2023年高考物理知識點(diǎn)復(fù)習(xí)與真題 帶電粒子與現(xiàn)代科技

帶電粒子與現(xiàn)代科技

一、真題精選（高考必備）

1.（2021?福建?高考真題）一對平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方

向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（：H）以速度%自。點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直

線運(yùn)動(dòng)。下列粒子分別自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）

A.以速度，的射入的正電子（呢）

B.以速度%射入的電子Ge）

C.以速度2%射入的核CH）

D.以速度4%射入的。粒子（：He）

2.（2016?全國?高考真題）質(zhì)譜儀可用來分析同位素，也可以用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子.現(xiàn)在用質(zhì)譜儀來分

析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)

勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口P離開磁場.若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁

場偏轉(zhuǎn)后仍從P點(diǎn)離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的11倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量之比為（）

A.11B.12C.144D.121

3.（2021?河北?高考真題）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為烏，一束

速度大小為V的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場

中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bz,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為。，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為，小電阻為H的金屬棒

必垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g,不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確

的是（）

ZngRSine

A.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上

BlB2Ld

mgRsinθ

B.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下

BlB2Ld

mgRtanθ

C.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上

BxB1Ld

mgRtanθ

D.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下

BxB2Ld

4.（2014?江蘇?高考真題）如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I,線圈間

產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH,與

其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足:UH=Z"，式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離.電

a

B.若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表將反偏

C.IH與I成正比

D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比

5.（2022,北京?高考真題）指南針是利用地磁場指示方向的裝置，它的廣泛使用促進(jìn)了人們對地磁場的認(rèn)識?，F(xiàn)代

科技可以實(shí)現(xiàn)對地磁場的精確測量。

（1）如圖1所示，兩同學(xué)把一根長約IOm的電線兩端用其他導(dǎo)線連接一個(gè)電壓表，迅速搖動(dòng)這根電線。若電線中

間位置的速度約IOm∕s,電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B施

(2)如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為α,寬為江厚為c。大小為/的恒定電流從電極P流入、從電極。流

出，當(dāng)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場時(shí)，H、N兩電極間產(chǎn)生的電壓為U。已知薄片單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為小

電子的電荷量為e。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

(3)假定(2)中的裝置足夠靈敏，可用來測量北京地區(qū)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，請說明測量的思路。

6.(2021?江蘇?高考真題)如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域以。點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,加

速電壓的大小為U、質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4的粒子從。附近飄入加速電場，多次加速后粒子經(jīng)過P點(diǎn)繞。做圓周運(yùn)

動(dòng)，半徑為R,粒子在電場中的加速時(shí)間可以忽略。為將粒子引出磁場，在P位置安裝一個(gè)"靜電偏轉(zhuǎn)器"，如圖2

所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為α,當(dāng)M、N間加有電壓時(shí)，狹縫

中產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小為E的電場，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場，不計(jì)N間的距離。求：

(1)粒子加速到P點(diǎn)所需要的時(shí)間六

(2)極板N的最大厚度dn,;

(3)磁場區(qū)域的最大半徑鷹。

7.(2018?浙江?高考真題)壓力波測量儀可將待測壓力波轉(zhuǎn)換成電壓信號，其原理如圖1所示，壓力波P(t)進(jìn)入

彈性盒后，通過與錢鏈。相連的"T"型輕桿L,驅(qū)動(dòng)桿端頭A處的微型霍爾片在磁場中沿X軸方向做微小振動(dòng)，其

位移X與壓力P成正比(X=α∕>,α>0).霍爾片的放大圖如圖2所示，它由長X寬X厚=aχbχd,單位體積內(nèi)自由電

子數(shù)為n的N型半導(dǎo)體制成，磁場方向垂直于X軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=線(1-0目)，β>0.無壓力波輸入

時(shí)，霍爾片靜止在X=O處，此時(shí)給霍爾片通以沿CC2方向的電流I，則在側(cè)面上Di、D2兩點(diǎn)間產(chǎn)生霍爾電壓Uo.

