（5A）T也為”階方陣。

解析：選項D,因ATBT=（B4）T,故ATBT也是n階方陣。

4.

設(shè)向量B可以由向蚩組a“a?,…，。妻戔性表示，但不能由向量組（1〉：a"…，aβ-1

線性表示，記向量組（ID：a“a2,deB,則（）

Aa能由《I）線性表示，也不能由（∏）線性表示

Ba彳能由（?）纜生表示，但可由（II）線性表示

ca?可以由＜1）名招生表示，也可由（口）線性表示

Da.可由（1）線性表示，不可由（U）線性表示

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：

若α.可由向量組（I）線性表示，則B也可由向蚩組（I）線性表示，與題設(shè)矛盾，故

能由（I）線性表示；由B可由a1,Ct2,???,α1?戔性表示，知存在一組數(shù)a,k∑,%,

使B=kιCk+k2a2+???+kHCiH,且ka≠o,否則B就能由（I）線性表示，所以。工可由向量組

（II）.

「120］

A

230

002_

B「20-

240

002

cΓ1-20'

-250

00-2

025

5.下列矩陣為正定的是

AvA

B、B

CxC

D、D

答案：D

ft2f(t)dt≈X-y∣3

6.設(shè)f（x）在［0,4］上連續(xù)，且JI,則f⑵=OO

A、1/4

B、1/3

C、1

D、1/2

答案：A

原式為「7∕(r)dr=X-JJ，兩邊對X求導，得f(χ2-2)?2x=L

解得小六號。、

又X=Ofl寸，函數(shù)必須滿足J'f(r)dz=-√j,所以只能取正號，即

解析「⑵M?

7.線性方程組Ax=O,若是A是n階方陣，且R(A)A.有唯一解B.有無窮多解

A、無解

B、C、DvC皆不對

答案：B

解析：提示：當方陣的行列式A≠0,即R(A)=n時，Ax=O僅有唯一解，當A=O,

即R(A)

曲線tPT在原點處的法平面方程為：

8.Ur

Avχ-y=0

B、y-z=0

C?x+y=0

Dvx+z=0

答案：C

解析：提示：曲線的參數(shù)方程為：χ=χ,y=χ,Z=0。求出在原點處切線的方向向

量，作為法平面的法線向量，片=S=U,1,0),寫出法平面方程。

方程二+11一二=0是一旋轉(zhuǎn)曲面方程，它的旋轉(zhuǎn)軸是()。

9.222

A、X軸

B、y軸

C、Z軸

D、直線x=y=z

答案：C

解析：

10.下列命題中正確的是()

?若向量組a“ɑ:,a.,線性相關(guān)，則存在全不為零的數(shù)k“k,…，k≈,使得三

r?2

B若向量組a“a：,…，a.,線性相關(guān)，則a,可由其余S-I個向量線性表出

C若向量組a“a：,…，a,,線性相關(guān)，則它的任一部分組線性相關(guān)

D若向量組a-a；,…，a.,線性無關(guān)，則它的任一部分組線性無關(guān)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：由線性相關(guān)的定義和性質(zhì)可知A、B、C項錯誤，由線性無關(guān)的性質(zhì)知D

正確.

AO

Bα2

C-

Dna

11.設(shè)2n階行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,則D=（）。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析:

設(shè)行列式的第j列的元素及其余子式都為”,則按這一列展開?D=α∣,A"…+

a.,A”=αA,,+αAυ+??→αA:.,并注意到這一列元素的代數(shù)余子式中有“個為”個為一ɑ.從

而行列式的值為零.所以應(yīng)選A.

2?

χ2

12曲線y=3^上位于X從0到I的一段弧長是（）o

A、T（X-1）

B￥

V\"

4

D、15

答案：C

I_________.}_____

1

V1+(y')dχ=I√T+Xdχ0

解析:0

(?

