2023-2024學(xué)年云南省昭通市永善縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年云南省昭通市永善縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中最小的是(

)A.?|?5| B.|?32.下列圖形中∠1和∠2互為補(bǔ)角的是(

)A. B.

C. D.3.2023年全國人口普查顯示，中國人口總量已經(jīng)突破14億人，并且呈現(xiàn)出老齡化趨勢.這一數(shù)字較上一次人口普查時(shí)增長了1.41億人，平均年增長率為0.53%.14億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4×10n，則A.6 B.7 C.8 D.94.下列單項(xiàng)式中，與2a2b是同類項(xiàng)的是A.?a2b B.a2b25.a+b?cA.?a?b+c B.a?6.下列說法正確的是(

)A.?2x2y的次數(shù)是2 B.單項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是0

C.?x的系數(shù)是7.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOBA.50°

B.70°

C.140°

8.已知|m|=3，|n|=5A.1 B.?11 C.11 D.1或9.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形中正確的是(

)A.若a2=2a，則a=2 B.若ma=na，則bm=10.如圖，B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，若MN=m，BA.2m?2n B.m?n11.觀察下列關(guān)于m，n的單項(xiàng)式的特點(diǎn)：12m2n,23mA.nn+1m2nn B.12.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需12天完成，乙單獨(dú)做需8天完成，現(xiàn)由甲先做2天，乙再加入合作，完成這項(xiàng)工程共需多少天？若設(shè)完成這項(xiàng)工程共需x天，依題意可列方程(

)A.x12+x8=1 B.x二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。13.如果收入50元記作+50元，那么支出150元記作______．14.若∠A=18°35′，∠B15.已知方程(m?2)x|m?16.我國明代數(shù)學(xué)家程大位的數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有一道以繩測井的題，其原文是：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”用繩子測井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是______尺.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共5分。17.解方程：x?12四、解答題：本題共7小題，共51分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示出來，并用“<”把它們連接起來．

?3，0，112，4.5，?1．19.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)1356+20.(本小題6分)

已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠A21.(本小題6分)

已知一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和是180°，求這個(gè)角的度數(shù)．22.(本小題8分)

已知：M=2a2+ab?5，N=a2?3a23.(本小題9分)

某體育用品店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號的跳繩共800條，這兩種跳繩的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)(單位：元/條)售價(jià)(單位：元/條)A1520B2540(1)如果進(jìn)貨款恰好為15000元，那么可以購進(jìn)A種型號跳繩多少條？

(2)體育用品店為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動(dòng)，決定對B種跳繩進(jìn)行打折銷售，要求全部售完后，B種型號跳繩的利潤率為2024.(本小題10分)

如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)O表示學(xué)校的位置，小強(qiáng)家位于學(xué)校正西600m的點(diǎn)A處，超市位于學(xué)校正東方向200m的點(diǎn)B處，一天下午小強(qiáng)與媽媽從家出發(fā)，到超市去購物，購物后同時(shí)從超市出發(fā)，沿正西方向步行回家，兩人的速度大小保持不變.小強(qiáng)先把部分物品送到家，當(dāng)小強(qiáng)媽媽行至點(diǎn)C處時(shí)，小強(qiáng)剛好到家并立即沿原路返回，幫媽媽拿余下的物品.已知小強(qiáng)媽媽每分鐘走60m．

(1)這天下午小強(qiáng)每分鐘走了多少米？

(2)這天下午小強(qiáng)共走了多少米？

(3答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?|?5|=?5，|?3|=3，?32=?9，(2.【答案】A

【解析】解：根據(jù)補(bǔ)角的概念可知，選項(xiàng)A中的∠1與∠2互為補(bǔ)角，

故選：A．

根據(jù)補(bǔ)角的概念對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查了補(bǔ)角的概念．解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°3.【答案】D

【解析】解：14億=1400000000=1.4×109，

∴n=9．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】A

【解析】解：2a2b與?a2b是同類項(xiàng)，

故選：5.【答案】A

【解析】解：a+b?c的相反數(shù)是?a?b+c6.【答案】C

【解析】解：A、2x2y的次數(shù)是2+1=3，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、單項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是1，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、?x的系數(shù)是?1，正確，符合題意；

D、27.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向，

∴∠AOC=55°，

∴∠AOD=90°?55°=35°，

∵輪船B在南偏東8.【答案】D

【解析】解：∵|m|=3，|n|=5，

∴m=±3，n=±5，

∵m>n，

∴m=±3，n=?5，

∴當(dāng)m=3，n=?5時(shí)，

∴2m+n=2×3?5=1，

9.【答案】B

【解析】解：若a2=2a，則a=0或a=2，則A不符合題意；

若ma=na，等式兩邊同時(shí)乘ab得bm=bn，則B符合題意；

若a2m=a2n，當(dāng)a10.【答案】D

【解析】解：∵N是CD的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，

∴CN=DN=12CD，AM=BM=12AB，

∵M(jìn)N11.【答案】A

【解析】解：第1個(gè)單項(xiàng)式是：12m2n=11+1m2n1，

第2個(gè)單項(xiàng)式是：23m2n2=22+1m2n2，

第312.【答案】D

【解析】解：設(shè)總工程量為1，

∴x12+x?28=1，

故選：D．

由甲單獨(dú)做要1013.【答案】?150元【解析】解：收入50元記作+50元，那么支出150元記作?150元，

故答案為：?150元．

14.【答案】43°【解析】解：∵∠A=18°35′，∠B=24°2515.【答案】0

【解析】解：∵方程(m?2)x|m?1|?5=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|m?1|=1且m?2≠0，

解得m16.【答案】8

【解析】解：設(shè)井深x尺，

∴3(x+4)=4(x+1)17.【答案】解：去分母得：5(x?1)=20?2(x+2)【解析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．18.【答案】解：數(shù)軸如圖，

∴?3<【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義把各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果．

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)1356+34?56?(?14)

=1356+34【解析】(1)利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(220.【答案】解：∵∠COE=90°，∠COF=35°，

∴∠EOF=∠CO【解析】先求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOE的度數(shù)，從而求出∠A21.【答案】解：設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的余角為90°?x，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°?x，

∵一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和是180°，

∴2(90【解析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義和題意列出方程2(90°?x)+22.【答案】解：(1)∵M(jìn)=2a2+ab?5，N=a2?3ab+8，

∴M?2N

【解析】(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)絕對值及偶次冪的非負(fù)性求得a，b的值后代入23.【答案】解：(1)設(shè)購進(jìn)A種型號跳繩x條，則購進(jìn)B種型號跳繩(800?x)條，

根據(jù)題意得：15x+25(800?x)=15000，

解得：x=500．

答：可以購進(jìn)A種型號跳繩500條；

(2)【解析】(1)設(shè)購進(jìn)A種型號跳繩x條，則購進(jìn)B種型號跳繩(800?x)條，利用進(jìn)貨總價(jià)=進(jìn)貨單價(jià)×進(jìn)貨數(shù)量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)利用利潤=售價(jià)×折扣率?進(jìn)價(jià)，計(jì)劃