（1）指出Di、D2兩點(diǎn)那點(diǎn)電勢ι?;

（2）推導(dǎo)出UO與I、BO之間的關(guān)系式（提示：電流I與自由電子定向移動(dòng)速率V之間關(guān)系為l=nevbd,其中e為電

子電荷量）；

（3）彈性盒中輸入壓力波P（t）,霍爾片中通以相同的電流，測得霍爾電壓UH隨時(shí)間t變化圖像如圖3,忽略霍

爾片在磁場中運(yùn)動(dòng)場所的電動(dòng)勢和阻尼，求壓力波的振幅和頻率.（結(jié)果用U。、5、to,a、及B）

8.（2021?天津?高考真題）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動(dòng)控制系統(tǒng)中。長方體半導(dǎo)體材料厚為

a、寬為從長為c,以長方體三邊為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系個(gè)z,如圖所示。半導(dǎo)體中有電荷量均為e的自由電子與空

穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動(dòng)粒子，單位體積內(nèi)自由電子和空穴的數(shù)目分別為”和p。當(dāng)半導(dǎo)體

材料通有沿+χ方向的恒定電流后，某時(shí)刻在半導(dǎo)體所在空間加一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,沿+y方向，

于是在Z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強(qiáng)度大小為E,沿-Z方向。

（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向；

（2）若自由電子定向移動(dòng)在沿+x方向上形成的電流為/“，求單個(gè)自由電子由于定向移動(dòng)在Z方向上受到洛倫茲力

和霍爾電場力的合力大小五“：;

（3）霍爾電場建立后，自由電子與空穴在Z方向定向移動(dòng)的速率分別為L、V",求加時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到半導(dǎo)體Z方向

的上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù)，并說明兩種載流子在Z方向上形成的電流應(yīng)滿足的條件。

9.（2014?福建?高考真題）如圖，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬度為

d、高為/7,上下兩面是絕緣板，前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連.整

個(gè)管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿Z軸正方向的勻強(qiáng)磁場中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為P的導(dǎo)電液體（有大

量的正、負(fù)離子），且開關(guān)閉合前后，液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下，均以恒定速率V。沿X軸正向流動(dòng),

液體所受的摩擦阻力不變。

（1）求開關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢差大小Uo;

（2）求開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)差的變化即;

（3）調(diào)整矩形管道的寬和高，但保持其它量和矩形管道的橫截面S=d∕7不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm及相

10.（2021?浙江?高考真題）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理

示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注

入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向

均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小均為E,方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁

分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R/和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置v和N處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場

和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為心的正方體，其偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的底面與晶圓所在水平面平行，間距也為以當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)

不加電場及磁場時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的。點(diǎn)（即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸垂直紙面向外）。整個(gè)系統(tǒng)置于真

空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)ɑ很小時(shí)，有Sina=tanαaα,

1,?

cosa≈1I——a^求：

2o

⑴離子通過速度選擇器后的速度大小丫和磁分析器選擇出來離子的比荷；

（2）偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x,y）表示；

⑶偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x,y）表示；

⑷偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場和磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x,），）表示，并說明理由。

11.（2022?浙江?高考真題）如圖為研究光電效應(yīng)的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。在XOy平面（紙

面）內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔。。有一由X軸、y軸和以。為圓心、圓

心角為90。的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域回，整個(gè)區(qū)域團(tuán)內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場和磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B/、磁感線與圓弧平行且逆時(shí)針方向的磁場。區(qū)域Sl右側(cè)還有一左邊界與y軸平行且相距為/、下邊

界與X軸重合的勻強(qiáng)磁場區(qū)域回，其寬度為“，長度足夠長，其中的磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)。

光電子從板何逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場視為勻強(qiáng)電場），調(diào)節(jié)區(qū)域團(tuán)的電場強(qiáng)度和區(qū)域團(tuán)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度，使電子恰好打在坐標(biāo)為（a+2∕,0）的點(diǎn)上，被置于該處的探測器接收。已知電子質(zhì)量為電荷量為e,板〃

