2023-2024學年廣東省深圳重點學校七年級（下）開學數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年廣東省深圳重點學校七年級（下）開學數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?6的倒數是(

)A.6 B.?6 C.16 2.下列運算結果為x5的是(

)A.x2+x3 B.x2?3.2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米.將數字215000000A.0.215×108 B.2.15×1084.下列化簡結果正確的是(

)A.?4a?a=?3a 5.若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數之和相等，則a+b+c的值為A.12

B.7

C.5

D.?6.已知|3a+1|+A.1 B.?1 C.0 D.7.運用等式性質進行的變形，不正確的是(

)A.如果a=b，那么a?c=b?c B.如果a=b，那么a+c8.如圖，CB=4cm，DB=7cm，點DA.7cm B.8cm C.9.小明在文具用品商店買了3件甲種文具和2件乙種文具，一共花了23元，已知甲種文具比乙種文具單價少1元，如果設乙種文具單價為x元/件，那么下面所列方程正確的是(

)A.3(x?1)+2x=10.按下面的運算程序計算：

當輸入n=6時，輸出結果為33；當輸入n=7時，輸出結果為17.如果輸入n的值為正整數，輸出的結果為25，那么滿足條件的nA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.木工師得要將一根木條固定在墻上，通常需要釘兩根釘子，請你寫出這一現象反映的一個數學基本事實______．12.為提高服務質量，學校食堂對學生進行了“最受歡迎菜品”的調查統(tǒng)計．以下是打亂了的調查統(tǒng)計順序：①繪制扇形統(tǒng)計圖；②收集最受學生歡迎菜品的數據；③利用扇形統(tǒng)計圖分析出最受學生歡迎的菜品；④整理所收集的數據．請按正確的調查統(tǒng)計順序重新排序(只填序號)：______．13.關于x的方程3x?2k=3的解是?114.已知x?3y=3，則代數式315.下列圖形由同樣的棋子按一定規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，…，圖8有______顆棋子．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)(?16)+5?(?1817.(本小題6分)

化簡求值：2x2?y2+118.(本小題8分)

解下列方程：

(1)x?2(19.(本小題7分)

如圖，點O在直線AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE．

(20.(本小題8分)

某校組織七年級師生赴農場參加社會實踐.如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．

(1)求七年級師生參加社會實踐的人數(要求列一元一次方程解題)．

(2)已知租45座的客車日租金為每輛2250元，60座的客車日租金為每輛21.(本小題9分)

閱讀下面的材料：我們]知道，在數軸上，|a|表示有理數a對應的點到原點的距離，同樣的道理，|a?2|表示有理數a對應的點到有理數2對應的點的距離，例如，|5?2|=3，表示數軸上有理數5對應的點到有理數2對應的點的距離是3．

請根據上面的材料解答下列問題：

(1)請計算數軸上有理數?9對應的點到有理數3對應的點的距離為______；

(2)填空：|a?1|表示與理數a對應的點與有理數______對應的點的距離；如果|a?1|22.(本小題9分)

如圖，數軸的原點為O，點A、B、C是數軸上的三點，點B對應的數是1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時分別從A、C出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動.設運動時間為t秒(t>0)．

(1)點A表示的數為______，點C表示的數為______；

(2)求t為何值時，點P與點Q能夠重合？

(3)是否存在某一時刻t，使O、

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?6的倒數是?16．

故選：D．

根據倒數的定義求解．

2.【答案】B

【解析】分別根據合并同類項法則，同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及同底數冪的除法法則逐一判斷即可．

解：A.x2與x3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B.x2?x3=x5，故本選項符合題意；

