高考物理二輪復(fù)習(xí)專題09 電場的兩大性質(zhì)（原卷版）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與提分秘籍專題09電場的兩大性質(zhì)目錄TOC\o"1-3"\h\u一、熱點題型歸納 1【題型一】庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加 1【題型二】根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化 4【題型三】勻強電場電勢差與場強的關(guān)系--電勢均勻分布問題 7【題型四】靜電場的圖像問題 8二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練 11一、熱點題型歸納【題型一】庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加【題型解碼】1.電場疊加問題要注意矢量性與對稱性2.電場強度是矢量，電場中某點的幾個電場強度的合場強為各個電場強度的矢量和。【典例分析1】(2020·寧夏大學(xué)附中四模)a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，O為菱形中心，∠abc＝120°?，F(xiàn)將三個等量的正點電荷＋Q分別固定在a、b、c三個頂點上，下列說法正確的有()A．d點電場強度的方向由d指向OB．O點電場強度的方向由d指向OC．O點的電場強度大于d點的電場強度D．O點的電場強度小于d點的電場強度【典例分析2】.(2020·福建聯(lián)考)均勻帶電薄球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布有正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()A．eq\f(kq,4R2)－EB．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,2R2)－ED．eq\f(kq,2R2)＋E【典例分析3】(2020·天一大聯(lián)考)真空中有一點電荷Q，MN是這個點電荷電場中的一條水平直線，如圖所示，A、B、C是直線MN上的三個點，B是A、C的中點，點電荷Q位于A點正上方O處(未畫出)。設(shè)A、B、C三點場強大小分別為EA、EB、EC，且EB＝eq\f(1,2)EA，則EC的值為()A.eq\f(1,3)EAB.eq\f(1,4)EAC.eq\f(1,5)EAD.eq\f(1,6)EA【典例分析4】．(2020·上海奉賢二模)如圖所示，探究電荷間相互作用力的示意圖，圖中金屬球A帶正電，置于絕緣支架上，帶電小球B懸于絕緣絲線的下端，質(zhì)量為m。當(dāng)懸掛在P1點的B球靜止時，兩帶電小球剛好在同一高度，此時絕緣絲線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，則()A．A、B間的庫侖力為eq\f(mg,tanθ)B．A、B間的庫侖力為mgsinθC．將懸點移到P2，平衡時B低于AD．將懸點移到P2，平衡時A、B仍在同一高度【提分秘籍】1．電場強度的三個計算公式2.電場的疊加①電場強度是矢量，電場中某點的幾個電場強度的合場強為各個電場強度的矢量和。②電勢是標(biāo)量，電場中某點幾個電場的電勢的總電勢為各個電勢的代數(shù)和。3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點．具體步驟如下：4.對稱法求電場強度【強化訓(xùn)練】1.(2020·濟南模擬)電荷量分別為q1、q2的兩個點電荷，相距r時，相互作用力為F，下列說法錯誤的是()A．如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閑q\f(r,2)時，作用力將變?yōu)?FB．如果其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量和它們間的距離都減半時，作用力變?yōu)?FC．如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變D．如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r，作用力將變?yōu)?F2.a和b是點電荷電場中的兩點，如圖所示，a點電場強度Ea與ab連線夾角為60°，b點電場強度Eb與ab連線夾角為30°，則關(guān)于此電場，下列分析中正確的是()A．這是一個正點電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝1∶eq\r(3)B．這是一個正點電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝3∶1C．這是一個負點電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝eq\r(3)∶1D．這是一個負點電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝3∶13．(2020·浙江名校協(xié)作體5月試題)如圖所示，兩根長度相等的絕緣細線的上端都系在同一水平天花板上，另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個帶電小球P、Q，兩小球靜止時，兩細線與天花板間的夾角均為θ＝30°，重力加速度為g。