的逸出功為Wo,普朗克常量為爪忽略電子的重力及電子間的作用力。當(dāng)頻率為V的光照射板何時(shí)有光電子逸出,

（1）求逸出光電子的最大初動(dòng)能反,“，并求光電子從。點(diǎn)射入?yún)^(qū)域回時(shí)的速度%的大小范圍;

（2）若區(qū)域回的電場強(qiáng)度大小E=81型，區(qū)域回的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小4=Y空《，求被探測到的電子剛從板M逸

m

出時(shí)速度VM的大小及與X軸的夾角夕;

（3）為了使從。點(diǎn)以各種大小和方向的速度射向區(qū)域團(tuán)的電子都能被探測到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域團(tuán)的電場強(qiáng)度E和區(qū)域回

的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2,求E的最大值和B2的最大值。

MN

12.（2017?江蘇?高考真題）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖1所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為UO的加速電場,

其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,

最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2根和〃?，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊

界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮離子間的相互作用.

L?

/1U底片

S卜加速電場

圖1

⑴求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；

(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d；

⑶若考慮加速電壓有波動(dòng)，在(UO-AS到(U。+△⑨之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度

L滿足的條件.

二、強(qiáng)基訓(xùn)練（高手成長基地）

1.（2022?山東濰坊?模擬預(yù)測）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖甲所示是離子注入工作

原理示意圖，一質(zhì)量為，"，電量為q的正離子經(jīng)電場由靜止加速后沿水平虛線射入和射出速度選擇器，然后通過磁

場區(qū)域、電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器和磁場區(qū)域中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小均為8,方向均垂直紙面向外；速度選擇器和電場區(qū)域中的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小均為E,方向分別為豎直向上和水

mE

平方向（沿X軸）。電場區(qū)域是一邊長為L的正方形，其底邊與晶圓所在水平面平行，間距也為L（k/）。當(dāng)

電場區(qū)域不加電場時(shí)，離子恰好通過電場區(qū)域上邊界中點(diǎn)豎直注入到晶圓上X軸的。點(diǎn)。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不

計(jì)離子重力。求：

（1）加速電場的電壓大小Uo;

（2）若虛線框內(nèi)存在一圓形磁場，求圓形磁場的最小面積；

（3）若電場區(qū)域加如圖乙所示的電場時(shí)（電場變化的周期為2L華B，沿X軸向右為正），離子從電場區(qū)域飛出后，

E

注入到晶圓所在水平面X軸上的范圍。

2.（2017?江蘇南京?一模）同步回旋加速器結(jié)構(gòu)如題圖所示，軌道磁鐵產(chǎn)生的環(huán)形磁場在同一時(shí)刻處處相等，帶電

粒子在環(huán)形磁場的控制下沿著固定半徑的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穿越沿途設(shè)置的高頻加速腔從中獲取能量，如題圖

所示。同步加速器中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨被加速粒子速度的增加而增加，高頻加速電場的頻率與粒子回旋頻率保持同步。

已知圓形軌道半徑為R,被加速粒子的質(zhì)量為加、電荷量為+q,加速腔的長度為3且L<<R,當(dāng)粒子進(jìn)入加速腔時(shí)，

加速電壓的大小始終為U,粒子離開加速腔時(shí)，加速腔的電壓為零。已知加速腔外無電場、腔內(nèi)無磁場；不考慮粒

子的重力、相對論效應(yīng)對質(zhì)量的影響以及粒子間的相互作用。若在/=0時(shí)刻將帶電粒子從板內(nèi)“孔處靜止釋放，求：

（1）帶電粒子第1次從匕孔射出時(shí)的速度的大小口；

（2）帶電粒子第無次從b孔射出時(shí)圓形軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度&以及下一次經(jīng)過6孔的時(shí)間間隔Ty

