北師大新版七年級下冊《第三章測試卷》2024年單元測試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁北師大新版七年級下冊《第三章測試卷》2024年單元測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中的自變量是(

)A.太陽光強弱 B.水的溫度 C.所曬時間 D.熱水器2.在圓的面積公式S=πr2A.S B.π C.r D.S和r3.趙先生手中有一張記錄他從出生到24周歲期間的身高情況表(如下)：年齡x/03691215182124身高h48100130140150158165170170.4下列說法中錯誤的是(

)A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢

B.趙先生的身高在21歲以后基本不長了

C.趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高12.5cm

D.趙先生的身高從0歲到244.如圖，某地用圖象記錄了2月份某天24小時的溫度隨時間變化的情況，請你仔細觀察圖象，根據圖中提供的信息，判斷下列描述與圖象不符合的是(

)

A.16時的溫度約為1℃ B.在?3℃以上的時間約為16小時

C.溫度是?1℃的時刻只有10時5.關系式y(tǒng)=12x?3A.x>32 B.x≠32 C.6.李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD.設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與A.y=?12x+12 B.7.如圖是護士統(tǒng)計一位甲型H1N1流感疑似病人的體溫變化圖，這位病人在16時的體溫約是A.37.8℃ B.38℃ C.38.7℃8.我市為迎接2014青奧會的召開，現對某景觀道路進行拓寬改造．工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了拓寬改造任務．下面能反映該工程尚未改造的道路y(米)與時間x(天)的函數關系的大致圖象是(

)A. B. C. D.9.國慶長假的某一天，小穎全家上午8時自到小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離(千米)與時間(時)之間的關系如圖所示，根據圖象提供的有關信息，判斷下列說法中錯誤的是(

)A.景點離小穎的家180千米 B.小穎到家的時間為17時

C.小汽車往返速度相同 D.10時至14時小汽車沒有行駛10.如圖，在長方形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止(提示：當點P在AB上運動時，點P到DC的距離始終等于AD和BC).設點P運動的路程為A.6 B.9 C.15 D.18二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，______隨______變化而變化，其中自變量是______，因變量是______．12.在一個邊長為2的正方形中挖去一個邊長為x(0<x<2)的小正方形，如果設剩余部分的面積為y，那么y13.如圖所示的函數圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學?；丶业钠骄俣葹開_____千米∕小時．14.觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個圓點，每個圖案中圓點的總數是S．

按此規(guī)律推斷出S與n的關系式為S三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

齒輪每分鐘120轉，如果n表示轉數，t表示轉動時間．

(1)用n的代數式表示t；

(216.(本小題8分)

為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成如下表：汽車行駛時間t0123…油箱剩余油量Q100948882…(1)根據上表的數據，請你寫出Q與t的關系式；

(2)汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

(317.(本小題8分)

“五一”假期，小明一家隨團到某風景區(qū)旅游，集體門票的收費標準是：25人以內(含25人)，每人30元；超過25人的，超過部分每人10元．

(1)寫出應收門票費y(元)與游覽人數x(人)(x>25)之間的關系式．18.(本小題8分)

上午8時，小明騎自行車從家出發(fā)，向市圖書館勻速前進，他騎車的速度是每時16.5km，中途會經過一家大型超市，若小明家與大型超市間的距離是18km，超市與市圖書館的距離是15km．

(1)在小明所走的路程與騎車的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)設小明出發(fā)x?h后，離大型超市的路程為y?km19.(本小題8分)

如圖，公路上有A，B，C三個汽車站，一輛汽車8：00從離A站20km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，30min后離A站50km．

(1)設出發(fā)x?h后，汽車離A站y?km，寫出y與x之間的函數表達式；

(2)當汽車行駛到離A站160km的B站時，接到通知要在12答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據函數的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．

故選：C．

函數的定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一的值與它對應，那么稱y是x的函數，x叫自變量．函數關系式中，某特定的數會隨另一個(或另幾個)會變動的數的變動而變動，就稱為因變量．

本題主要考查常量與變量的知識，解題的關鍵是對函數的定義以及對自變量和因變量的認識和理解，難度不大．2.【答案】B

【解析】解：在圓的面積公式S=πr2中，π是常量，S、r是變量，

故選：B．3.【答案】C

【解析】解：A、∵100?48=52，130?100=30，140?130=10，150?140=10，158?150=8，165?158=7，170?165=5，170.4?170=0.4，52>30>10=10>8>7>5>0.4，

