蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式-課后補(bǔ)充習(xí)題分層練（含答案）

9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式-課后補(bǔ)充習(xí)題分層練七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(蘇科版)【A夯實(shí)基礎(chǔ)】A1、（2021春?高新區(qū)月考）計(jì)算：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）＝．A2、（2021?鹿城區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）化簡(jiǎn)：3a2﹣a（2a﹣1）＝．A3、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）（5x2y﹣2xy2）?3x＝15x2y﹣6xy2；（2）（﹣2t）?（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2；（3）（﹣xy2）?（﹣3xy+9yz﹣1）＝x2y3﹣3xy3z﹣xy2；（4）an（2an﹣3an﹣1+a）＝2a2n﹣3a2n﹣1+an+1A4、（2021秋?河南月考）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)（）A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xyA5、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．A6、（2019春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，則a，b的值分別是（）A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2A7、計(jì)算：（1）（2）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）A8、計(jì)算(1)（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．(2)[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]?3xy2．(3)（﹣2xy）2?（3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）（4）（﹣3x2）（4x﹣3）A9、已知：A＝x，B是多項(xiàng)式，王虎同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，誤把A+B看成了A×B，結(jié)果得3x3﹣2x2﹣x．（1）求多項(xiàng)式B．（2）求A+B．A10、化簡(jiǎn)求值：（），其中，；（），其中，；【B培優(yōu)綜合】B11、已知3x﹣4y＝﹣2，則代數(shù)式x（9﹣y）+y（x﹣12）＝．B12、（2021春?拱墅區(qū)期末）已知3ab?A＝6a2b﹣9ab2，則A＝．B13、（2021春?沭陽(yáng)縣期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2x、2x﹣1、x2，它的體積等于（）A．4x4﹣4x2 B．4x4﹣2x3 C．4x3﹣2x2 D．4x4B14、若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則____________．B15、已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，求a、b、c的值．B16、閱讀：已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考慮到x，y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y＝3整體代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．你能用上述方法解決以下問(wèn)題嗎？試一試?。?）已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）的值．（2）已知a2+a﹣1＝0，求代數(shù)式a3+2a2+2020的值．【C拔尖拓展】C17、（2021春?成都期末）（1）如圖是小穎家新房的戶型圖，小穎的爸爸打算把兩個(gè)臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格為每平方米a元，那么購(gòu)買(mǎi)地磚至少需要多少元？（2）如果房屋的高度是h米，現(xiàn)在需要在客廳和兩個(gè)臥室四周的墻上貼墻紙，那么至少需要多少平方米的墻紙？如果某種墻紙的價(jià)格為每平方米b元，那么購(gòu)買(mǎi)所需的墻紙至少要多少元？（計(jì)算時(shí)不扣除門(mén)、窗所占的面積，忽略墻的厚度）C18、如圖，兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形,點(diǎn)在邊，其中.（1）圖1中陰影部分的面積為_(kāi)___________________(用含的代數(shù)式表示).（2）如圖2，分別聯(lián)結(jié)，試比較與的面積大小，并說(shuō)明理由.（3）求圖2中陰影部分的面積（用含的代數(shù)式表示）9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式-課后補(bǔ)充習(xí)題分層練七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(蘇科版)（解析）【A夯實(shí)基礎(chǔ)】A1、（2021春?高新區(qū)月考）計(jì)算：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）＝．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）＝3x2y?（﹣2xy）﹣2x?（﹣2xy）+1?（﹣2xy）＝﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．故答案為：﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．A2、（2021?鹿城區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）化簡(jiǎn)：3a2﹣a（2a﹣1）＝．【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．故答案為：a2+a．A3、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）（5x2y﹣2xy2）?3x＝15x2y﹣6xy2；（2）（﹣2t）?（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2；（3）（﹣xy2）?（﹣3xy+9yz﹣1）＝x2y3﹣3xy3z﹣xy2；（4）an（2an﹣3an﹣1+a）＝2a2n﹣3a2n﹣1+an+1解：（1）不對(duì)，改為：（5x2y﹣2xy2）?3x＝15x3y﹣6x2y2；（2）不對(duì)，改為：（﹣2t）?（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2t；（3）不對(duì)，改為：（﹣xy2）?（﹣3xy+9yz﹣1）＝x2y3﹣3xy3z+xy2；（4）對(duì)．A4、（2021秋?河南月考）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)（）A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xy【分析】先把等式左邊的式子根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，所得結(jié)果與等式右邊的式子相對(duì)照即可得出結(jié)論．【詳解】解：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y+21xy．故選：A．A5、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再整體代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：A6、（2019春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，則a，b的值分別是（）A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2【解答】∵x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，∴x3+（a+3）x﹣2b＝x3+5x+4，故選：C．A7、計(jì)算：（1）（2）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣6a?（﹣a2）﹣（﹣6a）?（a）+（﹣6a）×2＝3a3+2a2﹣12a（2）原式＝5mn2?（﹣2mn）﹣4m2n?（﹣2mn）＝﹣10m2n3+8m3n2A8、計(jì)算(1)（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．(2)[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]?3xy2．(3)（﹣2xy）2?（3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）（4）（﹣3x2）（4x﹣3）解：(1)（﹣3y）（4x2y﹣2xy）＝（﹣3y）（4x2y）+（﹣3y）（﹣2xy）＝﹣12x2y2+6xy2．(2)[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]?3xy2＝（x3y﹣x2y2﹣x3y+x2y2）?3xy2＝0．(3)（﹣2xy）2?（3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）＝（4x2y2）?（3xy2）﹣12x3y4+3x2y2＝12x3y4﹣12x3y4+3x2y2＝3x2y2．（4）（﹣3x2）（4x﹣3）＝（﹣3x2）?4x﹣（﹣3x2）?3＝﹣12x3+9x2．A9、已知：A＝x，B是多項(xiàng)式，王虎同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，誤把A+B看成了A×B，結(jié)果得3x3﹣2x2﹣x．（1）求多項(xiàng)式B．（2）求A+B．【解答】（1）由題意可知：x?B＝3x3﹣2x2﹣x，∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）÷x＝6x2﹣4x﹣2；（2）A+B＝x+（6x2﹣4x﹣2）＝6x2﹣x﹣2；A10、化簡(jiǎn)求值：（），其中，；（），其中，；解：（）原式，當(dāng)，時(shí)，原式；（）原式，當(dāng)，時(shí)，原式；【B培優(yōu)綜合】B11、已知3x﹣4y＝﹣2，則代數(shù)式x（9﹣y）+y（x﹣12）＝．解：∵3x﹣4y＝﹣2，x（9﹣y）+y（x﹣12）＝9x﹣xy+xy﹣12y＝9x﹣12y＝3（3x﹣4y）＝3×（﹣2）＝﹣6；故答案為：﹣6；B12、（2021春?拱墅區(qū)期末）已知3ab?A＝6a2b﹣9ab2，則A＝．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?ab?A＝6a2b﹣9ab2，所以A＝（6a2b﹣9ab2）÷3ab＝2a﹣3b．故答案為：2a﹣3b．B13、（2021春?沭陽(yáng)縣期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2x、2x﹣1、x2，它的體積等于（）A．4x4﹣4x2 B．4x4﹣2x3 C．4x3﹣2x2 D．4x4【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法列式計(jì)算即可．【詳解】解：由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式得，2x（2x﹣1）?x2＝4x4﹣2x3，故選：B．B14、若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則____________．【答案】0【分析】先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果中不含x4項(xiàng)即可確定出a的值．【解析】解：，