（3）若在。處先后連續(xù)釋放多個(gè)上述粒子，這些粒子經(jīng)過第1次加速后形成一束長度為//的粒子束（/∕<L）,則這

一束粒子作為整體可以獲得的最大速度Vmαvo

3.（2020?河北保定?二模）由某種能導(dǎo)電的材料做成正方體物塊AB8-EFG”，質(zhì)量為〃?，邊長為/,如圖所示，

物塊放在絕緣水平面上，空間存在垂直水平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。已知材料電阻可忽略不計(jì)，與水

平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃（〃<1）,重力加速度為g。

⑴如果固定物塊，垂直ABCO表面向里給物塊通以恒定電流/,已知電流的微觀表達(dá)式/=〃eSv（〃為該材料單位體

積的自由電子數(shù)，e為電子電荷量大小，S為垂直電流的導(dǎo)體橫截面積，V為電子定向移動(dòng)的速率），物塊某兩個(gè)正

對表面會(huì)產(chǎn)生電勢差，請指出這兩個(gè)正對表面及其電勢高低的情況，并求出兩表面間的電壓；

⑵如果垂直表面BCGF向左施加大小為的恒力，物塊將在水平面由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)。已知該材料介電常數(shù)為

￡,其任意兩正對表面可視作平行板電容器，電容C="，其中S為正對面積，d為兩表面間距。求：

a

①當(dāng)物塊速度為V時(shí)物塊某兩個(gè)表面所帶電荷量大小Q，并指出帶電荷的兩個(gè)表面及其電性；

②任一時(shí)刻速度V與時(shí)間，的關(guān)系。

三、參考答案及解析

（-）真題部分

1.B

【詳解】質(zhì)子（；H）以速度%自。點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將受到向上的洛倫茲力和電場

力，滿足

qvllB=qE

解得

E

%二萬

即質(zhì)子的速度滿足速度選擇器的條件；

A.以速度5的射入的正電子（3）,所受的洛倫茲力小于電場力，正電子將向下偏轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；

B.以速度%射入的電子（一%）,依然滿足電場力等于洛倫茲力，而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即速度選擇題不選擇電性而只

選擇速度，故B正確；

C.以速度2%射入的核（；H）,以速度4%射入的。粒子（：He）,其速度都不滿足速度選器的條件％=?，故都不能

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤；

故選Bo

2.D

【詳解】質(zhì)量為〃?，帶電量為q的粒子在質(zhì)譜儀中運(yùn)動(dòng)，則粒子在加速電場中加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速

度為V,應(yīng)用動(dòng)能定理可得：

1,

Uτιq=-mV

解得：

粒子在磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力作向心力，則有:

Bvq=m—

R

解得：

nmv1?2Um

K=—=——/----

qBBYq

因?yàn)殡x子和質(zhì)子從同一出口離開磁場，所以他們在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑相等，即為:

所以離子和質(zhì)子的質(zhì)量比加離：，"旃=121；

A.11,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.12,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.144,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.121,與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；

3.B

【詳解】等離子體垂直于磁場噴入板間時(shí)，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負(fù)電荷，則電流方向

由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢U滿足

q-=qBv

at

由歐姆定律/=與和安培力公式R=BlL可得

R

rDlUBxLvd

%=B"li=r-

再根據(jù)金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，可得

FN=mgsinθ

則

_mgRsinθ

BlB2Ld

金屬棒而受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。故B正確。

故選B1,

4.CD

【詳解】試題分析：根據(jù)左手定則可以判斷出霍爾元件中的導(dǎo)電物質(zhì)所受安培力指向后表面，即將向后表面?zhèn)纫?

