七年級(jí)下冊(cè)《7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置》教案一教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置．2.理解圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠根據(jù)要求，求平移后的坐標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)思考體會(huì)建立直角坐標(biāo)系的過(guò)程；經(jīng)歷探索圖形平移的實(shí)質(zhì)，感受其關(guān)鍵在于點(diǎn)的平移，概括出平移規(guī)律，掌握一定的方法．解決問(wèn)題通過(guò)小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷建立坐標(biāo)系的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．通過(guò)探究，掌握坐標(biāo)系中圖形平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；在探究圖形變化規(guī)律的同時(shí)，感受事物之間存在聯(lián)系的這一哲學(xué)觀點(diǎn)．重點(diǎn)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置；理解圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠根據(jù)要求平移后的坐標(biāo)．難點(diǎn)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的建立；探索圖形變化規(guī)律時(shí)，點(diǎn)的變化規(guī)律．教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1根據(jù)條件畫示意圖活動(dòng)2給定一個(gè)平面示意圖，描述各個(gè)地點(diǎn)的位置活動(dòng)3給定一個(gè)點(diǎn)，按要求來(lái)移動(dòng)點(diǎn)并描出移動(dòng)后的點(diǎn)活動(dòng)4利用課件演示圖形平移變化活動(dòng)5給定三角形，按指定語(yǔ)言平移三角形活動(dòng)6確定熊貓館的位置活動(dòng)7課堂小結(jié)布置作業(yè)活動(dòng)1描述一個(gè)場(chǎng)景，根據(jù)描述畫圖，目的是使學(xué)生掌握利用坐標(biāo)表示地理位置的方法．活動(dòng)2通過(guò)探究找到利用坐標(biāo)系來(lái)描述平面上點(diǎn)的位置的方法．活動(dòng)3點(diǎn)平移時(shí)，其坐標(biāo)變化規(guī)律．活動(dòng)4通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律．活動(dòng)5能利用坐標(biāo)系，按橫縱坐標(biāo)的變化要求來(lái)平移圖形，并畫出圖形．活動(dòng)6由點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，進(jìn)而確定點(diǎn)的位置．活動(dòng)7培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力．課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料教師用三角板直尺，三角板見附錄與拓展資料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1根據(jù)以下條件畫出一副示意圖，標(biāo)出小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m．小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后再向東走50m．小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生討論，分組探索，發(fā)現(xiàn)首先要清楚出發(fā)地在哪兒，先畫哪個(gè)點(diǎn)？其次為了確定每個(gè)人的家的位置，需不需要建立直角坐標(biāo)系，如何建立？最后考慮由于題目中給的是實(shí)際距離，如圖把圖形縮?。拷?jīng)過(guò)探索交流，由于都與校門有關(guān)，不妨以校門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時(shí)產(chǎn)生一個(gè)新的問(wèn)題——如何確定x軸、y軸？根據(jù)題意以及生活習(xí)慣可以考慮分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向，并取比例尺1:10000建立坐標(biāo)系，于是小剛家的位置是（150，200），等等，如圖1．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組討論結(jié)束后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，由于建立坐標(biāo)系的方式比較多，因此只要學(xué)生建立得正確，表述沒有問(wèn)題，就給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，關(guān)鍵要關(guān)注學(xué)生的參與程度，討論的層次等等，之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納．利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．圖1活動(dòng)2如圖2是某中學(xué)的平面示意圖的一部分，請(qǐng)你想一個(gè)辦法描述各個(gè)場(chǎng)所的位置，在用坐標(biāo)的方法來(lái)表示位置時(shí)，你能從中得到什么啟發(fā)？圖2說(shuō)明：教師可以使用課件演示以上述任意一個(gè)地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸的建立坐標(biāo)系的情形．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生小組合作，分組討論，可以用坐標(biāo)的方法來(lái)表示各個(gè)場(chǎng)所的位置，因此首先要建立平面直角坐標(biāo)系，如何建立呢？這里有很多方法：可以以實(shí)驗(yàn)樓為坐標(biāo)原點(diǎn)，也可以以宿舍為坐標(biāo)原點(diǎn)，也可以以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)等等．若以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時(shí)宿舍的坐標(biāo)（2，7），實(shí)驗(yàn)樓（－2，6），教學(xué)樓（0，4），操場(chǎng)（2，4），辦公樓（0，2）．活動(dòng)3如圖3，將點(diǎn)A(－2，－3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上描出這個(gè)點(diǎn)，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；再把A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？再把點(diǎn)A向左或向下平移，觀察它們坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻摚浑y確定各種變化下的點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)的變化特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)進(jìn)行不同的平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生相應(yīng)的變化，進(jìn)而歸納出向上（下）、向右（左）平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．歸納：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（x－a，y）），將點(diǎn)（x，y）向上（或向下）平移b個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y+b）（或（x，y－b））．