以下說法中正確的是()A．細線對小球的拉力大小為eq\f(2\r(3),3)mgB．兩小球間的靜電力大小為eq\f(\r(3),3)mgC．剪斷左側(cè)細線的瞬間，P球的加速度大小為2gD．當(dāng)兩球間的靜電力瞬間消失時，Q球的加速度大小為eq\r(3)g【題型二】根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化【題型解碼】(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況．(2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負、場強的方向(或等勢面電勢的高低)、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面．若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況．【典例分析1】(2020·江西南昌市三校聯(lián)考)如圖，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知()A.Q點的電勢比P點高B.油滴在Q點的動能比它在P點的大C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小【典例分析2】(2020·湖北襄陽五中模擬)如圖所示，虛線a、b、c是電場中的一簇等勢線(相鄰等勢線之間的電勢差相等)，實線為一α粒子(eq\o\al(4,2)He核，重力不計)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()A．a(chǎn)、b、c三條等勢線中，a的電勢最高B．電子在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能小C．α粒子在P點的加速度大小比在Q點的加速度大小大D．α粒子一定是從P點向Q點運動【典例分析3】(多選)(2020·全國調(diào)研卷)兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡為圖中實線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()A．帶正電B．速度先變大后變小C．電勢能先變大后變小D．經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同【提分秘籍】1.根據(jù)運動軌跡判斷粒子的受力及運動情況①確定受力方向的依據(jù)a．曲線運動的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；b．電場力方向與場強方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場強方向相同，負電荷則相反；c．場強方向與電場線或等勢面的關(guān)系：電場線的切線方向或等勢面的法線方向為電場強度的方向。②比較加速度大小的依據(jù)：電場線或等差等勢面越密?E越大?F＝qE越大?a＝eq\f(qE,m)越大。③判斷加速或減速的依據(jù)：電場力與速度成銳角(鈍角)，電場力做正功(負功)，速度增加(減小)。2.分析電場的特點和性質(zhì)問題的一般思路(1)電場強度①根據(jù)電場線的疏密程度進行判斷。②根據(jù)等差等勢面的疏密程度進行判斷。③根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)結(jié)合矢量合成進行判斷或計算。(2)電勢①根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低進行判斷。②根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)進行判斷或計算。③空間存在兩個或兩個以上的電場時，根據(jù)電勢的疊加求代數(shù)和進行判斷或計算。(3)電勢能①根據(jù)Ep＝φq進行判斷或計算。注意判斷或計算時Ep、φ、q均帶正、負號，且Ep、φ的正、負號表示大小。②根據(jù)電場力做功進行判斷或計算。若電場力對電荷做正功，電勢能減少，反之則增加，且WAB＝－ΔEp。③根據(jù)能量守恒定律進行判斷或計算。電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動能增加時，電勢能減少，反之則增加，且ΔEk＝－ΔEp?！緩娀?xùn)練】1.(多選)(2020·福建福州市3月質(zhì)檢)如圖所示，虛線A、B、C為某電場中的三條等勢線，其電勢分別為3V、5V、7V，實線為帶電粒子在電場中運動時的軌跡，P、Q為軌跡與等勢線A、C的交點，帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法正確的是()A．粒子帶正電B．粒子在P點的動能大于在Q點的動能C．粒子在P點的電勢能大于在Q點的電勢能D．粒子在P點的加速度大于在Q點的加速度2.(2020·寧夏六盤山四模)如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知()A．P的電勢高于Q點的電勢B．帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大D．帶電粒子在R點時的電場強度小于在Q點時的電場強度3.