又由于該導(dǎo)電物質(zhì)為電子，帶負(fù)電，因此后表面的電勢將低于前表面的電勢，A錯(cuò)誤；若電源的正負(fù)極對調(diào)，磁場

方向與圖示方向相反，同時(shí)由電路結(jié)構(gòu)可知，流經(jīng)霍爾元件上下面的電流也將反向，因此電子的受力方向不變，即

I=d11

前后表面電勢高低情況不變，B錯(cuò)誤；由電路結(jié)構(gòu)可知，RL與R并聯(lián)后與線圈串聯(lián)，因此有：RL,C

P1

1=I-IH?RL=-IH2

正確；Rl消耗的電功率IRZJRE,顯然PL與/H成正比，又因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，

U=]JHB2

即B與IH成正比，電壓表的示數(shù)Hd,則UH與'H成正比，所以UH與RL消耗的電功率Pl成正比，D正確；

故選CD.

【名師點(diǎn)睛】霍爾元件是用來測量磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種元件，其原理是洛倫茲力與由霍爾電壓產(chǎn)生的電

場使運(yùn)動(dòng)電荷平衡時(shí)電荷不再向前后表面偏轉(zhuǎn).

考點(diǎn)：霍爾效應(yīng)及電路的電功率.

UPc

5.(1)數(shù)量級為IOFT；(2)B=-Ui(3)見解析

【詳解】（1）由E=BLV可估算得該處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B幽的大小的數(shù)量級為IOFTo

（2）設(shè)導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的速率為V,加時(shí)間內(nèi)通過橫截面的電量為

有

I=—=nebcv

?r

導(dǎo)電電子定向移動(dòng)過程中，在MN方向受到的電場力與洛倫茲力平衡，有

b

得

B=耳U

（3）如答圖3建立三維直角坐標(biāo)系OXyZ

設(shè)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度在三個(gè)方向的分量為Bx、By.Bz,把金屬薄片置于XOy平面內(nèi)，M、N兩極間產(chǎn)生電壓UZ僅

取決于Bz。由（2）得

由UZ的正負(fù)（M、N兩極電勢的高低）和電流/的方向可以確定BZ的方向。

同理，把金屬薄片置于XOZ平面內(nèi)，可得By的大小和方向；把金屬薄片置于JOz平面內(nèi)，可得法的大小和方向,

則地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

B=也+4+B；

根據(jù)Bx、By、BZ的大小和方向可確定此處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

qB2R2?πm箕4〃?U2mER.a

l(2)2(3)R+——：------sin—

2mU~)~qB"qB'-)qB~R-mE2

【詳解】（I）設(shè)粒子在P的速度大小為力，則根據(jù)

qvB=m^-

可知半徑表達(dá)式為

Rn

qB

對粒子在靜電場中的加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

nqU=^mvp

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為

T=包

qB

粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

解得

（2）由粒子的運(yùn)動(dòng)半徑「=笳，結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式紇=g機(jī)/變形得

_y∣2tnEk

qB

則粒子加速到戶前最后兩個(gè)半周的運(yùn)動(dòng)半徑為

y∣2m（Ekp-qU）yj2m（Ekp-2qU）

r'^qB，qB

由幾何關(guān)系有

4=2（彳一幻

(qBRf

結(jié)合Ekp解得

2m

r-^mU

（3）設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)器中的運(yùn)動(dòng)半徑為為，則在偏轉(zhuǎn)器中，要使粒子半徑變大，電場力應(yīng)和洛倫茲力反向，共同提

供向心力，即

qvpB-qE=

rQ

設(shè)粒子離開偏轉(zhuǎn)器的點(diǎn)為E,圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為。'。由題意知，。'在S。上，且粒子飛離磁場的點(diǎn)與。、O,在一

條直線上，如圖所示。

粒子在偏轉(zhuǎn)器中運(yùn)動(dòng)的圓心在。點(diǎn)，從偏轉(zhuǎn)器飛出，即從E點(diǎn)離開，又進(jìn)入回旋加速器中的磁場，此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)

半徑又變?yōu)镽,然后軌跡發(fā)生偏離，從偏轉(zhuǎn)器的F點(diǎn)飛出磁場，那么磁場的最大半徑即為

Rm=OF=R+OO'