∴趙先生的身高增長速度總體上先快后慢，A正確；

B、∵21歲趙先生的身高為170cm，24歲趙先生的身高為170.4cm，

∴趙先生的身高在21歲以后基本不長了，B正確；

C、∵(150?48)÷12=8.5(cm)，

∴趙先生的身高從4.【答案】C

【解析】解：A、由圖象可知，16時的溫度約為1℃，故A選項不符合題意；

B、由圖象可知，從8時到24時的溫度在?3℃以上，持續(xù)時間為16小時，故B選項不符合題意；

C、由圖象可知，10時和20時的溫度均為?1℃，故C選項符合題意；

D、由圖象可知，溫度最低的時刻是4時，約為?5℃，故D選項不符合題意．

5.【答案】B

【解析】解：由題意得：

2x?3≠0，

解得：x≠32，

故選：B．

根據分母不為6.【答案】A

【解析】解：由題意得：2y+x=24，

故可得：y=?12x+12(0<x<7.【答案】C

【解析】解：根據函數圖象可知，15時到18時體溫在38.5℃?39.2℃之間，故16時的體溫應該在這個范圍內，因此只有C選項符合題意．

故選C．

從15時到18時，體溫上升，16時的體溫應該在8.【答案】D

【解析】解：∵y隨x的增大而減小，

∴選項A錯誤；

∵施工隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，

∴選項B錯誤；

∵施工隊隨后加快了施工進度，

∴y隨x的增大減小得比開始的快，

∴選項C錯誤；選項D正確；

故選：D．

根據y隨x的增大而減小，即可判斷選項A錯誤；根據施工隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項B錯誤；根據施工隊隨后加快了施工進度得出y隨x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項C、D的正誤．9.【答案】C

【解析】解：A.由縱坐標看出景點離小穎的家180千米，故A說法正確，不符合題意；

B.由縱坐標看出返回時1小時行駛了180?120=60(千米)，180÷60=3(小時)，由橫坐標看出14+3=17，故B法正確，不符合題意；

C.去時的速度為：180÷(10?8)=90(千米/時)，故C說法錯誤，符合題意；

D10.【答案】D

【解析】解：由題意可知，當點P從點A運動到點B時，△PCD的面積不變，結合圖象可知AB=6，

當點P從點B運動到點C時，△PCD的面積逐漸變小直到為0，結合圖象可知BC=3，

∴長方形ABCD11.【答案】溫度

時間

時間

溫度

【解析】解：“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間變化而變化，其中自變量是：時間，因變量是：溫度．

故答案是：溫度、時間、時間、溫度．

根據函數的定義：對于函數中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應；來解答即可．

函數的定義：設x和y是兩個變量，D是實數集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數，記作y=12.【答案】y=【解析】【分析】

根據剩下部分的面積=大正方形的面積?小正方形的面積得出y與x的關系式即可．

【解答】

解：設剩下部分的面積為y，則：

y=?x2+13.【答案】6

【解析】解：速度為：6÷1=6千米/時．

由圖象可以看出，小明家離學校有6千米，小明用(3?214.【答案】4n【解析】解：n=2時，S=4；n=3時，S=4+1×4=8；n=4時，S=4+2×415.【答案】解：(1)由題意得：

120t=n，

t=n120；

(2【解析】(1)根據題意可得：轉數=每分鐘120轉×時間；

(2)根據變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量.可得t，n是變量，16.【答案】解：(1)Q=100?6t；

(2)當t=5時，Q=100【解析】本題考查了一次函數的應用，關鍵是求函數關系式．注意貯滿48L汽油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0時的t的值．

(1)由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據此可得t與Q的關系式；

(2)求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q17.【答案】解：(1)當x>25時，y=30×25+10(x?25)，

即y=【解析】(1)根據題意分別從當0≤x≤30時與當x>30時求解析式即可；

(218.【答案】解：(1)由題意可得，

小明騎車的時間是自變量，小明所走的路程是因變量；

(2)由題意可得，

y與x之間的關系式是y=18?16.5x；

(3)16.5×(9?8)=16.5<18，

即小明在上午9【解析】(1)根據函數的定義