13.設(shè)向量組，5丁可由向量組Il

Bi,∕‰,,Bs:線性表示,下列命題正確的是()

Av若向量組I線性無關(guān),則rWs

Bv若向量組I線性相關(guān),則r大于s

C、若向量組Il線性無關(guān),則rWs

Dv若向量組Il線性相關(guān),則r小于S

答案：A

解析：

本題考查的是對性質(zhì)"如果用乩…,A可用a，%線性表示,并且t>s,則

4AA線性相關(guān)."的理解和運用.

積分??d.v「e",iφ的值等于()。

A.(l-e-4)/2

B.(e-4-1)/2

C.(l-e^1)/2

1

14D.(e^-1)/2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：直接求該積分，求不出來，則考慮變換積分次序，即

?-e")

15.設(shè)A,B,C是三個隨機事件，則事件“A、B、C不多于一個發(fā)生”的逆事件

是()。A.A、B、C至少有一個發(fā)生B.A、B、C至少有二個發(fā)生C.A、A、C都發(fā)生

BvC、D、C不都發(fā)生

答案：B

解析：

由逆事件的定義知“不多于一個發(fā)生”的反而是“至少有二個發(fā)生”.如果用事件的關(guān)系與運算來

判定，則需要弓I入事件D="事件A、B、C不多于一個發(fā)生”=三五U33U豆不；所以

D=~ΛB[XΛC[SBC=(J∪5)(月UC)(BuC)=(HUBC)(BUc)=UHCUBC="事件

AsB、C至少有兩個發(fā)生”

16.若A為mXn矩陣，B為nXm矩陣，則().A.當m>n時ABX=O必有非零解

A、當m>n時AB必可逆

Bv當n>m時ABX=O只有零解

Cx當n>m時必有r(A

D、＜m

答案：A

解析：r(AB)≤r(A)≤n<m,AB是m階方陣，由于系數(shù)矩陣的秩小于未知數(shù)

的個數(shù)，故ABX=O有非零解.

A.『Jl-Jdv

B?L(lτ[H<

c?3∫l√iz∕Φ,

d?Hr

17.下列積分中可表示單位圓面積的四分之一的是Oo

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：單位圓面積的四分之一表示為

?∫.^,JI-Vdj=J；7ι-j2Φ?=J；S**

三口=匕I=二與三口=B=三相交，則必有（）。

iQ12z12I

答案：D

解析:

如果兩直線相交，則這兩條直線的方向向量與這兩條直線上兩點連線構(gòu)成的向量應(yīng)在同一平面上，

由此來確定N?兩條直線的方向向量分別為Sl=(1,2,Z),s2=(l,1,1),這三個向量應(yīng)在同一個平

面上，即—22—1解得：--?

Z=-

12λ=42-5=04

111

A48的特征矩陣相同

BAa的特征方程相同

cA8相似于同一個對角陣

lD存在正交矩陣工使得T^%T=8

19AB是/階方陣,且工?5,則

A、A

B、B

C、C

DvD

答案：B

20.設(shè)函數(shù)f(x)在內(nèi)連續(xù)，其導函數(shù)的圖形如圖

所示,則f(χ)有

Ax一個極小值點和兩個極大值點

B、兩個極小值點和一個極大值點

C、兩個極小值點和兩個極大值點

D、三個極小值點和一個極大值點

答案：C

解析：

"答案與極值點個數(shù)有關(guān)，而可能的極值點應(yīng)是導數(shù)為零或?qū)?shù)不存在的

點，共4個，是極大值點還是極小值可進一步由取極值的第一或第二充分條件判定.

根據(jù)導函數(shù)的圖形可知，一階導數(shù)為零的點有3個，而X=O則是導數(shù)不

存在的點.三個一階導數(shù)為零的點左右兩側(cè)導數(shù)符號不一致，必為極值點，且兩個

極小值點，一個極大值點；在x=0左側(cè)一階導數(shù)為正，右側(cè)一階導數(shù)為負，可見x=0

為極大值點，故gx)共有兩個極小值點和兩個極大值點，應(yīng)選(C).

.n階矩陳鋤伴隨矩陳為A*，齊次線性方程組AX=O有兩個線性無關(guān)的解，則

()。

A.A"X=0的解均是AX=O的解

—?—?—?—?