(多選)(2020·山東菏澤市4月一模)如圖所示，虛線A、B、C表示某固定點電荷電場中的三個等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相等，實直線表示電場中的三條沒標(biāo)明方向的電場線，a、b是一帶正電粒子只在電場力作用下運動軌跡上的兩點.則()A.粒子經(jīng)過a點的加速度大于經(jīng)過b點的加速度B.AB間的電勢差大小小于BC間的電勢差大小C.場源電荷是負電荷D.帶正電荷的粒子在b點的電勢能大于在a點的電勢能【題型三】勻強電場電勢差與場強的關(guān)系--電勢均勻分布問題(2017·全國卷Ⅲ，21)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A.電場強度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點處的電勢為1VC.電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD.電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV【典例分析2】(2020·池州模擬)如圖所示，在勻強電場中有一長方形ABCD，邊長AB＝12cm、BC＝16cm，勻強電場方向與長方形ABCD所在平面平行，A、B、C三點的電勢φA＝15V，φB＝－3V，φC＝－35V，則勻強電場的電場強度大小和方向為()A．300V/m，沿AB方向B．250V/m，沿AC方向C．200V/m，沿AD方向D．150V/m，沿BD方向【提分秘籍】1.E＝eq\f(U,d)在勻強電場中的理解及應(yīng)用①UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離。②沿電場強度方向電勢降落得最快。③在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等。2.在勻強電場中由公式U＝Ed得出的“一式、二結(jié)論”(1)“一式”：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(W電,qd)，其中d是沿電場線方向上兩點間的距離。(2)“二結(jié)論”結(jié)論1：勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示。結(jié)論2：勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。【強化訓(xùn)練】1.(多選)(2020·四川成都七中模擬)空間存在勻強電場，在電場中建立Oxyz空間坐標(biāo)系如圖所示，a、b、c三點分別在三個坐標(biāo)軸上，距離原點O的距離ra＝rc＝2cm，rb＝2eq\r(3)cm，d點在yOz平面上，且db⊥Ob。將帶電荷量為q＝＋2.5×10－16C的試探電荷從d點移到b點電場力做功為零，從a點移動到b點電場力做功W＝－1.2×10－14J，b、O間電勢差UbO＝24V，由此可判斷()A．空間電場強度的方向沿x軸正方向B．空間電場強度的大小為8eq\r(3)×102V/mC．c、O間電勢差UcO＝24VD．電場中的等勢面垂直于xOy平面2.如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個點，它們均勻分布在半徑為R＝2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場。已知A、C、M三點的電勢分別為φA＝(2－eq\r(3))V、φC＝2V、φM＝(2＋eq\r(3))V，下列判斷正確的是()A．電場強度的方向由A指向DB．電場強度的大小為1V/mC．該圓周上的點電勢最高為4VD．沿圓周將電子從D點經(jīng)M點移到N點，電場力先做負功后做正功【題型四】靜電場的圖像問題【典例分析1】(2020·浙江余姚市1月模擬)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似，已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布如圖所示，一質(zhì)量m＝1.0×10－20kg，帶電荷量大小為q＝1.0×10－9C的帶負電的粒子從(－1,0)點由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運動．忽略粒子的重力等因素，則()A．x軸左側(cè)的電場強度方向與x軸正方向同向B．x軸左側(cè)電場強度E1和右側(cè)電場強度E2的大小之比E1∶E2＝2∶1C．該粒子運動的周期T＝1.5×10－8sD．該粒子運動的最大動能Ekm＝2×10－8J【典例分析2】(2020·浙江臺州中學(xué)一統(tǒng))某電場在x軸上各點的場強方向沿x軸方向，規(guī)定場強沿x軸正方向為正，若場強E隨位移坐標(biāo)x變化規(guī)律如圖，x1點與x3點的縱坐標(biāo)相同，圖線關(guān)于O點對稱，則()A．O點的電勢最高B．－x2點的電勢最高C．若電子從－x2點運動到x2點，則此過程中電場力對電子做的總功為零D．若電子從x1點運動到x3點，則此過程中電場力對電子做的總功為零【典例分析3】(2020·內(nèi)蒙古赤峰二中模擬)如圖(a)，甲、乙兩個帶電物體放置在絕緣水平面上，同時由靜止釋放甲和乙后，甲開始時保持靜止，物體乙運動的v－t圖象如圖(b)所示，則()A．兩個物體帶同種電荷B．甲受到地面向左的摩擦力C．兩個物體帶電荷量一定相等D．