（2）相應(yīng)的若對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形平移的實(shí)質(zhì)進(jìn)行探索，幫助學(xué)生歸納在平移的過(guò)程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)的變化對(duì)圖形的影響．學(xué)生探究坐標(biāo)系中隨著點(diǎn)的平移，其橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律．活動(dòng)4利用課件“坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn).swf”和課件“利用直角坐標(biāo)系研究平移變換規(guī)律.gsp”來(lái)研究圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)移動(dòng)規(guī)律．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)觀察課件，思考平移前后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律．學(xué)生探究坐標(biāo)系中隨著圖形的平移，其橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律．活動(dòng)5如圖4，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，連接這三個(gè)點(diǎn)，得到三角形A1B1C1，這個(gè)三角形與原三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，連接這三個(gè)點(diǎn)，得到三角形A2B2C2，這個(gè)三角形與原三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？圖4學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自主探索，對(duì)于問(wèn)題（1）（2）不難求出坐標(biāo)變化后的各點(diǎn)坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的三角形即可．觀察新的圖形與原圖形之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，它們的大小形狀完全相同，三角形A1B1C1相當(dāng)于是把三角形ABC向左平移6個(gè)單位得到的，三角形A2B2C2相當(dāng)于是把三角形ABC向下平移5個(gè)單位得到的，如圖5．圖5教師活動(dòng)設(shè)計(jì)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，獨(dú)立解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)觀察圖形，對(duì)圖形之間的聯(lián)系進(jìn)行分析，尋找存在聯(lián)系的原因，特別是對(duì)整個(gè)圖形的變化轉(zhuǎn)化到點(diǎn)的變化的認(rèn)識(shí)，教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，最后師生共同總結(jié)出圖形的平移規(guī)律．歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將一個(gè)圖形上的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或都減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位；如果將它的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或都減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位．學(xué)生探究圖形上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的改變，圖形的平移規(guī)律．活動(dòng)6如圖6，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖，如果猴山和獅虎山的坐標(biāo)分別是（2,1）和（8,2），熊貓館的地點(diǎn)是（6,6），你能在此圖上標(biāo)出熊貓館的位置嗎？圖6學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)自己建立坐標(biāo)系，探究問(wèn)題的答案．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)使用課件“熊貓館的位置.swf”演示熊貓館位置的確定方法．使學(xué)生體會(huì)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置的方法．活動(dòng)7小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1、利用坐標(biāo)方法表示位置．2、圖形的平移實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)的平移．3、點(diǎn)在平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．作業(yè)：習(xí)題7.2學(xué)生總結(jié)記錄作業(yè)鞏固加深《7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置》教案二教學(xué)目標(biāo)1、能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置。2、根據(jù)比例尺進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。3、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)直角坐標(biāo)的思想，并能利用其解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。4、能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用坐標(biāo)確定地理位置。重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示地理位置的方法；難點(diǎn)：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一副地圖，它給人們帶來(lái)了很大的方便。這是北京市地圖的一部分。你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：掌握用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．問(wèn)題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？答：小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100米）．問(wèn)題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？答：可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置．活動(dòng)2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程．畫圖步驟：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．應(yīng)注意的問(wèn)題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置。不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)也不同。原點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同。用適當(dāng)?shù)奈恢帽硎驹c(diǎn)，可以降低計(jì)算的難度。二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意（1）要根據(jù)實(shí)際需要確定比例尺；（2）圖上距離=實(shí)際距離X比例尺；（3）要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度。四是有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)（如：A）標(biāo)出，在圖外另附圖例。做一做：這是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖。試建立直角坐系，用坐標(biāo)表示各地的位置：學(xué)習(xí)目標(biāo)2：掌握用方位角表示位置活動(dòng)2如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警．如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？變式一：救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？（并說(shuō)明理由）變式二：如果B相對(duì)于點(diǎn)A的位置是南偏西β°,α米，則A相對(duì)于B的位置是什么？結(jié)論：確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，可以選擇一個(gè)參照物，然后用方位角和距離來(lái)表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角距離定位法.當(dāng)已知某個(gè)物體方位角和與參照物的距離時(shí),通?？捎梅轿唤呛途嚯x來(lái)確定物體的位置,這兩個(gè)數(shù)據(jù)缺一不可.學(xué)習(xí)目標(biāo)3：掌握用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)3小明去某地考察環(huán)境污染問(wèn)題，并且他事先知道下面的信息：“化工廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米的地方;“調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米的地方；“321號(hào)水庫(kù)”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.1千米的地方．根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖。說(shuō)一說(shuō)小明在明天調(diào)味品廠的什么位置。答：南偏東45度,距離調(diào)味品廠2.4千米的地方鞏固訓(xùn)練，熟練技能正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，與同學(xué)交流一下。如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬分別是12和8，請(qǐng)恰當(dāng)?shù)慕⒅苯亲鴺?biāo)系表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)。圖為某公園門口看到的平面示意圖,你能用坐標(biāo)表示出它們的地理位置嗎?4.下圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖,若用(3,2)表示科技大學(xué)的位置,那么其他景點(diǎn)的位置呢?四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)用坐標(biāo)表示位置利用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的過(guò)程：1.建立坐標(biāo)系（定原點(diǎn)，定x軸，y軸正方向）：2.確定單位長(zhǎng)度：3.畫點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和名稱。二、用方位角和距離表示地理位置過(guò)程：1.定參照點(diǎn)；2.定方位角；3.定距離；4.下結(jié)論五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)備注【教學(xué)提示】由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖．【教學(xué)提示】經(jīng)過(guò)學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論?！窘虒W(xué)提示】經(jīng)過(guò)學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論。【教學(xué)提示】教師適當(dāng)引導(dǎo)。注意提醒學(xué)生不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)會(huì)改變?！窘虒W(xué)提示】通過(guò)提問(wèn)：你會(huì)通過(guò)建立不同的直角坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置嗎？進(jìn)入方位角的講解?！窘虒W(xué)提示】讓學(xué)生在合作中共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，從而得到結(jié)論，教師再加以歸納總結(jié)?！窘虒W(xué)提示】可引導(dǎo)學(xué)生用角度和距離表述物體位置。教學(xué)反思《7．2．1用坐標(biāo)表示地理位置》教案三【教學(xué)目標(biāo)】：1．了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義及主要過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．2．通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．3．通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置．4．通過(guò)用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度．【重點(diǎn)】：利用坐標(biāo)表示地理位置．【難點(diǎn)】：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題．【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境觀察：教材第63頁(yè)圖7．2-1．今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來(lái)探究以下問(wèn)題．二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．問(wèn)題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100米）．由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖．問(wèn)題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置．活動(dòng)2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程．經(jīng)過(guò)學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．應(yīng)注意的問(wèn)題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度．有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱．活動(dòng)3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置．展示問(wèn)題：（教材第82頁(yè)活動(dòng)1，公園平面圖）讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置．三、課堂小結(jié)：讓學(xué)生歸納說(shuō)出如何利用坐標(biāo)表示地理位置．四、課后作業(yè)：第79頁(yè)第5題、第8題．《7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義及主要過(guò)程；培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．2．通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展空間觀念．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主探究（一）預(yù)習(xí)自我檢測(cè)1.如圖,小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,(1)如果以小明家的位置(B)作為參照點(diǎn),那么大勇家的位置(A)是在B以東____________,再往南_____________處.(2)如果以B為參照點(diǎn),你會(huì)描述A的位置嗎?二、合作探究1.觀察：圖6．2-1．