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數(shù)列練習(xí)題——求數(shù)列的通項(xiàng)公式〔重要〕一、選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的.1.在等差數(shù)列中,那么等于〔〕 A.40B.42C.432.?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè),那么等于〔〕A.1 B. C. D.3.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,假設(shè),那么()A.8B.7C.64.等差數(shù)列共有10項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,那么其公差是()A.5B.4C.35.一個(gè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為48,前2項(xiàng)的和為60,那么前3項(xiàng)的和為〔〕A.83B.108C.75D.636.等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),且〔〕A.12B.10C.8D.2+7.成等比數(shù)列,且曲線的頂點(diǎn)是,那么等于〔〕A.3B.2C.18.等比數(shù)列的前項(xiàng)和,那么等于〔〕A.B.C.D.9.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,假設(shè),那么A.1B.-1C.2D.10.在等比數(shù)列中,公比q是整數(shù),那么此數(shù)列的前8項(xiàng)和為〔〕A.514B.513C.512D.510二、填空題:本大題共4小題,每題5分,總分值20分.11.=.12.設(shè),那么=. 13.假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,那么此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ;數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第 項(xiàng).14.在等差數(shù)列中,,,該數(shù)列前_______項(xiàng)的和最小.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解容許寫出文字說明、演算步驟或推證過程.15.〔本小題總分值12分〕設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和,且成等比數(shù)列.〔Ⅰ〕證明:;〔Ⅱ〕求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式.16.〔本小題總分值12分〕數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.〔Ⅰ〕求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔Ⅱ〕求的和.17.〔本小題總分值14分〕數(shù)列滿足〔Ⅰ〕求;〔Ⅱ〕證明.18.求以下數(shù)列的通項(xiàng)公式〔本小題總分值14分〕〔1〕;〔2〕;〔3〕是的前n項(xiàng)和,。19.〔本小題總分值14分〕二次函數(shù),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔Ⅱ〕設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.20.〔本小題總分值14分〕數(shù)列滿足 〔I〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔II〕〔附加題〕證明:數(shù)列練習(xí)題——求數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案一、選擇題:本大題主要考查根本知識(shí)和根本運(yùn)算.共10小題,每題5分,總分值50分.題號(hào)12345678910答案BBDCDBBD二、填空題:本大題主要考查根本知識(shí)和根本運(yùn)算.本大題共4小題,每題5分,總分值20分.9.10.11. , 12.三、解答題:本大題共6小題,共80分.15.〔Ⅰ〕證明:∵成等比數(shù)列,∴.而是等差數(shù)列,有,于是即,化簡(jiǎn)得.〔Ⅱ〕解:由條件和得到由〔Ⅰ〕知代入上式得故16.解:〔Ⅰ〕,.所以,,..〔Ⅱ〕17.解:〔Ⅰ〕∵.〔Ⅱ〕證明:由= 所以.19.解:〔Ⅰ〕因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上,所以=.當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),,所以〔〕.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得知==,故==〔1-〕.
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