經(jīng)過一段時間，甲可能運動【典例分析4】(2020·北京市朝陽區(qū)六校4月聯(lián)考)如圖甲所示，在某電場中建立x坐標(biāo)軸，一個電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動，經(jīng)過A、B、C三點，已知xC－xB＝xB－xA.該電子的電勢能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示.則下列說法中正確的是()A.A點電勢高于B點電勢B.A點的電場強度小于B點的電場強度C.A、B兩點電勢差大小等于B、C兩點電勢差大小D.電子經(jīng)過A點的速率小于經(jīng)過B點的速率【提分秘籍】幾種常見圖象的特點及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖象(1)電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場強沿x軸正方向，E＜0表示場強沿x軸負方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大??；(3)進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況【強化訓(xùn)練】1.(2020·河南洛陽市一模)某靜電場在x軸正半軸上的電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，則()A.x1處跟x2處的電場強度方向相同B.x1處跟x2處的電場強度大小相等C.若把帶正電的粒子從x1處移到x2處，電場力先做正功再做負功D.同一個帶正電的粒子在R處的電勢能小于在x2處的電勢能6.(2020·福建龍巖市檢測)真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點，在它們的連線上，場強E與x的關(guān)系圖象如圖所示(取x軸正方向為場強正方向)，以下判斷正確的是()A.Q1帶正電、Q2帶負電B.Q1的電荷量是Q2的3倍C.x軸上a處的電勢比2a處的高D.帶負電的試探電荷從a處移到3a處，電場力做正功3.(多選)(2020·山東兗州市3月網(wǎng)絡(luò)模擬)兩個等量同種正點電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示.一個電荷量為2×10－3C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從C點靜止釋放，其在水平面內(nèi)運動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說法正確的是()A.由C到A的過程中物塊的電勢能逐漸減小B.B、A兩點間的電勢差UBA＝5VC.由C點到A點電勢逐漸降低D.B點為中垂線上電場強度最大的點，場強為100N/C4.(2020·山東日照高三5月校際聯(lián)合考試)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是()A．x1處電場強度最小，但不為零B．粒子在0～x2段做勻變速運動，x2～x3段做勻速直線運動C．在0、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3>φ2＝φ0>φ1D．x2～x3段的電場強度大小、方向均不變二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練1.(2020·九師聯(lián)盟高三模擬)如圖所示，A、B、C是光滑絕緣斜面上的三個點，Q是一帶正電的固定點電荷，Q、B連線垂直于斜面，Q、A連線與Q、C連線長度相等，帶正電的小物塊從A點以初速度v沿斜面向下運動.下列說法正確的是()A.小物塊在B點電勢能最小B.小物塊在C點的速度也為vC.小物塊在A、C兩點的機械能相等D.小物塊從A點運動到C點的過程中，一定先減速后加速2.如圖，A、B、C三點構(gòu)成等邊三角形，邊長為2cm，勻強電場方向與ABC構(gòu)成的平面夾角為30°，電勢φA＝φB＝4V，φC＝1V，下列說法正確的是()A．場強大小為150V/mB．場強大小為200V/mC．將一個正電荷從A點沿直線移到C點，它的電勢能一直增大D．將一個正電荷從A點沿直線移到B點，它的電勢能先增大后減小3.(2020·北京市門頭溝區(qū)一模)如圖甲所示，A、B是一條電場線上的兩點，若在A點釋放一初速度為零的電子，電子僅受靜電力作用，并沿電場線從A運動到B，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，設(shè)A、B兩點的電場強度分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB，則()A.EA＝EB，φA<φBB.EA<EB，φA＝φBC.EA>EB，φA＝φBD.EA＝EB，φA>φB4.(2020·江西南昌模擬)如圖所示，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過半球頂點C與球心O的軸線．P、Q為CD軸上關(guān)于O點對稱的兩點．如果帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場強度處處為零，電勢都相等．則下列判斷正確的是()A．P點的電勢與Q點的電勢相等B．帶正電的微粒在O點的電勢能為零C．在P點靜止釋放帶正電的微粒(重力不計)，微粒將做勻加速直線運動D．P