探究：用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1.如圖,我們把上面的方格改造一下,以B為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,小方格的邊長(zhǎng)仍為1個(gè)單位長(zhǎng)度.這時(shí),B的位置顯然可以記為(0,0),現(xiàn)在可以怎樣描述大勇家的位置呢?比較前后兩種記法,你有什么感受?活動(dòng)2.利用下面的信息,確定適當(dāng)?shù)谋壤?畫出某中學(xué)相關(guān)地點(diǎn)的位置:(1)國(guó)旗桿在校門口正東100米處;(2)教學(xué)樓在國(guó)旗桿正東150米處;(3)實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓正南300處;(4)從國(guó)旗桿先向東走100米,再向北走100米就到圖書館.林奇同學(xué)根據(jù)題意畫出了以下圖形(小方格的邊長(zhǎng)表示實(shí)際距離50米):(1)他畫的對(duì)不對(duì)?(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出相關(guān)地點(diǎn)的坐標(biāo)(規(guī)定圖中1個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離50米).問(wèn)題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？問(wèn)題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程(1)(2)(3)三、達(dá)標(biāo)測(cè)試如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10000,而且取實(shí)際長(zhǎng)度100米為圖中的1個(gè)單位長(zhǎng)度,解答下面的問(wèn)題:(1)請(qǐng)寫出西門、中心廣場(chǎng)、音樂臺(tái)的坐標(biāo)。(2)若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(100,-300),描出它的位置。(3)若東門的坐標(biāo)是（400，0），請(qǐng)?jiān)趫D中描出坐標(biāo)系。(4)若望春亭的坐標(biāo)是（300，-100），它是以誰(shuí)為坐標(biāo)原點(diǎn)呢？《7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置》同步練習(xí)一【課前預(yù)習(xí)】要點(diǎn)感知1利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)_______的參照點(diǎn)為______,確定x軸,y軸_______；(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定__________；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的________和各個(gè)地點(diǎn)的_______.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1如圖是某市市區(qū)四個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置：①動(dòng)物園__________；②烈士陵園__________.要點(diǎn)感知2利用方位角和距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的過(guò)程如下：①找到參照點(diǎn)；②在該點(diǎn)建立方向標(biāo)；③根據(jù)方位角和距離表示出平面內(nèi)的點(diǎn).預(yù)習(xí)練習(xí)2-1海事救災(zāi)船前去救援某海域失火貨輪,需要確定()A.方位B.距離C.方位和距離D.失火輪船的國(guó)籍【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)1坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置1.從車站向東走400米,再向北走500米到小紅家;從車站向北走500米,再向西走200米到小強(qiáng)家,則()A.小強(qiáng)家在小紅家的正東B.小強(qiáng)家在小紅家的正西C.小強(qiáng)家在小紅家的正南D.小強(qiáng)家在小紅家的正北2.如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D3.如圖是益陽(yáng)市行政區(qū)域圖，圖中益陽(yáng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-3，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為__________.知識(shí)點(diǎn)2建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置4.如圖，是A，B，C，D四位同學(xué)的家所在位置，若以A同學(xué)家的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，那么C同學(xué)家的位置的坐標(biāo)為(1，5)，則B，D兩同學(xué)家的坐標(biāo)分別為()A.(2，3)，(3，2)B.(3，2)，(2，3)C.(2，3)，(-3，2)D.(3，2)，(-2，3)5.某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖(圖中1cm代表20海里)如下,對(duì)我方潛艇O來(lái)說(shuō)：（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距離我方潛艇20海里的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？【課后作業(yè)】6.如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使△ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.如圖所示，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，-2)，“象”位于點(diǎn)(3，-2)，則“炮”位于點(diǎn)()A.(1，3)B.(-2，0)C.(-1，2)D.(-2，2)8.如圖,雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法,目標(biāo)C、F的位置表示為C(6,120°)，F(xiàn)(5,210°),按照此方法在表示目標(biāo)A，B，D，E的位置時(shí),其中表示不正確的是()A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)9.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是()A.(66，34)B.(67，33)C.(100，33)D.(99，34)10.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形)，如果分別用(3，1)，(3，5)表示圖中圖書館和教學(xué)樓的位置，那么實(shí)驗(yàn)樓的位置應(yīng)表示為__________.11.如圖,奧運(yùn)福娃在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1m)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其他福娃,規(guī)定：向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A·B(+1,+4),從B到A記為：B·A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中：(1)A·C(________,_______),B·C(_______,______),C·_______(-3,-4)；(2)若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置點(diǎn)E.挑戰(zhàn)自我12.如果規(guī)定北偏東30°的方向記作30°,沿這個(gè)方向行走50米記作50,圖中點(diǎn)A記作(30°,50),北偏西45°記作-45°,沿著該方向的反方向走20米記作-20,圖中點(diǎn)B記作(-45°,-20),問(wèn)：(1)(-75°,-15),(10°