B.AX=O的解均是A*X=O的解

C.AX=O與AXX=O無非零公共解

21D.AX=O與A*X=O僅有2個非零公共解

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

由齊次方程組AX=O有兩個線性無關(guān)的解向里，知方程組AX=。的基酣解系

所含解向里的個數(shù)為n-r(A)>2,即r(A)≤n-2<n-lo由矩陣均其伴

隨矩陳秩的關(guān)系，知r(A*)=0.即AX=O。所以任意噬列向里均是方程組

—?——?

.工AXX=O的解，故方程組AX=O的解均是AXX=O的解。

22.下列命題中，正確的是().

A、單調(diào)函數(shù)的導函數(shù)必定為單調(diào)函數(shù)

B、設(shè)F(x)為單調(diào)函數(shù)，則f(x)也為單調(diào)函數(shù)

G設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)只有一XC駐點xo,則此xo必為f(x)的極值點

D、設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)可導且只有一個極值點xo,f'(Xo)=O

答案：D

解析：可導函數(shù)的極值點必定是函數(shù)的駐點，故選D.

工)d?等于下列哪個函數(shù)？

23.Jo

A.『C∕(x)+∕(jr-α)]dxB.[[fU)+∕(α-N)I也

J0JO

C,??E∕(jr)-∕(α-χ)JdτD.[：r/(?)-/(?-ɑ)]d?

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：

提示:式子「/(?)d?=P/(x)d?+[：義工)業(yè),對后面式子做z=α-t變量替

換,計算如下：

。CaC?

??/(?)dr==j?f(ɑ-力(一力)—J：/(a一力"=J。/(a—z)dx

24.

圖示軸心受壓桿件，兩端為球較支承，材料為Q235鋼，E=2X1（P

MPa,截面為矩形IiX6=200mmX100mm）,穩(wěn)定計算中其長細

比應(yīng)取用（）□

B、電O

∕↑2L

c、??

0.7√i∑4

D、O

答案：B

25.能量方程中7/g表示下述哪種能量？

A、單位重量流體的勢能

B、單位重量流體的動能

C、單位重量流體的機械能

D、單位質(zhì)量流體的機械能

答案：C

解析：提示：參看能量方程的物理意義。

如圖所示，截面對Z軸的慣性矩為（）o

BHibhi

12^-l2

α

B、i-τ)+研a-孝)

答案：B

解析:

兩截面均為一矩形截面上裁去一小矩形形成，兩個截面截開前的矩形對Z軸的慣性矩分別為

BH3BH-<HG（a）截面截掉的矩形對Z軸的慣性矩為，，叢3,根據(jù)慣

Lr=----/：=+BHa--'工=——

1211212）12

性矩的平行移軸公式可知（b）截面截掉的矩形對Z軸的慣性矩為而;〃、j.因此，

I：=+bha——'

*12I2j

BH'戒，

IτF=1τ1-/τ,二-----

41212

「..BH-HYbh3hXJ’?YH丫。

I≈=I?~II=---BHa--—bha--=Iτ-bha---BHa--

12V2J12V2J2ak2JV2√

27.-平面簡諧波的波動方程為y=0.02cos2π(IOt-X/5)(Sl),則在t=0.25s時,

處于平衡位置，且于坐標原點x=0最近的質(zhì)元的位置是:

A、÷5m

Bv5m

Cx±1.25m

D、1.25m

答案：D

提示:處于平衡位置，即,=O=2×1Ozcos2π(10r-?)

