難點(diǎn)詳解青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章乘法公式與因式分解章節(jié)訓(xùn)練試卷（無(wú)超綱帶解析）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章乘法公式與因式分解章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列分解因式正確的是（

）A． B．C． D．2、如果多項(xiàng)式x2mx4恰好是某個(gè)整式的平方，那么m的值為（

）A．2 B．－2 C．±2 D．±43、下列各等式中，從左到右的變形是正確的因式分解的是（）A．2x?（x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y(tǒng)（2x+y）C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n） D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣24、下列從左到右的變形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5、把2a2﹣4a因式分解的最終結(jié)果是（）A．2a（a﹣2） B．2（a2﹣2a） C．a(chǎn)（2a﹣4） D．（a﹣2）（a+2）6、下列計(jì)算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+87、下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2?2a3＝2a6 B．（2a2）3＝8a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．﹣3a2+2a2＝﹣18、分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的結(jié)果是（

）A．（2a2＋2b2）（x－y） B．（2a2－2b2）（x－y）C．2（a2－b2）（x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y）9、下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣110、下列各式因式分解正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：__________．2、計(jì)算：7.792－2.212＝____________．3、分解因式：__________．4、分解因式：__________．5、化簡(jiǎn)：=________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、化簡(jiǎn)：（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、化簡(jiǎn)：(1)(2)3、計(jì)算：．4、先化簡(jiǎn)，再求值．其中5、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)符合題意；．，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的提公因式法和公式法．2、D【解析】【分析】根據(jù)平方項(xiàng)確定是完全平方公式，把公式展開，利用一次項(xiàng)系數(shù)相等確定m的值即可．【詳解】解：∵x2mx4=（x±2）2=x2±4x+4，∴m=±4．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握公式的特征是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）2﹣x2＝2xy+y2＝y(tǒng)（2x+y），把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C、3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n+1），故此選項(xiàng)不符合題意；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義．嚴(yán)格按照因式分解的定義去驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)是正確解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，C項(xiàng)符合，故C正確；D、不滿足因式分解必須是整式的要求，故D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解．5、A【解析】【分析】2a2-4a中兩項(xiàng)的公因式是2a，提取公因式即可【詳解】解：2a2-4a=2a(a-2)；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，正確確定公因式是關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項(xiàng)不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項(xiàng)不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．8、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式分解因式．【詳解】解：2a2（x－y）＋2b2（y－x）=2a2（x－y）-2b2（x－y）=（2a2－2b2）（x－y）=2（a2－b2）（x－y）=2（a－b）（a＋b）（x－y）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，完全平方公式對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合題意；C、3x2÷x=3x，故C符合題意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．10、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解）及完全平方公式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、不能進(jìn)行因式分解，錯(cuò)誤；B、選項(xiàng)正確，是因式分解；C、選項(xiàng)是整式的乘法，不是因式分解，不符合題意；D、，選項(xiàng)因式分解錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查因式分解的定義及方法，深刻理解因式分解的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、9960【解析】【分析】根據(jù)平方差公式得到原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2），然后先計(jì)算括號(hào)得到原式=100×99.6，這樣易得到結(jié)果．【詳解】解：原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2）=100×99.6=9960．故答案為：9960．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，比較基礎(chǔ)．2、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】直接提取公因式3y分解因式即可．【詳解】解：=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找到公因式是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】準(zhǔn)確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行因式分解，一定要注意準(zhǔn)確找到公因式．5、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、4-8x【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開進(jìn)而根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可(1)解：原式(2)解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先利用平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，同步計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的運(yùn)用，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“整式的混合運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.4、，【解析】【分析】根據(jù)平方差公式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a（x﹣y）2【解析】【分析】（1）利用十字相乘法進(jìn)行分解即可；（2）先提公因式，然