C.(x3.【答案】B

【解析】解：215000000用科學記數法表示為2.15×108．

故選：B．

科學記數法的表現形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，4.【答案】C

【解析】解：A、?4a?a=?5a≠?3a，該選項不符合題意；

B、6x2?2x2=5.【答案】A

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴a與b相對，c與?2相對，3與2相對，

∵相對面上兩個數之和相等，

∴a+b=c?2=3+2，

∴a+b6.【答案】A

【解析】解：∵|3a+1|+(b?3)2=0，

∴3a+1=0，b?3=0，

解得，a7.【答案】C

【解析】解：A、根據等式性質1，a=b兩邊都減c，即可得到a?c=b?c，故本選項正確；

B、根據等式性質1，a=b兩邊都加c，即可得到a+c=b+c，故本選項正確；

C、根據等式性質2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；

D、根據等式性質2，a=b兩邊都乘以c8.【答案】D

【解析】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，

所以DC=3cm，

又點D為AC的中點，

所以AD=DC=39.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應用，列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：①審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系．②設元：找出題中的兩個關鍵的未知量，并用字母表示出來．③列方程：挖掘題目中的關系，找出等量關系，列出方程．④求解．⑤檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答．設乙種文具單價為x元/件，則甲種文具的單價為(x?1)元/件，根據“3件甲種文具和2件乙種文具，一共花了23元”列出方程即可得．

【解答】

解：設乙種文具單價為x元/件，則甲種文具的單價為(x?1)元/件，10.【答案】B

【解析】解：如果輸入n的值，一次運算就輸出結果25，于是2n+3=25，解得n=11；

如果輸入n的值，兩次運算才能輸出結果25，于是第1次運算輸出的結果為11，再第1次輸入的數滿足2n+3=11，解得n=4；

如果輸入n的值，三次運算才能輸出結果25，于是第1次運算輸出的結果為4，再第1次輸入的數滿足2n+3=4，解得n=0.5不合題意舍去；

11.【答案】兩點確定一條直線

【解析】解：木工師得要將一根木條固定在墻上，通常需要釘兩根釘子，請你寫出這一現象反映的一個數學基本事實：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．

直接利用直線的性質，兩點確定一條直線，由此即可得出結論．

本題考查的是直線的性質，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關鍵．12.【答案】②④【解析】解：正確的調查統(tǒng)計順序為：②收集最受學生歡迎菜品的數據；④整理所收集的數據；①繪制扇形統(tǒng)計圖；③利用扇形統(tǒng)計圖分析出最受學生歡迎的菜品；

故答案為：②④①③．

根據收據的收集、整理及扇形統(tǒng)計圖的制作步驟求解可得．

本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數(13.【答案】?3【解析】解：把x=?1代入方程得：?3?2k=3，

解得：k=?3，

故答案為：14.【答案】16

【解析】解：因為x?3y=3，

所以代數式3x?9y+715.【答案】108

【解析】解：第①個圖形有3顆棋子，

第②個圖形一共有3+6=9顆棋子，

第③個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，

第④個圖形有3+6+9+12=30顆棋子，

…，16.【答案】(1)解：(?16)+5?(?18)?(+7)

=?16+5+18?7

=0；

(2)解：?14?2×【解析】(1)根據有理數的加減混合計算解答即可；

(2)根據有理數的乘方和混合計算解答即可；

(3)17.【答案】解：原式=2x2?y2+2y2?x2?2【解析】先去括號，再合并同類項得到最簡結果，最后將x，y的值代入計算即可．

本題考查整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18.【答案】(1)解：x?2(x?1)=1?3x

去括號得：x?2x+2=1?3x，

移項項得：2x=?1，【解析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解答即可；

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解答即可．19.【答案】∠B【解析】解：(1)∵∠BOD=60°，

∴∠AOD=120°，

∵∠AOE=2∠DOE，

∴∠DOE=13∠AOD=40°，

∴∠20.【答案】解：(1)設單獨租用60座的客車x輛，則單獨租用45座的客車(x+1)輛，

根據題意得：45(x+1)=60x?15，

解得：x=4，

∴60x?15=225．【解析】(1)設單獨租用60座的客車x輛，則單獨租用45座的客車(x+1)輛，根據總人數不變即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x值，將其代入60x?15中即可得出結論；

(2)分別算出兩種租車方式的總費用，比較后即可得出結論．

21.【答案】12

1

4或?2

2或?7

【解析】解：(1)數軸上有理數?9對應的點到有理數3對應的點的距離為|?9?3|=12，

故答案為：12；

(2)|a?1|表示與理數a對應的點與有理數1對應的點的距離；

如果|a?1|=3，那么有理數a的值是4或?2，

故答案為：1；4或?2；

(3)|a?1|+|a+6|=9，

當a<?6時，1?a?a?6=22.【答案】?