33

即cos(20π×0.25~2πτ∕5)=cos(5π?~2πj∕5)=cos(π2πx∕5)τ=O

π--=(2jt+l)?,??=O,x=l.25mβ

解析：52

28.機械波在媒質(zhì)中傳播過程中，當一媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能的相位是n/2時，它

的彈性勢能的相位是：

Aλπ/2

Bxπ

Cx2π

D、無法確定

答案：A

解析：提示:Wk=Wpo

29.如圖所示梁，剪力等于零的截面位置X之值為:

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

提示：苜先求支反力，設(shè)FA向上,取整體平衡：XMH-

n,*A?中?α=加?溫,所以FA=JM由FSQ)="

CO

C一如一。，得?--匕=JalI

解析：(16

30.對于圓管層流，下列敘述錯誤的是()。

A、水頭損失與流速無關(guān)

B、水頭損失只與雷諾數(shù)有關(guān)

C、水頭損失與管壁粗糙度無關(guān)

D、水頭損失與流速一次方成正比

答案:A

解析:

由圓管層流沿程損失公式Az=,可以看出圓管層流的沿程損失與管流平均流速的一

次方成正比，與雷諾數(shù)有關(guān)，與管壁粗糙度無關(guān)。

31.

如圖所示，兩個環(huán)形線圈a、b互相垂直放置，當它們的電流I?和I、同時發(fā)生變化時,

則有下列情況發(fā)生：()o

I1

A、a中產(chǎn)生自感電流，b中產(chǎn)生互感電流

B、b中產(chǎn)生自感電流，a中產(chǎn)生互感電流

C、a、b中同時產(chǎn)生自感和互感電流

D、a、b中只產(chǎn)生自感電流，不產(chǎn)生互感電流

答案：D

32.

溫度、壓強相同的氮氣和氧氣,它們分子的平均平動動能力和平均動能云有如下關(guān)系:

()。

A、3和云都相等

B、3不相等，豆相等

C、￡相等,而融不相等

Dv3和，都不相等

答案：B

片、A共線，方向相反，如E豆所示:且工=-2月，則其合力元表示為()

E

33.

AsR=Fl-F：

B、A=A-M

C、R=F1+F2

D、R=-F1

答案：C

解析:合力醞、”矢量的相加?

34.

如圖所示，受拉力F作用的螺釘，其尺寸為：螺釘頭直徑D=30inin、螺釘頭高度h=12由、

螺釘桿直徑d=20≡n,已知螺釘材料的許用應(yīng)力為[O]=160MPa、[Obs]=200Mpa、

□]=60MPa,則螺釘可承受的最大拉力F為（）kNo

4d'

4

A、45

B、50

G78.5

D、90

答案：A

解析：

計算螺釘?shù)脑S可荷載[F]時需考慮三個方面的強度因素：①螺釘頭邊緣（螺帽）的擠壓強度，

[F]=9（加.八%二=78.5kΛ?5②螺桿的拉伸強度，F(xiàn)=50kN；③螺

釘頭與螺桿之間的翦切強度，國]=冗dh□]=45kN.對比三種強度因素計售的螺釘許可荷載可

知，該螺釘?shù)脑S可荷載[F]=45kN,即螺釘可承受的最大拉力F為45kN.

35.

設(shè)Xi,…,兀是取自總體X的容量為n的樣本?已知總體X服從參數(shù)為A的指數(shù)

分布，即X的概率密度函數(shù)為

Aea,X>0,

p(χ;A)=

0,其他,

則A的最大似然估計是（）.

A、

Λr^,

Db?

c、?-2

D、￥

答案：B

偏心凸輪機構(gòu)，偏心距為e,輪半徑R=e,輪轉(zhuǎn)動時將推動AB桿繞

A軸轉(zhuǎn)動。圖示位置，OC_LCB,C)B在鉛直位置，此時輪的角速

度為w,桿AB水平，B端擱置在輪緣上，桿長為L,則此瞬時桿

AB的角速度WAB應(yīng)為()。

37.

設(shè)L是以。(0,0),4(1,0)和8(0,1)為頂點的三角形區(qū)域的邊界,則曲線積分

r=∫,(*+y)ds

的值'是().

A、1

B、

C、"

D、2+√5

答案：C

38.