由結(jié)果中不含x4項(xiàng)，得到-5a=0，即a=0，

故答案為：0．B15、已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，求a、b、c的值．【分析】先用單項(xiàng)式的項(xiàng)分別與多項(xiàng)式相乘，再進(jìn)行整理，得出a+2b＝7，a﹣b＝4，﹣（ac+2b）＝3，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）＝7x2+4x+3，∴a+2b＝7，a﹣b＝4，﹣（ac+2b）＝3，解得：a＝5，b＝1，c＝﹣1．B16、閱讀：已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考慮到x，y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y＝3整體代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．你能用上述方法解決以下問(wèn)題嗎？試一試?。?）已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）的值．（2）已知a2+a﹣1＝0，求代數(shù)式a3+2a2+2020的值．【分析】（1）直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而把已知代入得出答案；（2）直接利用已知變形，進(jìn)而代入原式得出答案．【詳解】解：（1）（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab，∵ab＝3，∴原式＝﹣4×33+6×32﹣8×3＝﹣108+54﹣24＝﹣78；（2）∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，∴a3+2a2+2020＝a（a2+a）+a2+2020，＝a2+a+2020＝1+2020＝2021．【C拔尖拓展】C17、（2021春?成都期末）（1）如圖是小穎家新房的戶型圖，小穎的爸爸打算把兩個(gè)臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格為每平方米a元，那么購(gòu)買(mǎi)地磚至少需要多少元？（2）如果房屋的高度是h米，現(xiàn)在需要在客廳和兩個(gè)臥室四周的墻上貼墻紙，那么至少需要多少平方米的墻紙？如果某種墻紙的價(jià)格為每平方米b元，那么購(gòu)買(mǎi)所需的墻紙至少要多少元？（計(jì)算時(shí)不扣除門(mén)、窗所占的面積，忽略墻的厚度）【分析】（1）求出衛(wèi)生間，廚房，以及客廳的面積之和即可得到需要地磚的面積；根據(jù)每平方米地磚的價(jià)格是a元錢(qián)，求出需要的錢(qián)數(shù)即可；（2）求出客廳與臥室的面積，乘以高h(yuǎn)，即可得到需要的壁紙數(shù)；根據(jù)壁紙的價(jià)格是b元/平方米，求出需要的錢(qián)數(shù)即可．【詳解】解：（1）由題意知，兩個(gè)臥室以外的部分面積為：3y?y+2y?（3x﹣x﹣y）＝3y2+4xy﹣2y2＝y(tǒng)2+4xy（平方米）．∴購(gòu)買(mǎi)地磚所需的費(fèi)用為：（y2+4xy）a＝ay2+4axy（元）．（2）客廳貼墻紙的面積為：（2y+6y）h＝8yh，兩個(gè)臥室貼墻紙的面積為：（4x+6y）h＝4xh+6yh，∴貼墻紙的總面積為：8yh+4xh+6yh＝14yh+4xh（平方米），∴購(gòu)買(mǎi)墻紙所需的費(fèi)用為：（14yh+4xh）b＝14yhb+4xhb（元）．C18、如圖