將等腰三角形放大如圖所示。

虛線為從。點(diǎn)向所引垂線，虛線平分α角，則

Qf

OO=2(Q-R)Sin5

解得最大半徑為

2mER.a

8=R+——；----------sin—

qB~R-mE2

7.⑴Dl點(diǎn)電勢高(2)U。T(3)=

【詳解】【分析】由左手定則可判定電子偏向D2邊，所以Dl邊電勢高；當(dāng)電壓為Uo時(shí)，電子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電

場力等于洛倫茲力，根據(jù)電流I與自由電子定向移動(dòng)速率V之間關(guān)系為l=nevbd求出Uo與I、BO之間的關(guān)系式；圖

像結(jié)合輕桿運(yùn)動(dòng)可知，OTo內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則可知輕桿的運(yùn)動(dòng)周期，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)

點(diǎn)時(shí)，電壓最小，結(jié)合Uo與I、BO之間的關(guān)系式求出壓力波的振幅.

解：（1）電流方向?yàn)镃1C2,則電子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)镃2C1,由左手定則可判定電子偏向D2邊，所以Dl邊電勢高;

（2）當(dāng)電壓為Uo時(shí)，電子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電場力等于洛倫茲力

“產(chǎn)吟①

由電流I=nevhd

將②帶入①得UO=當(dāng)

ned

（3）圖像結(jié)合輕桿運(yùn)動(dòng)可知，0-t0內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則輕桿的運(yùn)動(dòng)周期為T=2t0

所以，頻率為：/??

當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，電壓最小，即取Ul,此時(shí)3=4。-⑼M）

取X正向最遠(yuǎn)處為振幅A,有：U?=&fA

解得：A=??m

Y

根據(jù)壓力與唯一關(guān)系X=。P可得P=土

U「U\

因此壓力最大振幅為：PM=」

aβUti

（）自由電子受到的洛倫茲力沿方向；）（）見解析所示

8.1+z（2Fnz≈e[-^-+E↑.3

Ineab）

【詳解】（1）自由電子受到的洛倫茲力沿+Z方向；

（2）設(shè)f時(shí)間內(nèi)流過半導(dǎo)體垂直于X軸某一橫截面自由電子的電荷量為q,由電流定義式，有

設(shè)自由電子在X方向上定向移動(dòng)速率為力,可導(dǎo)出自由電子的電流微觀表達(dá)式為

/“=neabvιιx

單個(gè)自由電子所受洛倫茲力大小為

霍爾電場力大小為

盤=eE

自由電子在Z方向上受到的洛倫茲力和霍爾電場力方向相同，聯(lián)立得其合力大小為

(3)設(shè)加時(shí)間內(nèi)在Z方向上運(yùn)動(dòng)到半導(dǎo)體上表面的自由電子數(shù)為N.、空穴數(shù)為N,,則

N11=nacvnΛt

Np=PaCVp4

霍爾電場建立后，半導(dǎo)體Z方向的上表面的電荷量就不再發(fā)生變化，則應(yīng)

N.=Np

即在任何相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù)相等，這樣兩種載流子在Z方向形成的電流應(yīng)大小相等、

方向相反。

⑶T

9.⑴ULB血⑵W=凝今

【詳解】(1)設(shè)帶電離子所帶的電量位q,當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場力平衡時(shí)，UO保持恒定，有

的%=冷

a

解得

UO=BdVO

(2)設(shè)開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)差分別為0、02,液體所受的摩擦阻力均為1,開關(guān)閉合后管道內(nèi)液體受到的

安培力為尸安，有

Plhd=f

P2hd=f+Es

又

F妥=BId

根據(jù)歐姆定律，有

/??

R+r

兩導(dǎo)體板間液體的電阻

d

rp

=Ti1

聯(lián)立解得

Ap=LdVF

LhR+dp

(3)電阻R獲得的功率為

P=I2R

即

P=(-^÷)2R

Rn+p—d

Lh

又

S=dh

當(dāng)

d_LR

hp

此時(shí)，電阻R獲得的最大功率

B2LSV1

4。

E2E3L23L2、L,…

3⑴萬,麗萍；⑵<—，0):(3)(0)—);⑷見解析

【詳解】⑴通過速度選擇器離子的速度

E

V=-

B

從磁分析器中心孔N射出離子的運(yùn)動(dòng)半徑為

R=A1?