若令兒=±（∏0為電子靜質(zhì)量，c為真空的光速，h為普朗克恒量），則當電子的動能等于

mβc

它的靜能時，它的德布羅意波長為（）0

A入《

B兇

2

C√5λr

Di

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

當電子的動能等于它的靜能時，即

12

?mv=∕n0c

當電子運動時有：

m

m=—=^0=-

由題意：

T

由德布羅意波的公式得：

ΛAΛ

Z1=-=—=---

pmvm0v

聯(lián)立（1）、（2）、（3）、（4）方程可得德布羅意波長為/1=窣。

解析：J3

39.將波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大D倍，則粒子在空間的分布幾率將（）o

A、增大斤倍

Bv增大D倍

Cv增大2D倍

Dv不變

答案：D

解析：由歸一化條件可知，波函數(shù)振幅增大不影響粒子空間的分布幾率。

懸臂梁受載情況如圖所示。在截面C上（）。

Ax剪力為零，彎矩不為零

B、剪力不為零，彎矩為零

C、剪力和彎矩均為零

D、剪力和彎矩均不為零

答案：B

利用截面法，對C截面右邊部分受力分析如圖所示.

,由力和力矩的平衡即5?T∕=OV}*=O＞得；剪力為qa,彎矩為0.

用ftπ牛祈c：JC：J

41.圖示結(jié)構(gòu)受一對等值、反向、共線的力作用，自重不計，錢支座A的反力FA

的作用線應(yīng)該是:AFA沿鉛直線B.FA沿A、B

連線

AvFA沿

BvC連線

GFA平行于

D、C連線

答案：B

解析：提示：利用結(jié)構(gòu)的對稱性可知，銃鏈C處沿鉛垂方向的力應(yīng)為零；再研究

AC,可知A處沿鉛垂方向的反力為零。

42.在重力大小為W、半徑為r的卷筒A上，作用一力偶矩m=aφ的力偶，其中φ

為轉(zhuǎn)角，a為常數(shù)。卷筒的繩索拉動水平面上的重物B（如圖所示）。設(shè)重物B

的重力大小為WB,它與水平面之間的動滑動摩擦系數(shù)為f',繩的質(zhì)量不計。當

卷筒轉(zhuǎn)過兩圈時，作用于系統(tǒng)上的力偶的功W1和摩擦力的功W2分別為:

2,

?-WI=8aτx,W.=-4πτ∕WBB.W1=16aπ?Wi--4πr∕Wβ

c2,,

?Wl=Saκ?W2=4πr∕'WβD.Wi=16απ,W2=4πr∕ΨB

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：提示：力偶矩做功W=M*φ

43.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置處運動到最大位移

處的過程中，有關(guān)能量的變化是()。

A、它的動能轉(zhuǎn)換為勢能

B、它的勢能轉(zhuǎn)換為動能

C、它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增大

D、它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小

答案：D

解析：若波動方程用余弦函數(shù)表示，則波動的能量即為正弦平方的形式。質(zhì)元從

平衡位置處運動到最大位移處的過程中，其對應(yīng)能量是從最大值降為零。

44.下面選項中受扭圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布圖中，正確的切應(yīng)力分布應(yīng)是()o

A、

答案：D

解析：由切應(yīng)力在橫截面的分布規(guī)律和扭矩的轉(zhuǎn)向來確定。

45.如圖所示，物體A重力大小為IOOkN,物B重力大小為25kN,物體A與地面

摩擦系數(shù)為0.2,滑輪處摩擦不計。則物體A與地面間摩擦力的大小為：

B、16kN

C、15kN

D、12kN

答案：C

解析：提示：研究A,應(yīng)用平衡方程及摩擦定律。

46.一水平放置的恒定變直徑圓管流，不計水頭損失，取兩個截面標記為1和2,

當d1>d2時，則兩截面形心壓強關(guān)系是:

A、p12

B、p1>p2

C?p1~p2

Dv不能確定

答案：B

解析：

22

提示:對斷面1-1及2-2中點寫能量方程Z+2,+常=ZZ嚕管

題設(shè)管道水平，二Z=Z2.又設(shè)d>d2,由連續(xù)方程知3<5

代人上式后知:小>力2。

47.截面面積為A的等截面直桿，受軸向拉力作用。桿件的原始材料為低碳鋼，

若將材料改為木材，其他條件不變，下列結(jié)論中正確的是：

Ax正應(yīng)力增大，軸向變形增大

B、正應(yīng)力增小，軸向變形減小

C、正應(yīng)力不變，軸向變形增大

D、正應(yīng)力減小，軸向變形不變

答案：C

解析：提示：若將材料由低碳鋼改為木材，則改變的只是彈性模量E,而正應(yīng)力

計算公式。=FN∕A中沒有E,故正應(yīng)力不變。但是軸向變形計算公式4I=FNI∕EA,

△I與E成反比，當木材的彈性模量減小時，軸向變形Al增大。

48.波長為人的單色平行光垂直入射到薄膜上，已知n12>n3,如圖所示。則從薄

膜上、下兩表面反射的光束①與②的光程差是：

人

射

光反射光①

n%l

的

A.2nieB.2nze-]

C2n2e÷λD.2^eT況

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：提示：考慮是否有半波損失。

49.長管并聯(lián)管道各并聯(lián)管段的()。

A、水頭損失相等

B、水力坡度相等

C、總能量損失相等

D、通過的水量相等

答案：A

解析：并聯(lián)管路的水力特征。

50.

有一變截面壓力管道，斷面故h管徑dλ=IOOiran,斷面平均流速VA=8.lm/s；斷面B處平均

流速VB=IOm∕s,則斷面B處管徑為()mm。

A、80

B、90

C、110

D、120

答案：B

根據(jù)連續(xù)性方程VJV.=vfAκ式中截面面積A=J/,.因此，連續(xù)性方程可以變

為vλd?=ι%d1從而可以求出da=/—?4=90mm°

解析：3

51.在楊氏雙縫實驗中，若用白光作光源，則干涉條紋的情況為()。

A、中央明紋是白色的

B、紅光條紋較密

C、紫光條紋間距較大

D、干涉條紋為白色

答案：A

解析：以白光入射，除中央條紋為白色外，兩側(cè)的干涉條紋將按波長從中間向兩

側(cè)對稱排列，根據(jù)Ax=千人∕a,同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是波長

最長的光即紅光，條紋間距最大的也是紅光。

52.兩偏振片疊放在一起，欲使一束垂直入射的線偏振光經(jīng)過兩個偏振片后振動

方向轉(zhuǎn)過90°,且使出射光強盡可能大，則入射光的振動方向與前后兩偏振片

的偏振化方向夾角分別為：

A、45°和90°

B、0°和90°

Cv30°和90°

Dv60°和90°

答案：A

解析：提示：設(shè)線偏振光的光強為I,線偏振光與第一個偏振片的夾角為?,因

為最終線偏振光的振動方向要轉(zhuǎn)過90°,所以第一個偏振片與第二個偏振片的

夾角為n∕2-φθ根據(jù)馬呂斯定律線偏振光通過第一塊偏振片后的光強為II=ICo

s2φ線偏振光通過第二塊偏振片后的光強為

WSin22蘆

要使透射光強達到最強，令sin2φ=1,得W=于，透射光強的最大值為?.

入射光的振動方向與前后兩偏振片的偏振化方向夾角分別為45°和90°。

53.在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動()。

A、振幅相同，相位相同

B、振幅不同，相位相同

C、振幅相同，相位不同

D、振幅不同，相位不同

答案：B

54.一平面簡諧波表達式為y=-0.05sinπ(t-2x)(SI),則該波的頻率V(Hz)、波

速u(m/s)及波線上各點振動的振幅A(m)依次為：

A.H,*~0?°5B.?,l,-0.05

C.???t-?>0.05D?2?2?0.05

匕乙

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

提示；一0.05sinτrQ-2；E)0.05COS卜￡—2Trj■+；久),

解析：

梁在B處作用集中力偶m,如圖所示，則支座B的約束反力氐為()。

答案：D

解析:

首先去除支座B,用反力反代替，假設(shè)作用方向向上.由苞單荷戟作用下梁的撓度和轉(zhuǎn)角計算表可

知，在出單獨作用下.RL個、；在力偶m單獨作用下，，∑s?.兩荷載共同作用時B點

Λ?-?fi-lTIf=——mI?I

3El''s2EI'

撓度為零，所以KBr上/_0,因此，R=3q.「

^3EI2￡7-2Z-

方法二：利用結(jié)構(gòu)力學基本概念，B處彎矩向碗的傳遞系數(shù)為1/2,可快速做出彎矩圖，求得剪力

Fs.

56.

如下圖所示，并聯(lián)管道1、2,兩管的直徑相同，不計局部損失，沿程阻力系數(shù)相同，長

度12=21：。通過的流量為（）o

1_______

OL-

、21

Qi—~

A、Qi=65。2

B、Qi=。2

CxQI=L4Q?

D、Qi=2。2

答案：C

"暫收Sl??1QlJSl

并聯(lián)管路丁=彳=萬,a=方=1.414

So

解析:2

57.ABCD為一塊方解石的一個截面，AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線。

光軸方向在紙面內(nèi)且與AB成一銳角。，如圖所示。一束平行的單色自然光垂直

于AB端面入射。在方解石內(nèi)折射光分解為。光和e光，關(guān)于。光和e光的關(guān)系,

下列敘述正確的是？

Av傳播方向相同,電場強度的振動方向互相垂直

B、傳播方向相同,電場強度的振動方向不互相垂直

C、傳播方向不同,電場強度的振動方向互相垂直

D'傳播方向不同,電場強度的振動方向不互相垂直

答案：C

解析：提示：雙折射。

58.設(shè)X是隨機變量.已知P(XWl)=O.3,P(X≥2)=0.4,則P(IVXV2)等于().

A、0.2

B、0.3

C、0.4

D、0.7

答案：B

解析:由P(XV2)=P(X22)=0.6得P(IVXV2)=P(XV2)-P(XWI)=O.0.3=0.3

59.已知中子的質(zhì)量為1.67X1(Γ27kg°假定一中子沿X方向以203,、的

速度運動，速度的測量誤差為0.01%,則中子位置的不確定量最小為OO

A、1.985×10^-6

B、1.985×10^-3

C、3.97×10^-6

Dv3.97×10^-6

答案：A

解析：

?,.JL--...J?-------------?承,41紇-----=1985XK）Gm

r

ZR△2m?v11.67X10X2000X10

如圖所示單元體中應(yīng)力單位為MPa,則其最大剪應(yīng)力為（）MPa°

80

40

60.?0

Av60

B、-60

C、20

D、-20

答案：A

解析:

圖示單元體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，由于圖示方向上無翦應(yīng)力，因此可知該方向為主應(yīng)力方向，易得

σι=80Xlpa?8=0、σ3=-40Mpao故?ɑ?j:ɑ??

2-21?

61.點M沿平面曲線運動，在某瞬時,速度大小v=6m∕s,加速度大小a=8m∕s2,

兩者之間的夾角為30°,如圖所示。則此點M所在之處的軌跡曲率半徑P為:

M

A.p—1.5mB.p=4.5mC.p=3√f5mD.p=9m

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

提示：%="=αsin30"（αj,為法向加速度）。

解析：P

62.矩形截面拉桿中間開一深為h/2的缺口，與不開缺口時的拉桿相比（不計應(yīng)力

集中影響），桿內(nèi)最大正應(yīng)力是不開口時正應(yīng)力的多少倍？

r

Av2

B、4

Cx8

Dx16

答案：C

Ph

偏心距為上由公式小=f÷?w速

解析：提示：開缺口的截面是偏心受拉,

可求得結(jié)果。

63.一束光強為Io的自然光，相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后，出射光的光

強為l=lo∕8o已知Pl和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P

2,要使出射光的光強為零，P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是()。

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

答案：B

解析：

設(shè)開始時匕與Pl的偏振化方向之間夾角為心通過匕后的光強為L=∕0∕2,通過Pz后

2,o

的光強為∣i=∕1cosθ,再通過PJ后的光強為/=Λcos(90-0)=∕0∕8,將前兩式代入第三式解

出。=45。,所