2

由更，=4也得

q_V_2E

2

~m~RB~(Rl+R2)B

⑵經(jīng)過電場后，離子在X方向偏轉(zhuǎn)的距離

Λ1=I4-T

2m?v)

tan?=綏

tnv~

離開電場后，離子在無方向偏移的距離

々=Ltane=

mv~2

3qEl}31}

X=x+X

122mv2-R∣+&

位置坐標(biāo)為(丁丁，0)

片+4

⑶離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)半徑

mv

r=——

qB

L

Slna=一

經(jīng)過磁場后，離子在y方向偏轉(zhuǎn)距離

I?

y∣=r(l-cosa)≈

N+&

離開磁場后，離子在y方向偏移距離

2￡?

y2=LtanaQ

R、+R2

則

31}

y^y↑+y2

R∣+R2

3Λ23L2

⑷注入晶圓的位置坐標(biāo)為（丁丁，本一二）,電場引起的速度增量對y方向的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響。

Λ∣+R-t"|+怎

??⑴E再*出耳耳⑵VM源—Ei產(chǎn)尸；

M

Bz2y∣2m(hv-W^

【詳解】（1）光電效應(yīng)方程，逸出光電子的最大初動(dòng)能

穌”=hv-Wn

^mv^=Ek+eU(0≤Ek≤Ekιn)

VmVm

（2）速度選擇器

VMsin夕=UOsina

0=30

（3）由上述表達(dá)式可得

2(∕n/+CU-叱))

EmaX=Bl

m

由

.a

——-sina=—

eB22

而WSin。等于光電子在板逸出時(shí)沿y軸的分速度，則有

1,

j（%sin。）≤Ekm=hv-Wn

即

v0sina≤

聯(lián)立可得&的最大值

2也〃1（加-叱,）

ea

12.(1)

⑶L<看Am^2(t∕o-?t∕)

-√2(t∕0+Δ(∕)]

【詳解】（1）設(shè)甲種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為〃

電場加速

2

qUQ=?×Imv

且

qvB=2m—

rχ

解得

根據(jù)幾何關(guān)系

x=2rj-L

解得

（2）（見圖）最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上

解得

MN底片

(3)設(shè)乙種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為「2

々的最小半徑

_2M(UO-AU)

Γ2的最大半徑

_1∣2m(U0+ΔCf)

4M二萬｛1

由題意知

2Γf'2nιax>3

即

4M(Uo-AU)2Pm(U“+A嘰L

β?qEV'Γ'

解得

L<^仟[2J(UO-AU)-√2(t∕o+?t∕)]

【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，對此類問題主要是畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，分析粒子可能的運(yùn)動(dòng)況,

找出兒何關(guān)系，有一定的難度.

(二)強(qiáng)基部分

,、mE^,、πm1E^

1.(1)——；(2)C24；

2B2qIq-BiImEIfmE

【詳解】(1)離子通過速度選擇器時(shí)，有

qE=qvB

可得

E

V=一

B

離子在加速電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)有

2

qU0^-mv

可得

U-mE'

“。一離

(2)離子在圓形磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

2

nniv~

qvB=---

可得

mE

r=-7

/

由幾何關(guān)系可知磁場的最小半徑為

CΛ∕2?∣2mE

R=—r=-----

2IqB-

圓形磁場的最小面積

S=兀RJ昨

2q2B4

⑶當(dāng)離子進(jìn)入電場區(qū)域時(shí)，電場剛好變?yōu)檎较?，則離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

qE

a=j-

m

L=vt

1,

x'=2at'

聯(lián)立可得

X=四

■1IrmE

離子離開電場時(shí)，沿電場方向的速度為

qLB